Métodos e tecnicas de analise de vibração

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Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
MÉTODOS E TÉCNICAS DE ANÁLISE DE VIBRAÇÃO
(Parte de um trabalho elaborado por mim)
3.1 CONCEITOS BÁSICOS DE VIBRAÇÃO
O estudo da vibração diz respeito aos movimentos oscilatórios de corpos 
e às forças que lhes são associadas. Todos os corpos dotados de massa e 
elasticidade são capazes de produzir vibração. Deste modo, a maior parte das 
máquinas e estruturas está sujeita a certo grau de vibração e o seu projeto 
requer geralmente o exame do seu comportamento oscilatório.
Os sistemas oscilatórios podem ser divididos em duas classes: lineares e 
não-lineares. Para os sistemas lineares estão desenvolvidos métodos 
matemáticos para o seu estudo que, ao contrario dos não-lineares, são bem 
conhecidos e de fácil aplicação. De uma forma geral, existem duas classes de 
vibração: a livre e a forçada. A vibração livre acontece devido a ação de forças 
inerentes a seu sistema, que no caso corresponde a sua freqüência natural de 
vibração. Enquanto que a vibração forçada ocorre devido a atuação de esforços 
externos, que se for de natureza oscilatória, o sistema será obrigado a vibrar na 
freqüência dessa excitação, e se esta coincidir com uma das freqüências naturais 
do sistema, ocorrerá o estado de ressonância, podendo causar, a partir daí, 
amplas e perigosas oscilações. Este efeito de ressonância pode ser o agente 
causador de terrível colapso em estruturas como de pontes, edifícios e asas de 
avião, daí torna-se importante o cálculo prévio das freqüências naturais do 
sistema no estudo de vibração.
3.1.1 Movimento Harmônico
Movimento harmônico é um movimento que se repete em todos os 
particulares após certo intervalo de tempo, chamado de período de vibração, 
usualmente designado pelo símbolo T. Um diagrama do deslocamento x em 
relação ao tempo t pode ser apresentado de uma maneira bem simples, 
representando um movimento harmônico, de acordo com a Fig.3.1 abaixo.
1
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Figura 3.1 – Representação de um movimento harmônico.
O movimento representado na Fig. 3.1 é expresso pela seguinte equação:
).2sen( t
T
Ax pi= (3.1)
na qual A é a amplitude de oscilação, medida a partir da posição de equilíbrio da 
massa, e T é o período, que usualmente é medido em segundos. O inverso do 
período é a freqüência de vibração f, expressa em Hz. Ainda podemos citar a 
freqüência angular w como sendo função do período ou freqüência, de acordo 
com equação abaixo:
f
T
w ..2.2 pipi == (3.2)
É conveniente, para o caso do movimento de um ponto numa 
circunferência, adotar-se um eixo imaginário i e admitir que o raio da 
circunferência seja representado por uma quantidade complexa z chamada fasor 
(THOMSOM,1978).
O fator z é expresso pela equação:
θθθ sencos. iAAAez i +== (3.3)
a qual define os componentes real e imaginário. Com θ = wt , os componentes 
variam senoidalmente com o tempo:
wtAz sen)Im( = (3.4)
2
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wtAz cos)Re( = (3.5)
Partindo do movimento harmônico pode-se determinar a velocidade e a 
aceleração simplesmente por diferenciação, ou seja:
Deslocamento: )sen(wtAx = (3.6)
Velocidade: )
2
sen()cos( pi+== wtwAwtwAx˙ (3.7)
Aceleração: )sen()sen( 22 pi+=−= wtAwwtAwx˙˙ (3.8)
Perceba que quanto maior for o w (velocidade angular que é proporcional 
à freqüência), maior serão os valores de amplitude de vibração em velocidade e 
aceleração (pois os mesmos sofrem multiplicação). Se pretendermos, trabalhar 
com amplitude em deslocamento, temos um mesmo nível de leitura de 
amplitude de vibração em qualquer freqüência. Se pretendermos trabalhar com 
aceleração, então as freqüências mais altas evidenciarão mais os seus níveis de 
vibração e consequentemente “esconderão” os níveis de vibração de freqüências 
mais baixas.
3
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Figura 3.2 – Movimento harmônico: (a) deslocamento, (b) velocidade e (c) 
aceleração.
Então podemos constatar que a velocidade e a aceleração também são 
harmônicas, com a mesma freqüência de oscilação do deslocamento, porém 
defasados de pi/2 e pi respectivamente (Fig.3.2).
O matemático francês J. Fourier (1768-1830) mostrou que qualquer 
movimento periódico pode ser representado por uma série de senos e co-senos 
que são relacionados harmonicamente. Se adotarmos x(t) como uma função 
periódica de período T (ver Fig. 3.3), ela será representada pela seguinte série 
de Fourier (Eq. 3.9):
( ) ...2sensen...2coscos
2 12111211
0 ++++++= twbtwbtwatwaatx 
(3.9)
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Figura 3.3 – Exemplo de um movimento periódico.
A partir da Eq. (3.9) obtém-se uma série de retas discretas 
correspondentes a w1, 2 w1, 3 w1, etc., com amplitudes correspondentes aos 
coeficientes a1 e b1, a2 e b2, a3 e b3, etc., que chamamos de espectro de Fourrier 
(Fig. 3.4). Da Fig. 3.4 tem-se:
22
nnn baC += (3.10)
n
n
a
btg =φ (3.11)
Figura 3.4 – Espectro de Fourier: (a) módulo “Cn” e (b) fase φn.
5
x(t
)
t
T
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Com o espectro de Fourier, a análise harmônica de qualquer tipo de sinal 
se tornou bem mais fácil, e que se aprimorou mais depois do lançamento da 
Transformada Rápida de Fourier (Fast Fourrier Transform - FFT). Para evitar um 
defeito típico da interpretação da FFT chamado “alliasing” (não sei se a escrita 
está correta), então os sinais são filtrados em faixas de freqüência de acordo 
com o tipo de análise a ser feita (deslocamento, velocidade ou aceleração)
3.2 AQUISIÇÃO DOS SINAIS VIBRATÓRIOS
A vibração em um determinado equipamento é codificada em sinal 
elétrico pelo sensor, que por sua vez transmite através de cabos condutores até 
o coletor/analisador. A partir daí o mesmo sinal elétrico é interpretado por um 
software que através de um programa passa a apresentá-lo na forma de sinal no 
tempo ou espectro de freqüência, tornando a análise das condições do 
equipamento bem mais fácil, vide figura 3.5, que esquematiza a instrumentação 
para coleta e análise de dados, segundo COELHO & HANSEN (1993).
Figura 3.5 – Instrumentação para Coleta e Análise de Dados
Atualmente existem vários programas para análise de vibração em 
manutenção preditiva, onde se podem definir quais os equipamentos a 
acompanhar e também os pontos de cada um que serão monitorados. Além do 
mais estes programas podem fornecer vários tipos de relatórios de 
acompanhamento e análise. A Fig. 3.6 ilustra, esquematicamente, um sistema 
de coleta e análise de vibração. (O filtro é o responsável por limitar as faixas de 
freqüencia de cada tipo de coleta de vibração que se pretenda trabalhar: 
deslocamento, velocidade ou aceleração)
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Figura 3.6 – Diagrama esquemático para análise de vibração em um 
equipamento.
3.2.1 Sensores de Vibração
Os sensores de vibração são dispositivos que fazem a codificação de um 
sinal mecânico em um sinal elétrico representativo. Existem basicamente três 
tipos de sensores no mercado: de deslocamento, de velocidade e por fim o 
acelerômetro 
Sensor de deslocamento
Dentre os vários tipos desensores de deslocamento podemos citar os 
conhecidos “sensores sem contato” que são utilizados, na maioria dos casos, em 
mancais de deslizamento de máquinas, cujos rotores atuam em altas 
velocidades e possuem pequena massa relativa, contra uma carcaça de massa 
considerável. Os outros sensores em geral não teriam respostas satisfatórias aos 
impulsos vibratórios do eixo, pois as vibrações seriam bem atenuadas devido a 
grande diferença de massa existente entre rotor e carcaça, o que restringe suas 
utilizações. Os sensores sem contato são fixos nas caixas de mancais, onde 
transmitem um sinal oscilante de alta freqüência, aproximadamente 1,5 MHz, ao 
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Sensor de 
vibração
Massa 
desbalanceada
Cabo 
condutor Coletor / Analisador
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eixo giratório da máquina, gerado por um oscilador/demodulador através de um 
cabo de extensão. À medida que o eixo se aproxima do sensor são induzidas 
correntes elétricas, chamadas de corrente de Eddy, através do material 
condutivo do eixo que extrai energia do sinal excitador. Então essa variação 
entre o eixo e o sensor devido a vibração fará produzir na saída do 
gerador/demodulador um sinal bem característico, que será representativo da 
vibração equivalente no eixo. A Fig. 3.7 mostra, esquematicamente, o sistema 
de aquisição conhecido como “sensor sem contato”.
Figura 3.7 - Esquema do sistema de medição de vibração por deslocamento 
através de “sensor sem contato” por corrente de Eddy.
Sensor de velocidade
Neste tipo de sensor temos uma bobina conectada a sua carcaça, 
envolvendo um imã permanente suspenso por mola. O sistema de suspensão da 
mola é projetado para apresentar baixíssima freqüência natural, tal que o 
sistema permaneça estacionário nas freqüências acima de 10 Hz. Quando o 
sensor de velocidade é conectado a uma superfície vibratória, o movimento 
relativo entre o imã estacionário e a bobina, que vibrará em sincronismo com a 
superfície, fará com que as linhas magnéticas do imã permanente cortem a 
bobina, induzindo na mesma um sinal de tensão proporcional a velocidade de 
vibração. O sensor de velocidade é na verdade um sistema que não necessita de 
sinal elétrico externo para atuar, pois ele gera o sinal elétrico representativo com 
uma baixa impedância e que pode ser enviado diretamente ao 
coletor/analisador. A estrutura básica de um sensor de velocidade está 
representada abaixo na Fig. 3.8.
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Sensor
Oscilador / 
demodulador
Sinal de 
vibração 
modulado em 
alta freqüência
Sinal de 
saída
Vibração
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Figura 3.8 - Desenho esquemático de um sensor de velocidade.
Sensor de aceleração (acelerômetro)
O acelerômetro, quando fixo a uma superfície vibrante, produz em seus 
terminais de saída uma tensão ou descarga que é proporcional à aceleração na 
qual está submetido, ou seja, seu princípio de funcionamento está na utilização 
de discos cerâmicos piezoeléctricos, que por sua vez possuem a propriedade 
física de gerarem descargas elétricas quando solicitados a esforços. No projeto 
deste sensor, os elementos piezoelétricos são arranjados de tal forma que sejam 
submetidos a uma carga na forma de massa em uma mola pré-tensionada, onde 
todo este conjunto é montado assentado em uma base, sendo que o sistema 
massa-mola fica preso no topo e protegido por um invólucro resistente. A Fig. 
3.9 ilustra de forma esquemática um acelerômetro do tipo compressão.
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Mola
Massa
Cristal 
piezoeléctric
o
Conector
Meio 
amortecedor
Conector
Mola
Bobina
Imã permanente
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Figura 3.9 - Sensor de aceleração (tipo compressão).
3.2.2 Coletores/Analisadores de Vibração
Os coletores são instrumentos básicos de uso simplificado que devem 
fazer parte de qualquer programa de acompanhamento de vibrações. Um coletor 
típico possui baterias recarregáveis e/ou substituíveis, e ainda pode receber 
dados de vibrações do tipo deslocamento, velocidade e aceleração. Os coletores 
podem também possuir um software instalado, que permite uma pré-análise nos 
espectros obtidos quando não se pode dispor de um computador. Basicamente 
são executados o máximo possível de medições dos equipamentos na área de 
trabalho, e armazenados todos estes dados na memória do coletor, para que 
posteriormente sejam “descarregados” num “PC”, e analisados com maior 
comodidade em um ambiente mais favorável através de um software com mais 
recursos (COELHO & HANSEN, 1993).
3.2.3 Softwares
Atualmente existem vários programas para análise de vibração em 
manutenção preditiva, onde se podem definir quais os equipamentos a 
acompanhar e também os pontos que serão monitorados. Além disso, estes 
softwares podem fornecer vários tipos de relatórios de acompanhamento e 
análise. Dentre estes softwares passamos a descrever sobre o software 
MASTERTREND, por este ser parte constituinte deste trabalho.
- O MASTERTREND ... (em outro material falo mais sobre este 
item...)
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3.3 PRINCIPAIS CAUSAS DE VIBRAÇÕES EM MÁQUINAS
3.3.1 Desbalanceamento 
O desbalanceamento é um fenômeno de não uniformidade de massa em 
torno de um centro de giro. Na maioria dos casos se detecta uma alta amplitude 
no espectro exatamente na freqüência de rotação do equipamento, sendo que 
nas direções radiais a sensibilidade é maior, embora possa ser detectada 
também nas direções axiais quando trata-se de rotores com construção 
estrutural em balanço.
Como a amplitude de vibração é diretamente proporcional ao grau de 
desbalanceamento, se dobrarmos o valor da massa desbalanceadora, 
automaticamente também dobraremos a amplitude de vibração. Este fato é 
importante pois permite que a atividade de balanceamento dos rotores seja 
possível, a partir de instrumentos medidores de vibração.
Um outro fato importante para que se possa ter certeza se uma alta 
vibração é ou não provocada por um desbalanceamento, é o fato de que sua 
amplitude é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade do rotor. Então 
quando se varia a rotação do mesmo até parar por completo, tem-se que obter 
uma curva de amplitude de vibração do tipo exponencial inversa.
Em termos físicos podemos avaliar um desbalanceamento, considerando 
as seguintes variáveis:
 Centro de Giro (CG):é a linha imaginária no rotor, onde a rotação é nula;
 Centro de Massa (CM):é o ponto de equilíbrio das massas distribuídas.
Se em um determinado rotor o centro de giro é igual ao centro de massa, 
não ocorre desbalanceamento. Na prática é impossível tal fato, pois sempre 
existirá uma diferença, mesmo que pequena.
Na Fig. 3.10 representamos os resultados de uma massa desbalanceadora 
m em um rotor a uma distância r do seu centro de giro.
A força centrífuga que a massa m provoca no sistema da Fig. 3.10 é dada 
por:
2. ωrmFc = (3.12)
11
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O produto da massa m pelo raio r é chamado de desbalanceamento e 
representado pela letra D:
mrD = (3.13)
Figura 3.10 - Representação de uma massa desbalanceadora ‘m’ a uma distância 
‘r’ do centro de giro ‘C.G.’, com velocidade angular ‘ω’, fazendo com que ocorra 
também deslocamento do centrode massa ‘C.M.’.
O balanceamento pode ser feito de duas formas:
- Estático: Neste tipo de balanceamento a compensação de 
massas é feita num mesmo plano. É comumente usado em 
rotores em forma de disco e rotores montados externamente aos 
seus dois mancais. No balanceamento estático a linha de centro 
do rotor e a linha de centro da rotação devem está paralelas e 
excêntricas para que o equipamento esteja balanceado.
- Dinâmico: Neste caso a compensação das massas é feita em 
planos distintos. A característica principal do balanceamento 
dinâmico é que a linha de centro do rotor não é paralela a linha 
de centro de rotação, podendo ou não interceptarem-se. Existem 
dois tipos de equipamento para este tipo de balanceamento: um 
deles é instalado em oficinas onde o rotor é balanceado fora do 
conjunto; o outro é portátil e próprio para execução desse 
trabalho no campo, onde as máquinas encontram-se instaladas, 
evitando a necessidade de desmonta-las , deixando um 
desbalanceamento residual mínimo (REZENDE, 1982).
12
r
C.G.
C.M.
m
ω
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Dentre os equipamentos que realizam balanceamento em campo, 
destacamos aqui um dos mais atuais, VIBROTEST 60, que possibilita 
balanceamento em um e dois planos de rotores sob condições de operação, 
considerando automaticamente o comportamento não linear da máquina e 
eliminação dos efeitos de batimento. Este equipamento possibilita ainda a 
detecção do desbalanceamento e outras falhas relacionadas com a freqüência de 
rotação, através do módulo de rastreamento de harmônicas permitindo ao 
usuário avaliações rápidas, em banda estreita, dos componentes de vibração 
síncrona do rotor em modo de funcionamento permanente assim como nos 
modos de aceleração e desaceleração. Permitindo ainda relatório abrangente do 
balanceamento com a função VIBRO-REPORT (UPTIME, 2000).
A Fig. 3.11 apresenta um exemplo prático de um espectro mostrando um 
caso de desbalanceamento. Nela pode-se verificar uma alta amplitude de 
vibração exatamente na freqüência de rotação do equipamento.
Figura 3.11 - Espectro mostrando caso de desbalanceamento em um rotor de 
um exaustor que gira a 2500 rpm, vibrando na sua freqüência de rotação a 
17,26 mm/s RMS.
3.3.2 Desalinhamento
O desalinhamento é outra grande causa de desgastes prematuros nos 
componentes de máquinas. Fisicamente corresponde a não linearidade nas linhas 
de centro de giro de dois eixos acoplados. Então podemos detectar alta vibração 
na freqüência de rotação do equipamento e suas harmônicas, evidenciando o 
tipo de desalinhamento: angular e/ou paralelo.
13
RMB – ROTOR DO EXAUSTOR 03
PONTO 3 (HORIZONTAL) MANCAL
 Espectro de freqüência
 14-JAN-99 14:06
Valor Global = 20.08 V-DG
 RMS = 20.05
 Carga = 100.0 %
 ω = 2500 rpm
 ω = 41.44 rps
0 6000 12000 18000 24000 30000
0
3
6
9
12
15
18
21
24
Freqüência em RPM
R
M
S
 V
el
oc
id
ad
e 
em
 m
m
/S
ec
Freq:
Ordr:
Spec:
 2500.3
 1.001
 17.26
1x
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Setor: UGB 03 / UN 01
Desalinhamento angular
As linhas de centro dos eixos formam um ângulo e se interceptam (Fig. 
3.12). Esse tipo de desalinhamento se caracteriza por apresentar alta vibração 
axial na rotação do eixo, como também pode apresentar altas vibrações nas 
freqüências múltiplas (1x rpm, 2x rpm, etc.).
Figura 3.12 - Esquema de um desalinhamento angular, mostrando dois eixos que 
se interceptam formando um ângulo.
A figura 13 ilustra um exemplo de um espectro, mostrando o “time 
history” de um ponto axial de um motor elétrico, enfatizando os picos de 
freqüência harmônicos da rotação do motor. Vale perceber que na freqüência de 
rotação, 1x, o pico tem uma amplitude maior (cerca de 2,7 mm/s), seguido de 
2x .
Figura 3.13 - Espectro mostrando um caso de desalinhamento angular entre dois 
eixos acoplados, com freqüência de rotação de 1750 rpm, evidenciando que na 
14
RMB - VENTILADOR centrífugo
MC-01 -M2A MOTOR
 Route Spectrum
 14-APR-00 16:02
OVRALL= 3.87 V-DG
 RMS = 3.87
 LOAD = 100.0
 RPM = 1787.
 RPS = 29.78
0 10000 20000 30000 40000
0
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
2.4
2.7
3.0
Freqüência em CPM
R
M
S 
Ve
lo
ci
da
de
 e
m
 m
m
/S
ec
Freq:
Ordr:
Spec:
 1760.9
 .985
 .415
1x
2x
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
direção axial o nível de vibração nesta mesma freqüência é bem mais 
considerável: 2,7 mm/s RMS.
Desalinhamento paralelo
Neste caso as linhas de centro são paralelas e não se interceptam (Fig. 
3.14). A vibração dominante aparece na direção radial a 2x a freqüência de 
rotação do eixo, sendo que na direção axial poderá apresentar alta vibração 
exatamente na freqüência de rotação (Fig. 3.15).
Figura 3.14 – Esquema de um desalinhamento paralelo.
Figura 3.15 - Espectro mostrando um caso de desalinhamento paralelo entre 
dois eixos acoplados, sendo que a duas vezes da rotação do eixo, 3500 rpm, o 
nível de vibração é bem mais evidente: 2,0 mm/s RMS.
15
RMB - MOINHO CRUZETA
MC-01 -M2A MOTOR
 Route Spectrum
 14-APR-00 16:02
OVRALL= 3.87 V-DG
 RMS = 3.87
 LOAD = 100.0
 RPM = 1787.
 RPS = 29.78
0 10000 20000 30000 40000
0
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
2.4
2.7
3.0
Freqüência em CPM
R
M
S 
Ve
lo
ci
da
de
 e
m
 m
m
/S
ec
Freq:
Ordr:
Spec:
 1760.9
 .985
 .415
1x
2x
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Setor: UGB 03 / UN 01
Recomendação: A excentricidade entre as partes do conjunto segundo REZENDE, 
1982, não deve exceder 0.02 mm a cada 20 mm de diâmetro do flange, e a 
inclinação inferior a 0.01 mm a cada 20 mm do flange. Porém é recomendado 
que se consulte o fabricante do equipamento para melhor esclarecimento com 
relação a esta tolerância e deve-se se certificar de que o conjunto está bem 
nivelado.
3.3.3 Ressonância
Para entender o que é o fenômeno de ressonância, torna-se necessário 
compreender a definição de freqüência natural, que por sua vez é aquela na qual 
uma determinada massa vibra, após sofrer um deslocamento do seu ponto de 
equilíbrio. Forças excitadoras tais como àquelas geradas por eixos desalinhados 
ou componentes desbalanceados, são periódicas de freqüência ‘ω‘. Quando estas 
agem em estruturas elásticas que possuem freqüências naturais ‘ωo’, a interação 
dessas freqüências pode produzir vibrações extremamente elevadas. Então o 
efeito em que ocorre uma vibração forçada exatamente na freqüência natural do 
material dá-se o nome de ressonância (COELHO & HANSEN,1993).
É possível determinar as freqüências naturais de uma estrutura por meio 
de teste de impactos. A idéia do teste é a de que quando um objeto sofre um 
impacto, as freqüências naturais ou ressonantes são excitadas. Se um espectro é 
levantado enquanto o objeto está vibrando devido ao impacto, picos espectrais 
aparecem definindo as freqüências naturais do objeto.
Nos coletores/analisadores se realiza o teste de impactos fixando um 
acelerômetro ao objeto de teste (máquina ou estrutura). Numa segunda etapa 
ajusta-se o coletor/analisador para o nível de trigger adequado, pois quando se 
martela a estrutura provoca-se no transdutor um transiente elétrico que 
corresponde a resposta de vibração da máquina, e este impactodeve ser 
suficiente para vencer o nível de trigger elétrico. Enquanto a estrutura não for 
sofrer o impacto do martelo, se terá uma situação de “não disparo”, quando esta 
for martelada a mensagem de “não disparo” desaparecerá por alguns segundos 
e um espectro de onda em função do tempo é exibido. Calculado o espectro 
deste sinal o coletor/analisador mostrará as possíveis freqüências naturais do 
sistema. Os coletores/analisadores permitem que se armazene vários resultados 
de testes e se faça uma média dos sinais, podendo chegar a resultados mais 
precisos ( SKF, 1997).
16
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Setor: UGB 03 / UN 01
Figura 3.16 - Espectro mostrando um caso de ressonância estrutural, que se 
torna evidente devido ocorrer alta vibração apenas na radial – vertical do 
mancal.
3.3.4 Folgas Mecânicas 
As folgas mecânicas geram inúmeros picos harmônicos (vibrações a 1x 
rpm, 2x rpm, 3x rpm, etc. relativos a freqüência de rotação do equipamento – 
ver Fig. 3.17) e geralmente são acarretados devido à base trincada e/ou 
parafusos soltos/folgados (ver Fig. 3.18).
Figura 3.17 - Espectro característico de folga mecânica no mancal do 
equipamento, evidenciando os vários picos harmônicos.
17
RMB - EXAUSTOR
EX-01 -M1V MOTOR
 Route Spectrum
 14-APR-00 16:12
OVRALL= 8.01 V-DG
 RMS = 7.98
 LOAD = 100.0
 RPM = 3500.
 RPS = 58.33
0 10000 20000 30000 40000
0
2
4
6
8
10
Freqüência em CPM
R
M
S
 V
el
oc
id
ad
e 
em
 m
m
/S
ec
Freq:
Ordr:
Spec:
 3550.0
 1.014
 7.678
1x
3x
2x
RMB - DEGERMINADORA
DG-08 -E4H MANCAL
 Route Spectrum
 17-MAR-00 10:19
OVRALL= 5.63 V-DG
 RMS = 5.60
 LOAD = 100.0
 RPM = 752.
 RPS = 12.54
0 6000 12000 18000 24000
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
Frequency in CPM
R
M
S
 V
el
oc
ity
 in
 m
m
/S
ec
Freq:
Ordr:
Spec:
 750.01
 .997
 1.799
1x
8x
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Figura 3.18 - Desenho esquemático de uma base com parafusos folgados 
gerando folga.
3.3.5 Defeitos em Rolamentos 
RMB - MOINHO CRUZETA
MC-02 -E1H MANCAL
 Route Spectrum
 17-MAR-00 09:30
OVRALL= 38.21 V-DG
 RMS = 6.04
 LOAD = 100.0
 RPM = 3500.
 RPS = 58.33
0 60 120 180 240 300
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
Freqüência em kCPM
R
M
S 
A
ce
le
ra
çã
o 
em
 G
-s
Freq:
Ordr:
Spec:
 1.837
 .525
 .02930
Figura 3.19 - Espectro característico de falha de rolamento, evidenciando os 
picos harmônicos da freqüência de 1837 rpm, representativa de falha nos 
elementos rolantes (esferas).
Os rolamentos são elementos de máquinas bastante estudados em 
termos de vibração e a razão disto é que raramente se encontra uma máquina 
onde não os utilizem. Os defeitos de rolamento podem gerar quatro freqüências 
fundamentais características: uma devido a defeito na pista externa, outra na 
interna, outra nos separadores ou gaiolas e por fim outra devido a defeito nos 
elementos rolantes (esferas ou roletes). Nas equações apresentadas abaixo, os 
cálculos das freqüências fundamentais características de defeito para cada 
elemento, consideram o rolamento de esfera com rotação no anel interno. As 
freqüências e amplitudes no espectro de vibração provocado por defeitos nos 
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Setor: UGB 03 / UN 01
rolamentos, variam em função do tipo e estágio de deterioração do elemento 
(SILVA, 1999 apud BRAUN & DATNER, 1975).
Defeito nas esferas (ball spin frequency):



 


−= θ2
2
cos1
60
.
.2 DP
Bfr
B
DPBSF (3.14)
Defeito no separador ou gaiola (fundamental train frequency):



−= θcos1
120 DP
BfrFTF (3.15)
Defeito na pista interna (ball pass frequency inner):



+= θcos1
120
.
DP
BfrnBPFI (3.16)
Defeito na pista externa (ball pass frequêncy out):



−= θcos1
120
.
DP
BfrnBPFO (3.17)
Onde: DP: diâmetro “pitch”, B: diâmetro da 
esfera,
fr: freqüência de rotação, θ: ângulo de 
contato,
n: número de esferas.
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Setor: UGB 03 / UN 01
3.3.6 Falha de Engrenamento
As vibrações produzidas nos dentes de engrenagens, devido a 
imperfeições de contato ou ações dinâmicas associadas, produzem freqüências 
múltiplas da fundamental, que é dada como sendo a freqüência de rotação do 
eixo vezes o número de dentes das engrenagens, ainda podendo surgir no 
espectro freqüências harmônicas da rotação. Considere que uma engrenagem 
(n° 1) tenha t1 dentes e está engrenada a outra engrenagem (n° 2) com t2 dentes 
(COELHO & HANSEN,1993).
f1 = freqüência da engrenagem n° 1 = t1 x N (Rotação do eixo)
f2 = freqüência da engrenagem n° 2 = (t1/t2) x f1
Figura 3.20 - Espectro característico de falha de engrenamento, evidenciando o 
pico de nível maior correspondente ao de 38 vezes a rotação de seu eixo, que 
também corresponde ao número total de dentes da engrenagem menor do 
redutor de velocidade.
20
RMB - EXTRUSORA
EXT-01 -R1V REDUTOR
 Route Spectrum
 14-APR-00 14:09
OVRALL= 5.56 V-DG
 RMS = 1.96
 LOAD = 100.0
 RPM = 1725.
 RPS = 28.76
0 20 40 60 80 100 120 140
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
Freqüência em kCPM
R
M
S 
A
ce
le
ra
çã
o 
em
 G
-s
Freq:
Ordr:
Spec:
 65.54
 37.95
 .996
38x
39x37x
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
3.3.7 Altas Vibrações Devido ao Fluxo Hidrodinâmico 
O fluxo do fluido que passa pelas pás dos rotores tanto de bombas quanto 
de turbinas, provocam uma freqüência bem característica, que é equivalente ao 
número de pás multiplicado pela freqüência de rotação do mesmo e, em alguns 
casos, seus harmônicos também aparecem (COELHO & HANSEN,1993). Para 
NEPOMUCENO, (1989), o plano dominante quando se trata de bombas é o radial, 
na direção da tubulação de descarga, a amplitude se apresenta flutuante e 
aparecem harmônicas da freqüência das pás, quando existe mais de uma saída 
de descarga. Um exemplo de aumento das vibrações devido ao processo 
hidrodinâmico em uma bomba é mostrado na Fig. 3.21.
Figura 3.21 - Espectro característico de falha devido ao fluxo hidrodinâmico, 
onde pode ser constatado alto nível exatamente a seis vezes a rotação do rotor, 
que por sua vez também possui seis pás.
21
RMB - BOMBA
BB-04 -E4H MANCAL
 Route Spectrum
 14-APR-99 15:52
OVRALL= 14.54 V-DG
 RMS = 14.39
 CARGA = 100.0
 RPM = 1750.
 RPS = 29.16
0 10000 20000 30000 40000
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Freqüência em CPM
R
M
S 
Ve
lo
ci
da
de
 e
m
 m
m
/S
ec
Freq:
Ordr:
Spec:
 10500
 6.002
 10.20
6x
1x
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
O alinhamento de conjuntos é comumente realizado de duas formas:
- Alinhamento com relógio comparador: O procedimento para 
alinhamento desta forma, segue as seguintes etapas:
a) Antes de realizar o alinhamento propriamente dito, deve-se fazer um pré-
alinhamento e posicionar as máquinas com as separações axiais corretas.
b) As medidas tomadas com os relógios comparadores devem ser feitas girando 
os dois eixos ao mesmo tempo, para que a faltade concentricidade e/ou 
irregularidades nas superfícies dos cubos, não mascare os valores obtidos.
c) As medições devem ser feitas o mais próximo possível das linhas de centro 
vertical e horizontal, dos cubos do acoplamento, usando marcações que devem 
ser feitas nas faces dos cubos a cada 90°.
d) Antes da tomada de medidas, deve-se apertar firmemente os parafusos dos 
pés dos equipamentos que estão sendo alinhados.
e) Deve-se sempre antes de iniciar a tomada de medidas, tocar levemente no 
suporte, a fim de verificar se os relógios estão firmemente fixados ao mesmo.
f) O giro para tomada de medidas deve parar no ponto de partida, onde os 
relógios deverão marcar o zero inicial. Caso isso não ocorra, refaça as leituras.
g) Nas medidas tomadas com o relógio na radial, a soma algébrica das leituras 
verticais, deve ser igual a soma algébrica das leituras horizontais.
h) A subtração algébrica das leituras verticais e horizontais, dividida por dois, 
fornece respectivamente, o desalinhamento vertical e horizontal entre as 
máquinas.
g) Durante o alinhamento, normalmente fixamos uma máquina e alinhamos a 
outra por esta.
j) Os calços usados no alinhamento devem estar completamente planos, limpos, 
cortados sem rebarbas e com suas quinas aparadas para evitar dobras durante a 
colocação (FRANÇA & SOARES, 1987).
- Alinhamento á laser: Neste tipo de alinhamento as características 
do conjunto (distâncias entre máquinas e cabeçotes, rotação do 
conjunto, giro dos sensores etc.) são definidos para o coletor de 
dados. Presos os sensores (possuem um emissor e um receptor 
de laser) aos eixos das máquinas, realiza-se um giro no 
acoplamento não ultrapassando o definido no coletor, em seguida 
esses dados são transferidos ao coletor, que interpreta os dados, 
e informa as distâncias que devem ser alteradas nas direções 
horizontais e verticais. Realizadas as alterações e tomadas novas 
medidas o coletor define a qualidade do alinhamento através de 
gráfico, que mostra zonas de aceitação do alinhamento.
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	Sensor de deslocamento
	Sensor de velocidade
	Sensor de aceleração (acelerômetro)
	Desalinhamento angular
	Desalinhamento paralelo