Síntese de Raciocínio Lógico para concursos

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Raciocinio lógico
Tabela verdade
Definição: Dá o resultado da proposição composta, se é verdadeira ou falsa.
Como montar a tabela verdade
Passo Encontrar o número de linhas da tabela, que é expresso por 2ᴺ, onde n é a quantidade de proposições simples
Exemplo: n = 2 proposições
 2² = 4 linhas
Passo Distribuir (V) e (F) na tabela com o macete “a ideia do dobro”
Dicas: Sempre começar por (V)
Passo Decorar a tabuada lógica dos operadores
Tabuada lógica
“e” (^) – Tudo V dá V
“ou” (v) – Tudo F dá F
“ou...ou” ( v ) – Iguais dá F.Diferentes da V
“Se...então” () V com F dá F (Vai Fugir)
“Se e somente se” () Iguais dá V. Diferentes dá F
Obs.: Caso a questão traga o valor lógico não será necessário montar a tabela, caso contrário, sim.
Tautologia: é toda proposição composta cujo resultado é todo verdadeiro
Bizu: afirmação ou negação da afirmação (vice-versa). Será sempre uma tautologia.
Exemplo: Renato é vascaíno ou Renato não é vascaíno
Contradição: é toda proposição composta cujo resultado é todo falso.
Bizu: afirmação e negação da afirmação (vice-versa). Será sempre uma contradição
Exemplo:Marcos Antonio é flamenguista e Marcos Antonio não é flamenguista
Contingência: são proposições cujo resultados não são todos verdadeiros nem todos falsos
Negação das proposições
Proposição simples
Exemplo: Renato é bonito /Renato não é bonito
Exemplo: Renato é feio / Não é verdade que Renato é bonito
Bizu: Substitui “não é verdade” por “negação de” = Negação de Renato é bonito
Proposições compostas (Lei de Morgan)
Negação do “e” e do “ou”
Macete: nega as duas e troca um conectivo pelo outro (“e” muda para “ou” / “ou” muda para “e”)
Exemplo: Ana voltou e foi ao cinema / Ana não voltou ou não foi ao cinema
Repete
 a 
frente
Negação do “se...,então”
Macete: Substitui pelo “e”, repete o da frente, nega o de trás (RENEGA)
Nega
 o de 
trásSe você trabalha, então alcança / Você trabalha e não alcança
Negação das proposições categóricas 
Todo
Algum
Nenhum
Negação do “todo”
Macete: PEA + NÃO (P- Pelo menos um / E – Existe um / A – Algum). NÃO significa negar a segunda parte
Exemplo: Todo político é honesto. Negação: Pelo menos um político não é honesto/ Existe um político que não é honesto/ Algum político não é honesto ou algum político é desonesto.
Negação do “algum”
Macete: NETONÃO (NE – Nenhum / TONÃO – Todo + Não)
Exemplo: Algum matemático é maluco/ Todo matemático não é maluco
Negação do “nenhum”
Macete: PEA (Troca o “nenhum” pelo “pelo menos um”/”existe um”/ “algum”)
Exemplo: Nenhum professor é rico/Algum professor é rico
Negação das sentenças abertas
a < b é a b
a = b é a b
a b é a > b
Exemplo: X > 4 ou X < 2 / Negação: x 4 e x 2
Equivalência lógica
“Se...,então” com “Se...,então” (contrapositiva)
Macete: Nega tudo, inverte (A B) (~B ~A)
Exemplo: Se chove, então bebo / Se não bebo, então não chove)
“Se...,então” com “ou”
Macete: Coloca o “ou”, nega o da frente, repete o de trás (A B) (~A v ~B)
Exemplo: Se faz calor, então viajo / Não faz calor ou viajo
Equivalência lógica - Principais representações do “se...,então” (também chamado de implicação)
A implica em B = AB
A é condição suficiente para B = AB
B é condição necessária para A = AB
Macete
NECESSÁRIO
SUFICIENTE
Frente Trás
	
Exemplo: se o dia está bonito, então não chove / não chover é condição necessária para o dia estar bonito.
Equivalência lógica - Principais representações do “se e somente se”
A é condição necessária e suficiente para B = AB. Necessária e suficiente representa o se e somente se.
AB = (AB) ^ (BA) É o se então indo e o se então voltando