Sapatas

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Início
	Determinação da Capacidade de Carga e detalhamento de Sapatas Retangulares
	Professor idealizador
	Rodrigo Gustavo Delalibera
	delalibera.r.g@engcivilufgcac.com.br
	Professor
	Tobias Ribeiro Ferreira
	tobias.civil@gmail.com
Dados de Entrada
	SONDAGEM	N. A. 
Autor: Nível de água obtido no SPT	Apoio da Sapata 	DADOS DE ENTRADA	PARÂMETROS 
	Camada (m)	NSPT
Autor: Valores de SPT obtidos na sondagem conforme a NBR 6484:2001.
Devem obedecer:
4 < NSPT <20	Composição da Camada	7	2
Autor: Cota de assentamento da sapata	0	Esforços	Convenção
	1	4		3	1.0	1	2.0	1	N 	210.7 kN	fck	25.0 MPa
Autor: Resistência à compressão característica do concreto
	2	4	s	3	2.0	2		2	Mx	9.3	fyk 	500.0 MPa
Autor: Resistência característica do aço
	3	7	s	3	3.0	3		3	My	15.9	Es 	210.0 GPa
Autor: Módulo de Elasticidade do aço
	4	4		16	4.0	4		4	Fx	0.6 kN	γC	1.4
Autor: Coeficiente de minoração da resistência do concreto
	5	6		3	5.0	5		5	Fy	-1.1 kN	γS	1.15
Autor: Coeficiente de minoração da resistência do aço
	6	2		15	6.0	6		6	Parâmetros	γF	1.4
Autor: Coeficiente de marjoração das ações
	7	2		15	7.0	7		7	γSOLO	16.0 kN/m³
Autor: Peso específico do solo	c	4.50 cm
Autor: Cobrimento Nominal
	8	2		15	8.0	8		8	α	1.10
Autor: Coeficiente para levar em consideração o peso próprio da sapata.
Recomendável: 1,1	Ø Inicial	10.00 mm
Autor: Diâmetro inicial das barras de aço da sapata	1
	9	4		16	9.0	9		9	β	1.100
Autor: β 1,1, se |M| ≤ 0,10 ∙ Nk
β 1,35, se |M| > 0,30 ∙ Nk
Fonte: Delalibera & Ferreira (2014)	18.4200977196	fctk,sup	3.334 MPa
	10	4		16	10.0	10		10	σSOLO	0.200 MPa
Autor: Tensão inicial adotada para o solo (MPa). 
Recomendável < 0,5 MPa	0.0874233399
	11	7		5	11.0	11		11	Seção do Pilar
	12	8		5	12.0	12		12	hx (b)	20.0 cm
Autor: Menor direção do pilar
	13	2		15	13.0	13		13	hy (a)	35.0 cm
Autor: Maior direção do pilar
	14	4		5	14.0	14		14	Seção inicial da sapata
	15	8		5	15.0	15		15	A Inicial	1.27 m²
Autor: Área inicial da Sapata
	B (x)	106 cm
Autor: Lado Menor da Sapata
(Inicial)
	L (y)	121 cm
Autor: Lado Maior da Sapata
(Inicial)
	Solo	NSPT, médio	Delta	5.12144
	-	5.50
	1	Areia
	2	Areia siltosa	Final do bulbo
	3	Areia siltoargilosa	3	Sapata
	4	Areia argilosa	B =	1.1
	5	Areia argilossiltosa	Bulbo =	2
	6	Silte
	7	Silte arenoso
	8	Silte arenoargiloso
	9	Silte argiloso
	10	Silte argiloarenoso
	11	Argila
	12	Argila arenosa
	13	Argila arenossiltosa
	14	Argila siltosa
	15	Argila siltoarenosa
Capacidade de Carga
	Métodos Teóricos 	Método Semiempírico
Autor: Metodologia Semiempírica
	Terzaghi (1943)	SKEMPTON (1951)	1
	4	3	φ	5.0
Autor: Ângulo de atrito do solo	φ = 0; Nq = 1; Nγ = 0	σ SOLO*
Autor: Considerando NSPT na cota de apoio da fundação.	σ SOLO
Autor: Considerando NSPT Médio do Bulbo de Tensões.
	Caso especifico de argilas saturadas na condição não drenada	0.106	0.136	Argila
	Solos Resistentes - Ruptura Geral	Solos Pouco Resistentes - Puncionamento	φ
Autor: Ângulo de atrito do solo.	0.0	Areia
		Areias argilosas		Areias / Argilas	X	Areias argilosas		Areias / Argilas	Nq	1	σ Condicional (MPa) *
Autor: Importante:
Verificar o tipo de solo para que o valor seja escolhido
	c
Autor: Coesão do solo	27.5	c
Autor: Coesão do solo	27.5	c*
Autor: Coesão do solo reduzida	18.333333333333332	c*
Autor: Coesão do solo reduzida	18.333333333333332	Nγ	0	Df (h)	1.6	Argila	Areia
	Nc	5.7	Nc	7.3	N'c	5.7	N'c	6.7	γ	16.0 kN/m³	B	1.06 m	0.5	0.6	Valor final
	Sc	1.2	Sc	1.2	Sc	1.2	Sc	1.2	c
Autor: Coesão da Argila	27.5	L	1.21 m	0.1356
	q	25.6	q	25.6	q	25.6	q	25.6	S	27.5	0.1356	0.1356
	Nq	1	Nq	1.6	N'q	1.1	N'q	1.4	q
Autor: Pressão efetiva na cota de apoio	25.6	Df/B	1.51
	Sq	1	Sq	1	Sq	1	Sq	1	Nc, Corrida
Autor: Fator de capacidade de carga, sapata corrida	6.65	Método Empírico
Autor: Valor obtido a partir de técnicas empíricas.
	γ	16.0 kN/m³	γ	16.0 kN/m³	γ	16.0 kN/m³	γ	16.0 kN/m³	Nc,retangular
Autor: Fator de capacidade de carga, sapata retangular	7.81	0.240 MPa
	B	1.0565299377	B	1.0565299377	B	1.0565299377	B	1.0565299377
	Nγ	0	Nγ	0.5	N'γ	0	N'γ	0.2	σ r =	240.50 KN/m²	Tensão Admissível Adotada
Autor: Tensão utilizada no dimensionamento da Sapata.
	Sγ	0.9	Sγ	0.9	Sγ	0.9	Sγ	0.9	σa =	80.17 KN/m²	2	0.080 MPa
	
Autor: Caso apareça a mensagem que a tensão é superior à inicial, o usuário poderá voltar e alterar ou seguir com o dimensionamento.
	σ r =	213.70 KN/m²	σ r =	285.66 KN/m²	σ r =	153.56 KN/m²	σ r =	184.76 KN/m²	F.S. 	3
Autor: Adotar fator de segurança. 
Recomendável: 3
	σa =	71.23 KN/m²	σa =	95.22 KN/m²	σa =	51.19 KN/m²	σa =	61.59 KN/m²
	φ	Nc	Nq	Nγ	N’c	N’q	N’γ
	0	5.7	1	0	5.7	1.1	0	Ruptura Geral (Areias Argilosas)	Df/B	Nc	Tensões
	5	7.3	1.6	0.5	6.7	1.4	0.2	Ruptura Geral (Areias ou Argilas)	0.0	5.30	Terzagui	1	0.051
	10	9.6	2.7	1.2	8	1.9	0.5	Puncionamento (Areias Argilosas)	0.5	5.90	Skempton	2	0.080
	15	12.9	4.4	2.5	9.7	2.7	0.9	Puncionamento (Areias ou Argilas)	1.0	6.35	Semiempírico	3	0.136
	20	17.7	7.4	5	11.8	3.9	1.7	1.5	6.65	Empírico	4	0.240
	25	25.1	12.7	9.7	14.8	5.6	3.2	1	71.23 KN/m²	2.0	6.90
	30	37.2	22.5	19.7	19	8.3	5.7	2	95.22 KN/m²	2.5	7.10
	34	52.6	36.5	35	23.7	11.7	9	3	51.19 KN/m²	3.0	7.20
	35	57.8	41.4	42.4	25.2	12.6	10.1	4	61.59 KN/m²	3.5	7.30
	40	95.7	81.3	100.4	34.9	20.5	18.8	4.0	7.35
	45	172.3	173.3	297.5	51.2	35.1	37.7	4.5	7.40
	48	258.3	287.9	780.1	66.8	50.5	60.4	5.0	7.45
	50	347.5	415.1	1153.2	81.3	65.6	87.1	5.5	7.45
	Fonte: ,apud Cintra (1998)	6.0	7.45
	Obs. Valores obtidos do gráfico
	Sapata	Sc	Sq	Sγ
	1	Corrida	1	1	1
	2	Quadrada	1.3	1	0.8
	3	Circular	1.3	1	0.6
	4	Retangular	1.2	1	0.9
Dimensões
	Área da Fundação	1,8 m
	A fund.	3.18 m²
Autor: Área da fundação calculada a partir da tensão admissível adotada na etapa anterior
	B (m)	L(m)	A fun. Calc.
	1.7099
Autor: Menor dimensão da sapata calculada	1.8599
Autor: Maior dimensão da sapata calculada	3.18 m²
Autor: Área utilizada no dimensionamento
	20
	Balanço (m)	Ângulo ϴ (°)
	0.755	30.00
Autor: Ângulo de inclinação da sapata.
Recomendável: 30°	1,9 m
	Altura mínima	0.533	0.517
	Altura h* (m) 	Altura Total H (m)	35	45
	0.436	0.5333333333	0.636
	Inferior ao de Norma	19.9
Autor: Ajusta o valor do ângulo para o mínimo que atende à norma
	Dimensões finais da Sapata	30
	B (m)	1.80
	L (m)	1.90
	H (m)	0.64
	c (m)	0.045
	d1(m)	0.59
	d2(m)	0.58
	44.00	20.00
	Flexibilidade
	Condição	0.5033
	Tipo
	Rígida
	Tensão adm
adotada:
	0.0801676229	44
	Diam Barra	20
	1
	DELTA	12.7431964976
Momentos
	Momentos Fletores 
	Esforços	Excentricidades	Direção x	Direção y
	N	210.7 kN	e xi	0.0721214998
	Mx*	9.684
Autor: Momentos finais para realização do dimensionamento	e yi	0.0459610821	dS1x
Autor: Posição de S1x em relação à origem.	7.0 cm	dS1y
Autor: Posição de S1y em relação à origem.	12.3 cm
	My*	15.196
Autor: Momentos finais para realização do dimensionamento	B'x
Autor: Distância de S1x à borda externa da área hachurada da sapata	83.0 cm	B'y
Autor: Distância de S1y à borda externa da área hachurada da sapata	82.8 cm
	MFx	0.384
Autor: Momento Adicional provocado pela força horizontal na direção x	Sapata	AA'
Autor: Área A'	1.58 m²	AB'
Autor: Área B'	1.49 m²
	MFy	-0.704
Autor: Momento Adicional provocado pela força horizontal na direção y	B	L
	1.8	1.9	M1x
Autor: Momento fletor para o dimensionamento das armaduras na direção x.	40.3197861111	M1y
Autor: Momento fletor para o dimensionamento das armaduras na direção y.	37.9679320724
	Condições de Tensão	Verificação:	0.0669
Autor: Valor de verificação das condições
	1	(exi/B)+(eyi/L) <= 1/6	Condição I
	2	(exi/B)+(eyi/L) > 1/6	Condição II
Autor: O usuário deverá inserir o valor de K4
	Condição de Cálculo:	1
Autor: Essa condição é calculada automaticamente
	Condição 1: <=1/6
	Tensões 	Condições
	σ1	37.855	σREF =	61.608	kN/m²
	σ2	67.477	σMED	61.608
	σ3	55.739	σ2/3	56.907
	σ4	85.361
	σREF	61.61 KN/m²
	Condição 2: >1/6	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
	ey / b	ex / a	linha	coluna	1	0.00	0.02	0.04	0.06	0.08	0.10	0.12	0.14	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26	0.28	0.30	0.32
	0.040	0.024	4	3	2	0.00	1.00	1.12	1.24	1.36	1.48	1.60	1.72	1.84	1.96	2.08	2.22	2.38	2.56	2.78	3.03	3.33	3.70
	3	0.02	1.24	1.36	1.48	1.60	1.72	1.84	1.96	2.08	2.21	2.36	2.53	2.72	2.95	3.22	3.54	3.93
	Condição	4	0.04	1.48	1.60	1.72	1.84	1.96	2.08	2.21	2.35	2.50	2.68	2.88	3.13	3.41	3.75	4.17
	0	5	0.06	1.72	1.84	1.96	2.08	2.21	2.34	2.49	2.66	2.84	3.06	3.32	3.62	3.98	4.43
	6	0.08	1.96	2.08	2.21	2.34	2.48	2.64	2.82	3.02	3.25	3.52	3.84	4.23	4.70
	ɳ	K1 	K4	7	0.10	2.20	2.34	2.48	2.63	2.80	2.99	3.20	3.46	3.74	4.08	4.49	4.99
	0
Autor: Combinação de resultados a partir da tabela	ERROR:#DIV/0!	0
Autor: O valor deve ser encontrado no Ábaco	8	0.12	2.48	2.63	2.80	2.98	3.18	3.41	3.68	3.98	4.35	4.78
	9	0.14	2.79	2.97	3.17	3.39	3.64	3.92	4.24	4.63	5.09
	Tensões 	Condições	10	0.16	3.17	3.38	3.62	3.88	4.18	4.53	4.94	5.43
	σa	ERROR:#DIV/0!	11	0.18	3.61	3.86	4.15	4.47	4.84	5.28
	σB	ERROR:#DIV/0!	σMED	ERROR:#DIV/0!	12	0.20	4.14	4.44	4.79	5.19	5.66
	σa <= 1,25 σadm 	σ2/3	ERROR:#DIV/0!	13	0.22	4.77	5.15	5.57
	100.210	14	0.24	5.55
	ey / b	ex / b
	σREF	ERROR:#DIV/0!
	Ábaco para definição de K4
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
	1	0.00	0.02	0.04	0.06	0.08	0.10	0.12	0.14	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26	0.28	0.30	0.32
	2	0.00	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%
	3	0.02	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%
	4	0.04	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%
	5	0.06	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%
	6	0.08	Base Totalmente comprimida	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%
	7	0.10	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida menor que 50%
	8	0.12	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%
	9	0.14	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%
	10	0.16	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida menor que 50%
	11	0.18	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%
	12	0.20	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida menor que 50%
	13	0.22	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida menor que 50%
	14	0.24	Área Comprimida menor que 50%
	0.00	2
	0.02	3
	0.04	4
	0.06	5
	0.08	6
	0.10	7
	0.12	8
	0.14	9
	0.16	10
	0.18	11
	0.20	12
	0.22	13
	0.24	14
	0.26	15
	0.28	16
	0.30	17
	0.32	18
Cortante
	Força Cortante
	Verificação pelo Método CEB	Verificação de cortante pela NBR 6118:2007
	Direção X - CEB	Direção Y - CEB	Parâmetros	τRd2
Autor: Tensão Resistente	4339.29 KN/m²
	dS2x
Autor: Posição de S2x em relação à origem.	39.8 cm	L2cy	20.6 cm
Autor: Comprimento L2cy	αv	0.90
	B'xc
Autor: Distância de S2x à borda externa da área hachurada da sapata	50.3 cm
	L2cx
Autor: Comprimento L2cx	35.6 cm	Parâmetros	Direção x - NBR	Direção y - NBR
	dh2x
Autor: Altura útil da seção crítica.	44.5 cm	ρ	0.0077832223	τSdx
Autor: Tensão Solicitante na direção x	458.92 KN/m²	τSdy
Autor: Tensão Solicitante na direção y	466.75 KN/m²
	A'2c
Autor: Área A'2c	0.57 m²	fck (MPa)	25	l/b
Autor: Relação para a busca de Kx	1.75	b/l
Autor: Relação para a busca de Ky	0.5714285714
	γc	1.5
Autor: Para essa verificação o coef. Gama c deverá ser 1,5	Kx	0.67	Ky	0.45
	Vs1dx
Autor: Força cortante solicitante de cálculo	34.9 kN	Wpx	7.8243	Wy	6.6652
	VRdx
Autor: Força cortante resistente de cálculo.
Verificação I.	2189.6 kN	Verificação
	VRdx
Autor: Força cortante resistente de cálculo.
Verificação II.	2481.9 kN	Ok !!	Verificaçãoτsd
	Ok !!
	Fsd (kN)	Momentos (kN.m)	Pilar (m)	Sapata (m)	Tabela 19.2 - Valores de K
	294.98	Mdx*	13.56	b	0.2	B	1.80	Relação	Ki
	Mdy*	21.27	l	0.35	L	1.90	0.5	0.45
	H	0.64	0.6	0.48
	Perímetro Crítico	d1	0.59	0.7	0.51
	1.1	m	d2	0.58	0.8	0.54
	0.9	0.57
	1.0	0.60
	1.1	0.61
	1.2	0.62
	1.3	0.63
	1.4	0.64
	1.5	0.65
	1.6	0.66
	1.7	0.67
	1.8	0.68
	1.9	0.69
	2.0	0.70
	2.1	0.71
	2.2	0.72
	2.3	0.73
	2.4	0.74
	2.5	0.75
	2.6	0.76
	2.7	0.77
	2.8	0.78
	2.9	0.79
	3.0	0.80
Dimensionamento2
	Dimensionamento Método 2
	Direção x	Direção y
	1. Características geométricas da seção transversal	1. Características geométricas da seção transversal
	bw 	180.0 cm	Ac 	8220.00 cm²	bw 	190.0 cm	Ac 	8970.00 cm²
	h	64.0 cm	d' 	5.0 cm	h	64.0 cm	d' 	6.0 cm
	dest	59.0 cm	α1	30.00 °	dest	58.0 cm	α1	30.00 °
	c	4.5 cm	c	4.5 cm
	h0	20.0 cm	h0	20.0 cm
	2. Características mecânicas da seção transversal	2. Características mecânicas da seção transversal
	fck	25.0 MPa	fcd	17.9 MPa	fck	25.0 MPa	fcd	17.9 MPa
	fyk	500.0 MPa	fyd	434.8 MPa	fyk	500.0 MPa	fyd	434.8 MPa
	Es	210.0 GPa	fctk,sup	3.33 MPa	Es	210.0 GPa	fctk,sup	3.33 MPa
	Gama c	1.4	Gama f	1.40	Gama c	1.4	Gama f	1.40
	Gama s	1.15	Gama s	1.15
	3. Cálculo da armadura de tração
	tg α1	0.58	tg α1	0.58
	x (cm) Caso 1	7.31109	Lx - lx (cm)	150.00	x (cm) Caso 1	6.18200	Ly - ly (cm)	145.00
	y (cm)	5.84887	H - h0 (cm)	44.00	y (cm)	4.94560	H - h0 (cm)	44.00
	m (cm)	12.66317	m (cm)	10.70754
	l (cm)	30.00	Cálculo e verfificação da Linha Neutra	l (cm)	45.00	Cálculo e verfificação da Linha Neutra
	Acc (cm²)	311.91	Caso 1
Autor: Y ≤(h - h0)	Caso 2
Autor: Y >(h - h0)	Acc (cm²)	344.38	Caso 1
Autor: Y ≤(h - h0)	Caso 2
Autor: Y >(h - h0)
	Rcc (kN/cm²)	445.59	Rcc (kN/cm²)	491.98
	Md (caso 1) 	16828.86	X caso 1 cm	7.3110852815	Md (caso 1) 	21526.48	X caso 1 cm	6.1820004852
	Md (caso 2) 	-284552.41	X caso 2 cm	-772.9066603253	Md (caso 2) 	-287828.75	X caso 2 cm	-795.5808230731
	Erro (caso 1)	11184.09	Erro (caso 1)	16210.97
	Erro (caso 2)	-290197.18	Erro (caso 2)	-293144.26
	Rst (kN/cm²)	445.59	Rst (kN/cm²)	491.98
	Ast (cm²)	10.25	Ast (cm²)	11.32
	3. Esforços solicitantes	3. Esforços solicitantes
	Mk	40.3197861111	Md	56.4477005556	Mk	37.9679320724	Md	53.1551049013
	Nk	210.7 kN	Nd	295.0 kN	Nk	210.7 kN	Nd	295.0 kN
	4. Cálculo da armadura mínima segundo a NBR 6118:2014	4. Cálculo da armadura mínima segundo a NBR 6118:2014
	4.1. Parâmetros geométricos	4.1. Parâmetros geométricos
	a (cm)	180.0	JX1 (cm4)	618598.10	A1 (cm²)	4620.00	JXX (cm4)	a (cm)	190.0	JX1 (cm4)	728242.65	A1 (cm²)	5170.00	JYY (cm4)
	b (cm)	30	JX2 (cm4)	120000.00	A2 (cm²)	3600.00	2187725.9367396594	b (cm)	45	JX2 (cm4)	126666.67	A2 (cm²)	3800.00	2508251.336553945
	h Trap (cm)	44.0	Ȳ1 (cm)	36.76	Atotal (cm²)	8220.00	W0 (cm³)	h Trap (cm)	44.0	Ȳ1 (cm)	37.48	Atotal (cm²)	8970.00	W0 (cm³)
	h Ret (cm)	20.0	Ȳ2 (cm)	10	YG (cm)	25.04	87364.49	h Ret (cm)	20.0	Ȳ2 (cm)	10	YG (cm)	25.84	97084.52
	4.2. Armadura mínima de tração	4.2. Armadura mínima de tração
	Md,mín (kN∙cm)	23305.02	Md,mín (kN∙cm)	25897.90
	ρmín (%)	0.150	ρmín (%)	0.150
	Asmín (cm²)	12.33	Asmín (cm²)	13.46
	5.3. Armadura adotada	5.3. Armadura adotada
	5.3.1. Armadura Tracionada - Ast	5.3.1. Armadura Tracionada - Ast
	Ast,adt.	12.33 cm²	Ast,adt. =	13.46 cm²
	Bitola	Ast, adotado	Bitola	Ast, adotado
	Qtde.	A Aço	Qtde.	A Aço
	1	Ø	6.30 mm	40	12.47 cm²	Ø escolhido	1	Ø	6.30 mm	44	13.72 cm²	Ø escolhido
	2	Ø	8.00 mm	25	12.57 cm²	2	Ø	8.00 mm	27	13.57 cm²
	3	Ø	10.00 mm	16	12.57 cm²	4	3	Ø	10.00 mm	18	14.14 cm²	4
	4	Ø	12.50 mm	11	13.50 cm²	N1 - 11 Ø 12,5mm	4	Ø	12.50 mm	11	13.50 cm²	N2 - 11 Ø 12,5mm
	5	Ø	16.00 mm	7	14.07 cm²	5	Ø	16.00 mm	7	14.07 cm²
	6	Ø	20.00 mm	4	12.57 cm²	6	Ø	20.00 mm	5	15.71 cm²
	7	Ø	25.00 mm	3	14.73 cm²	7	Ø	25.00 mm	3	14.73 cm²
	6. Valores máximos para as armaduras de tração e de compressão	7. Valores máximos para as armaduras de tração e de compressão
	Asc + Ast =	12.33 cm²	Asc + Ast =	13.46 cm²
	4%Ac =	328.8 cm²	Verificação	Ok!	4%Ac =	358.8 cm²	Verificação	Ok!
	Resumo x
	11	quantidade
	1.95	comp. Unit
	12.5	Bitola
	0.99	peso Unit
	21.24	peso total
	1.71	l barra
	Resumo y
	11	quantidade
	2.05	comp. Unit
	12.5	Bitola
	0.99	peso Unit
	22.32	peso total	Tabela do peso do aço
	1.81	l barra	Ø Equivalente	Redondo (kg/m)
	5	0.14
	6.3	0.25
	8	0.39
	10	0.56
	12.5	0.99
	16	1.55
	20	2.62
	22	3.04
	25	3.97
	32	6.21
Detalhamento
	DETALHAMENTO DA ARMADURA, RESUMO DE AÇO E RESUMO GERAL
	44 cm	20 cm
	1.80 m	12 cm
	171.00 cm	N2 - 11 Ø 12,5mm
	1.90 m
	12 cm
	RESUMO DE AÇO
	Posição	Qtde.	Bitola	C. Unit.	C. Total	Peso
	N1	11	12.5	1.95 m	21.45 m	21.24 kg
	N2	11	12.5	2.05 m	22.55 m	22.32 kg
	Peso + 10%
	47.92 kg
	44 cm
	ESFORÇOS SOLICITANTES
	N 	210.7 kN
	Mx	9.3
	20	My	15.9
	Fx	0.6 kN
	Fy	-1.1 kN
	σadm	0.080 MPa
	12 cm	181 cm	12 cm
	N1 - 11 Ø 12,5mm	RESUMO GERAL
	fck	25.0 MPa
	fyk 	500.0 MPa
	Es 	210.0 GPa
	γC	1.4
	γS	1.15
	γF	1.4
	c	4.50 cm
	σAdm	0.080 MPa
	Volume de Concreto
	Volume =	1.26763 m³
	Peso da sapata
	3169.07 kg	31.691 kN
Tutorial
	TUTORIAL - TUTORIAL - TUTORIAL
	Procedimentos
	1. Iniciando
	1. Para que sua Planilha Funcione corretamente deverá ser utilizado Ecxel 2007 ou alguma versão Superior;
	2. Antes de Iniciar a entrada de dados deverá ser marcada a opção: "Habilitar este conteúdo";
	3. Certifique-se de que a opção "exibição de comentários" está ativa, pois a rotina possui comentários que facilitarão a entrada de dados e também descrevem o que a célula significa.
	Passo a Passo:	>Botão Office > Opções do Excel > Avançado > Exibir > Marque a opção: Apenas Indicadores e comentários
quando focalizar
	4. A seguir click no Botão: "Iniciar"
	2. Entrada de Dados
	1. A entrada de dados é bastante intuitiva. Contudo é necessário um conhecimento prévio em fundações.
	2. Caso haja alguma dificuldade sobre o que representa a célula a ser preenchida, basta posicionar o cursor sobre o 
	título da mesma, que um comentário irá descrever a que ela se refere.
	3. Onde a célula é branca existe a possibilidade de alteração dos dados:	Click para alterar
	4. Durante a entrada de dados o usuário poderá consultar as tabelas e coeficientes que estão sendo utilizados para a
	realização do cálculo da capacidade de carga. Em seguida retornar para a página e continuar o trabalho.
	Obs. A planilha só permite a inserção de valores em campos específicos, os demais dados permanecem travados para
	que o resultado final seja apresentado de forma segura.
	3. Relatório Final
	1. O relatório final apresenta: as características específicas da sapata; a cota de apoio; as armaduras da sapata.
	Considerações finais
	 - Destaca-se que o projeto de pesquisa desenvolvido aqui, é apenas uma das diversas soluções possíveis para a previsão de carga de uma fundação, além disso, às variações de cada tipo de solo e recursos para a execução das fundações, abrem consideravelmente o leque de pesquisa nessa área.
	 - Por fim, pode ser ressaltado que todo trabalho desenvolvido na área das fundações é sujeito a algumas variáveis de difícil definição, o que prejudica a determinação de um valor completamente exato e seguro na definição da capacidade de carga. Entretanto os coeficientes de segurança, recomendados para as metodologias semiempíricas, dão aos projetistas um valor bastante próximo daqueles que acontecem na realidade, quando comparados com valores de provas de carga [AOKI N., CINTRA J. C. (2010)].
	Referências
	 - ALONSO, U. R. (1983). Exercícios de Fundação. Editora Edgard Blucher LTDA. São Paulo
	 - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118:2007 – Projeto de estruturas de concreto. Rio de Janeiro
	 - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6122:2010 – Projeto e Execução de Fundações. Rio de Janeiro.
	 - Velloso, D. A, e Lopes, F. R. (2002), Fundações Profundas, Vol. 2, Ed. COPPE/UFRJ.
	 - CINTRA, J.C.A.; AOKI, N. (2010). Fundações por Estacas: Projeto Geotécnico. Editora Oficina de Textos, São Paulo, 2010, 96 p.
Plan4
	5.55	0.24
	4.77	5.15	5.57	0.22
	4.14	4.44	4.79	5.19	5.66	0.20
	3.61	3.86	4.15	4.47	4.84	5.28	0.18
	3.17	3.38	3.62	3.88	4.18	4.53	4.94	5.43	0.16
	2.79	2.97	3.17	3.39	3.64	3.92	4.24	4.63	5.09	0.14000000000000001
	2.48	2.63	2.80	2.98	3.18	3.41	3.68	3.98	4.35	4.78	0.12
	2.20	2.34	2.48	2.63	2.80	2.99	3.20	3.46	3.74	4.08	4.49	4.99	0.1
	1.96	2.08	2.21	2.34	2.48	2.64	2.82	3.02	3.25	3.52	3.84	4.23	4.70	0.08
	1.72	1.84	1.96	2.08	2.21	2.34	2.49	2.66	2.84	3.06	3.32	3.62	3.98	4.43	0.06
	1.48	1.60	1.72	1.84	1.96	2.08	2.21	2.35	2.50	2.68	2.88	3.13	3.41	3.75	4.17	0.04
	1.24	1.36	1.48	1.60	1.72	1.84	1.96	2.08	2.21	2.36	2.53	2.72	2.95	3.22	3.54	3.93	0.02
	1.00	1.12	1.24	1.36	1.48	1.60	1.72	1.84	1.96	2.08	2.22	2.38	2.56	2.78	3.03	3.33	3.70	0.00
	0.00	0.02	0.04	0.06	0.08	0.10	0.12	0.14	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26	0.28	0.30	0.32
	ey / b	ey / b
	0.00	0.02	0.04	0.06	0.08	0.10	0.12	0.14	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26	0.28	0.30	0.32
	0.24	5.55	0.24
	0.22	4.77	5.15	5.57	0.22
	0.20	4.14	4.44	4.79	5.19	5.66	0.20
	0.18	3.61	3.86	4.15	4.47	4.84	5.28	0.18
	0.16	3.17	3.38	3.62	3.88	4.18	4.53	4.94	5.43	0.16
	0.14	2.79	2.97	3.17	3.39	3.64	3.92	4.24	4.63	5.09	0.14
	0.12	2.48	2.63	2.80	2.98	3.18	3.41	3.68	3.98	4.35	4.78	0.12
	0.10	2.20	2.34	2.48	2.63	2.80	2.99	3.20	3.46	3.74	4.08	4.49	4.99	0.10
	0.08	1.96	2.08	2.21	2.34	2.48	2.64	2.82	3.02	3.25	3.52	3.84	4.23	4.70	0.08
	0.06	1.72	1.84	1.96	2.08	2.21	2.34	2.49	2.66	2.84	3.06	3.32	3.62	3.98	4.43	0.06
	0.04	1.48	1.60	1.72	1.84	1.96	2.08	2.21	2.35	2.50	2.68	2.88	3.13	3.41	3.75	4.17	0.04
	0.02	1.24	1.36	1.48	1.60	1.72	1.84	1.96	2.08	2.21	2.36	2.53	2.72	2.95	3.22	3.54	3.93	0.02
	0.00	1.00	1.12	1.24	1.36	1.48	1.60	1.72	1.84	1.96	2.08	2.22	2.38	2.56	2.78	3.03	3.33	3.70	0.00
	0.00	0.02	0.04	0.06	0.08	0.10	0.12	0.14	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26	0.28	0.30	0.32
	ex / b