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Universidade Federal do Paraná Departamento de Física Física E Prof. Lauro Luiz Samojeden 2012-2 Conteúdo da disciplina Ementa: Mecânica. Gravitação. Fluidos. Movimento ondulatório e Termodinâmica. Programa 1. Unidades, grandezas físicas e vetores. 2. Movimento retilíneo. 3. Movimento em duas dimensões. 4. Leis de Newton e suas aplicações.4. Leis de Newton e suas aplicações. 5. Trabalho, energia cinética e potência. 6. Conservação de energia. 7. Gravitação. 8. Movimento oscilatório e as ondas mecânicas. 9. Mecânica dos fluidos. 10. Temperatura, calor e as leis da termodinâmica. Avaliação da disciplina • Provas nos dias:21/11, 19/12, 18/02 e 18/03 (valor 70%). • Trabalhos de complementação (listas de exercícios, atividades em grupo) (valor 20%).atividades em grupo) (valor 20%). • Presença no intervalo entre provas (10%). • Exame final será no dia 25/03 (todo o conteúdo do semestre). • Todas as atividades da disciplina, assim como datas dos trabalhos e informações adicionais poderão ser consultadas no endereço: http://fisica.ufpr.br/samojeden/ensino.html Referências Bibliográficas Capítulo 1 - Unidades, grandezas físicas e vetores • Por que estudar física? • Ciência fundamental para várias áreas (como na Geologia). • Ex. Estudos gravimétricos, propagação de • Ex. Estudos gravimétricos, propagação de ondas e calor em rochas e datação de rochas. • O conhecimento das leis da física promove um cidadão consciente dos fenômenos que ocorrem em seu dia-a-dia. • Grandeza física: é qualquer número usado para descrever quantitativamente um fenômeno físico. • Exemplos: massa, velocidade, força, etc. • Define-se uma grandeza física, estabelecendo-se um padrão e estabelecendo-se um padrão e atribuindo-lhe uma unidade. • Exemplo: grandeza física: comprimento, padrão: barra (metal estável) graduada de um metro, unidade: metro (m). Giovanni FM Highlight Giovanni FM Highlight Giovanni FM Highlight • Sistema Internacional de Unidades ou SI ou ainda sistema métrico. • O Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM) foi criado pela Convenção do Metro, assinada em Paris em 20 de maio de 1875, por 17 paises em 20 de maio de 1875, por 17 paises (entre eles o Brasil). • Em 1971, a 14ª Conferência de Pesos e Medidas, definiu sete grandezas com suas unidades, como sendo as unidades fundamentais do SI. Grandeza Unidade Símbolo Comprimento metro m Massa quilograma kg Grandezas Fundamentais do Sistema Internacional de Unidades Tempo segundo s Temperatura kelvin K Quantidade de matéria mol mol Corrente elétrica ampère A Intensidade luminosa candela cd As demais unidades existentes podem ser derivadas das unidades básicas do SI. Entretanto, consideram-se unidades derivadas do SI apenas aquelas que podem ser expressas através das unidades básicas do SI. Desse modo, há apenas uma unidade do SI para cada grandeza. Algumas unidades derivadas possuem nomes especiais, como pode ser visto na tabela a seguir: Grandeza Unidade Símbolo Em termos das unidades fundamentais Velocidade metro por segundo m/s força newton N kg.m/s2 Campo Volt por metro V/m kg.m/(s3.A)Campo elétrico Volt por metro V/m kg.m/(s3.A) Momento de força newton metro N.m kg.m2/s2 frequência hertz Hz 1/s potência watt W kg.m2/s2 Prefixos padronizados do SI Múltiplo Prefixo Símbolo 1024 yotta Y 1021 zetta Z 1018 exa E Múltiplo Prefixo Símbolo 10-1 deci d 10-2 centi c 10-3 mili m 1015 peta P 1012 tera T 109 giga G 106 mega M 103 quilo k 102 hecto h 101 deca da 10-6 micro µ 10-9 nano n 10-12 pico p 10-15 femto f 10-18 atto a 10-21 zepto z 10-24 yocto y 1 nm = 1 nanometro, 1 km = 1 quilômetro, 1µm = 1 micrometro. Dimensões das grandezas físicas Grandeza Símbolo Dimensão Unidade Área A L2 m2 Volume V L3 m3 Velocidade v L/T m/s Aceleração a L/T2 m/s2 Força F ML/T2 kg.m/s2 Pressão (F/A) p M/LT2 kg/m.s2 Densidade (M/V) ρ M/L3 kg/m3 Energia E ML2/T2 kg.m2/s2 Potência (E/T) P ML2/T3 kg.m2/s3 Algumas definições • Metro • 1799 – revolução francesa – criação do sistema métrico decimal – o metro era um padrão de platina. • 1983 - O metro passou a ser definido • 1983 - O metro passou a ser definido como a distância percorrida pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo igual a 1/299.792.458 do segundo. • Massa – Um quilograma é a massa de um cilindro feito de platina-irídio, guardado no Bureau Internacional de Pesos e Medidas. • Tempo • Algumas perguntas: • Que horas são? • O que é o tempo? • Qual o tempo de duração de um evento? • Qualquer fenômeno periódico, isto é, que se repete sem alteração cada vez que transcorre um intervalo de tempo determinado (período) pode em princípio ser associado com um relógio. • Relógio de Sol, de areia (ampulhetas), de água (clepsidras), estelar (movimento de constelações).(movimento de constelações). • 1581 – Galileu – Descobriu o isocronismo das oscilações de um pêndulo (o período independe da amplitude de oscilação). Relógios de Pêndulo cada vez mais aperfeiçoados. • De 1889 até 1967 – A unidade de tempo era definida como uma fração do dia solar médio (a média de intervalos de tempo entre sucessivas passagens do Sol em seu ponto mais elevado do céu). Baseado no movimento de rotação da Terra. • Relógio de quartzo – baseado nas oscilações de um cristal de quartzo submetido a um campo elétrico (bateria). • Relógios de quartzo comuns (pulso) possuem uma precisão de 1s em 30 dias (3 partes em 107). • Ao ser bombardeado com microondas de uma certa frequência, os átomos de Césio-133 sofrem transições de um estado menos energético para outro mais energético. • Quando o átomo retorna ao seu estado inicial é emitida uma radiação de frequência específica. • Definição atual é (desde 1967): 1s é a duração de 9.162.631.770 períodos da radiação característica do césio 133, que utilizada no períodos da radiação característica do césio 133, que utilizada no relógio atômico. • A precisão de um relógio atômico é de 1 s a cada 30.000 anos! • Relógios de maser (microwave amplification by stimulated emission of radiation), possuem uma precisão de 1s em 30.000.000 anos! • Medida de tempos muito longos. • Como a pergunta: Qual a idade da Terra? • Processo – Datação radioativa. • Um pouco de história. • 1654 – Arcebispo irlandês James Ussher baseando-se em informações bíblicas, estimou a criação do mundo e de suas estimou a criação do mundo e de suas criaturas como sendo no ano 4004 a.C. • No mesmo período, o diretor do Colégio de Santa Catarina, Cambridge, Inglaterra, John Lightfoot, determinou que a Terra e suas criaturas foram criadas no dia 26/10/4004 a.C. • 1846 – Willam Thompson (Lord Kelvin) – baseando-se no período para a Terra se resfriar (supondo que ela surgiu como o Sol), estimou a idade da Terra como sendo de 100 milhões de anos. • 1896 – Henri Becquerel – descobriu a radioatividade.radioatividade. • Início do século XX – Madame Curie descobriu o elemento radioativo rádio e Lord Rayleigh constatou que o rádio está presente em muitas rochas. • Nesse período descobriu-se que o urânio emite radiação e passa por uma série de transmutações radioativas, até chegar ao elemento estável chumbo. • O decréscimo com o tempo da quantidade restante de um elemento radioativo, presente em uma amostra, pode ser obtida através da seguinte expressão: t = T1/2 log2[N0/N(t)], onde t = tempo decorrido,t = tempo decorrido, T1/2 = tempo necessário para que a metade da amostra original se desintegre – meia-vida. N0 = população inicial de átomos radioativos (número inicial da amostra). N(t) = número de átomos radioativosno instante da medida. • Datação geológica pelo K40. • T1/2 = 1,3 x 109 anos. • 12% se transforma em argônio (gás nobre, quimicamente inerte, fica preso nos interstícios da rocha) e 88% se transforma em cálcio. • Exemplo: A análise química de uma mostra de rocha de 1g revela a presença de 4,21 x 10-2 g rocha de 1g revela a presença de 4,21 x 10-2 g de K40 e 9,02 x 10-7 g de Ar40. Medidas efetuadas constataram que nessa amostra N(t) = 7,71 x 1016 átomos de K40 e N0 = 1,90 x 1017 átomos de K40. Qual a idade da rocha? • Solução: Substituindo os dados na equação t = T1/2 log2[N0/N(t)], obtemos: t = 1,3 x 109 log2[1,9 x 1017/0,771 x 1017] t = 1,3 x 109 log [2,46].t = 1,3 x 109 log2[2,46]. Mas logaN = logbN/logba, Assim, t = 1,3 x 109 x log102,46/log102, t = 1,3 x 109 x 1,3 t = 1,7 x 109 anos. • Essa é a idade aproximada da última solidificação dessa amostra. • Outros isótopos radioativos de vida longa são também empregados na datação geológica, como: • U238→ T = 4,5 x 109 anos.• U238→ T1/2 = 4,5 x 109 anos. • Rb87→ T1/2 = 5,0 x 109 anos. • Medidas constatam que as rochas mais antigas encontradas na Terra possuem 3,5 x 109 anos. • Datação de meteoritos = 4,7 x 109 anos. • Datação de rochas lunares = 4,6 x 109 anos. • O acordo e a consistência entre dados de fontes diferentes permitem interpretarmos esses números como a idade provável da Terra e do Sistema Solar. • Para períodos mais curtos (até 20.000 anos atrás), utiliza-se a datação por meio do carbono 14 (C14). • T1/2 = 5.730 anos. • Como resolver problemas de Física • 1ª ETAPA: LER O PROBLEMA: É preciso saber ler, quer dizer, ser capaz de imaginar a cena que o enunciado descreve. Nem sempre entendemos tudo o que está escrito, mas podemos estar atentos aos detalhes para "visualizar" corretamente o que se está dizendo. • 2ª ETAPA: FAZER UM ESQUEMA: Fazer um esquema ou desenho simples da situação ajuda a visualizá-la e a resolvê-la. Procure indicar em seus esquemas informações básicas como o sentido e os valores envolvidos. • 3ª ETAPA: MONTE AS EQUAÇÕES E FAÇA AS CONTAS: Uma equação só faz sentido se você sabe o que ela significa. • 4ª ETAPA:INTERPRETE O RESULTADO. Muito bem, você achou um número! Mas ainda não resolveu o problema. Não queremos saber somente o número, mas também o que aconteceu. O resolveu o problema. Não queremos saber somente o número, mas também o que aconteceu. O número deve nos dizer isso. Olhando para ele você deve ser capaz de chegar a alguma conclusão. DESCONFIE DOS NÚMEROS!!! Existe uma coisa que se chama erro nas contas, que pode nos levar a resultados errados. Pense bem no que o número está lhe dizendo e avalie se é uma coisa razoável. Se achar que há um erro, confira suas contas e o seu raciocínio. Se o número insistir em lhe dizer coisas absurdas, considere a possibilidade de que aquilo que você esperava não ser realmente o que acontece na prática. • Leituras de Física - MECÂNICA - Capítulo 1 • GREF - Grupo de Reelaboração do Ensino de Física • Instituto de Física da USP - junho de 1998 Conversão de Unidades • Na divisão e na multiplicação as unidades são tratadas como se fossem símbolos algébricos. • A idéia básica é que podemos expressar a mesma grandeza com duas unidades diferentes mesma grandeza com duas unidades diferentes e fazer uma igualdade. • Por exemplo: 1 min = 60 s. • Assim, podemos escrever: (1min) (60 ) 1(60 ) (1min) s s = = • Podemos multiplicar uma grandeza por qualquer uma dessas razões sem alterar seu valor. • Exemplo: Determinar o número de segundos em três minutos. 60s 603min (3min) 180 . 1min s s = = Para que você converta unidades de modo apropriado, precisa escrever as unidades em todas as etapas dos cálculos • Conversão de unidades de velocidade. O recorde mundial de velocidade no solo é de 1228,0 km/h, estabelecido em 15 de outubro de 1997 por Andy Green com o Thrust SSC, um carro movido a jato. Expresse essa velocidade em m/s. • Solução:• Solução: 3 1 1228,01228,0 / 1228,0 10 341,11 / 3600 3600 m h mkm h x m s h s s = = = A velocidade do som no ar à temperatura ambiente é de 344 m/s. • Conversão de unidades de volume. O maior diamante encontrado é o First Star of Africa (primeira estrela da África), montado no cetro real inglês e mantido na Torre de Londres. Seu volume é igual a 30,2 cm3. Expresse esse volume em m3. • Solução.• Solução. • Sabemos que 1 cm = 10-2 m, assim 32 6 3 3 3 3 6 3 3 (10 ) (10 )30,2 30,2 30,2 30,2 10 .(1 ) (1 ) m m cm cm cm x m cm cm − − − = = = Lista de Exercícios/Problemas • 1. Calcule o tempo em nanossegundos, que a luz leva para percorrer uma distância de 1,00 km no vácuo. • 2. De acordo com o rótulo de uma garrafa de molho para salada, o volume do conteúdo é de 0,473 L. Usando a conversão 1 L = 103 cm3, expresse este volume em mm3. • 3. Para controlar o consumo de bebida alcoólica, uma pessoa resolveu estabelecer o consumo máximo de 0,04 m3 de vinho durante um ano. Supondo que ele beba por dia a mesma quantidade de vinho, quantos ml de vinho ele pode beber por dia? • 4.O micrometro é também chamado de mícron (plural micra). a) Quantos micra existem em 1 km? b) Que fração do cm é igual a 1 µm? • 5.A Antártida, grosseiramente falando, tem uma forma semicircular de raio igual a • 5.A Antártida, grosseiramente falando, tem uma forma semicircular de raio igual a 2000 km. A espessura média do gelo que a cobre é de 3000 m. Quantos centímetros cúbicos de gelo a Antártida contém? (Despreze a curvatura da Terra). • 6.As distâncias astronômicas são tão grandes em comparação com as terrestres que unidades de comprimento maiores são utilizadas. A distância da Terra ao Sol, que é 1,496 x 1011 m, é a definição de uma unidade astronômica (UA). Um ano-luz (a.l.)é a distância percorrida pela luz durante um ano e igual a 9,461 x 1015 m. Um parsec (pc) é uma unidade de distância igual a 3,086 x 1016 m. O nosso Sol está localizado a uma distância de 24 x 1019 m do centro de nossa Galáxia. Expresse essa distância em termos de UA, a.l., e pc. • 7. O ouro, que tem uma massa específica de 19,32 g/cm3, é um metal extremamente dúctil e maleável, isto é, pode ser transformado em fios ou folhas muito finas. (a) Se 27,63 g de ouro for comprimida formando uma folha fina de 1,000 µm de espessura, qual será a área dessa folha? (b) Se, em vez disso, o ouro for esticado formando um fio cilíndrico de raio 2,500 µm, qual será o comprimento do fio? • 8. A massa específica do ferro é de 7,87 g/cm3, e a massa de um átomo de ferro é de 9,27 x 10-26 kg. Se os átomos são esféricos e estão densamente compactados, (a) qual é o volume de um átomo de ferro e (b) qual a distância entre dois átomos vizinhos? • 9. Como a velocidade de rotação da Terra está diminuindo gradualmente, a duração dos dias está aumentando: o dia no final de 1,0 século é 1,0 ms mais longo que o dia dos dias está aumentando: o dia no final de 1,0 século é 1,0 ms mais longo que o dia no início do século. Qual é o aumento da duração do dia após 20 séculos? (Dica: O aumento será dado pelo produto do aumento médio do comprimento de um dia pelo número de dias em 20 séculos). • 10. Suponha que você está deitado na praia, perto do equador, vendo o Sol se pôr em um mar calmo, e liga um cronômetro no momento em que o Sol desaparece. Em seguida, você se levanta, deslocando os olhos para cima de uma distância H = 1,70 m, e desliga o cronômetro no momento em que o Sol volta a desaparecer. Se o tempo indicado pelo cronômetro é de 11,1 s, estime o raio da Terra. Dica: Considere o quanto a Terra gira em 11,1 s e use geometria. Considere todas as casas após a virgula noscálculos).
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