aula 23 - Álgebra Booleana

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AULA PRÁTICA NO 23 – ÁLGEBRA BOOLEANA - 07 DE OUTUBRO
PROFS. BATTISTINI, BRUNO, IVO, MAIRLOS, SELMO
AULA PRÁTICA NO 23 – ÁLGEBRA BOOLEANA - 07 DE OUTUBRO
PROFS. BATTISTINI, BRUNO, IVO, MAIRLOS, SELMO
AULA PRÁTICA NO 23 – ÁLGEBRA BOOLEANA - 07 DE OUTUBRO
PROFS. BATTISTINI, BRUNO, IVO, MAIRLOS, SELMO
AULA PRÁTICA NO 23 – ÁLGEBRA BOOLEANA - 07 DE OUTUBRO
PROFS. BATTISTINI, BRUNO, IVO, MAIRLOS, SELMO
NOMENOME RA TURMA
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Objetivos do experimento: Conhecer a lógica Booleana e suas aplicações.
Conhecimentos desenvolvidos durante a aula: Álgebra Booleana, portas lógicas, tabelas 
verdade, circuitos lógicos.
Habilidades necessárias: Raciocínios lógico e sequencial.
Atitudes esperadas: Competir dentro das regras, saber usar funções lógicas e raciocínio lógico.
INTRODUÇÃO: Toda a estrutura de funcionamento interno de computadores, tanto em software 
quanto em hardware é baseada na lógica booleana. A álgebra booleana foi criada pelo filósofo 
George Boole (1815-1964). Apesar da infância pobre, sempre gostou de estudar e se interessava 
particularmente pela matemática, que foi ensinada inicialmente por seu pai, tendo, posteriormente 
estudado sozinho, a partir de seu interesse pela Mecânica Celeste. A sua principal contribuição foi 
para a lógica matemática, o parágrafo inicial de um de seus livros dá uma ideia do seu estilo e 
extensão do seu trabalho. “O motivo do presente tratado é investigar as leis fundamentais do 
funcionamento do cérebro através das quais o raciocínio se realiza; expressá-las através da 
linguagem do cálculo e também sobre este fundamento, estruturar a ciência da lógica e construir 
o seu método; fazer deste método a base de todos os métodos para aplicação da doutrina 
matemática de probabilidades; e, finalmente, recolher dos vários elementos verdadeiros trazidos 
para serem examinados no curso destas investigações alguma provável sugestão a respeito da 
natureza e constituição da mente humana”. Ele convertera a lógica em um tipo de álgebra fácil e 
simples. 
A base lógica da álgebra booleana está fundada em quatro operações simples: Inversão, E 
(AND), OU (OR) e OU EXCLUSIVO. A simplicidade da álgebra vem do fato de que está baseada 
em apenas duas possibilidades: VERDADEIRO ou FALSO, que pode ser traduzida em LIGADO 
ou DESLIGADO, ou simbolicamente, em 1 e 0 
OPERAÇÕES LÓGICAS
INVERSOR: Simplesmente inverte a condição de saída. Simbolizada por uma barra sobre a 
variável.
ENTRADA SAÍDA
FALSO (0) VERDADEIRO (1)
VERDADEIRO (1) FALSO (0)
AND (“E”): Pode ser aplicada a duas ou mais entradas. Simbolizada por um produto.
ENTRADA A ENTRADA B SAÍDA
FALSO (0) FALSO (0) FALSO (0)
FALSO (0) VERDADEIRO (1) FALSO (0)
VERDADEIRO (1) FALSO (0) FALSO (0)
VERDADEIRO (1) VERDADEIRO (1) VERDADEIRO (1)
 A operação NE (NAND) ou “Não E” é apenas a inversão da saída da operação E.
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OR (“OU”), simbolizada por uma soma.
ENTRADA A ENTRADA B SAÍDA
FALSO (0) FALSO (0) FALSO (0)
FALSO (0) VERDADEIRO (1) VERDADEIRO (1)
VERDADEIRO (1) FALSO (0) VERDADEIRO (1)
VERDADEIRO (1) VERDADEIRO (1) VERDADEIRO (1)
Da mesma forma que a função NE, a função NOU (NOR) ou “Não OU” é a inversão da função 
OU.
EXCLUSIVE OR (X-OR) (OU EXCLUSIVO), símbolo ⊕:
ENTRADA A ENTRADA B SAÍDA
FALSO (0) FALSO (0) FALSO (0)
FALSO (0) VERDADEIRO (1) VERDADEIRO (1)
VERDADEIRO (1) FALSO (0) VERDADEIRO (1)
VERDADEIRO (1) VERDADEIRO (1) FALSO (0)
PARTE PRÁTICA
BASEADO NO JOGO “BOOLEAN” DE EDU JACOBER.
O jogo é realizado em duas rodadas. Se houver empate após duas rodadas, haverá um desafio 
para determinar o vencedor.
1a rodada:
Embaralhar as cartas, cada equipe recebe duas cartas com as portas lógicas.
Colocar nas entradas as fichas brancas e pretas alternadamente, de acordo com a tabela 1. O 
chefe da equipe branca distribui sobre o tabuleiro sete cartas sorteadas do baralho, substituindo 
todas as inversoras originais.
A 1a rodada começa com o time branco, que pode colocar uma carta (escolhida entre as duas 
que recebeu) ou retirar apenas uma carta do tabuleiro. Em seguida, o time preto coloca ou retira 
uma carta (pode ser a carta colocada pela equipe branca). Por fim, o time branco, se quiser, pode 
trocar 2 (e apenas duas) entradas entre A e H.
Depois de efetuada a troca, são somados os pontos de acordo com a pontuação de cada saída 
(marcada no tabuleiro). 
Na segunda rodada, as cartas do tabuleiro são retiradas e embaralhadas novamente. Agora, os 
papéis se invertem, quem distribui as cartas é o líder da equipe preta, as entradas são 
modificadas, de acordo com a tabela 1.
O time preto, começa colocando ou retirando apenas uma carta do tabuleiro. Em seguida, o time 
branco coloca ou retira uma carta (inclusive a carta colocada pela equipe preta). Por fim, o time 
preto, se quiser, pode trocar 2 (e apenas duas) entradas entre A e H.
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Depois de efetuada a troca, são somados os pontos de acordo com a pontuação de cada saída 
(marcada no tabuleiro).
Somam-se os pontos das duas rodadas. A equipe com maior pontuação será a vencedora. Em 
caso de empate, sorteie um desafio (os desafios 1 e 2 estão descritos abaixo). O vencedor do 
desafio ganha o jogo.
Tabela 1:
ENTRADA PEÇA (1a rodada) PEÇA (2a rodada)
A BRANCA PRETA
B PRETA BRANCA
C BRANCA PRETA
D PRETA BRANCA
E BRANCA PRETA
F PRETA BRANCA
G BRANCA PRETA
H PRETA BRANCA
DESAFIOS
DESAFIO 1 (Estratégia): Sorteie 7 cartas e distribua pelo tabuleiro, seguindo o circuito lógico 
inicial. No par-ou ímpar, determine quem jogará a primeira pedra. Alternadamente, as equipes 
preta e branca colocam nas entradas A até H suas peças. O objetivo é que a saída seja da cor da 
sua equipe.
DESAFIO 2 (Sorte): Coloque nas entradas A a H, as peças da cor da sua equipe, cada equipe 
coloca uma peça por vez, a decisão de quem coloca a primeira peça é definida por sorteio. Em 
seguida, são colocadas sete cartas (sorteadas do baralho) sobre o tabuleiro. Verifica-se a cor da 
peça na saída, essa equipe será a vencedora.
EXERCÍCIOS
1. Para a equação dada, desenhe o circuito lógico que a implemente:
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CONCLUSÕES: 
REFERÊNCIAS:
Jogo BOOLEAN, de Edu Jacober; Editora Ceilikan jogos, 2010.
Cruz, Eduardo A.; Lourenço, Antonio C.; Ferreira, Sabrina; “CIRCUITOS DIGITAIS”, Ed. Érica. 
1995.
Taub, H.; Schilling, D.; “ELETRÔNICA DIGITAL”; Ed. Mc Graw-Hill, 1982.