Relatório Aula prática - Assuntos: Princípio de Stevin, princípio de Pascal e princípio de Arquimedes

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE FORMIGA 
BRUNA MÁRCIA ARAÚJO 
CAMILA CRISTINA DE OLIVEIRA 
GUSTAVO VINÍCIUS CASTRO DE PAULA 
LORENA ALVES PEREIRA 
LORENA DE MORAIS RESENDE 
LORRAYNE BRUNA DA SILVA 
MARIZA GOMES CASTRO 
NEYLOR SANTOS ALVES 
THIAGO VINÍCIUS BORGES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO AULAS PRÁTICAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIFOR-MG 
2016
 
 
BRUNA MÁRCIA ARAÚJO 
CAMILA CRISTINA DE OLIVEIRA 
GUSTAVO VINÍCIUS CASTRO DE PAULA 
LORENA ALVES PEREIRA 
LORENA DE MORAIS RESENDE 
LORRAYNE BRUNA DA SILVA 
MARIZA GOMES CASTRO 
NEYLOR SANTOS ALVES 
THIAGO VINÍCIUS BORGES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO AULAS PRÁTICAS 
 
Relatório de aula prática apresentado 
como requisito parcial para a obtenção de 
aprovação na disciplina Fenômenos do 
Transporte, no Centro Universitário de 
formiga. 
Prof. Dr. Michael Silveira Thebaldi 
 
 
 
 
 
 
UNIFOR-MG 
2016
 
 
SUMÁRIO 
 
1 – Introdução ............................................................................................................ 5 
1.1 - Princípio fundamental da hidrostática (Princípio de Stevin) ............................................. 5 
1.2 - O princípio de Pascal, utilizando água (com sensor)......................................................... 5 
1.3 - Comprovação experimental do empuxo e do princípio de Arquimedes ......................... 5 
2 – Revisão Bibliográfica .......................................................................................... 6 
2.1 - Princípio fundamental da hidrostática (Princípio de Stevin) ............................................. 6 
2.2 - O princípio de Pascal, utilizando água (com sensor)......................................................... 7 
2.3 - Comprovação experimental do empuxo e do princípio de Arquimedes ......................... 8 
3 – Material e Método ................................................................................................ 8 
3.1 - Princípio fundamental da hidrostática (Princípio de Stevin) ............................................. 8 
3.2 - O princípio de Pascal, utilizando água (com sensor)....................................................... 10 
3.3 - Comprovação experimental do empuxo e do princípio de Arquimedes ....................... 12 
4 – Resultados e Discussão ................................................................................... 15 
4.1 - Princípio fundamental da hidrostática (Princípio de Stevin) ........................................... 15 
4.2 - O princípio de Pascal, utilizando água (com sensor)....................................................... 18 
4.3 - Comprovação experimental do empuxo e do princípio de Arquimedes ....................... 20 
5 – Conclusão .......................................................................................................... 21 
5.1 - Princípio fundamental da hidrostática (Princípio de Stevin) ........................................... 21 
5.2 - O princípio de Pascal, utilizando água (com sensor) ...................................................... 21 
5.3 - Comprovação experimental do empuxo e do princípio de Arquimedes ....................... 22 
6 – Referências Bibliográficas ................................................................................ 23 
 
 
 
5 
 
1– Introdução 
 
1.1 - Princípio fundamental da hidrostática (Princípio de Stevin) 
 
Procedimentos práticos podem ser de grande contribuição para agregar aos 
conhecimentos teóricos. Partindo deste pressuposto a experimentação relacionada no 
item 3.1 deste relatório trabalha o princípio da hidrostática ou também conhecida por 
princípio de Stevin, que diz que a diferença entre as pressões de dois pontos de um 
fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da 
gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos. Verificar tal teoria é o 
designo deste documento. 
 
1.2 - O princípio de Pascal, utilizando água (com sensor) 
 
Existem procedimentos experimentais que comprovam o preceito que explicam 
os efeitos da pressão sobre um fluido não compressível, portanto, nesse relatório 
iremos trabalhar com o princípio de Pascal, que relata da seguinte forma: se 
aplicarmos uma pressão num ponto de um fluido em equilíbrio, esta é transmitida 
integralmente a todo o fluido, ou seja, todos os pontos sofrem a mesma variação de 
pressão. Esse princípio é representado pela relação entre a força aplicada sobre uma 
determinada área. Neste caso a pressão aplicada sobre o fluido não depende do 
formato do recipiente e sim apenas do peso específico do fluido e da altura do ponto 
onde a pressão é exercida, também conhecida como princípio de Stevin. 
O objetivo da prática descrita na seção 3.2 deste relatório foi verificar a validade 
do princípio de Pascal, comprovando que a pressão nos líquidos se transmite 
integralmente em todas as direções e utilizar o conhecimento do princípio de Stevin 
de que a pressão manométrica indicada em certo ponto é igual ao produto do peso 
específico do fluido pela altura em que ocupa. 
 
1.3 - Comprovação experimental do empuxo e do princípio de Arquimedes 
 
Em virtude do princípio de Pascal, quando um corpo é imerso em um fluido 
pressões diferenciadas atuam sobre a sua superfície, sendo elas maiores na parte 
inferior que na parte superior, levando a uma força resultante vertical para cima. Este 
6 
 
fenômeno é regido pelo chamado princípio de Arquimedes que tem o seguinte 
enunciado: Todo corpo completa ou parcialmente mergulhado em um fluido, 
experimenta uma força de flutuação (empuxo) com sentido para cima, cujo valor é 
igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. 
No intuito de verificar a veracidade do enunciado do princípio de Arquimedes; 
demonstrar a existência do empuxo, determinar a sua intensidade, sua direção e seu 
sentido; mostrar que com exceção do volume que ocupa, essa força independe das 
propriedades do corpo submerso; tornar evidente que um corpo ao não estar 
completamente submerso também sofre a ação da força de empuxo proporcional ao 
volume imerso; e determinar o peso do volume de água deslocado, foi proposto e 
executado o experimento descrito na seção 3.3 deste relatório. 
 
2 – Revisão Bibliográfica 
 
2.1 - Princípio fundamental da hidrostática (Princípio de Stevin) 
 
Simon Stevin (1548 – 1620) nasceu em Burges, Flandres, atual Bélgica. Sua 
contribuição científica ao desenvolvimento da mecânica foi notável. Na sua obra 
destacam-se três importantes publicações, todas editadas em Leiden e em holandês, 
em 1586: Princípios de estática, uma espécie de continuação dos trabalhos 
de Arquimedes. (BARRETO; XAVIER, 2008). 
O teorema de Stevin também é conhecido por teorema fundamental da 
hidrostática e sua definição é de grande importância para a determinação da pressão 
atuante em qualquer ponto de uma coluna de líquido. (WHITE, 1999). 
Segundo Brunetti (2008), o teorema de Stevin diz que, a diferença de pressão 
entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao produto do peso específico do 
fluido pela diferença de cotas entre dois pontos. Na diferença de pressão entre dois 
pontos não interessa a distância entre eles, mas a diferença de cotas. A pressão dos 
pontos num mesmo plano ou nível horizontal é a mesma. O formato do recipiente não 
é importante para o cálculo de pressão para o cálculo de pressão em algum ponto. E 
nos gases, como o peso específico é pequeno, se a diferença de cota entre os dois 
pontos não é muito grande pode-se desprezar a diferença de pressão entre eles. 
Essa diferença entreas pressões em dois pontos dentro de um líquido em 
equilíbrio é igual ao produto da massa especifica do líquido (ou densidade do líquido) 
7 
 
pelo módulo da aceleração da gravidade do local onde é feito a observação, pela 
diferença entre as profundidades consideradas (PILLING, [s. d.]. 
 
2.2 - O princípio de Pascal, utilizando água (com sensor) 
 
Blaise Pascal foi um filósofo, físico e matemático francês que concentrou suas 
pesquisas em campos como a teologia, a hidrostática, a geometria (Teorema de 
Pascal) e os estudos das probabilidades e da análise combinatória. 
Pode-se resumir o Princípio de Pascal da seguinte forma: um aumento de 
pressão exercido num determinado ponto de um líquido ideal se transmite 
integralmente aos demais pontos desse líquido e às paredes do recipiente em que ele 
está contido (PUCCI, 2009). 
O Princípio de Pascal foi baseado por meio de experimentos com líquidos, e 
constatou que o aumento de pressão em um ponto do líquido é igual ao aumento 
provocado em outro ponto. 
O Princípio de Pascal nada mais é que, uma força de intensidade F aplicada 
sobre o pistão de menor área, provocará um acréscimo de pressão no líquido, de 
forma que esse acréscimo vai se distribuir por todos os pontos do fluido até chegar ao 
pistão de maior área. Ao alcançar este, surgirá uma força de baixo para cima fazendo 
com que o objeto que está do outro lado seja suspenso. Esse princípio de 
funcionamento se aplica aos freios hidráulicos dos automóveis, presa hidráulica e etc 
(BARRETO, 2012). 
O Princípio de Pascal afirma que “A pressão aplicada em um ponto de um fluido 
em repouso transmite-se integralmente para a todos os pontos do fluido”. 
O real uso de tal princípio se dá em mecanismos que transmitem e ampliam as 
forças exercidas por meio da pressão que é aplicada no fluido (BRUNETTI, 2008). 
O Princípio de Pascal é utilizado no cotidiano, onde os esforços tendem a ser 
minimizados. Muitos equipamentos utilizam de tal benefício, como os elevadores 
hidráulicos, freios hidráulicos, macacos hidráulicos, direções hidráulicas e etc. (SILVA; 
LACERDA; MACIEL, [s.d.]). 
Pascal generalizou a ideia da pressão atmosférica para todos os fluidos, 
afirmando que “os efeitos atribuídos à pressão do ar não passam de um caso particular 
de uma proposição universal do equilíbrio dos fluidos”. (OLIVEIRA; MORS, 2009) 
8 
 
O funcionamento dos sistemas hidráulicos e pneumáticos é determinado 
fundamentalmente pelas leis que regem o comportamento de fluidos confinados, tanto 
em repouso quanto em movimento constante ou variável. A base para transmissão de 
energia através de fluidos é o Princípio de Pascal. (NEGRI, 2011). 
 
2.3 - Comprovação experimental do empuxo e do princípio de Arquimedes 
 
Conta a história que Arquimedes, físico e matemático grego teria recebido do 
rei de Siracusa, província onde vivia, a incumbência de descobrir se a coroa que o 
soberano havia mandado confeccionar, fora feita apenas com o ouro fornecido ao 
joalheiro ou se o artesão misturara prata ao ouro, embolsando parte do material. 
Coube a Arquimedes descobrir se houve fraude ou não, sem destruir a peça. Consta 
que a inspiração veio ao sábio ao notar o transbordamento de água quando ele 
mergulhou em uma banheira, e é provável que Arquimedes tenha notado que seu 
corpo parecia mais leve e, a partir dessa constatação, tenha realizado experimentos 
que o levaram a enunciar o princípio que tem seu nome (Darroz; Pérez, 2011). 
O Princípio de Arquimedes pode ser enunciado da seguinte maneira: “Um fluído 
em equilíbrio age sobre um monólito nele imerso (parcial ou totalmente) com uma 
força vertical orientada de baixo para cima, denominada empuxo, aplicada no centro 
de gravidade do volume de fluído deslocado, cuja intensidade é igual a do peso do 
volume de fluído deslocado” (MAZALI, 2010). 
Por tanto, empuxo é a força resultante exercida em toda a superfície do corpo 
pelo fluido que o envolve (SANTOS, SANTOS e BERBAT, 2007). 
 
3 – Material e Método 
 
3.1 - Princípio fundamental da hidrostática (Princípio de Stevin) 
 
A prática ocorreu nas dependências do Centro Universitário De Formiga, no 
laboratório de operações unitárias da engenharia. 
Utilizando o aparato demonstrado na figura 1, formado por uma câmara transparente 
com água (1) acoplada a uma régua graduada, uma sonda móvel (2) para mover as 
hastes ocas, Um registro (3) para drenar o líquido do interior da câmara e um 
manômetro (4) com uma régua graduada, todos mantidos por um tripé de apoio (5). 
9 
 
 
Figura 1 – Instrumentação para verificação prática do princípio fundamental da 
hidrostática. 
 
 
Ao início da experimentação efetuou-se o zero do sistema para correções 
futuras. Então iniciou-se consecutivas medições, sempre em dois pontos de cada 
dispositivo. Na régua da câmara transparente mediu-se, a cada mudança na 
profundidade, a posição da ponta inferior da haste (Z1) e a superfície do líquido (Z2). 
No manômetro a medição ocorreu nos pontos mínimos (W1) e máximos (W2) do 
líquido a cada mudança no sistema. 
De acordo com o princípio de Stevin dois pontos situados em um mesmo nível 
de um fluído apresentam pressões iguais, P1 e P2 como demonstrado na relação 
matemática na equação 1 e que a pressão (P) neste ponto é igual ao produto da 
profundidade ou altura em que este ponto se encontra (h) pelo peso específico (p), 
como ilustra a equação 2. 
 
𝑃1 = 𝑃2 (1) 
 
10 
 
𝑃 = (ℎ ∗ 𝑝) (2) 
 
A partir das equações 1 e 2 acima, e da experimentação, pode-se ainda 
determinar uma terceira relação matemática e uma dedução especial para este 
experimento que diz que sendo idênticos os fluídos nas câmaras distintas, a diferença 
da profundidade pela altura deve ser igual a zero, ilustrada nas equações 3, 4 e 5. 
 
ℎ1 ∗ 𝑝1 = ℎ2 ∗ 𝑝2 (3) 
 
ℎ1 − ℎ2 = 0 (4) 
 
𝑊2 − 𝑊1 = 𝑍2 − 𝑍1 (5) 
 
Onde: 
W1: Ponto mínimo observado no manômetro (lado direito); 
W2: Ponto máximo observado no manômetro (lado esquerdo); 
Z1: Posição da ponta inferior da haste; 
Z2: Superfície do líquido. 
 
3.2 - O princípio de Pascal, utilizando água (com sensor) 
 
Para realização desse procedimento, utilizou-se o painel hidrostático mostrado 
na figura 2, que é constituído de um painel manométrico (1), uma escala milimétrica 
acoplada ao painel (2), água com corante (3), uma artéria visor (4), haste de 
sustentação (5) e um tripé (6). O equipamento já estava montado sobre a bancada do 
laboratório e já continha o fluido com corante nos manômetros. 
 
11 
 
 
Figura 2 – Painel hidrostático 
 
De início regulou-se a artéria a uma altura de 300 mm na escala da régua 
central, de modo a equilibrar as colunas manométricas 01 e 02, sendo (A1 com B1 e 
A2 com B2). Anotaram-se as posições do fluido manométrico nos ramos A1 e A2, 
como sendo as posições iniciais A01 e A02, e a posição inicial H0 da artéria visor. Em 
seguida, subiu-se a artéria visor de modo que ficasse 05 mm acima do ponto de 
referênciaadotado, anotaram-se os valores novamente. Para a posição da artéria de 
300 mm sendo considerada como pressão atmosférica. 
Com os resultados anotados, calculou-se primeiramente o desnível das colunas 
manométricas causadas pelo deslocamento da artéria visor a 05 mm do ponto inicial 
adotado como referência. Para calcular o desnível do manômetro 01, fez-se a 
diferença entre o valor final e inicial coletados: A1: 12 mm e A01: 18mm, o valor do 
desnível do fluido manométrico com a alteração da pressão foi de 06mm. Para calcular 
o desnível do manômetro 02, fez-se a diferença entre o valor final e inicial coletados: 
A2: 05mm e A02: 10mm, logo o valor do desnível do fluido manométrico com a 
alteração da pressão foi de 05mm. 
Com os valores dos desníveis obtidos pelo experimento, pode-se calcular a 
pressão exercida nesses pontos através da equação 6. 
 
𝑃 = 𝛾 × ℎ (6) 
 
12 
 
Em que: 
P = pressão relativa no ponto analisado; 
𝛾 = peso específico do fluido; 
h = altura. 
 
 Logo, temos que o peso específico do fluido analisado é de 9810 N/m3, 
substituindo os valores na equação 6, temos que para o manômetro 01 a pressão será 
igual a 58,86 N/m2 e no manômetro 02, será 49,05 N/m2. 
Refez-se o experimento novamente, porém adotaram-se 05 mm para baixo do 
ponto de referência, ou seja, o valor de H da artéria na escala da régua central é de 
295mm. Utilizaram-se os mesmos critérios adotados no primeiro teste, calculou-se o 
desnível das colunas manométricas. Sendo então o desnível do manômetro 01 igual 
a 11mm, e do manômetro 02 igual a 10mm. 
Com os valores dos desníveis obtidos pelo segundo teste, podemos calcular a 
pressão exercida nesses pontos através da equação 6. Considerando o mesmo peso 
específico, pois o fluido é o mesmo do primeiro teste. Então, temos para o manômetro 
01, uma pressão de 107,91 N/m2, e no manômetro 02 98,10 N/m2. 
 
3.3 - Comprovação experimental do empuxo e do princípio de Arquimedes 
 
O experimento foi realizado no laboratório de operações unitárias, pertencente 
ao Centro Universitário de Formiga. 
Para a realização do experimento foi montado o aparato mostrado na Figura 3, 
constituído de um macaco (1) que sustenta um béquer (2) contendo em seu interior 
álcool e um cilindro maciço (3) imerso neste fluido, que está anexado a um recipiente 
transparente (4) que por sua vez está preso no dinamômetro (5) sustentado pelo 
suporte (6). 
 
13 
 
 
Figura 3 – Aparato montado para comprovação experimental do empuxo e o princípio 
de Arquimedes. 
 
Verificou-se o zero do dinamômetro efetuando a correção necessária. Aferiu-
se a massa do recipiente transparente (mR) e do cilindro maciço (mC), obtendo o peso 
do corpo fora do líquido (PCFL) através da equação 7. 
 
𝑃𝐶𝐹𝐿 = (𝑚𝑅 + 𝑚𝐶) × 𝑔 (7) 
 
1-Macaco 
2-Béquer 
3-Cilindro maciço 
4-Recipiente transparente 
5-Dinamômetro 
6-Suporte 
5 
1 
6 
4 
3 
2 
14 
 
Dependurou-se o cilindro maciço no dinamômetro, afundou-o, primeiro 
somente metade, e em seguida todo ele no interior da massa líquida de álcool contida 
no béquer, aferiu-se o dinamômetro nas duas situações e anotou-se os valores lidos. 
Repetiu estes procedimentos com cilindro maciço preso na parte inferior do recipiente 
e ambos ao dinamômetro. Observou-se, em ambas situações, que houve uma perda 
aparente de peso. 
Comprovando, assim, o princípio de Arquimedes citado na introdução. Pôde-
se, por tanto, atribuir a perda aparente de peso a atuação da força empuxo (E) cujo 
sentido é de baixo para cima, e seu módulo foi determinado pela aplicação da 
Equação 8, abaixo. 
 
𝐸 = 𝑃𝐶𝐹𝐿 − 𝑃𝐴𝐶𝐷𝐿 (8) 
 
Onde: 
E = empuxo (N); 
PCFL = peso do corpo fora do líquido; 
PACDL = peso aparente do corpo dentro do líquido. 
 
O empuxo é equivalente ao peso da massa de fluido deslocado pelo corpo, 
para determinar este peso utilizou-se a Equação 9, que é o princípio de Arquimedes 
expresso matematicamente. 
 
𝐸 = 𝑃𝐹 (9) 
 
Onde: 
PF = peso do fluido deslocado (N). 
 
O peso do fluido deslocado (PF) pode ser expresso matematicamente pela 
Equação 10: 
 
𝑃𝐹 = 𝑚𝐹 × 𝑔 (10) 
 
Onde: 
g = aceleração gravitacional; 
15 
 
mF = massa do fluido deslocado. 
 
A massa do fluido (mF) pode ser expressa em termos de sua densidade (μF) 
pela Equação 11: 
 
𝑚𝐹 = 𝜇𝐹 × 𝑉𝐹 (11) 
 
Onde: 
μF = densidade do fluido 
VF = volume do fluido deslocado. 
 
Por tanto o princípio de Arquimedes pode ser expresso também pela Equação 
12. 
 
𝐸 = 𝜇𝐹 × 𝑉𝐹 × 𝑔 (12) 
 
Onde pode-se perceber que o empuxo, com exceção do volume que o corpo 
submerso ocupa, não depende das propriedades deste corpo. Ao fim da segunda 
parte do experimento, com o cilindro maciço ainda totalmente submerso, adicionou-
se álcool ao recipiente transparente, abaixando o macaco à medida que o cilindro 
afundava, para que este mantivesse sua posição, até que o recipiente estivesse 
completo, leu-se o dinamômetro e anotou-se o valor. 
 
4 – Resultados e Discussão 
 
4.1 - Princípio fundamental da hidrostática (Princípio de Stevin) 
 
Com as ferramentas descritas foram realizadas nove leituras. O intuito da 
realização de tantas leituras é comprovar os princípios que regem o experimento. Os 
resultados das leituras estão descritos abaixo na tabela 1. 
 
 
16 
 
Tabela 1 – Profundidade em relação a pressão medida. 
Medidas realizadas câmara 
transparente (mm) 
Medidas realizadas no manômetro 
(mm) 
Superfície 
do líquido 
Z2 
Ponta da 
haste Z1 
Diferença 
(Z2-Z1) 
Máximo 
observado 
W2 
Mínimo 
observado 
W1 
Diferença 
(W2-W1) 
258 150 108 139 34 105 
258 120 138 151 19 132 
258 140 118 146 27 119 
258 189 69 121 51 70 
258 170 88 130 42 88 
258 150 108 136 34 102 
258 200 58 115 57 58 
258 240 18 97 78 19 
258 210 48 107 65 42 
 
Tomando mão dos conhecimentos teóricos, pôde-se perceber que os valores 
ficaram ligeiramente aquém do esperado, admite-se que este fato ocorreu por, 
também pequenas, falhas humanas no momento da leitura e fatores instrumentais. 
A partir dos dados coletados e considerando que o peso da água é 9810N/m3 
determinou-se os valores das pressões em cada um dos pontos aferidos na câmara 
transparente aplicando a equação de Stevin, a tabela 2 traz um paralelo destes 
valores. 
 
 
17 
 
Tabela 2 – Pressão calculada x Pressão manométrica em relação a profundidade 
Pressão monométrica Pressão calculada 
Diferença 
(Z2-Z1) 
Pressão 
(N/m2) 
Pressão(mmH2O) 
Diferença 
(W2-W1) 
Pressão 
(N/m2) 
Pressão 
(mmH2O) 
105 1030050 105038,8 108 1059480 108039,91 
132 1294920 132048,78 138 1353780 138050,99 
119 1167390 119043,97 118 1157580 118043,6 
70 686700 70025,867 69 676890 69025,497 
88 863280 88032,518 88 863280 88032,518 
102 1000620 102037,69 108 1059480 108039,91 
58 568980 58021,432 58 568980 58021,432 
19 186390 19007,021 18 176580 18006,651 
42 412020 42015,52 48 470880 48017,737 
 
Ainda considerando o peso específico da água como sendo 9810N/m3 
determinou-se a pressão no manômetro, a tabela x demonstra a relação através de 
um paralelo. 
Uma visão mais abrangente dos resultados podem ser alcançada através da 
análise do gráfico 1, que confronta os valores de pressão calculados com os obtidos 
no manômetro. 
 
18 
 
 
Gráfico 1 – Correlação entre pressão medida e pressão manométrica 
 
A partir dos dados correlacionados no gráfico 1, pode-se identificar a existência 
da correspondência matemática entre profundidade do ponto observado e a pressão 
naquele local, esta ligação é nítida pelo fato de que os pontos plotados formam em 
ambos os casos uma relação linear com inclinação de 1000,37. 
 
4.2 - O princípio de Pascal, utilizando água (com sensor) 
 
A princípio, os fluidos foram colocados em equilíbrio de modo que a artéria visor 
posicionava-se em 300 mm na escala da régua central, sendo então nosso ponto de 
referência, tornando-se o zero da pressão atmosférica. Os valores obtidos na primeira 
análise para o fluido em equilíbrio estão representados na tabela 3. 
 
Tabela 3 – Posições iniciais do fluido em equilíbrio. 
Níveis dos referenciais (mmH2O) 
Manômetro 01 - A01 Manômetro 02 - A02 H0 
18 10 300 
 
Em seguida, subiu-se a artéria visor 05 mm do ponto de referência, os valores 
obtidos estão representados na tabela 4. 
y = 1000,4x 
R² = 1
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
0 20 40 60 80 100 120 140 160
P
re
ss
ão
 (
m
m
H
2O
)
Profundidade (mm)
Pressão medida X Pressão manométrica
19 
 
 
Tabela 4 - Posições do fluido para 05 mm acima do nível de referência. 
Níveis dos referenciais (mmH2O) 
Manômetro 01 - A1 Manômetro 02 - A2 H 
12 05 305 
 
Deslocou-se novamente a artéria, á 05 mm para baixo do ponto de referência. 
Os resultados obtidos podem ser vistos na tabela 5. 
 
Tabela 5 – Posições do fluido para 05 mm abaixo do nível de referência. 
Níveis dos referenciais (mmH2O) 
Manômetro 01 - A1 Manômetro 02 - A2 H 
29 20 295 
 
Quando subimos a artéria visor a 05 mm do ponto de referência, verificou-se 
imediatamente uma elevação da pressão sobre o volume de ar presente entre os 
manômetros 01 e 02. Logo o fluido manométrico saiu do equilíbrio, isso pode ser 
explicado pelo fato do fluido não ser compressível, quando aumentamos ou 
diminuímos a pressão do fluido, ele transfere todo o seu efeito integralmente para o 
fluido, por isso ocorre o deslocamento, comprovando o princípio de pascal. E para 
calcularmos a pressão exercida pelo aumento e diminuição da posição da artéria, 
utilizou-se a equação de Stevin. Através das tabelas 6 e 7 podemos analisar e 
comparar os valores dos desníveis e das pressões. 
 
Tabela 6 – Comparação dos valores de pressão e desníveis para H = 0,305 m. 
 Manômetro 01 Manômetro 02 
ΔHH20 (m) 0,006 0.005 
PH2O (Pa) 58,86 49,05 
 
 
20 
 
Tabela 7 – Comparação dos valores de pressão e desníveis para H = 0,295 m. 
 Manômetro 01 Manômetro 02 
ΔHH20 (m) 0,011 0,010 
PH2O (Pa) 107,91 98,10 
 
Devido alguns fatores de instabilidade da artéria, os valores das posições foram 
aproximados, logo as pressões não terão valores iguais. Analisando-se as duas 
tabelas, percebe-se que no primeiro momento quando subimos a artéria 05 mm do 
ponto de referência, os fluidos nos manômetros 01 e 02 tiveram os valores de ΔH bem 
próximos, com um erro de 0,001 m, e os valores das pressões também próximas. No 
segundo momento, quando se deslocou a artéria 05 mm abaixo do ponto de 
referência, percebeu-se também, os valores aproximados de ΔH e da pressão. 
Explicado pelo princípio de Stevin e de Pascal. 
 
4.3 - Comprovação experimental do empuxo e do princípio de Arquimedes 
 
Os resultados de PCFL e PACDL obtidos no experimento e seus respectivos 
valores de empuxo encontrados ao aplicar-se as Equações 7 e 8, podem ser vistos 
na tabela 8 a seguir. 
 
Tabela 8 – Valores de pesos colhidos e o empuxo correspondente 
Condições propostas para o corpo PCFL (N) PACDL (N) E (N) 
Somente cilindro maciço (metade submersa) 0,63 0,44 0,19 
Somente cilindro maciço (todo submerso) 0,63 0,24 0,39 
Estrutura completa (sem álcool) 0,86 0,48 0,38 
Estrutura completa (com álcool) 1,26 0,88 0,38 
 
Analisando estes valores pode-se observar que ocorreu uma perda aparente 
no peso do cilindro maciço e da estrutura quando submersos, independente se o 
cilindro foi submerso total ou parcialmente. Como o peso do cilindro permanece o 
mesmo, pois, sua massa e a gravidade que atua sobre ele não se alteraram ao ser 
submerso, pode-se atribuir esta perda a atuação de uma força aplicada pelo líquido 
com mesma direção e sentido contrário ao da força peso, sendo por isso que se diz 
21 
 
ter ocorrido uma “uma perda aparente do peso” e não uma “perda de peso”. 
Corroborando, assim, com a parte do enunciado do princípio de Arquimedes que diz 
que “todo corpo submerso em um fluido fica submetido à ação de uma força vertical, 
orientada de baixo para cima, denominada empuxo”. 
Ainda analisando os valores contidos na tabela, podemos observar que o PACDL 
da estrutura completa quando o recipiente transparente foi preenchido com álcool é 
bem próximo ao PCFL da estrutura completa sem álcool, isto porque o recipiente tem 
volume igual ao cilindro maciço, sendo o volume de álcool colocado no recipiente igual 
ao volume de álcool contido no béquer que foi deslocado pelo cilindro, isto é, o peso 
do volume adicionado ao recipiente “restitui” o que foi aparentemente perdido pela 
ação do empuxo na estrutura. 
Sabendo que o a densidade do álcool é 0,875 m3 e utilizando o valor de empuxo 
do cilindro totalmente submerso 0,39 N, e substituindo na equação 12 para determinar 
o VF, sendo este igual a 0,0454 m3. Para determinar o PF bastou aplicar a equação 11 
para obter a mF, 0,0397 kg, e em seguida a equação 10, obtendo o módulo de PF 
equivalente a 0,3897 N. Corroborando com a parte do enunciado do princípio de 
Arquimedes que diz que “a força denominada empuxo tem valor modular igual ao peso 
do volume do fluido deslocado”. 
 
5 – Conclusão 
 
5.1 - Princípio fundamental da hidrostática (Princípio de Stevin) 
 
O experimento comprovou os conceitos teóricos do princípio fundamental da 
hidrostática, os resultados demonstraram que os conceitos enumerados por Stevin 
são observáveis na prática e soberanos. Com estes conceitos e as leis matemáticas 
complementares pôde-se determinar as pressões em diferentes pontos do sistema 
em estudo e realizar os estudos preliminares a respeito do assunto. Devido a fatores 
humanos e instrumentais os valores alcançados não foram exatos, porém alcançou-
se satisfatória precisão nos testes. 
 
5.2 - O princípio de Pascal, utilizando água (com sensor) 
 
22 
 
Pôde-se comprovar pela experiência realizada, a validade do princípio de 
Stevin, no qual foi possível calcular as pressões aplicadas no fluido manométrico 
retido nos manômetros 01 e 02, onde a pressão é calculada pelo produto do peso 
específico do fluido pela altura.Por fim, comprovou-se o princípio de Pascal, onde a 
pressão aplicada a um fluido em repouso é transmitida integralmente no mesmo, ou 
seja, a pressão no manômetro 01 seria igual à pressão do manômetro 02, neste caso 
como houve várias aproximações, e o equipamento não tem a precisão necessária, 
as pressões não tiveram valores iguais. 
 
5.3 - Comprovação experimental do empuxo e do princípio de Arquimedes 
 
O experimento comprovou, como proposto, a veracidade do princípio de 
Arquimedes e a atuação do empuxo em um corpo parcial ou totalmente submerso em 
um fluido. Determinou-se, utilizando este princípio, o módulo da força empuxo que 
causou a aparente redução do peso no corpo submerso para cada situação proposta, 
sua direção e seu sentido, sendo estes, vertical e para cima, respectivamente, 
utilizando-se disto para justificar porque se diz ter ocorrido uma “aparente redução” e 
não uma “redução” do peso. 
23 
 
6 – Referências Bibliográficas 
 
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