Prova 2 de Cálculo 1

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P2 de Ca´lculo 1 - Turma 01 - 1s2014
P2 Nome Matr´ıcula Nota
Questa˜o Nota
Q1
Q2
Q3
Questa˜o 1 Calcule as integrais:
(a)
∫ pi
3
0
tan(x) sec2(x)dx (3 pts);
(b)
∫∞
2
1
x3
dx (3 pts);
(c)
∫
arctan(x)dx (3 pts);
(d)
∫
xexdx (3 pts);
(e)
∫ √
1− x2dx (3 pts).
(f)
∫
1
3√x+√xdx (3 pts);
(g)
∫
ex cos(x)dx (3 pts);
(h)
∫
1
x2+2x+2
dx (3 pts);
(i)
∫
1
x2−6x+5dx (3 pts);
(j)
∫ cosh(x)
sinh2(x)−6 sinh(x)+5dx (3 pts);
Questa˜o 2 Ca´lcule o volume da superf´ıcie obtida pela rotac¸a˜o da regia˜o limitada pelas curvas
y = x2 e y = 6x− 2x2 em torno do eixo y (10 pts).
Questa˜o 3 Ca´lcule a a´rea delimitada pelas curvas y = x
2
e y =
√
x, x ≥ 0 (10 pts).