exercicios de adensamento

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas 
Departamento de Engenharia Civil 
Setor de Geotecnia 
 
CIV 333 - Mecânica dos Solos II 
Prof. Paulo Sérgio de Almeida Barbosa 
 
 
Lista de Exercícios de Adensamento 
1. Para alguns solos, o coeficiente de adensamento pode ser considerado constante 
durante o adensamento, ainda que exista uma variação das outras propriedades do 
solo (índice de vazios, coeficiente de compressibilidade, permeabilidade, etc.). Como 
você explicaria este fato? Justifique sua resposta. 
2. Várias hipóteses foram consideradas para o desenvolvimento da teoria de 
adensamento de Terzaghi, uma delas se refere à homogeneidade do solo. Sabe-se 
que propriedades tais como a permeabilidade e a compressibilidade variam com o 
índice de vazios do solo e este por sua vez varia com as tensões efetivas. Se um solo 
fosse formado em condições de gravidade nula, o efeito do peso próprio poderia ser 
desconsiderado e com isto o índice de vazios seria constante com a profundidade, 
dentro do perfil do solo. Se sobre esse solo fosse aplicado um acréscimo de pressão, 
o que aconteceria com a distribuição dos vazios dentro do solo e consequentemente 
com as propriedades que dele dependem, durante o processo de adensamento? 
3. Várias hipóteses foram consideradas para o desenvolvimento da teoria de 
adensamento de Terzaghi, entre elas estão a que se refere à saturação e a que 
considera a incompressibilidade dos elementos do solo, contudo, é raro que os solos 
sejam saturados por um fluido incompressível. Quais são as conseqüências práticas 
ao se adotar estas hipóteses como verdadeiras quando da utilização da teoria de 
adensamento unidimensional de Terzaghi na previsão de recalques por adensamento 
4. Apresente esquematicamente um gráfico da variação da poro-pressão, da tensão 
efetiva e da tensão total em função do tempo para um aterro construído em três 
etapas. Admita que cada etapa seja construída após a total dissipação da poro-
pressão da etapa anterior. 
5. Considere o perfil do terreno e os dados de compressibilidade apresentados abaixo. 
Uma amostra da camada de argila mostrada na Figura 1, com 20 mm de altura, 
quando sujeita a um acréscimo de tensão vertical de 150 para 300 kPa apresenta 
40 % do adensamento em 12 minutos sendo a amostra drenada nas duas faces. Este 
incremento de tensão (de 150 a 300 kPa) produz uma compressão, ao final do 
adensamento, de 1,645 mm. Sobre essa camada de argila é construído 
“instantaneamente” um aterro de grandes dimensões que aplica sobre ela um 
acréscimo de tensão de 120 kPa, calcule: 
a) O tempo transcorrido para que se tenha 80% do adensamento da camada de argila. 
b) O recalque total da camada de argila. 
c) A altura final de amostra descrita acima para uma tensão final aplicada de 300 kPa. 
d) As poro-pressões no centro da camada da argila imediatamente e 2 anos após a 
construção desse aterro. 
e) Qual seria a tensão de pré-adensamento de uma amostra de argila retirada a 3,00 m 
de profundidade e 3 anos após a construção desse aterro. 
 
Figura 1 - Exercício 5 
 Argila 
 
 Sr = 100 % 
 6m γs = 26,43 KN/m3 
 γd = 12,40 KN/m3 
 Tensão de pré-adensamento = 45 kPa 
 Cr = 0,038 
 
Rocha 
N.A. 
6. Considere o perfil apresentado na Figura 2. Represente nos piezômetros situados às 
profundidades de 0, 3, 6, 9 e 12 metros, dentro da camada de argila, as cargas 
piezométricas imediatamente após a construção do aterro; admitir construção 
instantânea. 
 
Figura 2 - Exercício 6 
7. Cinco anos após a construção do aterro apresentado na Figura 2, o piezômetro no 
centro da camada da argila indicou uma carga piezométrica de 9,8 m, estime o valor 
do coeficiente de adensamento da argila. 
8. Ainda com base na Figura 2, quais seriam as cargas piezométricas para os demais 
piezômetros, cinco anos após a construção do aterro? 
Piezômetros 
Argila normalmente adensada 
 w = 122 % 
 γs = 26,5 kN/m3 
 γw = 9,81 kN/m3 
4,00 m 
Aterrro 
 Sr = 80 % 
 γs = 26,70 kN/m3 
w = 17,50 %
Areia grossa compacta 
 
5,00 m 
12,00 m
N.A. 
9. Foi observado através de instrumentação, que sete anos após a construção do aterro 
da Figura 2, a superfície da camada de argila recalcou 12 cm pergunta-se: 
a) Qual será o recalque final esperado? 
b) Qual será o recalque após 10 anos da construção do aterro? 
c) Qual o valor do índice de compressão desta argila? 
10. Se uma amostra de 2 cm de altura extraída no centro da camada dessa argila fosse 
adensada no laboratório com dupla face drenante, qual seria o valor de t90 para um 
carregamento de 79 kPa? 
11. Considere o perfil mostrado na Figura 3 (Nível de água na superfície do terreno). As 
propriedades da argila estão apresentadas na figura. Uma amostra desta argila foi 
extraída a 5 m de profundidade e ensaiada no laboratório no adensamento edométrico 
onde apresentou uma pressão de pré-adensamento de 25 kPa. Um aterro de grandes 
dimensões foi construído sobre essa camada de argila como mostrado na figura. Se 
5 anos após da construção do aterro uma outra amostra, dessa mesma argila, for 
extraída no centro da camada, qual seria a pressão de pré-adensamento que esta 
amostra iria apresentar? 
12. Uma amostra com 2 cm de altura, de uma argila que apresenta índice de vazios inicial 
igual a 1,58, foi ensaiada no laboratório para a determinação das características de 
compressibilidade do solo. Sob o acréscimo de pressão vertical, de 200 para 300 kPa, 
essa amostra apresentou 55 % do adensamento primário em 55 minutos, em um 
ensaio de adensamento com drenagem em duas faces. Determine qual o tempo 
necessário para que ocorra 85 % do adensamento total sob este carregamento. Esta 
argila tem um índice de compressão de 0,42. 
 
 
 
Figura 3 - Exercício 11 
13. Considere o perfil de solo apresentado na Figura 4. Sobre a camada de argila 
apresentada prende-se construir um aterro de 5 metros de altura. Com o objetivo de 
melhorar as características de resistência ao cisalhamento do solo de fundação, o 
nível do lençol freático foi rebaixado em 3 metros 1 ano antes da construção do aterro. 
Os recalques foram monitorados através de placas de recalques e seis meses após o 
rebaixamento do lençol foi registrado um recalque 15 cm. Pede-se estimar o recalque 
total da camada de argila 1 ano após a construção do aterro, ou seja, 2 anos após o 
rebaixamento.(considerar construção instantânea). 
14. Com base nos dados da Figura 4 construa um diagrama de tensões efetivas 1 ano 
após o rebaixamento do lençol freático. 
Areia grossa compacta
NA 
10,00 m 
5,00 m 
5,00 m 
Argila 
w = 88,50 % 
γs = 27,00 kN/m3 
γw = 9,81 kN/m3 
cv = 1,25 m2/ano 
cc = 0,45 
 
Aterro 
Sr = 80 % 
γs = 26,70 kN/m3 
w = 17,50 % 
Aterro
Sr = 82 % 
γs = 26,5 kN/m3 
w = 19,0 % 
10,00 m 
5,00 m 
5,00 m 
Argila 
 
W = 88,5 % 
γs = 27,0 kN/m3 
γw = 9,81 kN/m3 
cc = 0,45 
Areia grossa compacta 
Sr = 96 % 
γs = 26,28 kN/m3 
w = 21,25 % 
Areia grossa compacta 
N.A. 
5,00 m 
 
Figura 4 - Exercício 13 
15. Considere o perfil de solo apresentado abaixo. Prende-se construir um aterro de 5 
metros de altura sobre a camada de argila. Os dados do aterro e da camada argilosa 
são apresentados na Figura 5. Um ano após a construção do aterro, uma amostra da 
argila foi extraída no centro da camada e ensaiada para a obtenção dos parâmetros de 
compressibilidade da mesma. Os resultados do ensaio de compressibilidade 
edométrica sobre uma amostra de 2 cm de altura são apresentados na Figura 6. Pede-
se: 
a) Estimar o valor do coeficiente de adensamento destaargila. 
b) Estimar o recalque da camada de argila 1 ano após a construção do aterro. 
c) Estime o recalque final da camada de argila. 
 
Figura 5 - Perfil do terreno onde se pretende construir um aterro de 5 metros de altura 
(exercício 15). 
1,80
1,90
2,00
2,10
2,20
2,30
2,40
1 10 100 1000 10000
Tensão efetiva (kPa)
Ín
di
ce
 d
e 
va
zi
os
 
Figura 6 - Curva de adensamento, corrigida para as condições de campo, de uma 
amostra de argila retirada no centro da camada, mostrada na Figura 5, 1 ano 
após a construção do aterro. 
Argila mole 
 
W = 89,2 % 
γs = 27,18 kN/m3 
γw = 9,81 kN/m3 
cc = 0,32 
7,00 m 
5,00 m 
5,00 m 
Aterro 
Sr = 85 % 
γs = 26,917 kN/m3 
w = 22,0 % 
Areia grossa 
N.A 
16. Uma sobrecarga uniformemente distribuída de q = 96 kPa é aplicada sobre uma 
superfície como mostrada pela Figura 7: 
a) Determine a distribuição do excesso poro-pressão inicial sobre a camada de argila. 
b) Faça um gráfico da distribuição do excesso de poro-pressão na camada de argila ao 
tempo no qual Tv = 0,5. 
c) Qual é a porcentagem média de dissipação de poro-pressão para este fator tempo e 
qual é o tempo real em anos. 
d) Se uma amostra de 2 cm de espessura e com duas faces drenantes fosse adensada 
no laboratório qual seria o tempo para se ter a mesma isócrona? 
Figura 7 - Exercício 16 
17. Uma camada de argila satura situa-se entre um extrato impermeável à base e um 
extrato permeável no topo como mostrado na Figura 7. Esta argila tem índice de 
compressão Cc = 0,25 e um coeficiente de permeabilidade de 3,2 X 10-4 cm/s. O índice 
de vazios à tensão final de 150 kPa é e = 1,90. Calcule: 
a) A variação no índice de vazios para este aumento de tensão. 
b) O recalque da camada argilosa devido ao acréscimo de tensão. 
c) O tempo transcorrido para que se processe 50 % do adensamento. 
N.A. Areia 2,50 m 
Argila normalmente adensada 
 
Cv = 8X10-3 mm2/s =0,252288 m2/ano 
 
3,00 m 
 
Q = 96 kPa 
Rocha sã 
1,00 m
18. Explique a analogia mecânica de Terzaghi para o adensamento, ressaltando a 
permeabilidade e da compressibilidade do solo. 
19. Considere o perfil de solo apresentado abaixo. Prende-se construir um aterro de 5 
metros de altura sobre a camada de argila. Os dados do aterro e da camada argilosa 
são apresentados na figura. Quatro (4) anos após a construção do aterro, uma 
amostra da argila foi extraída do centro desta camada e ensaiada para a obtenção dos 
parâmetros de compressibilidade da mesma. O ensaio de compressibilidade indicou 
uma pressão de pré-adensamento de 51 kPa. Pede-se: 
a) Calcular o recalque final da camada de argila. 
b) Estimar o valor do coeficiente de adensamento desta argila. 
c) Estimar o recalque da camada de argila 1 ano após a construção do aterro. 
 
20. Considere o perfil de solo apresentado na Figura 8. Sobre a camada de argila 
apresentada prende-se construir um aterro de 5 metros de altura. Com o objetivo de 
melhorar as características de resistência ao cisalhamento do solo de fundação, o 
nível do lençol freático foi rebaixado em 3 metros 1 ano antes da construção do aterro. 
Os recalques foram monitorados através de placas de recalques e seis meses após o 
rebaixamento do lençol foi registrado um recalque 15 cm. Pede-se estimar o recalque 
total da camada de argila 1 ano após a construção do aterro, ou seja 2 anos após o 
rebaixamento.(considerar construção instantânea). 
argila 
 
 Sr = 100% 
 6m γs = 2,70 g/cm3 
 γd = 1,765 g/cm3 
 pressão de pré-adensamento = 45 kPa 
 Cr = 0.042 
rocha 
N.A. 
 
Figura 8 - Exercício 13 
21. Com base nos dados da Figura 8 construa um diagrama de tensões efetivas 1 ano 
após o rebaixamento do lençol freático. 
 
Tabela 1 - Variação de Uav em função de Tv 
Tv 0,008 0,031 0,071 0,096 0,126 0,159 0,197 0,238 0,287 0,342 0,403 0,478 0,567 0,684 0,848 1,127
Uav 10 20 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
 
Tabela 2 - Variação de U(z,t) em função de Tv e z/Hd. 
10,00 m 
5,00 m 
5,00 m 
Argila 
 
W = 88,5 % 
γs = 27,0 kN/m3 
γw = 9,81 kN/m3 
cc = 0,45 
Aterro 
Sr = 82 % 
γs = 26,5 kN/m3 
w = 19,0 % 
Areia grossa compacta 
N.A. 
0,02 0,05 0,08 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 0,95 1,00
0,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,1 0,617 0,752 0,803 0,823 0,856 0,876 0,892 0,905 0,916 0,926 0,942 0,955 0,965 0,972 0,978 0,981 0,983
0,2 0,317 0,527 0,617 0,655 0,716 0,756 0,786 0,812 0,834 0,853 0,885 0,910 0,930 0,945 0,957 0,962 0,967
0,3 0,134 0,343 0,453 0,502 0,586 0,642 0,686 0,724 0,756 0,785 0,832 0,868 0,897 0,920 0,937 0,945 0,951
0,4 0,046 0,206 0,317 0,371 0,469 0,538 0,595 0,642 0,684 0,721 0,782 0,830 0,867 0,896 0,919 0,928 0,937
0,5 0,012 0,114 0,211 0,264 0,367 0,447 0,513 0,570 0,620 0,664 0,738 0,795 0,840 0,875 0,902 0,914 0,924
0,6 0,003 0,058 0,134 0,181 0,284 0,370 0,444 0,508 0,566 0,616 0,700 0,766 0,817 0,857 0,888 0,901 0,913
0,7 0,000 0,027 0,081 0,121 0,219 0,308 0,388 0,459 0,522 0,577 0,670 0,742 0,798 0,842 0,877 0,891 0,904
0,8 0,000 0,012 0,048 0,081 0,173 0,264 0,348 0,423 0,490 0,549 0,647 0,724 0,785 0,832 0,869 0,884 0,897
0,9 0,000 0,005 0,030 0,058 0,145 0,237 0,323 0,401 0,470 0,531 0,634 0,714 0,776 0,825 0,864 0,879 0,893
1,0 0,000 0,003 0,025 0,051 0,136 0,228 0,315 0,393 0,463 0,526 0,629 0,710 0,774 0,823 0,862 0,878 0,892
1,1 0,000 0,005 0,030 0,058 0,145 0,237 0,323 0,401 0,470 0,531 0,634 0,714 0,776 0,825 0,864 0,879 0,893
1,2 0,000 0,012 0,048 0,081 0,173 0,264 0,348 0,423 0,490 0,549 0,647 0,724 0,785 0,832 0,869 0,884 0,897
1,3 0,000 0,027 0,081 0,121 0,219 0,308 0,388 0,459 0,522 0,577 0,670 0,742 0,798 0,842 0,877 0,891 0,904
1,4 0,003 0,058 0,134 0,181 0,284 0,370 0,444 0,508 0,566 0,616 0,700 0,766 0,817 0,857 0,888 0,901 0,913
1,5 0,012 0,114 0,211 0,264 0,367 0,447 0,513 0,570 0,620 0,664 0,738 0,795 0,840 0,875 0,902 0,914 0,924
1,6 0,046 0,206 0,317 0,371 0,469 0,538 0,595 0,642 0,684 0,721 0,782 0,830 0,867 0,896 0,919 0,928 0,937
1,7 0,134 0,343 0,453 0,502 0,586 0,642 0,686 0,724 0,756 0,785 0,832 0,868 0,897 0,920 0,937 0,945 0,951
1,8 0,317 0,527 0,617 0,655 0,716 0,756 0,786 0,812 0,834 0,853 0,885 0,910 0,930 0,945 0,957 0,962 0,967
1,9 0,617 0,752 0,803 0,823 0,856 0,876 0,892 0,905 0,916 0,926 0,942 0,955 0,965 0,972 0,978 0,981 0,983
2,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
z/
H
d
Tv
 
 
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00
U(z,t)
z/
H
d
Tv = 0,05
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,90,15 0,25
0,08
Tv = 0,02
0,35
 
Figura 9 - Curva da porcentagem de dissipação de poro-pressão em função do fator 
tempo Tv e da profundidade relativa, z/Hd. 
 
 
2
v 100
U
4
T ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛π= 
)log(.. U10093307811Tv −−= 
wv
v m
Kc γ= 
( )ov e1
em +σΔ
Δ= 
( )
t
HTc
2
d
vv = 
 
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=
54
150
250
log
e, Δ
 
1110,e =Δ 
of
v
em σσ −
Δ=
 96
1110,mv =
 mv = 3,838X10-4 kPa-1 
1. 8,502 X 10-2 cm2/s 
R Δe = 0,111 
22. R ΔH = 16,55 cm