Notas de aula - Tipos de dados

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Tipos de Dados 
Prof. Saulo C. Campos 
Valores e Tipos de dados 
• As LP de programação usam o conceito de tipos de 
dados para definir como os valores serão 
representados. Valor é sinônimo de dado. 
• Cada LP tem um conjunto de tipos de dados 
definidos. 
• Um tipo de dado faz referencia um conjunto de 
valores que tem um comportamento uniforme nas 
operações associadas a tal tipo. 
• Os tipos são divididos em dois grupos: primitivos e 
compostos. 
Tipos primitivos 
• São os tipos cujo os valores não podem ser 
decompostos em outros valores (de tipos mais 
simples). 
• A partir dos tipos primitivos, os demais tipos são 
formados. 
• Os tipos primitivos de uma linguagem são 
definidos durante a fase de projeto e podem 
indicar o objetivo da linguagem. Ex.: Fortran. 
• Tipos primitivos: inteiro, caractere, booleano, 
decimal, ponto flutuante e enumerado. 
Tipo Inteiro 
• Corresponde a um faixa de intervalos do conjunto 
dos números inteiros. 
• Em uma LP existem vários tipos inteiros, sendo 
que o mais comum é determinado pelo hardware, 
como o tipo int da linguagem C. 
• Por exemplo a linguagem C possui 8 tipos de 
inteiros decorrentes da combinação dos tipos 
básicos char e int com os modificadores signed, 
unsigned, short e long. 
Tipo Inteiro 
• Modificadores do tipo inteiro. 
– signed: conjunto de valores com números negativos. 
– unsigned: conjunto de valores sem números negativos. 
– short: inteiros armazenados em 16 bits. 
– long: inteiros armazenados em 32 (ou 64) bits. 
• O tipo int (da linguagem C) pode armazenar 16, 32 
ou 64 bits, sendo determinado pelo palavra do 
computador e pelo compilador. Fato privilegia a 
eficiência e prejudica a portabilidade. 
• O tipo char armazena 8 bits. 
Tipo Inteiro 
• Modificadores do tipo inteiro. 
– signed: conjunto de valores com números negativos. 
– unsigned: conjunto de valores sem números negativos. 
– short: inteiros armazenados em 16 bits. 
– long: inteiros armazenados em 32 (ou 64) bits. 
• O tipo int (da linguagem C) pode armazenar 16, 32 
ou 64 bits, sendo determinado pelo palavra do 
computador e pelo compilador. Fato privilegia a 
eficiência e prejudica a portabilidade. 
• O tipo char armazena 8 bits. 
Algumas das combinações de tipo 
inteiro da Linguagem C 
Tipo Tamanho 
(bits) 
Intervalo 
char 8 -128 127 
unsigned char 8 0 255 
signed char 8 -128 127 
int 32 -2.147.483.648 2.147.483.647 
unsigned int 32 0 4.294.967.295 
signed int 32 -2.147.483.648 2.147.483.647 
short int 16 -32.768 32.767 
long int 32 -2.147.483.648 2.147.483.647 
unsigned short int 16 0 65.535 
unsigned long int 32 0 4.294.967.295 
long long int 64 -9.223.372.036.854.775.807 9.223.372.036.854.775.806 
Tipo Inteiro na Java 
Tipo Tamanho 
(bits) 
Intervalo 
byte 8 -128 127 
short 16 -32.768 32.767 
int 32 -2.147.483.648 2.147.483.647 
Long 32 -9.223.372.036.854.775.807 9.223.372.036.854.775.806 
Tipo Inteiro 
• A representação de inteiros unsigned é a notação 
binária tradicional, porém a representação de 
inteiros signed utiliza-se a representação de 
Complemento a Dois. 
 
 
 
 
Representação 
Notação Complemento a 
Dois 
Notação Binária 
1111 1111 -1 255 
1111 1100 -4 252 
0000 0001 1 1 
0000 0101 5 5 
Tipo Inteiro 
• Considere que uma célula de memória armazena o 
valor 1111 1101 correspondente a um tipo inteiro 
signed. Qual seu valor decimal? 
 
 
 
Representação na notação de complemento a dois: 1111 1101 
Passo 1: Verificar o dígito mais à esquerda: 1 (negativo) 
Passo2: Fazer inversão binária: 0000 0010 
Passo 3: Somar 1 (0000 0001) na representação binária invertida: 0000 0011 
Passo 4: Efetuar a transformação do número para base decimal: 3 
Passo 5: Considerar o sinal encontrado no passo 1: -3 
Resultado final: 
Tipo Inteiro 
• A cardinalidade no tipo inteiro é 2n, sendo n a 
quantidade de bits para representação. 
Tipo Caractere 
• Apesar de ser usado para representar símbolos 
são armazenados como inteiros. 
• Algumas linguagens como PASCAL e MODULA2, 
oferecem o tipo primitivo char, que corresponde 
aos símbolos da tabela de caracteres mais comum: 
ASCII – American Standard Code for Information 
Interchange. 
• A tabela ASCII não inclui caracteres acentuados e 
possui dígitos de controle. Também existe outras 
tabelas de caracteres como EBCDIC e UNICODE. 
 
Tipo Caractere 
• Obviamente a tabela ASCII e ASCII Estendida não 
possui todos os caracteres usados no mundo. Isso 
acarreta em diversos problemas. 
• Para resolve-los criou-se a tabela UNICODE, que 
endereça 16 bits e armazena praticamente todos 
os caracteres utilizados em linguagens naturais. 
• Para manter a compatibilidade com outras 
linguagens a tabela UNICODE armazena a tabela 
ASCII (ou seja, mantem os mesmos endereços). 
• Java adota a tabela UNICODE como padrão. 
 
• O tipo primitivo char da linguagem C é tratado 
como inteiro. Sobre ele é realizado as mesmas 
operações que qualquer inteiro e sua 
cardinalidade é correspondente a tabela ASCII. 
Por esse motivo a implementação abaixo é válida: 
 char d; d = 3 + ‘a’; 
• Isso torna a linguagem mais redigível. Em PASCAL 
para obter o código ASC de um caractere é 
necessário chamar uma função, enquanto em C: 
 printf(‘%d’, d); printf(‘%c’, d); 
Tipo Caractere 
• Tipo mais simples de uma LP. Cardinalidade = 2. 
• com exceção da linguagem C, a maioria das LP 
possuem este tipo, que é armazenado em 1 byte. 
• A linguagem C trata valores numéricos como 
condicionais. Neste caso, valores diferentes de 
zero são considerados true. Enquanto valor igual a 
zero é false. 
 if (c += 1) x = 10; 
• A expressão acima pode ser um erro, mas será 
válida em C. Por isso, Java adotou o tipo boolean. 
 
Tipo Booleano 
• Armazena de forma precisa números não inteiros 
com um número fixo de casas decimais. 
• O tipo decimal é importante em aplicações 
comerciais, justamente por armazenar 
precisamente as casas decimais (quantidade 
limitada), o que não é possível com tipos de ponto 
flutuante. 
• Seu armazenamento é realizado pela notação BCD 
(Binary coded decimal), utilizando 1 byte para 
cada 1 dígito ou 2 dígitos (qualquer dígito é 
representado por 4 bits). 
Tipo Decimal 
• Representação BCD 
– 8 bits para representação de até 4 casas decimais. 
– 28 bits para representação da parte inteira. 
– 4 bits para representação do sinal. 
– Total de 6 bytes 
 
 
 
 
2.733.056,6213 
 
 
Tipo Decimal 
0000 0010 0111 0011 0011 0000 0101 0110 0110 0010 0001 0011 
sinal 
4 bytes 
7 casas inteiras – 28 bits 
Sinal – 4 bits 
2 bytes 
4 casas decimais 
• A cardinalidade desse tipo é 2 X 10n (Porque?). 
Onde n é a quantidade de dígitos inteiros e 
fracionários. 
• A desvantagem do uso do tipo decimal é 
justamente sua representação, que trata um 
intervalo de valores pequeno em relação a 
quantidade de memória necessária para o 
armazenamento. 
Tipo Decimal 
• Modela números reais em ponto flutuante. 
Ex.: 1 = 0,01*102 = 100,0*10-2. 
• Porém o armazenamento da parte decimal é 
limitado e por isso armazenado de forma 
aproximada. 
• A representação para armazenamento combina 
representações binárias de frações e expoentes. 
• As operações de ponto flutuante são complexas e 
oferecidas pelo hardware da máquina em diversos 
padrões (o que foge do escopo da aula). 
• O padrão mais comum é o IEEE 754. 
Tipo Ponto Flutuante 
• Exemplo simples: 
– Número decimal: 5,75 
– Número convertido para binário: 101,11 
– Normalizando para notação cientifica: 0,10111 x 23 
– Sinal = 0 (positivo) 
– Expoente = 011(3) 
– Fração = 10111 
– Representação binária: 0000 1100 0001 0111 
• Pelo fato da notação cientifica poder ser feita de 
várias maneiras diferentes adotou-se a convenção de 
que o número mais significativo nunca deve ser zero. 
Tipo Ponto Flutuante 
• Há representações de precisão simples (32 bits) e 
dupla (64 bits). Em Java por exemplo, corresponde 
respectivamente aos tipos float e double. 
 
Tipo Ponto Flutuante 
Precisão simples (32 bits) 
Precisão dupla (64 bits) 
8 bits 23 bits 
11 bits 52 bits 
• Existe representações especiais para zero, 
números inexistentes e infinito. 
• A cardinalidade do tipo ponto flutuante é a 
combinação entre o total de bits utilizado na 
representação. Por exemplo, para precisão simples 
é 232. 
Tipo Ponto Flutuante 
• Em Linguagens como PASCAL, ADA, C e C++ é 
permitido criar um novo tipo primitivo a partir da 
enumeração de identificadores que irão denotar 
os valores do novo tipo. 
Enum diaUtil{seg, ter, qua, qui, sex}; 
• Os tipos enumerados possuem correspondia 
direta com intervalos de tipos inteiros, sendo 
assim podem ser usados como índices de vetores 
ou em testes condicionais. 
• Os tipos enumerados aumentam a legibilidade e a 
confiabilidade. 
Tipo Enumerado 
• Em C e C++ os valores enumerados são 
convertidos implicitamente para números inteiros, 
sendo aplicados sobre eles as mesmas operações. 
• A cardinalidade do tipo enumerado corresponde a 
quantidade de elementos na sequencia. 
 
 
Tipo Enumerado 
• São tipos formados a partir da combinação de 
tipos primitivos. 
• Tipos compostos são definidos pelo programador. 
• Estão divididos em: 
– Produto Cartesiano 
– Uniões 
– Mapeamentos 
– Conjuntos potência 
– Tipos recursivos 
Tipos Compostos 
• Combinação de valores de tipos diferentes em 
tuplas. Ex.: struct (C e C++) e record (Pascal e ADA). 
 
struct aluno { 
 int matricula; 
 char nome[30]; 
}; 
Struct turma { 
 int ano; 
 struct aluno listAlunos[50]; 
} Periodo3; 
 
Produto Cartesiano 
• Acesso a elemento geralmente é feito de maneira 
completa e separada por ponto. 
 Periodo3.aluno[0].matricula = 123; 
• Há linguagens que possuem métodos para 
simplificar o acesso, como PASCAL 
 with Periodo3.aluno[0] do 
 begin 
 matricula := 123; 
 nome := ‘Saulo’; 
 end; 
 
Produto Cartesiano 
• Cardinalidade deste tipo é dada pelo produto 
cartesiano da quantidade de seus componentes. 
#S x #T 
• No caso em que o tipo é homogêneo (mesmo tipo 
de componentes) a cardinalidade é n (quantidade 
de componentes) 
• Em linguagens orientadas a objetos o produto 
cartesiano existe somente por questões de 
compatibilidade, pois este conceito é substituído 
pelo conceito de classes. 
Produto Cartesiano 
• Consiste na união de valores distintos para formar 
um novo tipo de dados, porém nas uniões livres 
pode haver interseção entre o conjunto de valores. 
• Isso quer dizer que em uma união livre todos os 
elementos são armazenados no mesmo endereço 
de memória. 
• O tamanho do espaço de memória é igual ao 
tamanho do tipo de maior tamanho. 
• A vantagem é poder acessar o mesmo dado de 
formas diferentes. 
Uniões Livres 
union Identificacao { 
 int Abreviada; 
 char Completa[10]; 
}; 
void main(){ 
 union Identificacao Mat; 
 
 Mat.Abreviada = 122; 
 printf("Matricula Abreviada: %d\n",Mat.Abreviada); 
 printf("Matricula Abreviada: %s\n",Mat.Completa); 
 
 strcpy(Mat.Completa, "ALN-122-3"); 
 printf("Matricula Abreviada: %d\n“,Mat.Abreviada); 
 printf("Matricula Abreviada: %s\n",Mat.Completa); 
} 
Uniões Livres 
• Nas uniões disjuntas não há interseção entre os 
valores dos tipos que formam a união. 
• É utilizado uma tag (identificador) para diferenciar 
qual o tipo originário do valor da união. 
• São exemplos de linguagens que suportam esse 
tipo composto: PASCAL, MODULA2 e ADA. 
Uniões Disjuntas 
type Precis=(exato,aprox); 
 Numero = record 
 case P: Precis of 
 exato: (VlrInt:integer); 
 aprox: (VlrRl :real); 
 end; 
var 
 X: Numero; 
begin 
 X.P := exato; 
 X.VlrInt := 3; 
end;. 
Uniões Disjuntas 
• Tipos de dados cujo conjunto de valores corresponde a 
todos os possíveis mapeamentos de um tipo de dados 
S em outro T (o qual pode ser o próprio S). 
 
 
 
 
 
• A notação S -> T simboliza o conjunto de todos os 
possíveis mapeamentos distintos de S para T. 
Mapeamentos 
• São mapeamentos onde o conjunto domínio é 
finito. 
• Arrays são mapeamentos finitos de um conjunto 
de índices S para um conjunto de componentes T. 
 
Mapeamentos Finitos 
• Os arrays podem ser classificados quanto o seu 
tamanho e seu tempo de definição do vetor e o 
local onde fica armazenado: 
– Array Estático 
– Array semi-estático - pilha 
– Array semi-dinâmico - pilha 
– Array dinâmico – Heap 
• Há também vetores multidimensionais conhecidos 
como matrizes, que é acessado por um conjunto de 
n índices. 
Mapeamentos Finitos 
• Mapeamentos por funções definem uma relação 
S -> T definida por uma função (subprograma). 
• Algumas LP suportam tipos definidos por funções, 
sendo eles valores de primeira e segunda classe: 
– Primeira classe: quando se pode executar as mesmas 
operações de qualquer tipo de dado. Ex.: criar variáveis, 
criar estrutura de dados, passar valores, parâmetros... 
– Segunda classe: Quando existem restrições sobre a 
utilização de algum desses recursos. Ex.: PASCAL 
permite a passagem de funções por parâmetro mas não 
a criação de variáveis. 
Mapeamentos por funções 
• A LP C consegue tratar os mapeamentos por 
funções como valores de primeira classe através do 
uso de ponteiros. Já o Java não trata este tipo. 
 int impar (int n) {return n%2;} 
 int negativo (int n) {return n < 0;} 
 int conta ( int x[], int n, int(*p) (int) ) { 
 int j = rand%n-1; 
 return ( (*p) (x[j]) ); 
} 
void main( ) { 
 int vet[5] = {1, 2, 3, 4, 5}; 
 printf(“%d\n”, conta( vet, 5, impar)); 
 printf(“%d\n”, conta( vet, 5, negativo)); 
} 
Mapeamentos por funções 
• São tipos onde seus valores são definidos por todos 
os subconjuntos de um conjunto S. 
 
 
 
 
• LP que suportam esse tipo: PASCAL e MODULA2. 
• Algumas LP orientadas a objetos implementam 
este tipo através de classes, como Java e Smaltalk. 
 
Conjunto potência 
• A vantagem deste tipo é poder usar as operações 
de conjunto: Diferença, Contém, simetria, Está 
contido, Interseção, União e outras. 
 type 
 TCorBasica=(Vermelho, Amarelo, Azul); 
 TCorPrimaria = set of CorBasica; 
 TDigitos = set of 0..9; 
 var 
 Cor: TCorBasica; 
begin 
 Cor = Vermelho; 
 if (Cor in TCorPrimaria) 
 writeln(‘É uma cor primária’); 
end; 
Conjunto potência 
• As operações são baseadas em 
representação binária que indica quais 
valores estão presentes no conjunto. 
 var 
 S: set of [‘a’..‘f’]; 
 begin 
 S := [‘a’,’b’] + [‘d’]; 
 end; 
 
 
Conjunto potência 
S 
a b c d e F 
1 1 0 1 0 0 
• São tipos de dados cujos valores são compostos 
por valores do mesmo tipo. 
• Em C, C++, PASCAL e ADA este efeito é realizado 
através de ponteiros. Já em Linguagens OO são 
realizados diretamente pela declaração de classes. 
Tipos Recursivos 
 struct no { 
 int elem; 
 struct no* prox; 
 }; 
 class no { 
 int elem; 
 no prox; 
 } 
• Strings correspondem a uma sequencia de 
caracteres. 
• Algumas LP como PERL, SNOBOL e ML as tratam 
como tipos primitivos. 
• C e PASCAL tratam como mapeamentos finitos. E 
geralmente as funções sobrestring são as mesmas 
para vetores de inteiros. 
• Java considera um novo tipo, porém é definida por 
uma classe da biblioteca padrão. 
• PROLOG e LISP tratam com uma lista recursiva. 
Strings 
• Dependendo do tratamento dado ao tipo string de 
acordo com a implementação da LP, elas podem 
ser: 
– Estática: Tamanho pré-estabelecido e definido em 
compilação. Não é modificado durante a execução. 
– Dinâmica limitada: Tamanho máximo é predefinido, 
mas pode variar durante a execução do programa até o 
tamanho máximo. A linguagem C usa ‘\0’ para marcar o 
final da string e PASCAL usa o índice zero para informar 
o tamanho. 
– Dinâmica: Tamanho pode variar livremente ao longo da 
execução do programa. Ex.: LISP, PERL e DELPHI. 
 
Strings