Lista 1 - PL

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ER500 - 1s2015
Lista 1: Exercícios de Modelagem
Questão 1:
Uma empresa produz dois tipos de papel e para isso utiliza somente uma máquina. Por causa de
certas restrições de matéria prima, não se pode produzir mais do que 4 toneladas por dia do papel
tipo A e não mais do que 6 toneladas por dia do papel tipo B. Além disso, faz-se necessário o tempo
correspondente a 1 hora de máquina para produzir 1 tonelada do papel tipo A e 1.5 hora de máquina
para produzir 1 tonelada de papel do tipo B. O tempo máximo de utilização da máquina é de 9 ho-
ras por dia. O lucro por tonelada produzida de papel do tipo A é R$2,00 e de papel do tipo B é de R$5,00.
Questão 2:
Uma indústria produz dois tipos de aparelhos de som. Ambos produtos requerem instalação e teste
durante o processo de montagem. O aparelho do tipo 1 requer 2 horas de instalação e 3 horas de teste,
podendo ser vendido com 250 unidades monetárias de lucro. O aparelho do tipo 2 requer 1 horas de
instalação e 2 horas de teste, podendo ser vendido com 150 unidades monetárias de lucro. Existem 260
horas de tempo de instalação e 140 horas de tempo de teste disponíveis no próximo período de produção.
A indústria deseja maximizar o lucro.
Questão 3:
Uma indústria compra dois insumos para a fabricação de seus produtos. O custo por unidade do
insumo 1 é de 2 unidades monetárias e o custo por unidade do insumo 2 é de 3 unidades monetárias. A
indústria produz 4 produtos. O produto 1 usa 2 unidades do insumo 1 e 1 unidade do insumo 2, e deve
ter a produção mínima de 3 unidades. O produto 2 usa 4 unidades do insumo 1 e 5 unidade do insumo
2, e deve ter a produção mínima de 20 unidades. O produto 3 usa 2 unidades do insumo 1 e 8 unidade
do insumo 2, e deve ter a produção mínima de 16 unidades. O produto 4 usa 5 unidades do insumo 1 e
6 unidade do insumo 2, e deve ter a produção máxima de 60 unidades. Construa o modelo do sistema
de produção mensal com o objetivo de minimizar o custo da indústria.
Questão 4:
Uma indústria fabrica cinco tipos de equipamento. Conforme está resumido na tabela, cada um
desses equipamentos utiliza quantidades diferentes de sistemas:
Equip. 1 Equip. 2 Equip. 3 Equip. 4 Equip. 5
Sistema A 20 15 10 8 5
Sistema B 28 24 18 12 16
Sistema C 8 8 4 4 6
Tempo 0.75h 0.6h 0.5h 0.65h 1h
Para o próximo período de produção a indústria possui 80000 unidades do sistema A, 100000 unidades
do sistema B, 30000 unidades do sistema C e 5000h disponíveis para montagem. O departamento de
marketing determinou a produção de pelo menos 500 unidades de cada produto. A quantidade de
equipamento do tipo 2 deve ter no mínimo o dobro da quantidade do equipamento do tipo 1. O
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preço unitário de venda e o custo unitário de produção de cada equipamento são apresentados a seguir.
Determine o modelo adequado para a empresa maximizar seu lucro.
Equip. 1 Equip. 2 Equip. 3 Equip. 4 Equip. 5
Preço de venda 189 149 129 169 139
Custo de produção 136 101 96 137 101
Questão 5:
Um hospital que funciona 24 horas por dia tem várias equipes de manutenção. Por causa das leis
trabalhistas, a jornada de trabalho é de 6 horas diárias. O número mínimo de pessoas em cada período
de 6 horas está apresentado na tabela:
Período de tempo Necessidade mínima de pessoas
Primeiro turno 90
Segundo turno 215
Terceiro turno 250
Quarto turno 165
Quinto turno 300
Sexto turno 125
O administrador do hospital quer determinar o número mínimo de pessoas para cada turno que
atendam às quantidades mínimas necessárias.
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