A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
46 pág.
Apostila de Fisica Experimental I

Pré-visualização | Página 1 de 8

FUNDAÇÃO EDSON QUEIROZ
UNIVERSIDADE DE FORTALEZA
ENSINANDO E APRENDENDO
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Física Experimental I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2
 
ÍNDICE 
 
 
 
1a PARTE: INTRODUÇÃO 
 
1. MEDIDAS FÍSICAS......................................................................................................... 3 
2. GRÁFICOS ..................................................................................................................... 9 
3. FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS ................................................................................ 15 
4. ÁREAS E VOLUMES .................................................................................................... 16 
5. UNIDADES MECÂNICAS ........................................................................................... 19 
6. SISTEMAS DE UNIDADES........................................................................................... 21 
7. TABELA TRIGONOMÉTRICA....................................................................................... 23 
 
 
2a PARTE: EXPERIÊNCIAS 
 
 
1 - PAQUÍMETRO ....................................... 20 
2 - MICRÔMETRO ....................................... 26 
3 - MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFOR- 
 MEMENTE VARIADO (MRUV) 
 
....................................... 
 
29 
4 - MOVIMENTO DE PROJÉTIL ....................................... 31 
5 - ATRITO ....................................... 33 
6 - EQUILÍBRIO DE FORÇAS CONCOR- 
RENTES 
 
....................................... 
 
35 
7 - EQUILÍBRIO DE FORÇAS NÃO 
CONCORRENTES 
 
....................................... 
 
38 
8 - DEFORMAÇÃO ELÁSTICA - MOLAS ....................................... 40 
9 - COLISÕES ....................................... 45 
 
 
 3
 
1.MEDIDAS FÍSICAS 
 
 
1.1. INTRODUÇÃO: 
 
 A Física é chamada uma ciência exata. Entretanto, nas práticas de 
laboratório, em geral, os instrumentos não fornecem medidas exatas. Quando medimos o 
comprimento de uma peça metálica com uma régua de plástico, num dia frio (5oC) 
encontramos um certo valor. Agora, se medirmos o mesmo comprimento da mesma peça 
metálica, num dia quente (40o) poderemos observar uma pequena diferença da medida 
anterior. É importante e necessário fazer um curso de Física Experimental e tentar 
descobrir e estimar os erros de medição existente. 
 
 
1.2. MEDIDAS E ERROS: 
 
 a) Grandezas - Não hesitaremos em dizer que o comprimento e o tempo 
são grandezas. Também não teremos dúvida em afirmar que a grandeza comprimento é 
de espécie diferente da grandeza tempo. Mas não podemos definir "GRANDEZA" ou 
"ESPÉCIE DE GRANDEZA". São conceitos primitivos. 
 
 b) Medida de Grandeza 
 
 
A medida de uma grandeza é o número de vezes que ela representa a unidade padrão. 
 
 
POR EXEMPLO: Cinco metros (5m) é um comprimento cinco vezes a unidade padrão de 
comprimento (1m). 
 
 c) Dispersão - Teoricamente, todas as vezes que medirmos uma grandeza 
com uma mesma unidade encontraremos um mesmo resultado. Praticamente, tal não se 
dá: cada vez que realizarmos a medida de uma mesma grandeza com uma mesma 
unidade encontraremos, em geral, um resultado diferente dos anteriores. Este fato é 
denominado "DISPERSÃO DAS MEDIDAS" . A dispersão das medidas ocorre por erros 
de medição. 
 
 d) Erros - A operação de medir uma grandeza, supõe a priori que ela tenha 
um valor verdadeiro, não obstante as dificuldades lógicas que aparecem, quando se trata 
de estabelecer com rigor o significado deste conceito. 
 Não existem, e nem poderiam existir instrumentos que nos permitam medir 
sem erro algum, uma grandeza física. 
 Assim sendo, com as restrições que o caso exige, necessitamos do conceito 
do "valor verdadeiro" de uma grandeza, ao menos como hipótese de trabalho. O que 
importa no nosso caso é destacar que a medida de uma grandeza física, "difere sempre 
algo" do valor verdadeiro da mesma, isto é, em toda medição sempre ocorre um erro. 
 4
 De um modo geral os erros podem ser classificados em três categorias 
básicas: 
 
 d.1. Erros grosseiros 
 
 
Ocorrem por falta de cuidado ou por falta de prática do observador. 
 
 
Exemplos: 
 - Erros de cálculo: 3
2 
+ 2
4 
 = 9 + 16 = 24 
 - Erros de leitura: ler 928 onde na realidade é 982 
 - Erros de paralaxe: ler a posição do ponteiro diante de uma escala sem ter o 
cuidado de fazer a visada perpendicularmente ao plano da escala. 
 
 d.2. Erros sistemáticos 
 
Ocorrem por imperfeições do observador, do instrumento de medição ou do método 
usado 
Caracterizam-se por ocorrerem sempre no mesmo sentido e conservarem, em medições 
sucessivas, o mesmo valor 
 
Exemplos: 
 - Do observador: erro por deficiência de visão. 
 - Do instrumento de medição: utilização de escalas em temperaturas 
diferentes daquela em que foi aferida. 
 - Do método usado: determinação do peso de um corpo no ar em lugar de 
fazê-lo no vácuo. 
 
 d.3. Erros acidentais 
 
 
 Ocorrem ao acaso, sendo imprevisíveis ou desconhecidos, quaisquer que sejam 
os observadores, os instrumentos de medição e os métodos usados. 
 
 
 
1.3. TEORIA DOS ERROS: 
 
 Ela procura indicar, a partir de uma série de medidas, qual o "valor mais 
provável" da grandeza e, ao mesmo tempo, estimar o valor que deve ser atribuído à 
diferença entre o valor real (teórico, correto ou exato) da grandeza e este valor mais 
provável. 
 
 5
 a) Valor mais provável de uma grandeza (M) 
 
 O valor mais provável de uma grandeza, medida diversas vezes, é a média 
aritmética das medidas encontradas, desde que, todas elas sejam obtidas pelo mesmo 
observador, com o mesmo instrumento de medida e usando o mesmo método. 
 
Analiticamente, escrevemos. 
 
M
A
N
i
i
N
=
=
å
1
 
 
onde Ai é o valor da medida de ordem i; 
 N é o número de medidas. 
 
 b) Erro real ou resíduo (Ei) 
 
 
É a diferença entre o valor mais provável da grandeza e o valor da medida considerada. 
 
 
Analiticamente, escrevemos: 
 
Ei = M - Ai 
 
 c) Erro absoluto ( ) 
 
 
É o valor absoluto do erro real. 
 
Analiticamente, escrevemos: 
 
= | Ei | = | M - Ai | 
 
 d) Erro relativo (Er ) 
 
 
É a razão entre o erro absoluto e o valor mais provável da grandeza. 
 
 
Analiticamente, escrevemos: 
 
 
 Er = --------------- = --------------- 
 M M 
 
 
| M - Ai | 
 6
e) Erro percentual (Ep ) 
 
 
É o erro relativo expresso em percentagem 
 
 
Analiticamente, escrevemos: 
 
Ep = Er x 100% 
 
 f) Precisão (p) 
 
 
A precisão de uma medida é o inverso do erro relativo. 
 
 
Analiticamente, escrevemos: 
 
rE
1
P = 
 
 Os erros percentuais ou relativos permitem comparar as precisões das 
medidas de grandezas de valores muito diferentes e mesmo de espécie diferentes. 
 
1.4. PRECISÃO DAS MEDIDAS 
 
Por mais preciso que seja um instrumento com que se efetua uma medida, 
sempre existe uma diferença entre o valor encontrado e o valor da grandeza. Vejamos 
alguns exemplos abaixo: 
 
 a) A medição de comprimento de um fio com uma régua calibrada em 
centímetros, isto é, a menor divisão é 1cm: 
 
 
 
 
 
 
 
 Como se vê na figura, a extremidade final do fio está entre 5 e 6 cm, e no 
caso não se pode determinar o valor exato. 
 Então o comprimento do fio poderia ser 5,2 cm ou 5,3 cm ou 5,4 cm, pois 
todos seriam