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PROVA DE MATEMÁTICA I - P2 TIPO 1 DADOS DO ALUNO: INSTRUÇÕES: Nome: Matrícula: Data: Assinatura Você receberá do professor o seguintematerial: Atenção: 1. umcadernodeprova comumconjunto depáginas numeradas seqüencialmente, contendo20 (vinte) questões; 2. umcartão-resposta, comseunomeenúmerodematrícula e demais informaçõesdadisciplina a que se refere esta prova. Confira omaterial recebido, verificando se a numeraçãodas questões e a paginação estão corretas. Confira se o seunomenocartão-resposta está correto. Leia atentamente cadaquestão e assinale no cartão umaúnica resposta para cada umadas 20 (vinte) questões. Observe que o cartão-resposta deve ser preenchido até o número correspondente de questões da prova, ou seja, 20 (vinte) questões. O cartão-resposta não pode ser dobrado, amassado, rasurado ou conter qualquer registro fora dos locais destinados às respostas. Caso tenha necessidade de substituir o cartão-resposta, solicite um novo cartão em branco ao professor, e devolva juntos os dois cartões quando finalizar a prova. A não-devolução de ambos os cartões acarretará a anulação de suaprova, gerandograu zero. No cartão-resposta, a marcação das letras correspondentes às respostas deve ser feita cobrindo a letra e preenchendo todoo círculo, comum traço contínuo edenso. Exemplo: Deve-se usar caneta azul ou preta. Marcar apenas 1 (uma) opçãopor questão. A leitora não registrarámarcaçãode resposta ondehouver falta de nitidez. Se vocêprecisar de algumesclarecimento, solicite-o aoprofessor. Vocêdispõededuas horas para fazer esta prova. Apóso términodaprova, entregue aoprofessor o cartão-resposta e o cadernodaprova. Não se esqueçademarcar o tipo deprova no � � � � � � � � � � � � � Não se esqueçade assinar o cartão-resposta, assimcomoa lista de freqüência. cartão-resposta. Exemplo: Fórmula de cálculo:� T1 T2 T3 T4 2 0 0 7 o10Nota = × [n de questões certas] on de questões da prova b r a θ Formulário Prova Matemática I Polinômio do 1º Grau Funções Trigonométricas Polinômio do 2º Grau Funções Logaritmicas a acbbx 2 42 −±−= b x x b b b 1 1 log log log = 1 1 12 12 xx yy xx yy − −=− − 0≠+= mparabmxy )( 11 xxmyy −=− cbxaxxf ++= 2)( b atan r bcos r asen =θ =θ =θ 0log1log loglog logloglog loglog)(log >= = =⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ += x, n n x xnx yx- y x yxxy b n b b n b bbb bbb 2 MATEMÁTICA I (P2) - TIPO 1 MATEMÁTICA I 1 Os valores de x \ que satisfazem a equação 1 0 0 7 = 2 6 2 1 1 3 5 x x x x � �� � são: (A) –1 e �2. (B) �1 e 2. (C) 1 e 2. (D) 2 e 3. (E) –2 e 3. 2 Qual das funções melhor representa o gráfico a seguir? (A) ( ) = e x f x (B) 2 ( ) =f x x (C) 3 ( ) =f x x (D) ( ) = ln( )f x x (E) ( ) = 2f x x � 3 Considerando que x é a quantidade de produtos fabricados por uma empresa, a parábola L(x) representa a função lucro e a reta C(x) a função custo desta, assinale a alternativa que representa sua função receita R(x). (A) R(x) = –x2 + 1100x – 42500 (B) R(x) = x2 + 1100x + 42500 (C) R(x) = –x2 – 1100x – 42500 (D) R(x) = –12x2 + 1200x – 42500 (E) R(x) = –x2 + 1100x + 42500 4 Considere o polinômio ( )P x x ax bx c � � �3 2 . Sabendo que, quando dividimos o polinômio ( )P x por 1( ) 2B x x x � �2 , o quociente é ( ) 1Q x x � e o resto é 5 2x � ; então, os valores de a, b e c são respectivamente: (A) 1, 3 e 8. (B) 8, 3 e 1. (C) 3, 8 e 1. (D) 3, 1 e 8. (E) 1, 8 e 3. 5 Se (1 + x + x2)3 = a0 + a1x + a2x 2 + a3x 3 + a4x 4 + a5x 5 + a6x 6, então (a0 + a2 + a4 + a6) é igual a: (A) 13. (B) 15. (C) 16. (D) 10. (E) 14. 6 Considerando a peça plana acima, as distâncias aproximadas entre os centros dos furos A e B, e B e C são, respectivamente: Observação: medidas em mm (A) 32,70 mm e 25 mm (B) 43,00 mm e 25 mm (C) 43,00 mm e 20 mm (D) 65,57 mm e 25 mm (E) 32,70 mm e 20 mm 7 Sejam as matrizes A e B dadas por: A= 3 1 1 2 4 2 1 2 1 � ª º« »« »¬ ¼ e B= 2 1 1 3 0 0 1 2 1 ª º« »« »¬ ¼ , o determinante de A+B é: (A) 76. (B) 0. (C) 80. (D) 85. (E) –40. 8 Assinale a alternativa que apresente a função que corresponde ao gráfico representado acima. (A) y=sen(x) (B) y=cos(x) (C) y=cos(x)+1 (D) y=sen(x+1) (E) y=tg(x) 9 A função > @f( ) = 16 sen( ) cos( )x x x< assume valor máximo igual de: (A) 16. (B) 12. (C) 10. (D) 4. (E) 8. 3 MATEMÁTICA I (P2) - TIPO 1 10 A função f :]2, 3] o \ que gera o gráfico abaixo é do tipo f(x) = ax + b. O valor de 5a + 4b é: (A) 3. (B) 10. (C) 13. (D) 14. (E) 19. 11 Na figura, A, B, C e D são vértices de um quadrado, e as retas r, s e t são paralelas. Sabe-se que o ponto A tem coordenadas dadas pelo par ordenado (1, �1) e a equação da reta t é x – y – 6 = 0. Pode-se concluir que o perímetro desse quadrado, em unidades de comprimento, é igual a: (A) 8. (B) 4. (C) 2 . (D) 2 2 . (E) 16. 12 O domínio da função 7 ( ) = 2 x f x x � � é dado por: (A) ^2`�\ . (B) ^ `| 2 7x x � d\ . (C) ^ `| 1 4x x � d\ . (D) ^ `| 0 7x x � d\ . (E) ^ `| 2 4x x � d\ . 13 A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é: (A) (x) = 3f x � . (B) ( ) = 0, 97f x x . (C) ( ) = 1, 3f x x . (D) ( ) = 3f x x� . (E) ( ) = 1, 03f x x . 14 Sabendo-se que 1 1 ( ) =1 + e ( ) = +1 x f x g x x x � , então ( ( ))f g x vale: (A) 2 +1x . (B) 2 +1 x x . (C) 2 1 x x � . (D) 2 1x � . (E) � �2 1 +1 x x � . 15 As soluções da equação 22 12 2 = 32x x� �< são: (A) x = 2 e x = 3. (B) x = 4 e x = 5. (C) x = 1 e x = 6. (D) x = 5 e x = 3. (E) x = 8 e x = 4. 16 Um orfanato recebeu certa quantidade X de brinquedos para ser distribuída entre as crianças. Se cada criança receber 3 brinquedos, sobrarão 70 brinquedos para serem distribuídos. Entretanto, para que cada criança possa receber 5 brinquedos, serão necessários mais 40 brinquedos. O número de crianças do orfanato e a quantidade X de brinquedos que o orfanato recebeu são, respectivamente: (A) 50 e 290. (B) 55 e 235. (C) 55 e 290. (D) 60 e 250. (E) 65 e 235. 17 Somando-se R$ 50,00 à metade da minha mesada, irei pagar a primeira das três prestações iguais do meu aparelho de som, que custou R$ 600,00. Qual é a minha mesada? (A) R$ 450,00. (B) R$ 350,00. (C) R$ 200,00. (D) R$ 300,00. (E) R$ 400,00. 18 Seja a matriz 3 9 = 1 1 9 3 x y x yA ª º« »« »§ · § ·¨ ¸ ¨ ¸« »© ¹ © ¹¬ ¼ onde x, y \*. Se o determinante de A é igual a zero, então é correto afirmar que y x é igual a: (A) 3. (B) 2. (C) �1. (D) 1. (E) �2. 4 MATEMÁTICA I (P2) - TIPO 1 19 Considerando a função f(x) = –3x + 5, pode-se afirmar que f(x) é uma função: (A) crescente. (B) identidade. (C) decrescente. (D) constante. (E) par. 20 A figura a seguir mostra o gráfico da função logaritmo na base b. O valor de b é: (A) 1/4. (B) 2. (C) 3. (D) 4. (E) 10.
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