2007.1 P2 Matemática I T1

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PROVA DE MATEMÁTICA I - P2
TIPO 1
DADOS DO ALUNO:
INSTRUÇÕES:
Nome:
Matrícula: Data:
Assinatura
Você receberá do professor o seguintematerial:
Atenção:
1. umcadernodeprova comumconjunto depáginas numeradas seqüencialmente, contendo20 (vinte) questões;
2. umcartão-resposta, comseunomeenúmerodematrícula e demais informaçõesdadisciplina a que se refere esta prova.
Confira omaterial recebido, verificando se a numeraçãodas questões e a paginação estão corretas.
Confira se o seunomenocartão-resposta está correto.
Leia atentamente cadaquestão e assinale no cartão umaúnica resposta para cada umadas 20 (vinte) questões.
Observe que o cartão-resposta deve ser preenchido até o número correspondente de questões da prova, ou seja,
20 (vinte) questões.
O cartão-resposta não pode ser dobrado, amassado, rasurado ou conter qualquer registro fora dos locais destinados às
respostas. Caso tenha necessidade de substituir o cartão-resposta, solicite um novo cartão em branco ao professor, e
devolva juntos os dois cartões quando finalizar a prova. A não-devolução de ambos os cartões acarretará a anulação de
suaprova, gerandograu zero.
No cartão-resposta, a marcação das letras correspondentes às respostas deve ser feita cobrindo a letra e preenchendo
todoo círculo, comum traço contínuo edenso.
Exemplo:
Deve-se usar caneta azul ou preta.
Marcar apenas 1 (uma) opçãopor questão.
A leitora não registrarámarcaçãode resposta ondehouver falta de nitidez.
Se vocêprecisar de algumesclarecimento, solicite-o aoprofessor.
Vocêdispõededuas horas para fazer esta prova.
Apóso términodaprova, entregue aoprofessor o cartão-resposta e o cadernodaprova.
Não se esqueçademarcar o tipo deprova no
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Não se esqueçade assinar o cartão-resposta, assimcomoa lista de freqüência.
cartão-resposta.
Exemplo:
Fórmula de cálculo:�
T1 T2 T3 T4
2 0 0 7
o10Nota = × [n de questões certas]
on de questões da prova
b 
r 
a θ 
Formulário Prova Matemática I 
 
Polinômio do 1º Grau Funções Trigonométricas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Polinômio do 2º Grau Funções Logaritmicas 
 
 
 
a
acbbx
2
42 −±−= 
 
 
 
b
x
x
b
b
b
1
1
log
log
log = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
1
12
12
xx
yy
xx
yy
−
−=−
−
0≠+= mparabmxy
)( 11 xxmyy −=−
cbxaxxf ++= 2)(
 
b
atan
r
bcos
 
r
asen
=θ
=θ
=θ
0log1log
loglog
logloglog
loglog)(log
>=
=
=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+=
x, n
n
x
xnx
yx-
y
x
yxxy
b
n
b
b
n
b
bbb
bbb
2 MATEMÁTICA I (P2) - TIPO 1
MATEMÁTICA I 
1
Os valores de x  \ que satisfazem a equação 
1 0 0
7
= 2 6
2 1
1 3 5
x
x
x
x
� �� �
 são: 
(A) –1 e �2. (B) �1 e 2. 
(C) 1 e 2. (D) 2 e 3. 
(E) –2 e 3. 
2
Qual das funções melhor representa o gráfico a seguir? 
(A) ( ) = e
x
f x
(B)
2
( ) =f x x
(C)
3
( ) =f x x
(D) ( ) = ln( )f x x
(E) ( ) = 2f x x �
3
Considerando que x é a quantidade de produtos fabricados 
por uma empresa, a parábola L(x) representa a função lucro e 
a reta C(x) a função custo desta, assinale a alternativa que 
representa sua função receita R(x).
(A) R(x) = –x2 + 1100x – 42500 
(B) R(x) = x2 + 1100x + 42500 
(C) R(x) = –x2 – 1100x – 42500 
(D) R(x) = –12x2 + 1200x – 42500 
(E) R(x) = –x2 + 1100x + 42500 
4
Considere o polinômio ( )P x x ax bx c � � �3 2 . Sabendo que, 
quando dividimos o polinômio ( )P x por 1( ) 2B x x x � �2 , o 
quociente é ( ) 1Q x x � e o resto é 5 2x � ; então, os valores 
de a, b e c são respectivamente: 
(A) 1, 3 e 8. (B) 8, 3 e 1. 
(C) 3, 8 e 1. (D) 3, 1 e 8. 
(E) 1, 8 e 3. 
5
Se (1 + x + x2)3 = a0 + a1x + a2x
2 + a3x
3 + a4x
4 + a5x
5 + a6x
6,
então (a0 + a2 + a4 + a6) é igual a: 
(A) 13. (B) 15. 
(C) 16. (D) 10. 
(E) 14. 
6
Considerando a peça plana acima, as distâncias aproximadas 
entre os centros dos furos A e B, e B e C são, 
respectivamente:
Observação: medidas em mm
(A) 32,70 mm e 25 mm 
(B) 43,00 mm e 25 mm 
(C) 43,00 mm e 20 mm 
(D) 65,57 mm e 25 mm 
(E) 32,70 mm e 20 mm 
7
Sejam as matrizes A e B dadas por: A= 
3 1 1
2 4 2
1 2 1
�
ª º« »« »¬ ¼
 e 
B=
2 1 1
3 0 0
1 2 1
ª º« »« »¬ ¼
, o determinante de A+B é: 
(A) 76. (B) 0. 
(C) 80. (D) 85. 
(E) –40. 
8
Assinale a alternativa que apresente a função que corresponde 
ao gráfico representado acima. 
(A) y=sen(x) 
(B) y=cos(x) 
(C) y=cos(x)+1 
(D) y=sen(x+1) 
(E) y=tg(x) 
9
A função > @f( ) = 16 sen( ) cos( )x x x< assume valor máximo 
igual de: 
(A) 16. (B) 12. 
(C) 10. (D) 4. 
(E) 8. 
3 MATEMÁTICA I (P2) - TIPO 1
10
A função f :]2, 3] o \ que gera o gráfico abaixo é do tipo 
f(x) = ax + b. O valor de 5a + 4b é: 
(A) 3. (B) 10. 
(C) 13. (D) 14. 
(E) 19. 
11
Na figura, A, B, C e D são vértices de um quadrado, e as retas 
r, s e t são paralelas. 
Sabe-se que o ponto A tem coordenadas dadas pelo par 
ordenado (1, �1) e a equação da reta t é x – y – 6 = 0. Pode-se 
concluir que o perímetro desse quadrado, em unidades de 
comprimento, é igual a: 
(A) 8. (B) 4. 
(C) 2 . (D) 2 2 .
(E) 16. 
12
O domínio da função 
7
( ) =
2
x
f x
x
�
�
 é dado por: 
(A) ^2`�\ .
(B) ^ `| 2 7x x � d\ .
(C) ^ `| 1 4x x � d\ .
(D) ^ `| 0 7x x � d\ .
(E) ^ `| 2 4x x � d\ .
13
A função que representa o valor a ser pago após um desconto 
de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é: 
(A) (x) = 3f x � .
(B) ( ) = 0, 97f x x .
(C) ( ) = 1, 3f x x .
(D) ( ) = 3f x x� .
(E) ( ) = 1, 03f x x .
14
Sabendo-se que 
1 1
( ) =1 + e ( ) =
+1
x
f x g x
x x
�
, então ( ( ))f g x vale: 
(A)
2
+1x
.
(B)
2
+1
x
x
.
(C)
2
1
x
x � .
(D)
2
1x � .
(E)
� �2 1
+1
x
x
�
.
15
As soluções da equação 22 12 2 = 32x x� �< são: 
(A) x = 2 e x = 3. 
(B) x = 4 e x = 5. 
(C) x = 1 e x = 6. 
(D) x = 5 e x = 3. 
(E) x = 8 e x = 4. 
16
Um orfanato recebeu certa quantidade X de brinquedos para 
ser distribuída entre as crianças. Se cada criança receber 
3 brinquedos, sobrarão 70 brinquedos para serem distribuídos. 
Entretanto, para que cada criança possa receber 5 brinquedos, 
serão necessários mais 40 brinquedos. O número de crianças 
do orfanato e a quantidade X de brinquedos que o orfanato 
recebeu são, respectivamente: 
(A) 50 e 290. 
(B) 55 e 235. 
(C) 55 e 290. 
(D) 60 e 250. 
(E) 65 e 235. 
17
Somando-se R$ 50,00 à metade da minha mesada, irei pagar a 
primeira das três prestações iguais do meu aparelho de som, 
que custou R$ 600,00. Qual é a minha mesada? 
(A) R$ 450,00. 
(B) R$ 350,00. 
(C) R$ 200,00. 
(D) R$ 300,00. 
(E) R$ 400,00. 
18
Seja a matriz 
3 9
= 1 1
9 3
x y
x yA
ª º« »« »§ · § ·¨ ¸ ¨ ¸« »© ¹ © ¹¬ ¼
 onde x, y  \*.
Se o determinante de A é igual a zero, então é correto afirmar 
que
y
x
 é igual a: 
(A) 3. 
(B) 2. 
(C) �1. 
(D) 1. 
(E) �2. 
4 MATEMÁTICA I (P2) - TIPO 1
19
Considerando a função f(x) = –3x + 5, pode-se afirmar que 
f(x) é uma função: 
(A) crescente. 
(B) identidade. 
(C) decrescente. 
(D) constante. 
(E) par. 
20
A figura a seguir mostra o gráfico da função logaritmo na base b. 
O valor de b é: 
(A) 1/4. 
(B) 2. 
(C) 3. 
(D) 4. 
(E) 10.