TESTE2 13 as 14

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DEPARTAMENTO DE MATEMA´TICA PUC-RIO
CICLO BA´SICO DO CTC
MAT1154 - EQUAC¸O˜ES DIFERENCIAIS E DE DIFERENC¸AS
2o TESTE 27-04-2016 Hora´rio 13:00 a`s 14:00
Nome:
Assinatura:
Matricula: Turma:
Questa˜o Valor Grau Revisa˜o
1a. a) 0,5
1a. b) 0,5
1a. c) 0,5
2a. 0,5
Total 2,0
- MANTENHA A PROVA GRAMPEADA.
- E´ proibido a utilizac¸a˜o de calculadoras.
- RESPOSTAS SEM JUSTIFICATIVA NA˜O SERA˜O ACEITAS.
- Desligue o telefone celular.
- NA˜O E´ PERMITIDO SAIR DA SALA DURANTE A PROVA.
1
Questa˜o 1 (1,5)
a) Verifique se a se´rie abaixo converge ou diverge:
∞∑
n=1
n
√
pi
b) Verifique se a se´rie abaixo converge ou diverge:
∞∑
n=1
( n
√
pi − 1)n
c) Verifique se a se´rie abaixo converge ou diverge:
∞∑
n=1
√
n+ 3
2n+ 5
Questa˜o 2 (0,5)
Encontre o intervalo de convergeˆncia da se´rie
∞∑
n=1
n
4n
(x+ 1)n.
2