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Universidade Potiguar 
Engenharia Civil 
Cálculo II 
Aluno:______________________________________________________ 
1- Calcule os limites: 
a- ( ) ( )
 
 
 
 
2- Seja ( ) 
√ ( )
 ( )
, encontre: 
a- ( ) 
b- ( ) 
c- dz 
 
3- Considere a função 
 ( ) 
Encontre: 
a- O vetor gradiente. 
b- Os pontos críticos. 
c- Classifique os pontos críticos. 
d- Se x variou de 1 até 1,03 e y variou de 3 até 2,99, encontre o incremento e a 
taxa de variação. 
 
4- Calcule as integrais: 
a- ∫ ∫
 
 
 
 
 
 
 
 
b- ∫ ∫ ( )

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