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Raciocínio Lógico Aula 00

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Aula 00
Raciocínio Lógico p/ INSS - Técnico do Seguro Social - Com Videoaulas - 2015
Professor: Arthur Lima
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2. ANÁLISE DOS ÚLTIMOS EDITAIS E PROGRAMAÇÃO DO CURSO 
 Como disse acima, vamos nos basear no último edital para o cargo de 
Técnico do Seguro Social do INSS, cuja prova foi aplicada em 2012 pela banca 
FCC: 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO (banca FCC, 2012): 1 Conceitos básicos de raciocínio 
lógico: proposições; valores lógicos das proposições; sentenças abertas; número de 
linhas da tabela verdade; conectivos; proposições simples; proposições compostas. 
2 Tautologia. 3 Operação com conjuntos. 4 Cálculos com porcentagens. 
 
 Repare que no concurso anterior para Técnico do Seguro Social, realizado 
em 2008 pela banca CESPE, o conteúdo cobrado na matéria Raciocínio Lógico foi o 
mesmo: 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO (banca CESPE, 2008): 1 Conceitos básicos de raciocínio 
lógico: proposições; valores lógicos das proposições; sentenças abertas; número de 
linhas da tabela verdade; conectivos; proposições simples; proposições compostas. 
2 Tautologia. 3 Operação com conjuntos. 4 Cálculos com porcentagens. 
 
 Portanto, veja que os temas exigidos podem ser separados assim: 
- lógica de proposições: itens 1 e 2 dos editais 
- conjuntos: item 3 
- porcentagem: item 4 
 
 Além dos tópicos previstos nos últimos editais do INSS, nós vamos trabalhar 
neste curso o tema Raciocínio Lógico propriamente dito. Tanto o CESPE como a 
FCC gostam muito de cobrar em seus concursos questões de Raciocínio Lógico, 
como aquelas que envolvem calendários, verdades ou mentiras, sequências, 
padrões lógicos etc. A minha ideia, ao disponibilizar este tema no seu curso, é 
deixá-lo preparado para uma possível alteração no edital para o concurso de 2015. 
Assim, você terá em mãos um material bastante completo! 
 Com base no que discutimos até aqui, preparei o seguinte cronograma de 
aulas: 
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3. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES 
 Nesta primeira aula vamos resolver juntos algumas questões recentes da 
FCC. De qualquer forma, é natural que você sinta alguma dificuldade em 
trabalhar essas questões, afinal ainda não passamos pelos tópicos teóricos. 
Ao longo do curso você conseguirá resolver esses exercícios com mais facilidade. 
 
 Vamos começar? Sugiro que você leia a questão e tente resolvê-la antes de 
ver a resolução comentada. 
 
1. FCC – TÉCNICO DO INSS – 2012) Abaixo estão listadas cinco proposições a 
respeito de Maria, Luís, Paula e Raul, sendo que, entre parênteses, está indicado se 
a proposição é verdadeira (V), ou falsa (F). 
− Maria tem 20 anos de idade (F). 
− Luís é marido de Maria (V). 
− Paula é irmã caçula de Maria (F). 
− Raul é filho natural de Luís (V). 
− Luís já foi casado duas vezes (V). 
 
Das informações do enunciado, é correto afirmar que 
(A) Paula é tia de Raul. 
(B) Luís é mais novo do que Maria. 
(C) Paula tem mais do que 20 anos. 
(D) Raul é mais novo do que Luís. 
(E) Luís é mais velho do que Maria 
RESOLUÇÃO: 
 Se uma frase é Falsa, então o seu oposto é Verdadeiro. Assim, vamos 
reescrever as frases falsas do enunciado, substituindo-as por seus opostos, de 
modo a ficar apenas com frases verdadeiras: 
− Maria NÃO tem 20 anos de idade (V). 
− Luís é marido de Maria (V). 
− Paula NÃO é irmã caçula de Maria (V). 
− Raul é filho natural de Luís (V). 
− Luís já foi casado duas vezes (V). 
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 Feito isso, podemos começar nossa análise pelas frases mais simples: 
− Luís é marido de Maria (V). 
− Raul é filho natural de Luís (V). 
 
 Repare que Luís é marido de Maria, e é pai de Raul. Esquematizando: 
 
 
 Sabemos ainda que: 
− Maria NÃO tem 20 anos de idade (V). 
− Paula NÃO é irmã caçula de Maria (V). 
− Luís já foi casado duas vezes (V). 
 
 Analisando as alternativas de resposta: 
(A) Paula é tia de Raul. 
 Não podemos afirmar isso. É possível que Paula tenha sido a primeira mulher 
de Luís, podendo até mesmo ser a mãe natural de Raul. Alternativa ERRADA. 
 
(B) Luís é mais novo do que Maria. 
 ERRADO. Não temos elementos para afirmar se Luís é mais novo ou mais 
velho que Maria. 
 
(C) Paula tem mais do que 20 anos. 
 ERRADO, pois novamente não temos elementos para afirmar qual seria a 
idade de Paula. Sabemos apenas que Maria não tem 20 anos, e que Paula não é 
irmã caçula de Maria. 
 
(D) Raul é mais novo do que Luís. 
 CORRETO, afinal Raul é filho de Luís. 
 
(E) Luís é mais velho do que Maria 
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 ERRADO, pois não temos elementos para afirmar se Luís é mais novo ou 
mais velho do que Maria. 
Resposta: D 
 
2. FCC – TÉCNICO DO INSS – 2012) Em dezembro, uma loja de carros aumentou 
o preço do veículo A em 10% e o do veículo B em 15%, o que fez com que ambos 
fossem colocados a venda pelo mesmo preço nesse mês. Em janeiro houve 
redução de 20% sobre o preço de A e de 10% sobre o preço de B, ambos de 
dezembro, o que fez com que o preço de B, em janeiro, superasse o de A em 
 (A) 11,5%. 
 (B) 12%. 
 (C) 12,5%. 
 (D) 13%. 
 (E) 13,5%. 
RESOLUÇÃO: 
 Após o primeiro aumento dos dois preços (10% em A e 15% em B), ficamos 
com preços iguais. Vamos imaginar que este novo preço foi de 100 reais. Já em 
janeiro tivemos uma queda de 20% no preço de A, que passou a ser de: 
Novo preço de A = (1 – 20%) x 100 
Novo preço de A = (1 – 0,20) x 100 
Novo preço de A = 0,80 x 100 
Novo preço de A = 80 reais 
 
 O veículo B teve uma redução de preço de 10%, e passou a ser de: 
Novo preço de B = (1 – 10%) x 100 
Novo preço de B = (1 – 0,10) x 100 
Novo preço de B = 0,90 x 100 
Novo preço de B = 90 reais 
 
 Assim, a relação entre os preços finais de B e A foi: 
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1,125PB
PA
= 
PB = 1,125 x PA 
PB = (1 + 12,5%) x PA 
 
 Portanto, o preço de B ficou 12,5% maior do que o preço de A. 
Resposta: C 
 
3. FCC – TÉCNICO DO INSS – 2012) Em uma turma de 100 alunos, 63 sabem 
escrever apenas com a mão direita, 5 não sabem escrever, 25% dos restantes 
sabem escrever tanto com a mão direita quanto com a esquerda, e os demais 
alunos sabem escrever apenas com a mão esquerda. Dessa turma, a porcentagem 
de alunos que sabe escrever com apenas uma das duas mãos é de 
(A) 86%. 
(B) 87%. 
(C) 88%. 
(D) 89%. 
(E) 90%. 
RESOLUÇÃO: 
 Subtraindo do total (100 alunos) aqueles que só usam a mão direita (63) e os 
que não sabem escrever (5), ficamos com: 
Restante = 100 – 63 – 5 = 32 alunos 
 
 Foi dito que 25% do restante (32 alunos) escrevem com ambas as mãos, ou 
seja: 
Escrevem com ambas = 25% de 32 
Escrevem com ambas = 25% x 32 
Escrevem com ambas = 0,25 x 32 
Escrevem com ambas = 8 alunos 
 
 Assim, os demais alunos escrevem apenas com a esquerda: 
Escrevem só com a esquerda = 32 – 8 
Escrevem só com a esquerda = 24 alunos 
 
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 Os alunos que escrevem com apenas 1 mão são os 24 canhotos e os 63 
destros, totalizando: 
Escrevem só com uma mão = 24 + 63 
Escrevem só com uma mão = 87 alunos 
 
 Como 87 dos 100 alunos escrevem só com uma mão, eles correspondem a 
87% do total. 
Resposta: B 
 
4. FCC – TRT/16ª – 2014) Em um encontro de 60 colegas, 20% são homens, e o 
restante mulheres. Sabe-se que 37,5% das mulheres presentes no encontro têm 
mais de 50 anos de idade, e que 25% dos homens presentes no encontro têm mais 
de 50 anos de idade. Apenas com relação às pessoas com 50 anos de idade ou 
menos, presentes no encontro, os homens correspondem à 
 (A) 25% das mulheres. 
(B) 30% das mulheres. 
 (C) 20% das mulheres. 
 (D) 35% das mulheres. 
 (E) 15% das mulheres. 
RESOLUÇÃO: 
 O enunciado nos disse que os homens são 20% de 60 pessoas. Em 
matemática podemos substituir o “de” pela multiplicação, ou seja: 
Homens = 20% x 60 
Homens = (20/100) x 60 
Homens = 0,20 x 60 
Homens = 12 
 
 Como ao todo temos 60 pessoas, e destas 12 são homens, então as 
mulheres somam: 
Mulheres = 60 – 12 = 48 
 
 Foi dito que 37,5% das mulheres e 25% dos homens tem mais de 50 anos, 
ou seja: 
Mulheres com mais de 50 = 37,5% x 48 = 0,375 x 48 = 18 
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Homens com mais de 50 = 25% x 12 = 0,25 x 12 = 3 
 
 Portanto, temos 12 – 3 = 9 homens e 48 – 18 = 30 mulheres com menos de 
50 anos. Os homens representam, em percentual das mulheres: 
Percentual = 9 / 30 
Percentual = 0,30 
Percentual = 30 / 100 
Percentual = 30% 
Resposta: B 
 
5. FCC – TRT/16ª – 2014) Uma urna contém 14 bolas vermelhas, 15 pretas, 5 azuis 
e 11 verdes. Retirando-se ao acaso uma bola por vez dessa urna, o número mínimo 
de retiradas para se ter certeza que uma bola azul esteja entre as que foram 
retiradas é 
(A) 6. 
(B) 20. 
(C) 1. 
(D) 41. 
(E) 40. 
RESOLUÇÃO: 
 Este é um tipo “clássico” de questão da FCC. Quando queremos ter certeza 
de que pelo menos 1 bola azul foi retirada, devemos imaginar o “pior caso”, ou seja, 
aquel caso de “azar extremo”. 
 Se tivermos muito “azar”, vamos tirar todas as 14 bolas vermelhas, as 15 
pretas e as 11 verdes, sem tirar nenhuma azul. Neste caso, já teremos tirado 14 + 
15 + 11 = 40 bolas, e mesmo assim não teremos nenhuma azul em mãos. 
 Mesmo neste caso de “extremo azar”, a 41ª bola certamente será azul (afinal 
só sobraram elas). Portanto, na pior das hipóteses precisaremos tirar 41 bolas para 
ter uma azul. 
 Reescrevendo: após tirar 41 bolas, certamente pelo menos uma será azul. 
Resposta: D 
 
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6. FCC – TRF/3ª – 2014) Diante, apenas, das premissas “Nenhum piloto é médico”, 
“Nenhum poeta é médico” e “Todos os astronautas são pilotos”, então é correto 
afirmar que 
(A) algum poeta é astronauta e algum piloto não é médico. 
(B) algum astronauta é médico. 
(C) todo poeta é astronauta. 
(D) nenhum astronauta é médico. 
(E) algum poeta não é astronauta. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos os conjuntos dos pilotos, dos médicos, dos poetas e dos astronautas. 
Com as informações dadas podemos montar o seguinte diagrama: 
- “Nenhum piloto é médico”: 
 
- “Nenhum poeta é médico” (mas pode haver algum poeta que é piloto): 
 
- “Todos os astronautas são pilotos”: 
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 Olhando esse diagrama final, podemos avaliar as alternativas de resposta: 
(A) algum poeta é astronauta e algum piloto não é médico. � ERRADO. Não temos 
certeza de que há intersecção entre Poetas e Astronautas, embora possa haver. 
 
(B) algum astronauta é médico. � ERRADO. Todos os astronautas são pilotos, e 
nenhum piloto é médico, portanto nenhum astronauta é médico. 
 
(C) todo poeta é astronauta. � ERRADO. Não podemos afirmar que o conjunto dos 
poetas está contido no interior do conjunto dos astronautas. 
 
(D) nenhum astronauta é médico. � CORRETO, como vimos no item B. 
 
(E) algum poeta não é astronauta. � ERRADO. Assim como não podemos afirmar o 
item C (que todo poeta é astronauta), também não temos elementos suficientes 
para afirmar o contrário (que algum poeta não é astronauta). 
RESPOSTA: D 
 
7. FCC – TRF/3ª – 2014) Diante, apenas, das premissas “Existem juízes”, “Todos os 
juízes fizeram Direito” e “Alguns economistas são juízes”, é correto afirmar que 
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(A) ser juiz é condição para ser economista. 
(B) alguns economistas que fizeram Direito não são juízes. 
(C) todos aqueles que fizeram Direito são juízes. 
(D) todos aqueles que não são economistas também não são juízes. 
(E) ao menos um economista fez Direito. 
RESOLUÇÃO: 
 Considerando os conjuntos dos juízes, das pessoas que fizeram direito, e dos 
economistas, as premissas podem ser representadas assim: 
 
 Avaliando as opções de resposta: 
(A) ser juiz é condição para ser economista. � ERRADO. Veja que é possível estar 
no conjunto dos economistas sem necessariamente estar também no conjunto dos 
juízes. 
 
(B) alguns economistas que fizeram Direito não são juízes. � ERRADO. Não temos 
elementos para afirmar que existem (e nem que não existem) economistas na 
região que faz intersecção apenas com o conjunto do Direito (sem intersecção com 
o conjunto dos juízes). 
 
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(C) todos aqueles que fizeram Direito são juízes. � ERRADO. Sabemos que todos 
juízes fizeram direito, mas não podemos afirmar que todos os que fizeram direito 
são juízes. 
 
(D) todos aqueles que não são economistas também não são juízes. � ERRADO. É 
possível existirem juízes que fizeram apenas direito, e não fizeram economia. 
 
(E) ao menos um economista fez Direito. � CORRETO. Como foi afirmado que 
“Alguns economistas são juízes”, esses economistas que são juízes também 
fizeram Direito (pois todos os juízes fazem parte do conjunto do Direito). 
RESPOSTA: E 
 
8. FCC – TRT/16ª – 2014) Se nenhum XILACO é COLIXA, então 
(A) todo XILACO é COLIXA. 
(B) é verdadeiro que algum XILACO é COLIXA. 
(C) alguns COLIXA são XILACO. 
(D) é falso que algum XILACO é COLIXA. 
(E) todo COLIXA é XILACO. 
RESOLUÇÃO: 
 Sabendo que nenhum membro do conjunto XILACO é membro do conjunto 
COLIXA, podemos rapidamente eliminar as alternativas A, B, C e E: 
 
(A) todo XILACO é COLIXA. 
(B) é verdadeiro que algum XILACO é COLIXA. 
(C) alguns COLIXA são XILACO. 
(E) todo COLIXA é XILACO. 
 
 Todas essas afirmações são falsas, pois não há membros em comum entre 
esses dois conjuntos. A alternativa D está correta: 
(D) é falso que algum XILACO é COLIXA. 
Resposta: D 
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����������������������������������������������������������������������9. FCC – TRT/2ª – 2014) Em certo planeta de uma galáxia distante, existem apenas 
dois partidos, o BEM e o MAL. Quando são perguntados sobre qualquer assunto, os 
habitantes desse planeta sempre respondem com uma única dentre as duas 
seguintes palavras: sim ou não. Porém, os integrantes do BEM sempre respondem 
a verdade, enquanto que os integrantes do MAL necessariamente mentem. Zip e 
seu irmão Zap são habitantes desse planeta, sendo o primeiro um integrante do 
BEM e o segundo do MAL. Dentre as perguntas a seguir, qual é a única que, se for 
feita tanto para Zip quanto para Zap, gerará respostas diferentes? 
(A) Você é mentiroso? 
(B) Você é o Zip? 
(C) Zip é mentiroso? 
(D) Seu irmão chama-se Zip? 
(E) Seu irmão é mentiroso? 
RESOLUÇÃO: 
 Sabemos que Zip sempre fala a verdade (pois é do BEM) e Zap sempre 
mente (pois é do MAL). Vejamos como eles respondem a cada pergunta: 
 
(A) Você é mentiroso? 
 Zip: não (pois esta é uma verdade) 
 Zap: não (pois esta é uma mentira) 
 
(B) Você é o Zip? 
 Zip: sim (pois esta é a verdade) 
 Zap: sim (pois esta é uma mentira) 
 
(C) Zip é mentiroso? 
 Zip: não (que é a verdade) 
 Zap: sim (que é uma mentira) 
 
(D) Seu irmão chama-se Zip? 
 Zip: não (que é verdade) 
 Zap: não (que é mentira) 
 
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(E) Seu irmão é mentiroso? 
 Zip: sim (que é verdade) 
 Zap: sim (que é mentira) 
 
 Note que somente na pergunta C temos respostas distintas. 
Resposta: C 
 
10. FCC – METRÔ/SP – 2014) Um operador de composições do Metrô faz o trajeto 
de treinamento em 1 hora, 56 minutos e 40 segundos. Após uma semana de 
treinamento, esse operador diminuiu o seu tempo em 5%. Sob a orientação de um 
novo técnico, esse operador diminuiu o seu tempo, aquele já melhorado, em 10%. 
Desta forma, o tempo inicial para percorrer o trajeto diminuiu, após as duas 
medições, em 
(A) 14 minutos e 21 segundos. 
(B) 17 minutos e 30 segundos. 
(C) 15 minutos e 35 segundos. 
(D) 18 minutos e 48 segundos. 
(E) 16 minutos e 55 segundos. 
RESOLUÇÃO: 
 Sabemos que uma hora corresponde a 60 minutos, de modo que uma hora e 
56 minutos correspondem a 116 minutos. Também sabemos que um minuto 
corresponde a 60 segundos, de modo que 116 minutos correspondem a 6.960 
segundos. Somando com mais 40 segundos, temos 7.000 segundos, que 
correspondem a uma hora e 56 minutos e 40 segundos. Este era o tempo inicial do 
operador. Uma redução de 5 por cento neste tempo, ele passou a ser igual a: 
(1 – 5%) x 7.000 = 
(1 – 0,05) x 7.000 = 
0,95 x 7.000 = 
6.650 segundos 
 
 Como uma subsequente redução de 10 por cento neste tempo já melhorado, 
passamos para: 
(1 - 10%) x 6.650 = 
(1 – 0,10) x 6.650 = 
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0,90 x 6.650 = 
5.985 segundos 
 
 Portando comparando o tempo inicial com o final, podemos dizer que houve 
uma diminuição de 7.000 - 5.985 = 1.015 segundos. Dividindo 1.015 segundos por 
60, você vai encontrar o resultado 16 e o resto igual a 55. Ou seja, a redução de 
1.015 segundos corresponde a 16 minutos e 55 segundos. 
RESPOSTA: E 
 
11. FCC – METRÔ/SP – 2014) Em volta de uma mesa redonda há 17 cadeiras. 
Duas pessoas estão sentadas, lado a lado, sem que haja nenhuma cadeira vazia 
entre elas. Do ponto de vista das duas pessoas sentadas, aquela que está à 
esquerda muda-se para a cadeira imediatamente ao seu lado esquerdo e repete 
esse mesmo procedimento mais oito vezes. Simultaneamente, a pessoa que está à 
direita muda-se para a 2ª cadeira que está à sua direita e também repete esse 
procedimento mais oito vezes. Após essas mudanças, o menor número de cadeiras 
vazias que estão entre essas duas pessoas é igual a 
(A) 3. 
(B) 0. 
(C) 5. 
(D) 4. 
(E) 7. 
RESOLUÇÃO: 
 Imagine que estamos olhando essa mesa de cima. Suponha que temos 17 
cadeiras ao redor dessa mesa, numeradas de 1 a 17 no sentido horário (se preferir 
você pode desenhar para facilitar o acompanhamento dessa resolução). Vamos 
supor que as duas pessoas estão sentadas nas cadeiras 1 e 2. Assim, a pessoa 
que está à esquerda é aquela da cadeira 2. Caso ela mude de cadeira 9 vezes no 
sentido horário (para a sua esquerda), ela vai passar por: 
2-->3-->4-->5-->6-->7-->8-->9-->10-->11 
 
 Assim, essa pessoa vai parar na cadeira de número 10. A pessoa que 
estava na cadeira número 1 fez um procedimento similar, porém mudando 2 
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cadeiras de cada vez, e no outro sentido (anti-horário). Após 9 mudanças ela vai 
passar por: 
1-->16-->14-->12-->10-->8-->6-->4-->2-->17 
 
 Assim, o menor número de cadeiras vazias entre essas duas pessoas é igual 
a 5: 
12, 13 ,14, 15 e 16 
 
 Atenção: veja que as pessoas mudaram de cadeira 9 vezes, e não somente 
8, pois o enunciado diz que a pessoa movimenta-se uma vez e depois repete este 
mesmo procedimento mais 8 vezes, totalizando 9 movimentações. 
RESPOSTA: C 
 
12. FCC – TJAP – 2014) Em um país, todos os habitantes são filiados a um partido 
político, sendo que um mesmo habitante não pode ser filiado a dois partidos 
diferentes. Sabe-se ainda que todo habitante filiado ao partido X é engenheiro e que 
cada habitante tem uma única profissão. Paulo é um engenheiro e Carla é uma 
médica, ambos habitantes desse país. Apenas com essas informações, é correto 
concluir que, necessariamente, 
(A) Paulo é filiado ao partido X. 
(B) Carla não é filiada ao partido X. 
(C) Carla é filiada ao partido X. 
(D) Paulo não é filiado ao partido X. 
(E) Paulo e Carla são filiados a partidos diferentes. 
RESOLUÇÃO: 
 Sabemos que todo filiado do partido X é engenheiro, mas isto NÃO significa 
que todos os engenheiros são do partido X. Assim, sabendo que Paulo é 
engenheiro, não podemos afirmar que ele é do partido X (ou que não é deste 
partido). 
 Por outro lado, sabendo que Carla é médica, fica claro que ela NÃO é do 
partido X (pois se ela fosse, seria engenheira). Assim, só podemos afirmar o que 
temos na alternativa B. 
RESPOSTA: B 
 
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 Veja que eu cortei as informações erradas. A única proposição verdadeira é a 
da alternativa C, que é uma disjunção (“ou”) e, portanto, pode ser verdadeira 
quando apenas uma das proposições simples que a compõe seja verdadeira. 
RESPOSTA: C 
 
15. FCC – TJAP – 2014) Alguns repórteres também são cronistas, mas não todos. 
Alguns cronistas são romancistas, mas não todos. Qualquer romancista é também: 
ou repórter ou cronista, mas não ambos. Supondo verdadeiras as afirmações, é 
possível concluir corretamente que 
(A) há romancista que não seja repórter e também não seja cronista. 
(B) os cronistas que são repórteres também são romancistas. 
(C) não há repórter que seja cronista. 
(D) não há cronista que seja romancista e repórter. 
(E) há repórter que seja romancista e cronista. 
RESOLUÇÃO: 
 Imagine os conjuntos dos cronistas, dos romancistas e dos repórteres. Com 
base nas frases dadas, sabemos que há intersecção entre repórteres e cronistas, e 
entre cronistas e romancistas. Sabemos ainda que o conjunto dos romancistas está 
contido entre os conjuntos dos repórteres edos cronistas. Isto é: 
 
 
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 Note que coloquei alguns números para designar regiões específicas do 
diagrama, de modo a facilitar a explicação seguinte. Vamos analisar as alternativas 
de resposta: 
(A) há romancista que não seja repórter e também não seja cronista. 
 ERRADO. Os romancistas estão contidos na união entre os conjuntos dos 
repórteres e cronistas. 
(B) os cronistas que são repórteres também são romancistas. 
 ERRADO. Podemos ter cronistas que sejam repórteres e não sejam 
romancistas, como vemos na posição 1 no diagrama (por exemplo). 
(C) não há repórter que seja cronista. 
 ERRADO. Foi dito que alguns repórteres são cronistas. 
(D) não há cronista que seja romancista e repórter. 
 CORRETO. Não podemos ter ninguém na região 2 do diagrama, onde 
estariam os romancistas que seriam repórteres E cronistas ao mesmo tempo. Isto 
porque o enunciado nos apresentou uma disjunção EXCLUSIVA: 
“Qualquer romancista é também: ou repórter ou cronista, mas não ambos” 
 Assim, podemos ter intersecção entre romancista e repórter, e entre 
romancista e cronista, mas não entre os 3 conjuntos. 
(E) há repórter que seja romancista e cronista. 
 ERRADO, pois como vimos no item anterior, não temos ninguém na região 2 
do diagrama. 
RESPOSTA: D 
 
16. FCC – Banco do Brasil – 2011) Em dezembro de 2007, um investidor comprou 
um lote de ações de uma empresa por R$ 8000,00. Sabe-se que: em 2008 as ações 
dessa empresa sofreram uma valorização de 20%; em 2009, sofreram uma 
desvalorização de 20%, em relação ao seu valor no ano anterior; em 2010, se 
valorizaram em 20%, em relação ao seu valor em 2009. De acordo com essas 
informações, é verdade que, nesses três anos, o rendimento percentual do 
investimento foi de: 
(A) 20%. 
(B) 18,4%. 
(C) 18%. 
(D) 15,2%. 
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(E) 15%. 
RESOLUÇÃO: 
 Se em 2008 as ações sofreram valorização de 20%, o seu valor ao final deste 
ano foi: 
P2008 = 8000 x (1 + 20%) = 8000 x 1,20 = 9600 
 
 Já em 2009 essas ações sofreram desvalorização de 20% em relação ao 
valor do ano anterior, isto é, em relação a 9600. Assim, o valor no final de 2009 foi: 
P2009 = 9600 x (1 – 20%) = 9600 x 0,80 = 7680 
 
 Em 2010, voltaram a valorizar 20% em relação ao ano anterior: 
P2010 = 7680 x (1 + 20%) = 7680 x 1,20 = 9216 
 
 Assim, ao longo desses três anos as ações foram de 8000 para 9216 reais. A 
relação entre o preço inicial e o final é: 
= = +
9216 1,152 (1 15,2%)
8000
 
 
 Portanto houve um aumento (rendimento) de 15,2%. 
Resposta: D 
 
17. FCC – PGE/BA – 2013) Alice irá ao País das Maravilhas quando imaginar ou 
perder o medo. Se Alice perder o medo, 
(A) Alice não irá ao País das Maravilhas, pois não vai imaginar. 
(B) Alice irá ao País das Maravilhas. 
(C) Alice vai necessariamente imaginar. 
(D) Alice não irá, também, imaginar. 
(E) Alice não vai imaginar. 
RESOLUÇÃO: 
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 A frase do enunciado pode ser melhor entendida se a escrevermos nesta 
ordem: “quando imaginar ou perder o medo, Alice irá ao país das maravilhas”. Veja 
que temos uma condição (imaginar ou perder o medo) que, se concretizada, terá um 
resultado (ela irá ao país das maravilhas). Portanto, estamos diante de uma 
proposição condicional, que pode ser reescrita assim para facilitar a análise: 
Se imaginar ou perder o medo, então Alice irá ao país das maravilhas 
 
 Foi dito que Alice perdeu o medo. Com isso, a expressão “imaginar ou perder 
o medo” é Verdadeira. Uma vez que ocorreu a condição, o resultado deve 
acontecer. Ou seja, Alice IRÁ ao país das maravilhas. 
Resposta: B 
 
18. FCC – TRT/11a – 2012) Uma senhora afirmou que todos os novelos de lã 
guardados numa gaveta são coloridos e nenhum deles foi usado. Mais tarde, ela 
percebeu que havia se enganado em relação à sua afirmação, o que permite 
concluir que 
(A) existem novelos de lã brancos na gaveta e eles já foram usados. 
(B) pelo menos um novelo de lã da gaveta não é colorido ou algum deles foi usado. 
(C) pelo menos um novelo de lã da gaveta não é colorido ou todos eles foram 
usados. 
(D) os novelos de lã da gaveta não são coloridos e já foram usados. 
(E) os novelos de lã da gaveta não são coloridos e algum deles já foi usado. 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo p = todos os novelos são coloridos e q = nenhum novelo foi usado, a 
afirmação da senhora pode ser simbolizada por “p e q”. Trata-se de uma proposiçõa 
conhecida como conjunção. Se ela se enganou, “p e q” é Falso, portanto a sua 
negação deve ser Verdadeira. 
 A negação da conjunção “p e q” é a disjunção “não-p ou não-q”. Podemos 
observar que: 
não-p = algum novelo não é colorido 
não-q = algum novelo foi usado 
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 Portanto, “não-p ou não-q” seria: Algum novelo não é colorido ou algum 
novelo foi usado. 
 Poderíamos utilizar também a expressão “pelo menos um” no lugar de 
“algum”. Com isso, teríamos a resposta da letra B. 
Resposta: B 
 
19. FCC – TRF/3ª – 2014) Em uma construtora, há pelo menos um eletricista que 
também é marceneiro e há pelo menos um eletricista que também é pedreiro. Nessa 
construtora, qualquer eletricista é também marceneiro ou pedreiro, mas não ambos. 
Ao todo são 9 eletricistas na empresa e, dentre esses, são em maior número 
aqueles eletricistas que são também marceneiros. Há outros 24 funcionários que 
não são eletricistas. Desses, 15 são marceneiros e 13 são pedreiros. 
Nessa situação, o maior número de funcionários que podem atuar como 
marceneiros é igual a 
(A) 33. 
(B) 19. 
(C) 24. 
(D) 15. 
(E) 23. 
RESOLUÇÃO: 
 Imagine os conjuntos dos eletricistas, marceneiros e pedreiros. Veja o 
diagrama abaixo, onde marquei as principais regiões: 
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 Usando as informações dadas: 
- qualquer eletricista é também marceneiro ou pedreiro, mas não ambos (note que a 
região A não tem nenhum elemento, pois não há nenhum eletricista que é também 
marceneiro e pedreiro ao mesmo tempo. E a região E também é vazia, pois 
ninguém é apenas eletricista); 
- há pelo menos um eletricista que também é marceneiro (região C do diagrama); 
- há pelo menos um eletricista que também é pedreiro (região B do diagrama); 
 Até aqui temos: 
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 Continuando: 
- são 9 eletricistas na empresa, portanto C + B = 9; 
- dentre os eletricistas, são em maior número aqueles eletricistas que são também 
marceneiros (ou seja, C é maior que B). 
- há outros 24 funcionários que não são eletricistas (D + F + G = 24); 
- desses, 15 são marceneiros e 13 são pedreiros (D + F = 15; e D + G = 13); 
 
 Como D + F = 15, podemos encontrar G assim: 
D + F + G = 24 
15 + G = 24 
G = 9 
 
D+ G = 13 
D + 9 = 13 
D = 4 
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D + F = 15 
4 + F = 15 
F = 11 
 
 Até aqui temos: 
 
 
 O total de marceneiros é dado por C + 0 + 4 + 11 = C + 15. Como C + B = 9, 
e C é maior que B, podemos ter no máximo C = 8 e B = 1. Assim, o total de 
marceneiros seria 8 + 15 = 23. Este é o maior número de funcionários que podem 
atuar como marceneiros. 
RESPOSTA: E 
 
20. FCC – TRT/19ª – 2014) Dos 46 técnicos que estão aptos para arquivar 
documentos 15 deles também estão aptos para classificar processos e os demais 
estão aptos para atender ao público. Há outros 11 técnicos que estão aptos para 
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atender ao público, mas não são capazes de arquivar documentos. Dentre esses 
últimos técnicos mencionados, 4 deles também são capazes de classificar 
processos. Sabe-se que aqueles que classificam processos são, ao todo, 27 
técnicos. Considerando que todos os técnicos que executam essas três tarefas 
foram citados anteriormente, eles somam um total de 
(A) 58. 
(B) 65. 
(C) 76. 
(D) 53. 
(E) 95. 
RESOLUÇÃO: 
 Imagine os técnicos que Arquivam, que Classificam e que Atendem o público. 
Dos 46 técnicos que estão aptos para arquivar documentos 15 deles também estão 
aptos para classificar processos e os demais estão aptos para atender ao público. 
Ou seja: 
 
- 15 Arquivam e Classificam 
- 31 Arquivam e Atendem 
 
 Colocando essas informações em um diagrama, temos: 
 
 Há outros 11 técnicos que estão aptos para atender ao público, mas não são 
capazes de arquivar documentos. Dentre esses últimos técnicos mencionados, 4 
deles também são capazes de classificar processos, portanto 11 – 4 = 7 apenas 
atendem. Assim: 
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 Sabe-se que aqueles que classificam processos são, ao todo, 27 técnicos. 
Como 15 arquivam e classificam, e 4 atendem e classificam, os que apenas 
classificam processos são 27 – 15 – 4 = 8. Com mais isso no diagrama, temos: 
 
 Como todos os técnicos que executam essas três tarefas foram citados 
anteriormente, eles somam um total de 31 + 7 + 4 + 15 + 8 = 65. 
RESPOSTA: B 
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Pessoal, por hoje, é só!! Nos vemos aula 01. Abraço, 
Prof. Arthur Lima - arthurlima@estrategiaconcursos.com.br 
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4. LISTA DAS QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA 
1. FCC – TÉCNICO DO INSS – 2012) Abaixo estão listadas cinco proposições a 
respeito de Maria, Luís, Paula e Raul, sendo que, entre parênteses, está indicado se 
a proposição é verdadeira (V), ou falsa (F). 
− Maria tem 20 anos de idade (F). 
− Luís é marido de Maria (V). 
− Paula é irmã caçula de Maria (F). 
− Raul é filho natural de Luís (V). 
− Luís já foi casado duas vezes (V). 
 
Das informações do enunciado, é correto afirmar que 
(A) Paula é tia de Raul. 
(B) Luís é mais novo do que Maria. 
(C) Paula tem mais do que 20 anos. 
(D) Raul é mais novo do que Luís. 
(E) Luís é mais velho do que Maria 
 
2. FCC – TÉCNICO DO INSS – 2012) Em dezembro, uma loja de carros aumentou 
o preço do veículo A em 10% e o do veículo B em 15%, o que fez com que ambos 
fossem colocados a venda pelo mesmo preço nesse mês. Em janeiro houve 
redução de 20% sobre o preço de A e de 10% sobre o preço de B, ambos de 
dezembro, o que fez com que o preço de B, em janeiro, superasse o de A em 
 (A) 11,5%. 
 (B) 12%. 
 (C) 12,5%. 
 (D) 13%. 
 (E) 13,5%. 
 
3. FCC – TÉCNICO DO INSS – 2012) Em uma turma de 100 alunos, 63 sabem 
escrever apenas com a mão direita, 5 não sabem escrever, 25% dos restantes 
sabem escrever tanto com a mão direita quanto com a esquerda, e os demais 
alunos sabem escrever apenas com a mão esquerda. Dessa turma, a porcentagem 
de alunos que sabe escrever com apenas uma das duas mãos é de 
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(A) 86%. 
(B) 87%. 
(C) 88%. 
(D) 89%. 
(E) 90%. 
 
4. FCC – TRT/16ª – 2014) Em um encontro de 60 colegas, 20% são homens, e o 
restante mulheres. Sabe-se que 37,5% das mulheres presentes no encontro têm 
mais de 50 anos de idade, e que 25% dos homens presentes no encontro têm mais 
de 50 anos de idade. Apenas com relação às pessoas com 50 anos de idade ou 
menos, presentes no encontro, os homens correspondem à 
 (A) 25% das mulheres. 
(B) 30% das mulheres. 
 (C) 20% das mulheres. 
 (D) 35% das mulheres. 
 (E) 15% das mulheres. 
 
5. FCC – TRT/16ª – 2014) Uma urna contém 14 bolas vermelhas, 15 pretas, 5 azuis 
e 11 verdes. Retirando-se ao acaso uma bola por vez dessa urna, o número mínimo 
de retiradas para se ter certeza que uma bola azul esteja entre as que foram 
retiradas é 
(A) 6. 
(B) 20. 
(C) 1. 
(D) 41. 
(E) 40. 
 
6. FCC – TRF/3ª – 2014) Diante, apenas, das premissas “Nenhum piloto é médico”, 
“Nenhum poeta é médico” e “Todos os astronautas são pilotos”, então é correto 
afirmar que 
(A) algum poeta é astronauta e algum piloto não é médico. 
(B) algum astronauta é médico. 
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(C) todo poeta é astronauta. 
(D) nenhum astronauta é médico. 
(E) algum poeta não é astronauta. 
 
7. FCC – TRF/3ª – 2014) Diante, apenas, das premissas “Existem juízes”, “Todos os 
juízes fizeram Direito” e “Alguns economistas são juízes”, é correto afirmar que 
(A) ser juiz é condição para ser economista. 
(B) alguns economistas que fizeram Direito não são juízes. 
(C) todos aqueles que fizeram Direito são juízes. 
(D) todos aqueles que não são economistas também não são juízes. 
(E) ao menos um economista fez Direito. 
 
8. FCC – TRT/16ª – 2014) Se nenhum XILACO é COLIXA, então 
(A) todo XILACO é COLIXA. 
(B) é verdadeiro que algum XILACO é COLIXA. 
(C) alguns COLIXA são XILACO. 
(D) é falso que algum XILACO é COLIXA. 
(E) todo COLIXA é XILACO. 
 
9. FCC – TRT/2ª – 2014) Em certo planeta de uma galáxia distante, existem apenas 
dois partidos, o BEM e o MAL. Quando são perguntados sobre qualquer assunto, os 
habitantes desse planeta sempre respondem com uma única dentre as duas 
seguintes palavras: sim ou não. Porém, os integrantes do BEM sempre respondem 
a verdade, enquanto que os integrantes do MAL necessariamente mentem. Zip e 
seu irmão Zap são habitantes desse planeta, sendo o primeiro um integrante do 
BEM e o segundo do MAL. Dentre as perguntas a seguir, qual é a única que, se for 
feita tanto para Zip quanto para Zap, gerará respostas diferentes? 
(A) Você é mentiroso? 
(B) Você é o Zip? 
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(C) Zip é mentiroso? 
(D) Seu irmão chama-se Zip? 
(E) Seu irmão é mentiroso? 
 
10. FCC– METRÔ/SP – 2014) Um operador de composições do Metrô faz o trajeto 
de treinamento em 1 hora, 56 minutos e 40 segundos. Após uma semana de 
treinamento, esse operador diminuiu o seu tempo em 5%. Sob a orientação de um 
novo técnico, esse operador diminuiu o seu tempo, aquele já melhorado, em 10%. 
Desta forma, o tempo inicial para percorrer o trajeto diminuiu, após as duas 
medições, em 
(A) 14 minutos e 21 segundos. 
(B) 17 minutos e 30 segundos. 
(C) 15 minutos e 35 segundos. 
(D) 18 minutos e 48 segundos. 
(E) 16 minutos e 55 segundos. 
 
11. FCC – METRÔ/SP – 2014) Em volta de uma mesa redonda há 17 cadeiras. 
Duas pessoas estão sentadas, lado a lado, sem que haja nenhuma cadeira vazia 
entre elas. Do ponto de vista das duas pessoas sentadas, aquela que está à 
esquerda muda-se para a cadeira imediatamente ao seu lado esquerdo e repete 
esse mesmo procedimento mais oito vezes. Simultaneamente, a pessoa que está à 
direita muda-se para a 2ª cadeira que está à sua direita e também repete esse 
procedimento mais oito vezes. Após essas mudanças, o menor número de cadeiras 
vazias que estão entre essas duas pessoas é igual a 
(A) 3. 
(B) 0. 
(C) 5. 
(D) 4. 
(E) 7. 
 
12. FCC – TJAP – 2014) Em um país, todos os habitantes são filiados a um partido 
político, sendo que um mesmo habitante não pode ser filiado a dois partidos 
diferentes. Sabe-se ainda que todo habitante filiado ao partido X é engenheiro e que 
cada habitante tem uma única profissão. Paulo é um engenheiro e Carla é uma 
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médica, ambos habitantes desse país. Apenas com essas informações, é correto 
concluir que, necessariamente, 
(A) Paulo é filiado ao partido X. 
(B) Carla não é filiada ao partido X. 
(C) Carla é filiada ao partido X. 
(D) Paulo não é filiado ao partido X. 
(E) Paulo e Carla são filiados a partidos diferentes. 
 
13. FCC – TJAP – 2014) Um torneio de futebol foi disputado por dez times, entre 
eles Grêmio, Bahia, Cruzeiro, Avaí e Goiás. Veja o que declararam quatro analistas 
esportivos antes do início do torneio. 
Analista 1: o Grêmio montou um excelente time e será o campeão. 
Analista 2: o Bahia não será o campeão, pois tem enfrentado muitas dificuldades. 
Analista 3: o Cruzeiro tem um time muito forte e, por isso, será o campeão. 
Analista 4: como o Avaí não tem um bom elenco, não será o campeão. 
Sabendo que apenas um dos quatro analistas acertou a previsão, é correto concluir 
que, necessariamente, o campeão do torneio foi o 
(A) Goiás. 
(B) Bahia ou o Avaí. 
(C) Grêmio ou o Bahia. 
(D) Cruzeiro ou o Avaí. 
(E) Grêmio ou o Cruzeiro. 
 
14. FCC – TJAP – 2014) Quatro senhoras trabalham em uma seção e seus nomes 
são Marina, Cleuza, Lúcia e Débora. Cada uma está calçando um tipo de calçado 
diferente e que são: tênis, sandália, sapato de salto alto e sapato baixo, não 
necessariamente nessa ordem. Sabe-se que Marina não está calçando sandália e 
que Débora só usa sapato de salto alto. Lúcia é amiga da senhora que está com 
sapato baixo e nenhuma delas é amiga de Marina. Sendo assim, pode-se concluir 
corretamente que 
(A) Marina está com sapato baixo e Débora com sapato de salto alto. 
(B) Lúcia está com tênis ou Cleuza está com sandália. 
(C) Débora não está com sapato de salto alto ou Cleuza está com sapato baixo. 
(D) Marina não está com sandália e Lúcia não está com sandália. 
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(E) Ou Cleuza está com sapato de salto alto ou Débora está com tênis. 
 
15. FCC – TJAP – 2014) Alguns repórteres também são cronistas, mas não todos. 
Alguns cronistas são romancistas, mas não todos. Qualquer romancista é também: 
ou repórter ou cronista, mas não ambos. Supondo verdadeiras as afirmações, é 
possível concluir corretamente que 
(A) há romancista que não seja repórter e também não seja cronista. 
(B) os cronistas que são repórteres também são romancistas. 
(C) não há repórter que seja cronista. 
(D) não há cronista que seja romancista e repórter. 
(E) há repórter que seja romancista e cronista. 
 
16. FCC – Banco do Brasil – 2011) Em dezembro de 2007, um investidor comprou 
um lote de ações de uma empresa por R$ 8000,00. Sabe-se que: em 2008 as ações 
dessa empresa sofreram uma valorização de 20%; em 2009, sofreram uma 
desvalorização de 20%, em relação ao seu valor no ano anterior; em 2010, se 
valorizaram em 20%, em relação ao seu valor em 2009. De acordo com essas 
informações, é verdade que, nesses três anos, o rendimento percentual do 
investimento foi de: 
(A) 20%. 
(B) 18,4%. 
(C) 18%. 
(D) 15,2%. 
(E) 15%. 
 
17. FCC – PGE/BA – 2013) Alice irá ao País das Maravilhas quando imaginar ou 
perder o medo. Se Alice perder o medo, 
(A) Alice não irá ao País das Maravilhas, pois não vai imaginar. 
(B) Alice irá ao País das Maravilhas. 
(C) Alice vai necessariamente imaginar. 
(D) Alice não irá, também, imaginar. 
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(E) Alice não vai imaginar. 
 
18. FCC – TRT/11a – 2012) Uma senhora afirmou que todos os novelos de lã 
guardados numa gaveta são coloridos e nenhum deles foi usado. Mais tarde, ela 
percebeu que havia se enganado em relação à sua afirmação, o que permite 
concluir que 
(A) existem novelos de lã brancos na gaveta e eles já foram usados. 
(B) pelo menos um novelo de lã da gaveta não é colorido ou algum deles foi usado. 
(C) pelo menos um novelo de lã da gaveta não é colorido ou todos eles foram 
usados. 
(D) os novelos de lã da gaveta não são coloridos e já foram usados. 
(E) os novelos de lã da gaveta não são coloridos e algum deles já foi usado. 
 
19. FCC – TRF/3ª – 2014) Em uma construtora, há pelo menos um eletricista que 
também é marceneiro e há pelo menos um eletricista que também é pedreiro. Nessa 
construtora, qualquer eletricista é também marceneiro ou pedreiro, mas não ambos. 
Ao todo são 9 eletricistas na empresa e, dentre esses, são em maior número 
aqueles eletricistas que são também marceneiros. Há outros 24 funcionários que 
não são eletricistas. Desses, 15 são marceneiros e 13 são pedreiros. 
Nessa situação, o maior número de funcionários que podem atuar como 
marceneiros é igual a 
(A) 33. 
(B) 19. 
(C) 24. 
(D) 15. 
(E) 23. 
 
20. FCC – TRT/19ª – 2014) Dos 46 técnicos que estão aptos para arquivar 
documentos 15 deles também estão aptos para classificar processos e os demais 
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estão aptos para atender ao público. Há outros 11 técnicos que estão aptos para 
atender ao público, mas não são capazes de arquivar documentos. Dentre esses 
últimos técnicos mencionados, 4 deles também são capazes de classificar 
processos. Sabe-se que aqueles que classificam processos são, ao todo, 27 
técnicos. Considerando que todos os técnicos que executam essas três tarefas 
foram citados anteriormente, eles somam um total de 
(A) 58. 
(B) 65. 
(C) 76. 
(D) 53. 
(E) 95. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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����������������������������������������������������������������������5. GABARITO 
01 D 02 C 03 B 04 B 05 D 06 D 07 E 
08 D 09 C 10 E 11 C 12 B 13 B 14 C 
15 D 16 D 17 B 18 B 19 E 20 B

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