Física 1 - Momento linear, colisões e impulso

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Capítulo 8 – Momento linear, impulso e colisões 
 
1) No instante t = 0, um foguete de 2150 kg no espaço sideral aciona um motor que exerce a força � = ��� para impulsioná-lo. 
(a) Sabendo que no instante t = 1,25 s a força vale 781,25 N calcule o valor da constante A. (b) Qual é o impulso que o motor 
exerce sobre o foguete entre t = 2 s e t = 3,5 s? (c) Qual a variação da velocidade do foguete durante esse intervalo? 
 
2) Um disco de metal de 2 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície de gelo cujo coeficiente de atrito estático é 
μe = 0,1 e coeficiente de atrito cinético μc = 0,05. No instante t = 0 uma força horizontal F = 3t2 começa a agir sobre o disco, com 
F em newtons e t em segundos. (a) Calcule o impulso da força resultante atuando sobre o disco entre t = 0 e t = 2 s. (b) Qual será a 
velocidade do disco em t = 2 s? 
 
3) Uma bola de gude de 10 g desloca-se com velocidade de 0,4 m/s da direita pra esquerda sobre uma pista horizontal sem atrito e 
colide frontalmente com uma outra bola de 30 g que se desloca com velocidade de 0,2 m/s da esquerda para a direita. Supondo ser 
esta uma colisão elástica, determine a velocidade de cada bola após a colisão. 
 
 
 
4) Dois asteróides de igual massa colidem entre si, resultando em um estouro luminoso. O asteróide A, que se deslocava 
inicialmente a 40 m/s, é desviado em 30° da sua direção original, enquanto o asteróide B, que inicialmente estava parado, se 
desloca a - 45° da direção original de A. (a) Ache a velocidade escalar de cada asteróide após a colisão. (b) Qual a fração da 
energia do sistema que foi dissipada durante a colisão? 
 
 
5) As esferas A (massa 0,02 kg), B (massa 0,03 kg) e C (massa 0,05 kg) se aproximam da origem deslizando sobre uma mesa 
horizontal sem atrito, com as direções das velocidades iniciais indicadas na figura. Todas as três esferas atingem a origem no 
mesmo instante e ficam coladas. (a) Quais devem ser os componentes x e y da velocidade inicial de C para que após a colisão os 
três objetos unidos se desloquem a 0,5 m/s no sentido positivo do eixo x? (b) Se C possui a velocidade encontrada no item (a), 
qual é a variação da energia cinética do sistema das três esferas? 
 
 
6) Em um dado instante, o centro de massa de um sistema de duas partículas está localizado sobre o eixo x no ponto x = 2 m e 
possui velocidade �� = (5 �/
)�̂. Uma das partículas está na origem. A outra partícula possui massa de 0,1 kg e está em repouso 
sobre o eixo x no ponto x = 8 m. (a) Qual a massa da partícula que está na origem? (b) Calcule o momento linear total do sistema. 
(c) Qual a velocidade da partícula que está sobre a origem? 
 
7) Uma bala de 8 g disparada por um rifle penetra e fica retida em um bloco de 0,992 kg ligado a uma mola e apoiado sobre uma 
superfície sem atrito. O impacto produz uma compressão de 15 cm na mola. A calibração mostra que uma força de 0,75 N 
comprime a mola em 25 cm. Qual era a velocidade inicial da bala? 
 
 
 
 
8) Um encantador de serpentes, tocando sua flauta, faz uma serpente de comprimento l e massa m, inicialmente enrodilhada no 
chão, elevar gradualmente a cabeça até uma altura h < l do chão. Supondo a massa da serpente uniformemente distribuída pelo 
seu corpo, quanto trabalho foi realizado pela serpente? 
 
9) A lata da figura a seguir tem uma massa de 0,140 kg, 6 cm de diâmetro e 10 cm de altura e inicialmente está completamente 
cheia de um refrigerante de densidade ρ = 1200 kg/m3. Pequenos furos são feitos na base e no topo (com perda de massa 
desprezível) para drenar o refrigerante. Qual a altura h do centro de massa (a) inicialmente e (b) após a lata perder todo o 
refrigerante? (c) Encontre uma expressão para a altura h do centro de massa do sistema em função da altura y de refrigerante na 
lata e calcule a quantidade de refrigerante na lata quando o centro de massa atinge o ponto mais baixo. 
 
 
10) Uma jovem de 45 kg está em pé sobre uma canoa de 60 kg e 5 m de comprimento. Ela caminha a partir de um ponto situado a 
1 m de uma das extremidades da canoa até ficar a 1 m da outra extremidade. Desprezando a resistência da água ao movimento da 
canoa, qual a distancia que a canoa se moveu no processo? 
 
 
 
 
 
RESPOSTAS: 
 
1) (a) A = 500 N/s2; (b) �� = 5812,5 �̂ � ∙ 
; (c) Δv = 2,7 m/s. 
 
2) (a) J = 6,3 kg m/s; (b) v = 3,1 m/s. 
 
3) vG = -0,1 m/s, vP = 0,5 m/s. 
 
4) (a) vA = 29,3 m/s, vB = 20,7 m/s; (b) 20% dissipada. 
 
5) (a) ������ = (1,75�̂ + 0,26�)̂�/
; (b) ΔK = -0,092 J. 
 
6) (a) mA = 0,3 kg; (b) ��� = 2� !" ∙ �/
; (c) �#����� = 6,7�̂ �/
. 
 
7) v = 32,5 m/s. 
 
8) 
$%&'
�(
. 
 
9) (a) 5 cm; (b) 5 cm; (c) ℎ =
*,*+,-.,./0'
*,�1-2,310
 , m=120 g. 
 
10) d = -1,3 m.