Lista 1 Calculo1 Prof. Jair Vignolli

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CEFET/PELOTAS CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
DISCIPLINA DE CÁLCULO I
PROF JAIR VIGNOLLE DA SILVA
LISTA DE EXERCÍCIOS 01
I) Determinar todos os intervalos de números reais que satisfaçam as seguintes 
desigualdades:
x35x3)01  01013216 23  xxx)
3
x1
4
x3
3
15x2)02 
2x
3
1x
1)17



7x332)03  01x2x4x8)18 23 
4
3
x
5)04  2x11x20x12)19 23 
9x)05 2  02x3x)20 3 
02x3x)06 2  0
x2
2x3)21 


0x2x1)07 2  0)1x)(1x2(x)22 
3x
x
x2
1x)08



 0)1x)(3x2()23 2 
xx1x)09 23  0
1x
3x)24 2 

0)4x)(1x()10 2  04x4x)25 2 
1
2x
2x
2x
2)11 




0xx3)26 2 
24 xx)12  0
1xx
x)27 2 
4
3x
x)13 

01x)28 3 
1
x4
3
2
x
)14 

 012x4x3x)29 23 
2
5x
3)15 

0x3x2x)30 23 
II) Resolver, em IR, as equações modulares seguintes:
1
123x5)01  03x5x3)13 
7x124)02  53xx)14 
5x73x2)03  672x)15 
5
2x
2x)04 


17x31x5)16 
4
3x2
8x3)05 

 61x6x)17 2 
x52x3)06  45x)18 2 
x11x9)07  2x1x2)19 
1x7x2)08  4x5x2)20 
31x)09  020xx)21 2 
03x2)10  02x3x)22 2 
11xx)11 2  06x7x)23 2 
015x2x)12 2  2x3x)24 2 
III) Determine, em IR, o conjunto solução das seguintes inequações modulares:
5x31)01  x4x26)16 
2
3
5
x41)02  6x24x)17 
24x3)03  x25x3)18 
21x2)04 
2
1
x35
x27)19 


43x2x)05 2  42x1x)20 
x34x)06 2  42x1)21 
1
2x2
4x)07 

 4
x3
x2)22 


1
1x2
2x)08 


2x
1
1x2
5)23



4x1)09  x1x)24 
62x2)10  1x1x3)25 
x1
x
12)11  33x3x2)26 2 
712x)12  x43x1x)27 
24x3)13  5
1
3x1x
1)28 

9x65)14  1
2
1x
2
1x
)29 


35x2)15  4
x1
x23)30 


RESPOSTAS
I)
01) 




  ,
2
1
02) 




 
19
68, 03) 



3
4,
3
5
04)   




  ,
3
200,  05)  3,3 06)     ,21, 
07) 



2
1,1 08)     ,23,  09)     ,11,1 
3
10)    1,14,   11)  0, 12)      0,11,  
13)     ,43,  14)  4,14  15)   


  ,
2
135, 
16)     ,21,5  17)  2,12
5, 


   18) 




 
2
1,
19)  




 ,1
2
1,1  20)    12,  21)  


  ,2
3
2, 
22)   




  ,
2
10,1  23) 




 
2
3, 24)  3,
25)     ,22,  26) 



3
1,0 27)  ,0
28)  ,1 29)     ,22,3  30)    1,03, 
II)
01) 





 3,
5
9S 02) 






12
11,
4
1S 03) 






9
8,
5
2S 04) 





 3,
3
4S
05) 





 4,
11
4S 06) 






4
3,
2
7S 07) 






8
11,
10
11S 08)  8S 
09)  4,2S  10) 






2
3S 11)  2,1,0,1S  12)  3,3S 
13) 





 4,
2
1S 14)  4,1S  15)  15,3,1,11S  16) 





 8,
4
9S
 1,1,5,7S)17   3,1S)18  





 3,
3
1S)19





 9,
3
1S)20
 5,5S)21   2,1S)22   6,1S)23 





 
 2,1,
2
173S)24
 2,1S)25 
III)
01) 




 2,
3
4S 02)  




  ,5
2
5,S  03)  


  ,2
3
2,S 
04) 



2
1,
2
3S 05)  21,21S  06)  4,1S 
07)  




  ,6
3
2,S  08) 






 3,
2
1
2
1,
3
1S  09)    4,11,4S 
10)    4,04,8S  11)    4,00,S  12)  5,19S 
4
13) 


 2,
3
2S 14) 


 


  ,
3
7
3
2,S  15)     ,41,S 
16) 




 
3
2,10S 17)  


  ,10
3
2,S  18)     ,15,S 
19) 


 19,
7
9S 20) 


 


  ,
2
3
2
5,S  21)    2,13,6S  
22)  33
14,2S 




 23)  








 
2
1,3
7
11,S  24) S = Ø
25) S = Ø 26) 


 0,
2
3S 27)   




  ,
3
22,S 
28)    3,14,2S  29)   ,0S 30) 


 


  ,
6
1
2
7,S 
5