CM024 Trabalho

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TRABALHO COMPLEMENTOS DA MATEMÁTICA CM024
ONDE ESTIVER ASSINALADA A LETRA N, PONHA O SEU NÚMERO DE CHAMADA.
(AS QUESTÕES DE 1 A 5 VALEM 1,2 PONTOS CADA. AS QUESTÕES 6 E 7 VALEM 2,0
CADA.)
1) Usando integral definida, calcule a área entre as curvas
f(x) = x
2
e g(x) = Nx
3
entre os pontos 0 e 2.
2) Estabelaça o domínio da função abaixo:
f(x) = 1− 2√
x−N
3) Calcule, passo a passo, usando escalonamento, a inversa da matriz
A =
 N 1 13 −2 −1
−1 2 4

4) Resolva, usando o método de inversão de matrizes, o sistema abaixo:
x+ y + z = N
2x− y + z = 3
x− 3y + 4z = 7
5) Calcule a derivada da função f(x) =
3
√
xN
6) Use limites laterais para descrever o comportamento da função f(x) nos seus
pontos críticos, sendo:
f(x) =
1
N − x2
7) Descreva a relação entre a função F(x) e sua derivada f(x), fazendo o gráfico
de ambas em um único sistema cartesiano ortogonal e destacando, a cada momento,
como o sinal da derivada indica se a função é crescente, decrescente e o que acontece
nos pontos críticos. Será dada F(x) e você deve obter a derivada.
F (x) = Nx5 − x2 + 2
1