Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
1. Com a utilização de um transferidor marque os ângulos verticais abaixo· 1 . A • Angulo vertical ascendente AB = 30 3. -------------~~-----------~· Ângulo zenital AB = 800 A• 1 1 l 1 • 1 ' 1 ' l ' 1 ' • 1 1 1 1 1 1 1 1 ::_~e--------'tí. -------------,-------------· A' • 'I • • ll • .. • • • • • - • 2. Ângulo vertical descendente AB = 30 4. 1 • t 1 • • 1 • • • 1 1 -----------·Ã:··--;~-~-~ -· f ~"'-J A " Angulo zenital AB = 130 ---..-------- • 1 1 • • 1 1 1 ' f ' • 1 • l 1 • 1 1 • 1 1 t 8 ~ --~------ ---~~---A• 1 1 ' ' l l • 1 • 1 1 1 ' 2. Conforme o caminhamento representado abaixo represente os ângulos horizontais pedidos. I I _, 1 ~r L .>(4{j Á ,.,e., ~ D ., v Q .. -rA B F A G E' ' > a.. Ang•.Jf o interno no vértice B· I e o. Ánguf o externo no vértice C. Dé o: .sentido~ dos ángulos. ,..._ '· Angulo de dPflc.-xão no vértice o· ' ~ CJ. Angulo de defl xão no V r rtíce E. Diga se é a direita OtJ à esquerda. Para os exercícios abaixo faça o esboço dos ângulos dados e dos ângulos pedidos. a. O ângu1o zenital lido em um aparelho foi de 150º28'30'". Qual é o ângulo vertical que a ele corresponde? Qual é a direção da luneta para este ângulo vertical? Ar - - \ b. Determine o ângulo zenital correspondente ao ângulo vertical ce a~~ ..... -..,- - + -- - - e o r guio zen1tal corresponder1te ao r1gulo vertical de 1 º 1 s~27·· ascendente. - __ -- 1· \5 ~~) \ () t s lJ {) l /\?.: ~8vl\1 3~' d. Determine o ângulo vertical e a direção da luneta correspondente ao ângulo zenital de 142º33'43· ·. li\ ...-. Jl{Jºs~lL 3 - - AV ' ' AV: 90º- Ae, AV -:: ~oº- 'LtJ <>33' li 3 '\ A \J r:;J 33 1 (d < e Dl/J e) e. Determine O ângulo vertical e direção da luneta correspondente ao ângulo zenital de 59º21 '17"'. -- - - - A\J; g,o\l~Al. A \) -: ~\) V - s 11\;> t \ l 7 \ 1 A\) : 30" 38' i13 ') A~( tN DttJ'l't) A\J .... - .-,. - - ..-zr _,-s± .. -- ,,, - ·--' g. Determ ne a def exão correspondente ao ângu1o horizontal interno de 272º35•"' ~,-. Esta de exão é à 01rei a ou a esquerda do alinhamento? - - / h. Determine o ângulo externo ao vértice de uma poligonal correspondente à deflexão de 65º18'10·· à esquerda. I I i. Determine o ângulo externo ao vértice de uma poligonal corresponde e a e e-1.ão de 108º45 58., a direita . I / - 1 / ~ C. ese ne os â gu os de deflexão nos vértices B e C e informe se é a oireita ou à esquerda: B e 11 ªCalcule a soma dos ângulos internos e externos do polígono aoa xo. - - - - ,f\J1:: ~ x I \N f:: (liljO f - o m polígono de seis lados são 123º, 78º, 188º 92º, 102º e Xº. Calcule o êngulo X. - 13 Para a figura a seguir! calcule: a) O rumo da linha AB· ' b) O angulo interno e~ e) O azimute da linha DE; d) O ângulo de deflexão B. A e X-::/Jo 0-tJ3..., u ! I 1-1 o Dados: ,. Angulo interno A= 41º 35· Rumo BC= 13º 20 ' SW Rumo CD= 37° 10· SE A t Angulo de deflexão D= 31º 15· à 1>, ~t 13. O azim te agné 1co de um alinhamento vale 156º 31 '. Sabendo-se que a declinação magnética local é igual a 3º 21' E. qual o valor do rumo verdadeiro desse alinhamento? ,,. - - -- 1 3 SE 14. Reaviventar o rumo magnético de um alinhamento, 32º10'NE, medido em 2005, para 2015 e calcule, também, o seu rumo verdadeiro. Sabe-se que a declinação magnética local para o ano de 2005 é de 13°12'W e a variação anual da declinação é de 6'W . ~ ( u. ""'V ~ \ 1'4 º rol__.,_ ,1 ,111 \'\ (V\ d ' - 3) -r { ~ \ \ \ ~ '- 3 !) / \ / / / \ / \ ' / \ " \ . v., ª' d d li gura a seguir. calcule: a) O rumo da linha AB· , b) O angulo interno e· ' e) O azimute da linha DE· ' d) O ângulo de deflexão B. ' .... e J1 IL, 3"Jo'5W D Dados: "' Angulo interno A= 41º 35' E Rumo BC = 13º 20' SW Rumo CD= 37° 10' SE ,. Angulo de deflexão D= 31º 15' à \ 1 e, °"' D. \t-li .. A :. t..t l º ~ r • ~&e. ::. ~~º ;}..0 1 ~w 13.Para a figura a seguir, calcule: a) O rumo da linha AB· , (l~ t, -; \3 lo 'N~ b·) O ângulo interno e· } e) O azimute da linha DE· ' A 7. Of;.-:. ( l lt ~ ; ' rJ. d) O ângulo de deflexão B. ~ 31º1~1 _ \~o~o NE A ' ' Dados: ,.. Angulo interno A= 41º 35' Rumo BC= 13º 20' SW Rumo CD= 37º 10' SE ,.. Angulo de deflexão D = 31º 15' à v' ~ r. -r A ... b Í( 6~ 35' \6 11 C-:Jw At , l)Ro 1.Et1 Al.an Ys 'iJI t-~11 w1 flt116 iJwltanÚ. tJW fl.x.,- A,~. + t,. "' • - l.l.,t' - ~w Va · VA ~ f.'11J6. t;\ l\l.1111 ~ -tw~ Nf ,i,._. + h., + t:.x., + 6·t sr il t ,. ) .... A , Ã.l(, • }'>Ili\ Mn fl ~ llti. X s 'XI> t' l!h. >I. )l f\ 1 &1 X 11. X11 ~ P~r· ,.v.,, Az.. ' . H 1• ,?', i<;' _ r>~c - 2 o;o o ,.-. Jls, z.40 e ... Jl ( tO,' J IOc, ,l • X _li, A ' 'i !._ 1 - ' , - \ f. Determine a deflexão correspondente ao ângulo horizontal interno de 113º40'06'' Esta deflexão é à di esquerda do alinhamento? ' - i ' r ti ' ' 9. Calcule o contra azimute da direção AB. N.,. ' ' ', 93º51 '34'' ' ' ' ' A B 4 O ru mo verdadeiro de um alinhamento é 4°35'NIIV magnética local é de 8" 11 w I le . sabendo-se que a d&cAwgl I • ca cu o azimute magnético. 5 O rumo magnético de um alinhamento é de 8'4°30'SW Sendo decl" aça local de 13°3 , · ª '" o magn81ca . O E, calcular o rumo verdadeiro do alinhamento e os azimutes verdadeiro e magnético. 6. O rumo magnético de um alinhamento era 45º15'SE em 1947 Sabendo-se que a declinação magnética em 1945 era 1°40'E e a vanaç.ão anual é de a·E, calcule o rumo verdadeiro 7 O rumo verdadeiro de um alinhamento é de 80º15'NW Sabendo-se que dedinaç.ão magnética atual é de 13°00W e a vanaç.ão anual é de 11 W , calcule o rumo magnéllCO em 1977 8 Reaviventar o rumo magnético de um alinhamento, 32"10NW. medido em 1968, para 1996 e calcule, também, o seu rumo verdadeiro. Sabe-se que a declinaçao magnética local para o ano de 1990 é de 13º12W e a variação anual da declinação é de 6W. 9 . Reaviventar o rumo magnético de 25°21'NW ocorndo em 1Q40, sabendo-se que o valor da declinação magnética era de 10º02'W O valor atual da dechnaç.ão magnética do local é de 15º30'W 10 . Reaviventar para O ano de 1973 um rumo magnéltCO de 25°30 NW. demarcado em 1931 Sabe-se que a variação média anual da declinação magnética para o local é de 0º10', e que neste pertodo a declinação cresceu continuamente para W EXERCÍCIOS 1. O rumo magnético de uma linha AB foi 56º 20' SE em 1° de abril de 19&1 rumo magnético da linha em 1° de outubro de 1958. Dados: - Declinação Magnética (DM) em 1° de janeiro de 1952, igual a 12º 50' para w. • Declinação Magnética (DM) em 1° de janeiro de 1958, igual a 12° 08' para W. 2. O rumo magnético de uma linha CD foi 73° 10'NW em 1° de junho de 1954 Determinar o rumo verdadeiro {RV) da linha. Dados: • Declinação Magnética (DM) em 1º de janeiro de 1951, igual a 01° 30' para E e a variaçao anual da OM = 6' para W/ano. O rumo magnético de uma linha 1-2. foi 35º 20' NW em 1º de julho de 1956. 3 . Determinar a) O rumo verdadeiro da linha; é t o de 1-2 em 1 º de outubro de 1962. b) o rumo magn rc DM em 1º de janeiro de 1955 = 11º 50· para W. Variaçao anual da DM ;: 6' para E-~"1, {IA ~r(JM,j m&u.&. . ioJ.JIJ2 :<' '.'11 ) Yfu:11 fl ZJ:)O - ioo i ' 1 my~ ,,1 ~ d. . ti e, ~a - f!.0 1 ~ V' Aj, •• d, I..J e sso ~ºº ) f,}l ~ J;. ltUÍ t r, 1) >•'º lDo f 411" 'ºº ' ,j - 1) • • l t, ' . e- Í' L f. e. - - - :; r A.~ 'L6 r - - ,- - J - !- - ' J _. ---<,>----'---f - ,,_ x, VI J ) --- - \ ~ - -- ----t - - • • ~ i> r 1. J - .,,,._ -'- ' 1, -, ,. /: ,, j., - 1 ? [ I ) / ~ \ 1 . 4 )_-f'~ b Avlr• 1 .,,J,!liÀJ r,J..c • j._ 1 • . -- - 1'.1 _ l__ r r_ l_ -1 !.."':... 2. - 3 (, - 4 1r 1 1 ' "~ t , ~ ~---· T p - - ---+ --+- I • ..... - ,._ • i • j ·-~L'tt1Y'4i ,1~ r;1,. ~')>, d.,rJ,,....~ ... t "'a.Ct. e ~e -yitttt/i • ~ ;r.., di.,t{,. ,~ ·l~l1.i,U(C, 4ca.L J.. '1!U\ l {\, , [ • .p.a.L. .L " "tilet, _do , o<\,""" ~.t ~/q,1;:, t1.t 1\"- cJ.. ,ta ,,,,,J, ' t,JY 1~~ ' • ~tl! 1 ~- . ' t I I \. \ A t •I Q' 1 t p, y· f - ;Q /. 71 .. \~ t ) • li • I , ,, , o ~ ' ' 1 ' . 1 • J ' ' • 1 • . ' r . • V ,, rJ E _,, Jo • Sl •• vl ' ~ 1 t ' r 11,: I , .... tl'II ' li I o .r • A , /:1,/. -. • .. fl. ~J ' I t i·- • 1 >!, • 1,. • 1 1 • l '" • $ ' t f ,. . fu 1" '1~ ... ~ •• ,y ;: ' -" - ' PP" • p. - l ' 1 " · l ... • ~ 1,·,,·,, • e --i,. '' s - ,,,<.._:- • ti ,,,.,, .. 4. .. 1 • " • e. .:.. " -f ' 4 ~ ~ • i::., • 1 .,,., (,. • • • " • ... , .. 1 1 )( • \ ~ i,!. ~ .. .,.,,,. " 10 Sf: -.;.,- l..\) ' + -~-. _._' 1 4 ••• A• f . 1 •• ' "f tJ" rc .r ~ • 511 {! • ' ,, + ' (i.1,\ü,VU • 1,1,,.,. • tf . ' .t t w,.., 111/ "' ' • 8 • Questilo - (o;S) Para a figura a seguir, calcule: a) O rumo da linha AB; b) O ângulo interno C; e) O azimllte da linha DE; d) O ângulo de deflexão B. B • AnguloA = 31° 35' Rumo BC• 13° 20' SW Rumo CD• 27• 10' SE Ângulo de deíledo D• 21• 15' à diretta Rumo EA = 58º 35 ' NW •· li ' \ J.A • • ! • 2• Qucstlio - (o ll ·' 1., ,. r ' • • • r 1 1 O ailmut• de CD~ t/9º30' • o rumo dt ED é 08° io'SE. Calcular o in d., u 3• Quostio (1,0) e • t - I f\c•lE f1V•r • J lo Interno do v4rtoct D. Determine as coordenadas dos pontos B e C de acordo com os dados abaixo: L • DADOS AzAB;.: .121° 30. 20 .. Atee= 32• 25' 15" D...a = 350,00 m D,<= 340,00 m A{100,oo ,100,00) ~ J.J. t Y, lc. 5,. - - i~: )31, •o,, ~ ' [ ,At ' ' 'y\ :. -Y l, 90 ..... 1 Y, . 5'c Y1 5 IX< : SSo "\ ._._ ' /( . ( ! ' I '/1. -_ J 9~ I A "' N .i. • • • I r • r ,,, e • ';" Ou1rtào-(o,3J O azimute magn4tko do um ollnh•mento val1156• 31·. S1btndo·•• quo • decllnoçlomagnótic:411"'81 i Igual a 3• 21 E, qual o v•lor do rumo ve-(dadtiro desse •linh•mento? 6• Ou•stlo (o,6) Pera as coo1dtnad1s d1dn calcolt: Ponto A B e -o E i . , X(m) 20000 000 100 00 1 • A • l • Ou~stio- (1 O} Y(m) • 200 00 • l O 00 0000 20000 10000 0,. 4 A1 "'"l i. 1f,' 11 ' - IS( l11 • lt J 1) O compnmtnto do l•do AE; b) O Rumo do lado DC, t) O Azimute do lado 8A I / . ' J f'l~ 1 {) i'' 5o' • O ; • • ~llc -:. 5,' J/ l\Lr· ,/t • • • • s 1 ,e • • • A Reav,vontar o rvmo magnét,co de um alinhamento, 32•1o'NE, medido •m 1968, para 1996 e t4tlcule, tombém, o seu rumo vordad•i•o Sobe-st que a dod,naçlo magnôtica loc•I para o ano d• 1999 ó de 13•12'\Y • • varia,;lo anual da dochnaçlo 4 de 6'W ... 1 • e I l1' J 'r fR .. ú,,~ -:. 3~·5,'.;Êj t ' - 1, \ ' 1 • 1 /\ ' ' ht1 - . ., K~i,: ~ '"'M - l s ,... , , <' ' / J 1 1' I '\ C/ \ ) . ) \ /(J J " .. I• i' • 1 li 1 1 ( ( ! 1 ' 1 • 1 ( • I lót ' 1 ) l , ( 1. 3 /41 1 1 ' w /JI . ' I 11. i,<,, lt 1 , 1'L-t ' 1 J,_~· l JJ r l J • 1 . I.! 1 • 1.) ( ... ' ·. ,) I I ) ~,; ' 1 / l ., ' ,1L .._ ls~ V I 1 "'I J ,. Ouestâ.o-{1,0} Para o croqui abaixo, c.alcular: a) Os ângulos internos de <ada v.S,rtice; N .. b) o, ángulos de de flexões de cada vórtice 3 AZu-=-139•,o· R,, • 59º4o'NE Az.,,,. a. 201•20· R., = 31º44'SE Az,- • 66°20' R,7 = 18º4o'NW J,.,~1- ' ,te-,,- 'º -, -1 o[,) l ~ 151º ~o' - ( ' ) Li :.._;~di \ ~ • • .---..,.~- . J o{;vlJ '!. 3J~ ,l O d,~ l 1 1 " • .,1 iJ l • • • -r~-----i--- a(, .,1 s--... l ( f 1, 1 . , • • !, 1 - 5 • , ., oi.~\ . ·, ~ ()~1! ~ l! • J O azimute magnético do um alinhamento vale 156º 31', Salando·H quo a decltna~omagn,tica local t Iguala 3• 21' E, qual o valor do rumo verdadtiro d•n• alinhamento? ~ 1,~ 0...,{/.1~-!lv lf•' • V 1! ' - IS<' 111- 3• .> , \ laº J 51: , \~ 1 - ' Pr ::i . ,. t ~ ( • - • • ' • \ r l1;J,l. 'º ,~ ~. •"'h,, ., ~t ~ ;; . '" u '1~ ~~ ' • i :1:, •• , 6) ...o..) b) l • 1~ 11 ~ 3 51 36 11 ol. = -/ ~}3º 35' 3'=> 11 L~w~ ~ rr()... V'Y\h.O.,~ ~ ~Mv ... 1 b í'<. 6~ 35' \6 11 c-::,vJ \JY'' /<: r \ \ \ \ ', \ \ ,.; \ . - • \ ,..:i, ,...,,"'' ,..... "(' 1' \ l s ' t" - :;;,z• e .. •T 1 ---~ lo -·-:- J 1 ~' •o.i --1.ú.11. IKQ0 • i.La...- e 2 1 'º · - t "i~Q. JZ_ (&;-zl 110' 1z.:sºt ~n<º•1aa•,9z~, ,ozº•><." Xº• ICQ. • Si3~ .. l:t/p" ' Pt, .;;•z,' F, ,.-t1Jt1 f-.:z:,buestao (o,6) Para as coordt"nadas dadas \.cJl<üle -Ponto X(n1) Y{ln) A .200,00 - 200,00 8 500,00 - 150,00 .. e _c;50,oo 400,00 D _:ioo,oo 200,00 ... E 100,00 100,00 ~) O urno ED; ~ O con1pnmento do lado EC, ~ O A:.rn,ute do lado BD ">•" (. e. J1 • u, J ,) ' J I _J • ,) ' . r r . ./ • ' / TOPOGRAFIA TRABALHO DE DIREÇÕES TURMA, __ 2u_tl__ / NOMES : (quatro alunos por grupo) V r -~ -~~-~ô.Q--~----~~~_Q~~-'1-Gl __ "~--- -- · __ \l~_ffiQ..aili _ _cln,_lü,~ __ ~ ..RG-m:l.':1.B ll.0.5 .. --- _______ · - --ª~- ~}~ _ __ali_ c/'. __ ~J-ah ___ v ____ R & M. t3J._ES 1$ _____________ _ li, cJ.ll Va: __ ,:;)~---. ~ ---- - - ----- - -- ~ - - -- - -------------- - - - - ---- - - ------ - - Para cada exercício abaixo f: a o esboço dos ângulos dados e pedidos. 1. Determine a deflexão correspondente ao ângulo horizontal interno de 146°30' 15 ' '. 2. Dete1mine a deflexão cotTespondente ao ângulo horizontal interno de 236º30' 15 ". 3. Dctennine a deflexão correspondente ao ângulo horizontal externo de 146º30' 15 ". 4. Detem1ine a deflexão correspondente ao ângulo horizontal externo de 236°30' 15 ". 5. Deteimine o ângulo externo ao vértice de um caminhamento correspondente à deflexão de 47°56'56" à esquerda. 6. Determine o ângulo externo ao vértice de um carninhamento cotTespondente à deflexão de 147º56'56"à direita. 7. Determine o ângulo interno ao vértice de um caminharnento correspondente à deflexão de 47º56'56"à esquerda. 8. Determine o ângulo interno ao vértice de um caminhamento correspondente à deflexão de 147º56'56"à direita. Observações: Colocar os nomes com letra de forma. Utilizar régua para traçar os esboços.~- -A / I) \ " J ({G ciÜ 15 ' \ ' \ \ \ / e:) o 04~} ~O-lt.r6 . .1!5 li ' o 04.= -l'«O- G 4 -= 2>3 >) .:1 Y 5 '\.JÃq_uJÀ_dct; Ol( - 0.5- oe- / ' ' ' o ,. \ ,1 0 4-: ~3E> 30 JÕ - O 4- = 5G~ 01 5 u dihl>J-w () O~- \. oi- ' \ \ .,. /' X-Jr()\-.: .1<3d) - ~4 956 '66 \I ~ ,4Jr{)t -- º 3 \ _j/:: RoTé.,.flO 1.) Coode "'4 J.., elo . f ?o e ....,:e.'. 0 ~ )<.. () :::. 0 I O OÔ!V-"'- Y o == o,ººº~ ,3 ) ,'i)e.~H,<>A<f ol,o._ OP-d~..f d.a. o'º C..:3o~.../ A 4Sº 2 o~!. - 3) V, M-fé "' L f elo ,.,,, "° ().,u_ ô.e.._ e "' = L ,,",,d"(,,, ~ ,.,,t; J.' ~ [cM +2 ). /80° J /'-"'-:. 5 -z. o;i-1,j ,_,.;.,.·J., - ;).ISº 3L 1+ L8B0 S~', 281°oé 1 t- l~l·;,'T326°!9 1 ,:;- " l , .~ A "J ,:::-e.º ,:-o' C.. C~J" os """'-<.,.OUCló i ::. '1 {f .J I v O o i .2 6 o ô I - - o o 2. // --r {) Jc. // 4) <!oRflêCtf AM_,f)~ C. flÀn} µ,o \\ A- LO fl. ~e.e./;) 4-e. de A I . t - "-'-- t,A-() .s kcl.o s. dA- . f~)º "-<-~ .'' ? 1-o ~ 3 y í:x_' ~ CÁQ y - .i o - <, 1 - 3 z - ~ 3-0 { E>< T 3ic.° 1 ~I .2 t Sº 3 2. 1 2ss 0 Si 1 1/Hº º' 1 1y2º04 1 " J) (.sf11tJ ~'P' 56,5:+- . bO, 83 00 1 1-S ~ ~ s) e A1 l t.u "° do A z;,., li n: . Az, z. - A2.ºJ. + ( J. , - isoº) - LJ :,º + ( 2 ,sº n' - '~º') o I B o 3 i 11 ')_ 3 ~ - Azn t ( o1_-180°) = {Bqº2.r. 1 .,.. {261°01'- /Bo") A1..3 '1 - .2q,-033~ A z 11 o ::: A z 3 ~ + ( r1- + ! RG° J _ ~ o I ( I ->) ok16 33 + 142-001 .,_ /80 Az ~ o = .2 ó eº 4 ' " . // A? - A C..«>J - 1..yo ,__ + (J.-18oºJ ::: J-SB'LJf 1 + (nb'(\1- IBo') Â-z.ol =- 4~º O Jl. li ~ .2,r 0 3z.' .28B 0 s..,' .2ar0 0 t 1 l l.f2.º of' - ,.: ' 'Ph:) r .1. , . 1 D i 11.,é e.a_-; 1 A1-;1-1..J1c D is, ~V L,(.'4 é}~ \ ' O - .l ysq Sf>, S'~ ' i ' ~ 2 eoº 32. 1 6 o, 8 3 \ . ' .· \ 1i ~ 2 - 3 ~81°26 1 60 1 +5" 2.°ibº33 1 yy,=tl. 3 ~ - y l\ L\ -º 2 S-8° LJ 11 51, o 1 ?J-ol 4o, o o .l // yo 1 oo.L 11 0,000+ 56,Sf. S,A'\.45° - OI O O e) + S-f> 1 5 } . UJ S L{ S o ><2..- Yo,ool-+ ióo,'B·s-é-'-'8o'3z 1 .= 4001 003, 1 'f ?-- =- 4 o, oo 1 + 60, ? 3 . Co'- Boº 3 2' ::: so, o o f, 11 .X::,~ {00 1 003 + t,0 1 :i<;. 5;,_ 1B~·2-, 1 ::: 901 °'-ltl/ y 3 :: S o, 006 + 6 o, }·C"· C.os i 81°2 •' :::. - :l, 'l 2. Z. // x y .:: "/ y :. y:_~4~t X o = S-o, o'-1 z. + s-1 , 01. yt.(.,_ zsSº'f 1' -- o1 o2 L{ 1; .Á'.oi!!....--- '/ O ::: Í 0 1 O G '/- + S 1 1 o 1 . "" 2.S-S' ~ l 1 = 0 I O S '/- f A--- , · o, 0 L L( - o,ºº O -- O 02. u I 1 // L::::.. x r "l. E $5 A .J~ 4 -z 2 ~ :S, 88 z - - o, 00 s-:,,.. S-6, s+ .: _ 0 I O 12 li - o, o z 'f . Go, 13 _ - o, o o ~ v- -i.:n, i1 - o, os~. 60, n _ 2.·Bigg- Cx3 = - o) o z. 'f . 60,-:,-S- =- - o, o o s-/ / z.:IJ, 11 c'j~=- -01os+. c><tt=- -0,02..'-(. ~ - - 0 00 'l I ,,1:,3,9! - I '/ Cylf-=- -01 o.r+. f/ 1/Jt l ::: - OI O O '/ I / 2-·H, ti c><o::: - o,ol.lf. ;;-1,01 ::-0001.../ r . ~~s,i? ' r. _, /) ,., I f -"P l-o i X f = (J;-ooo .±- Sç,.r,\5'1'"~ §.:.NI. 4rº ,· - -o,-o~o:s: :;:: ?/1, '7 '7 b '/ 1 =- Op900 -!-- Sb ,s +: °'' ~s º, o ,o, o' , '- ·ce. 35, í 8 'j X 2. = 31, 'J % ' ;;ft4o7~SoS,iM.f3o0 32,1, ~ o; oos = q :J, q 'j 3 Y i = TIJit-8:1, -tcM1 H coi -80° 32' - o, o 1 > = '!'], 981 X 3 = q '1, 'l í 3, +- 60, :i-->· ·,.:~ 1B'i' .u ' - 01 o o.5" "' '!°' o3 J y ~ = 4 '1 1 q RI + b o, :,-f'. r.o, 1 ei º lC ' - o, o 1 3 -" - '1, 't 6 o ;,('i = 9 9, 03 i + '-/Y, ~?.. >< ·~ 2 ~· )J' - 0100Y = S(), o 23 Y'i - -1,q'º + YY,H· e,,; 2-,,·p' -Pr 00 'i = 1°1 Ot 1 o I X o = y o = So,oz 3 + s-1,01. ><·- isi •1i -o,q-a~ c:c ()1 ooJ / 0, O 1 1 + J / 1 D 1 , Gr>i l,S 2 ºy / 1 _ OI O / I = --' 01 O O 2. Coo"-J-e ,.) A J~ -=------ 9k> x_ 1. o o,oo ·o oo ( 1 4 o, 00 4 o, e-o Lf t:J, qf J_ 100, (rÜ J g o, 03 - 'j Cf i I 11 So,-0t f o oJ ' - st~.~F TDpogrofra I NOJA • ,,,...,__Wl'.;..io 2° Avalwção de Ensmo :f;J T!IJ'l1X1 o ÍH o 32J1 liO 311'! 1 ~.,,~--- .--· - L 1.eta ·a~ tooos os q~ mlies de roux,;m' a rroliwQ'ío da proJJQ ., .,,-., . .. , .. 2.• ~.!J{~~do quesfüo. todo o desenvolv11lleDf:o e as opernções de rolemos e:mJ(lJ)) ei.'J)licrfus. ·O ooo CUlllprimeDfu do tifm Ol}(J]aro O - ?:• quesliio. 3. Procure Cl..1dar do boa apresenfução de sua provo {organ!Za.çõo. clareza. Jefro JegiYel}. q_ ()uesiiio fe!fu o lápis será conig1dQ mos ooo f.eni. o d!ret1o a qoolquer tipo de~ s. .Nõo é permtodo o emprclnoo de JJXJfr.ricl (carefu. oomicha;Jiiafurial de de:fnha. oolcwadoro; etr;_}_ 6. Nõo seró permitlóo o uso óe celula:re; como oolcalodoras. e oem o aso do mesmo no horor!o de prova.. , 7. Não retire o • gram!X)" dc.s.so prova.. e roo des!:oque renhmr,a de suas págloos. 8. Lm avalloçõo ú:m o Yalo:" i:oó:!l de 10.0 {d~} JXJDroS. I ª· O tempo mÍlliIDo de permcmêlx:!a em s.'llo de GlJ)a é de UDX! t.om. opôs o lDíc!o da prnu. !• Qoesirio {2.oi fü:imcr;tnr o rumo !JXlgíl&Jro de (ll1) al!Dbanienfu. :Q·JO"NN. JrelJdo em l º de Janeiro de 1WO. paro l º de Jmielro óe 1008 e ro.lc:Je. trlJJlbém. o soo rw,'Xl -Yei'Óoóciro. &lhe-~ que a dcclina~o mcgnéf.!co kml paro J º óe Janetro de 1990 é de l3'f2}l e a vartoç;'io mxmJ da decliJxJç.õo é de GX 2• Que...i.õo {toi o l'(JJJ)() CD e 8 º 30·,')}I e o azi11)(Jif ED é m º 50': Colrolar o ãngulo COE. me:1Jdo rom sen-ãdo õ d!reru1, rsfu l oo serrJdo hof'drio. ·, '~ 3' Quesliio {2:0}. Paro o figuro a ~utr. rolcalea o) O azm1ufu da:hnlxi AR·b} O angúlo erfuroo G, e} D rumo da ltnho D& d} Q_<rr,guJo de deflexão B 1!< ~o {2.0}, Paro o croqUI aba.llo. calcular, · a l Os ãngu!os IJrlfmos dos vé.nf.ires 2. 3. t 5 e 6. b) Os ãnguJos de defleiõcs dos -yérf:ire; 2. 3. t 5 e 6 diWXio se são à dtreif:o ou à esquerda. 5' ~o {2.0~ fudo o esquema abalxo. derermme. a} O rl1l7l0 do dtreçõo forolada pelm yfrl!res S e q e dlsfmx:la ernre os véJi!res 5 e 7; b) O ozl.m<Jif do d~o fO!'lllOda pelos vértices l e 3 e a d:!sútrx:ia cnfrt: os vértlces 8 e 6. 6' Questõo ílO~ O rümo JJJOgnétlro óe Ulll all:nhamem:l vale 'lJ º 2.8 · SE. &!rerxlo-se que a decllwçóo mogDétlca J(XXJ) é lgaal o 3 º 21 · E. qual o Y{llor do ' . . ...... J• QuP.Sf.õo Rv = !\M ·~ DM f\v= )).C)10'-l11°11' V'" = ~) ,,., ' r,1~.<íl, DM1-o =Dn~o - (/. iO _ o 1 1 ..,11í.J D .... n~ - n 1l. - f. ··.,. DM.i:t-o= 11-D1J.'w . ' ~. n,,n,J.;; J .o 11"1{UWW0 / Ângulo A = qJ•õl . fumo BC ='13'20 .' SE RU!J)() CD = r7•10 · SJ./ Ãmulo óP. rl~P.rlio n iJ ~;IP.rói! = ~·t'i · làm10 F.A = AA•,'1~ • HW o-.J ~ . l) .1\ \, ~- f\ ... 1",.r:,.= 180 - E:A - {. A ' 1 A, A ... Aõ=1Bº.:._ ~s 01s 1-'i1º:/r 1 1 fà "2/\ P-> =. ~ ~ ~ 4 ~t/ r- 17 7/ A ,-.1 1 fv,:: ~ V - Dri ~ti J\ /"\: 'i1. o n 1- ·1 '-r;; \f\n: a~uyfJ~ V ,,: Dr19~==Dr150+ b1·i> D11~B= ·nºn'+b 1.ê DM~'ó: 1'-fºV 1 B 1 e 1 . ~- / Ü õ :: 18 D v - .A 2 A 1) - [\ B e. Df$ = íE,o'J_ ''J°t.tt- 1+1°:io' fD~=)b'5~:~ N Aii, = 218 º 20 . R13 ;, 00 º l/0 • SE J.~ = 200º20. ~ = 31°'!2 .SE ~=&5°20· Rs,,=fl°'IO .NH N t r 'b.} . D1.= 1ôc"- 41.. • (> D ~/'J;;.cº-1Qt'l ')._- IV . f D-,,::.180º- <r. > D "\ :: 1 s o <i - ~. o O \ í' {s~)e,oº-A2s"-P-Ys -{5-=:>boº- {,SºJ0·'-"'i1"y1 \15º ,_s,' ss'~Y ºi= ·(i-180° . 1 () ,,, D<-i=d-°\l.º-i -1@~ ~ \!) 'i~ "; .,_, ... ~ ~\;, D lj = { s - 18 o~ / D s = :i ti d-''5 a ' -1·v \.D s= 8J.º -s ~: .;.~i 6 3 (-80. 501 2 (-4-0. 10) 1 1-70 • -!!OI o-..) .. / ).O~ . ~- ~5 1-0 b) A21"::: 11-0. -+ e 1 r,o I A L. 1 ) .::- J. 1-0(; -t xi li :, ) A1.1) = ) -s- s º) 1 . rJ t,J{V\ "(-40 . 60} A 1. V = 18 o i) - ( J. 1-0 ;i '.f - ) o J 11 ) ' Íh V = '1 S S • 5 ;). '}, 9 (120. 70) 5 (110, 201 8 (160 . ·2tll 7 (120. -801 pREVISÃO PARA O EXAME FINAL 1. Com base na figura e nos dados seguintes, determine: a. A distância horizontal AB; b. A cotà do ponto B. Cota de A= 544,025 m FS = 3,000 m FI = 1,900 m FM=2,450 m o= 6°30' K = 100 (constante estadimétrica) i = 1,650 m 2. Sobre uma planta topográfica, com escala 1 :200, um engenheiro demarca uma área com formato de um quadrado, apresentando 9-cm de lado. Qual o valor desta área no terreno, em metros quadrados? ! ..Q.__ :: 9 -:. j 00 o ~ 9 . 3. Para a figura a seguir, calcule: a) O rumo da linha AB; b) O ângulo interno C; c) O azimute da linha DE; d) O ângulo de deflexão B. B O Ângulo interno A= 71° 35' ..... ,,... G 6 Rumo BC = 43° 20' SE Rumo CD= 47° 10' SW Ângulo de deflexão D= 21º 15' à esquerda Rumo EA = 38° 35. NW 4. Reaviventar o rumo magnético de um alinhamento, 32º10'34"NE, medido em 2000, para 2014 e calcule, também, o seu rumo verdadeiro. Sabe-se que a declinação magnética local para o ano de 2000 é de 13º12'43"W e a variação anual da declinação é de 6'13'W. 5. Para as coordenadas dadas calcule: Ponto X(m) Y(m) A 200,00 - 200,00 B 500,00 -150,00 e 550,00 400,00 D 300,00 200, 00 E 100,00 100, 00 à) O comprimento do lado EA; b) O Rumo do lado DÉ; e) O Azimute do lado CD. 6. Determine a coordenada do ponto C de acordo com os dados abaixo: DADOS AzAs = 112° 30' 20" Azsc = 131° 25' 15" DAs = 250,00 m Dsc = 240,00 m A(130,00 ,120,00) 5 a) ) 'X A - )( € I Y!l - y€ c2CO - I {}() - .ia? - I ou JOO - 300 tIJeq .::~( 100 )-2., + l.- 30J lo.. 1 r_[)EA = 3~6, D..,3~ .A ré. GC :: 4 .jJ o :2.5 1 {6 11 4 ,~ . t250 av] n-7 • "-• -· / ,./ f // \) º ,,,3'lw Rv: 3.,2º-10 1 3LI IJ{;. - ~3 .tfQ., '-1 b) 'X€ - "Xo i Yc - YD JCX)- ô(X) JOJ .• wo - c2.0ô - 'ºº j}j-" -X = -.200 y -100 J~-i == l<o8 Í( De = 63, 43º 5W ÍDE,' ~ ~ ~ 0 ~ 5 ~~~? ·~ ~1!~J e) %D - 1--c , 'fJJ - Yc ' .iro- q(X) 30)- 550 J - .zso - tV.XJ Y 13 z // {?,Q.üO ~- .Z SC{ Co , 2&-::, ,/~f2. " 301 .:)011 Y I Íilj / · f3 =- 0 ,M,v'v ., .S1.1 11\ X 6 ,- "/ 1:i + 1) A 13 • . -:.;i,,-, , /Jzpf?, · Aaº 1 0Q 1: ,X B:: 130 4. ~ 50 6.-i n ;f 7.c.. 30 \.b . Yc:: ..2 Y,30 · :)_ltO e(J::; ,/3!º2.S'l!J 11 fc:. -154 1 41-'h,_, 'x.,ç.. ;;:..SToB .1-·D13,c . ~ Az2 G ·e =- :3G.,o/1c; I 2 l.JO . fJl 7J 131 '° :25 1 I G II (e_; 5 L/0, q ~·'Yrv 1--, 1 l J i) 'H "" k Q. o.9'·./\x .. Ó ::: r':> ~ F r. _""" 3,0CD- J /lCO == ! ,ÀOO 1-1 :::.100 · À,~OO·e&'::/"'(6°3Q_'). 1..::: JOS'1 5q~--~ &, _ . ·- .. ·---- '-t+FM+.6 . 'l)N-fi.. y = 4/.2, · K s -'ôJ-'Y', [l.rx:.. \j :;, ~ · 10'.). J, l()G 6Úr;(,2 x 6 ° 30') V-= ~TO A ~lG::: /_.-tv .-FtJi. DrJ .:: i + V - h-t - 6 \ J I ~ n c, 1 1 - l .. . . • - Ad ,.,dº-:4;7 ~-1- E: = -5~6 1 J9 / O.) R U uo A 13 ·, 1(AB;:: .f A 4.c~ ;, "' - "" ~ '-" ":f- 10 ' .:S c.,u 'Gv Lo i n Ter no .4 ::: 71 ° j S I 'uo l3C::::: l/3º !201 6E ) lv\.O CD = JJ1 o 1 o I 5uJ J 81 lo .d&. de~e,>ciü '1) :: .2,J º 1 S 1 ~ Qh~IW! tb__ J rr,o /5P::) ::: 3 ~ º 35 1 (lJ u) ~~ µ /" TOPOGRAFIA (SIMULADO) ~ 1ª Questão (0,6): Foram medidas coma trena as seguintes distâncias da figura representada abaixo: Alinhamento Distância (m) 1-2 70,20 2-3 42,12 3-1 56,16 Sabendo-se que foi utilizada uma trena de tamanho nominal de 50 metros e que devido à dilatação a mesma tlnha um u,mp,;;-r,eilto real de 50,06 ,,,E-1,vs, DêtE;mine as medicas -:o.retas e .e: ãrna da fig~::-~. .... 2ª Questão (0,6): A distância gráfica medida entre dois pontos A e B numa planta topográfica vale 72 cm. A referida planta está representada graficamente na escala 1: 5.000. Após a obtenção de uma cópia com redução mecànica, estes dois pontos passaram a distar entre si em 30 cm. Solicita-se: a. Que valor corresponde à distância gráfica reduzida entre os dois pontos? b. De quanto foi o percentual de redução sofrida pela planta original? e. Qual o valor da nova escala da planta? 3ª Q~estão (1,0): Uma distância foi medida sobre uma inclinação uniforme de 7%, encontrando-se 607,55 m. ~nhijma correção de inclinação de campo foi feita. A temperatura da trena no momento da medição era de 27º C. Qual é a correção de distância horizontal medida se a trena possui 50,02 ma 20° C. 4ª Questão (0,6): De um piquete (A) foi visada uma mira colocada em outro piquete (B). Foram feitas as seguintes leituras: F5 = 3,234 F1 = 1,766 Angulo vertkal = - 6° 40' (grades) i = 1,550 m a. Calcule a distância horizontal e a dife rença de nível entre os pontos (AB). b. Determine qual é a altitude (h) do ponto (B), sabendo-se que a altitude do po~to (A) é de 484,025m. 5ª Questão (0,2): Calcule a altura de uma árvore, sabendo que a sua sombra projetada num terreno horizontal mede 9.53 m, quando a inclinação dos raios solares é de 40° com o plano horizontal. 6ª Questã? (1,0): Um topógrafo, a partir dos pontos A e B, distantes 22,00 m, realiza a medição dos ângulos horizontais as duas balizas colocadas em D e C, com auxílio de um teodolito. Calcule a distância CD entre as balizas. D C ~---------------------------------------\', ~-, \ ~ I •• •• A B 7ª Questão (1,0): Um MED foi instalado num ponto A (altitude de 200,34 m) e utilizado para medir uma distância inclinada para um prisma refletor num ponto B {altitude de 150,76 m). Se as alturas do MED e do prisma refletor acima dos pontos é respectivamente :t't ,6C na· e '"'; ;f{. m, x:alcule a distância horizontal entre os dois pontos r.onsirlP.ranrlo a rlist;inr.ia inr.linarla dP. 567.27 m . r; 1 0 LJ LA D,0 - ·10 VO t; a,q F / 11 l 1 ) t- tD1 .io + 1-o,.1.o .-.: o o ( [fo1}l31 1 ,l - --- 1 - L1..3 , LJi '-12, t:l· ~ 5°(, cJ fí e A=- b,l ::: Gi) 110111 - -= {J J_J. 3 : 4'2., ! 2. ~ Lj 21.!::. '1( ô, o l - 2 2. - So /_A = .L 1J3 s, '-'~ J..3 i "- j-C,, /(, + fG it. [jc;,~fl,; · _._, _ l{01o G - -So z) i:L _ E .D _1-Z e. ... :; -- !) = 1-2 C:.M ,<. f-OOt1 ;::: .3.600 "-"'\ D s Ct11:> 5.000 ~) /D ..:: 3 G vo ~ 11 '------..,.( b) t2 C..M - }Oô /., )'OLM - Xl1t.) . e) ~ o e.,-, 3~-. I~ 3 60001/~:,. J.21'1 .3 6 00 tr'"I 3) ct-::.. +o,oi. ,i,v, ( __ / H.J 0 -1 (' .z.1-o)- .w');o :: +o1 DOI../06,'.),\ 1 - .ls /cO /oO 2 Co,~l\.iCv·~.\ - + D100'-I.O(:, ·i- o,o z. - o, 1'2.2.S 1 2:. CcrcA.~ c.:.Z.:i - - 01 O :51 ~ Y /'y'II\. f-t-= fio 1, s S' r 6 o+, s- S- ~ - o, o q g 4 '-f ,,o ? H:: joo. S - c.o.s. J.. '!)'.:: 3 __ ; "·'! - .[d: · ·:· · · - ! . . : v F , 3 2.3'1 _;_ i~1c·c -= S :: S. - ,- I ~ ' . . • 1 . ·.)F.~_ . . . • . • . jl, h ) j) rJ .= C.a T 1\ A _ e.o -r A ~ C.0Tf.\ ü =. C.G rr't (.\ - !)"3 C.0TA(?i:: ~Bl.J,02.b - ,,, 2.H 1 Co r,1 ~ : 46 7-, g I Y '""'- 7. .,..._ __ . ',(,f I .,. ,- . :) : (, 1 1 \ - - - - - - ·- ~ e -~, _.,,.- I / \ G \ (,O ~ \ .e A 8 A e=- fi AC b ~ ---------- ------- ,.J r ~ A ll 1-l)~ l - - _]( B \j 4~/ =- 1-í 9;53 0-f = 8, oo ·~ . l1t !::.!.!_ = A o ..... "" .,. - ) "' .· A 1) - ~ L · J 1 , , , .~,~ ' . - 5im3.:::"' 5 ;"m.So" ]J,J + 11 60 .= ' X 1" {1 )-0 .D rJ :: CoTA A - C.OT~ B j)N ::. J.oo, 3 li - (5D, -=,-6 j)t-.1 = l..Jg.58 ,'v-- 1 )( == ])r-J;- li 6 o - ,, t-c ><::: lt!J,S-8+ 1160- ~.to X -= 4 1, L/ g , \.µ\ Si""'- .ro' 1.• Questão.- (0,3) O azimute de CD é 189º30' e o rumo de ED é 08º1o'SW. Calcular o ân o externo do vértice D. ( O azimute magnético de um alinhamento vale 156º 31' . Sabendo-seque a declinação magnética local é igual a 3º 21'W, qual o valor do azimute verdadeiro? / / • Questão - {o,8) Ângulo A= 41° 35' Rumo BC= 73° 20' SE Rumo CD= 17° 10' SW _.,., Ângulo de defl exão D = 31° 15 ' à esquerda Rumo EA = 68° 35' NW o O 1 " ) G.._) R._;;Jr] ~ J60 ·- ~j 5- 68 31 / O I li R~G-=- (S S O ~4- 4- /vt /. e. .:: 1 ~oº- T 3 ó .2c7 '- j1º Jo I ;(.,v(_ ·L e= 8!3° so' V ---~~~--~ ~~-?r -f j l º jo'} 1 • 1,.:, ;: 4ª Questão -{1,0) Reaviventar o rumo magnético de um alinhamento, 32º1o'NW, medido em 1968, pa ra 1996 e calcule, também, o seu rumo verdadeiro. Sabe-se que a declinação magnética local para o ano de 1990 é de 13º12'W e a variação anual da declinação é de 6'W. 1 .1 5 .9 o ~ J 9 6i :: 2 2 ~ 6 ~ 2 ~ 1 1., J g 0 o ·- J g ~' : t <v,. tA.CJ-0_ " 6 , ::: ôº 3 6 I tJ íU ( 69) ;::; .:13 o j 2. ' - 1 '° j 2 ' ~ j J él . rJ IM. (66).= j .3 º :! 2 ' - e;/~ 3 t 1 ..=, 1 'l. 0 ° J 6. 1 0 fZ_\,l,( {96) .=:, '3 2. 0 j0 1- (;L O j 2. + O 36 I):::: 29 LÍ I R.v ·= 3 .2º Jo, -+ J_ioº .:::- li 3 º .1 o' /VW V sª Questão (i,o) Determine as coordenadas dos pontos B e C de acordo com os dados abaixo: DADOS AzA8 = 61° 30' 20" Az8c = 111° 25' 15" D As= 250,00 m Dsc = 240,00 m A(100,oo ,100,00) a Questão (o,6): Para as coordenadas dadas calcule: Ponto A B e D E l '5" 2(!)0 X(m) 200,00 500,00 550,00 300,00 100,00 Y(m) - 200,00 - 150,00 400,00 200,00 100,00 A \ a) O compriment o do lado BC; N • 1 1 V NW e 7ª Questão.:. (1 0 :ara o c~oqui abaixo, calcular: N ) Os ~ngulos internos de ca . . t ..._ b) Os angulos de defl - da vert1ce; : til>.O exoes de cada ve' rt" ; l\.·v Azu = 37°20' R,3 = 69º4o 'SE AZ34 : 200º20' R4s= 31º4o'SE Azs6 = 65º20' R67 = 17º4o'NW ice. ! 1J" ,A. fi 6 :;;. 6 sº .Jo l -f ..1 za, e::>+ .1 =t 0 ~ o ) Tiic=- 2 65G 1 4 Ct :: \ / IMG_20150526_011742923 IMG_20150526_011757255 IMG_20150526_011810031 IMG_20150526_011829795 IMG_20150526_011845513 IMG_20150526_011856231 IMG_20150526_011913474 IMG_20150526_011925738 IMG_20150526_011942851 IMG_20150526_012008384 IMG_20150526_102404070 IMG_20150615_225857916 IMG-20150525-WA0065 IMG-20150525-WA0067 IMG-20150605-WA0022 IMG-20150605-WA0023 IMG-20150605-WA0030 IMG-20150605-WA0035 IMG-20150605-WA0036 IMG-20150605-WA0037 IMG-20150605-WA0040 IMG-20150605-WA0044 IMG-20150605-WA0046 IMG-20150605-WA0049 IMG-20150605-WA0050 IMG-20150605-WA0051 IMG-20150605-WA0052 IMG-20150605-WA0053 IMG-20150605-WA0054 IMG-20150605-WA0055 IMG-20150605-WA0056 IMG-20150605-WA0057 IMG-20150609-WA0017 IMG-20150609-WA0018 IMG-20150609-WA0019 IMG-20150609-WA0020 IMG-20150609-WA0021 IMG-20150609-WA0022 IMG-20150609-WA0023 IMG-20150615-WA0007 IMG-20150615-WA0008 IMG-20150615-WA0010 IMG-20150615-WA0012 IMG-20150615-WA0022 IMG-20150615-WA0025b IMG-20150615-WA0026 IMG-20150615-WA0027 Doc Material Orleans
Compartilhar