CONCRETO ARMADO 1 MATERIAIS E CARACT BÁSICAS UFOP

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CONCRETO ARMADO I � CIV216
Notas de Aula � Materiais e Características
Básicas do Concreto Armado
Prof. João Batista - Depto. Eng. Civil - Escola de Minas
Universidade Federal de Ouro Preto
Última revisão: 23 de setembro de 2010
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Fundamentos do comportamento conjunto
Concreto simples
▶
O concreto simples é o material composto pela mistura de
agregados (naturais e britados) com cimento e água, podendo
ser ainda utilizados aditivos químicos para melhorar suas
características.
▶
O concreto simples tem elevada resistência à compressão e
baixa (e pouco confiável) resistência à tração. Na flexão
simples a região tracionada está sujeita à fissuração.
▶
Uma viga feita de concreto simples apresenta ruptura assim
que a máxima tensão de tração atuante atinge a resistência à
tração do concreto, caracterizando uma ruptura brusca.
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Fundamentos do comportamento conjunto
Concreto simples
▶
O concreto simples é o material composto pela mistura de
agregados (naturais e britados) com cimento e água, podendo
ser ainda utilizados aditivos químicos para melhorar suas
características.
▶
O concreto simples tem elevada resistência à compressão e
baixa (e pouco confiável) resistência à tração. Na flexão
simples a região tracionada está sujeita à fissuração.
▶
Uma viga feita de concreto simples apresenta ruptura assim
que a máxima tensão de tração atuante atinge a resistência à
tração do concreto, caracterizando uma ruptura brusca.
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Fundamentos do comportamento conjunto
Concreto simples
▶
O concreto simples é o material composto pela mistura de
agregados (naturais e britados) com cimento e água, podendo
ser ainda utilizados aditivos químicos para melhorar suas
características.
▶
O concreto simples tem elevada resistência à compressão e
baixa (e pouco confiável) resistência à tração. Na flexão
simples a região tracionada está sujeita à fissuração.
▶
Uma viga feita de concreto simples apresenta ruptura assim
que a máxima tensão de tração atuante atinge a resistência à
tração do concreto, caracterizando uma ruptura brusca.
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Fundamentos do comportamento conjunto
Comportamento de viga de concreto simples
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Fundamentos do comportamento conjunto
Comportamento de viga de concreto simples
ε σ
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Fundamentos do comportamento conjunto
Comportamento de viga de concreto simples
t
f tf t
f
ε σ
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Fundamentos do comportamento conjunto
Comportamento de viga de concreto simples
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Fundamentos do comportamento conjunto
Comportamento de viga de concreto simples
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Fundamentos do comportamento conjunto
Comportamento de viga de concreto simples
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Fundamentos do comportamento conjunto
Comportamento de viga de concreto armado
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Fundamentos do comportamento conjunto
Comportamento de viga de concreto armado
ε σ
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Fundamentos do comportamento conjunto
Comportamento de viga de concreto armado
ε σ
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Fundamentos do comportamento conjunto
Comportamento de viga de concreto armado
ε σ
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Fundamentos do comportamento conjunto
Comportamento de viga de concreto armado
ε σ
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Fundamentos do comportamento conjunto
Comportamento de viga de concreto armado
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Vantagens e desvantagens do concreto armado
▶
Vantagens do concreto armado
▶
disponibilidade de materiais e mão-de-obra
▶
adaptação a formas variadas
▶
alta hiperestaticidade das estruturas
▶
resistência ao fogo, agentes atmosféricos e desgaste mecânico
▶
Desvantagens do concreto armado
▶
elevado peso próprio
▶
dificuldade para demolições
▶
baixa industrialização do processo construtivo (*)
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Vantagens e desvantagens do concreto armado
▶
Vantagens do concreto armado
▶
disponibilidade de materiais e mão-de-obra
▶
adaptação a formas variadas
▶
alta hiperestaticidade das estruturas
▶
resistência ao fogo, agentes atmosféricos e desgaste mecânico
▶
Desvantagens do concreto armado
▶
elevado peso próprio
▶
dificuldade para demolições
▶
baixa industrialização do processo construtivo (*)
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Vantagens e desvantagens do concreto armado
▶
Vantagens do concreto armado
▶
disponibilidade de materiais e mão-de-obra
▶
adaptação a formas variadas
▶
alta hiperestaticidade das estruturas
▶
resistência ao fogo, agentes atmosféricos e desgaste mecânico
▶
Desvantagens do concreto armado
▶
elevado pesopróprio
▶
dificuldade para demolições
▶
baixa industrialização do processo construtivo (*)
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Vantagens e desvantagens do concreto armado
▶
Vantagens do concreto armado
▶
disponibilidade de materiais e mão-de-obra
▶
adaptação a formas variadas
▶
alta hiperestaticidade das estruturas
▶
resistência ao fogo, agentes atmosféricos e desgaste mecânico
▶
Desvantagens do concreto armado
▶
elevado peso próprio
▶
dificuldade para demolições
▶
baixa industrialização do processo construtivo (*)
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Vantagens e desvantagens do concreto armado
▶
Vantagens do concreto armado
▶
disponibilidade de materiais e mão-de-obra
▶
adaptação a formas variadas
▶
alta hiperestaticidade das estruturas
▶
resistência ao fogo, agentes atmosféricos e desgaste mecânico
▶
Desvantagens do concreto armado
▶
elevado peso próprio
▶
dificuldade para demolições
▶
baixa industrialização do processo construtivo (*)
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Vantagens e desvantagens do concreto armado
▶
Vantagens do concreto armado
▶
disponibilidade de materiais e mão-de-obra
▶
adaptação a formas variadas
▶
alta hiperestaticidade das estruturas
▶
resistência ao fogo, agentes atmosféricos e desgaste mecânico
▶
Desvantagens do concreto armado
▶
elevado peso próprio
▶
dificuldade para demolições
▶
baixa industrialização do processo construtivo (*)
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Vantagens e desvantagens do concreto armado
▶
Vantagens do concreto armado
▶
disponibilidade de materiais e mão-de-obra
▶
adaptação a formas variadas
▶
alta hiperestaticidade das estruturas
▶
resistência ao fogo, agentes atmosféricos e desgaste mecânico
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Desvantagens do concreto armado
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elevado peso próprio
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dificuldade para demolições
▶
baixa industrialização do processo construtivo (*)
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Vantagens e desvantagens do concreto armado
▶
Vantagens do concreto armado
▶
disponibilidade de materiais e mão-de-obra
▶
adaptação a formas variadas
▶
alta hiperestaticidade das estruturas
▶
resistência ao fogo, agentes atmosféricos e desgaste mecânico
▶
Desvantagens do concreto armado
▶
elevado peso próprio
▶
dificuldade para demolições
▶
baixa industrialização do processo construtivo (*)
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Vantagens e desvantagens do concreto armado
▶
Vantagens do concreto armado
▶
disponibilidade de materiais e mão-de-obra
▶
adaptação a formas variadas
▶
alta hiperestaticidade das estruturas
▶
resistência ao fogo, agentes atmosféricos e desgaste mecânico
▶
Desvantagens do concreto armado
▶
elevado peso próprio
▶
dificuldade para demolições
▶
baixa industrialização do processo construtivo (*)
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Propriedades do Concreto
▶
Propriedades Mecânicas
▶
Relação Tensão-Deformação Uniaxial
▶
Resistência à Compressão Simples
▶
Resistência à Tração Simples
▶
Módulo de Elasticidade
▶
Comportamento sob carga mantida
▶
Evolução das propriedades mecânicas com o tempo
▶
Comportamento biaxial do concreto
▶
Propriedades Reológicas
▶
Retração
▶
Fluência
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Propriedades do Concreto
▶
Propriedades Mecânicas
▶
Relação Tensão-Deformação Uniaxial
▶
Resistência à Compressão Simples
▶
Resistência à Tração Simples
▶
Módulo de Elasticidade
▶
Comportamento sob carga mantida
▶
Evolução das propriedades mecânicas com o tempo
▶
Comportamento biaxial do concreto
▶
Propriedades Reológicas
▶
Retração
▶
Fluência
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Propriedades do Concreto
▶
Propriedades Mecânicas
▶
Relação Tensão-Deformação Uniaxial
▶
Resistência à Compressão Simples
▶
Resistência à Tração Simples
▶
Módulo de Elasticidade
▶
Comportamento sob carga mantida
▶
Evolução das propriedades mecânicas com o tempo
▶
Comportamento biaxial do concreto
▶
Propriedades Reológicas
▶
Retração
▶
Fluência
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Propriedades do Concreto
▶
Propriedades Mecânicas
▶
Relação Tensão-Deformação Uniaxial
▶
Resistência à Compressão Simples
▶
Resistência à Tração Simples
▶
Módulo de Elasticidade
▶
Comportamento sob carga mantida
▶
Evolução das propriedades mecânicas com o tempo
▶
Comportamento biaxial do concreto
▶
Propriedades Reológicas
▶
Retração
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Fluência
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Propriedades do Concreto
▶
Propriedades Mecânicas
▶
Relação Tensão-Deformação Uniaxial
▶
Resistência à Compressão Simples
▶
Resistência à Tração Simples
▶
Módulo de Elasticidade
▶
Comportamento sob carga mantida
▶
Evolução das propriedades mecânicas com o tempo
▶
Comportamento biaxial do concreto
▶
Propriedades Reológicas
▶
Retração
▶
Fluência
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Propriedades do Concreto
▶
Propriedades Mecânicas
▶
Relação Tensão-Deformação Uniaxial
▶
Resistência à Compressão Simples
▶
Resistência à Tração Simples
▶
Módulo de Elasticidade
▶
Comportamento sob carga mantida
▶
Evolução das propriedades mecânicas com o tempo
▶
Comportamento biaxial do concreto
▶
Propriedades Reológicas
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Retração
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Fluência
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Propriedades do Concreto
▶
Propriedades Mecânicas
▶
Relação Tensão-Deformação Uniaxial
▶
Resistência à Compressão Simples
▶
Resistência à Tração Simples
▶
Módulo de Elasticidade
▶
Comportamento sob carga mantida
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Evolução das propriedades mecânicas com o tempo
▶
Comportamento biaxial do concreto
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Propriedades Reológicas
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Retração
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Propriedades do Concreto
▶
Propriedades Mecânicas
▶
Relação Tensão-Deformação Uniaxial
▶
Resistência à Compressão Simples
▶
Resistência à Tração Simples
▶
Módulo de Elasticidade
▶
Comportamento sob carga mantida
▶
Evolução das propriedades mecânicas com o tempo
▶
Comportamento biaxial do concreto
▶
Propriedades Reológicas
▶
Retração
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Fluência
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Propriedades do Concreto
▶
Propriedades Mecânicas
▶
Relação Tensão-Deformação Uniaxial
▶
Resistência à Compressão Simples
▶
Resistência à Tração Simples
▶
Módulo de Elasticidade
▶
Comportamento sob carga mantida
▶
Evolução das propriedades mecânicas com o tempo
▶
Comportamento biaxial do concreto
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Propriedades Reológicas
▶
Retração
▶
Fluência
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Propriedades do Concreto
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Propriedades Mecânicas
▶
Relação Tensão-Deformação Uniaxial
▶
Resistência à Compressão Simples
▶
Resistência à Tração Simples
▶
Módulo de Elasticidade
▶
Comportamento sob carga mantida
▶
Evolução das propriedades mecânicas com o tempo
▶
Comportamento biaxial do concreto
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Propriedades Reológicas
▶
Retração
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Propriedades do Concreto
▶
Propriedades Mecânicas
▶
Relação Tensão-Deformação Uniaxial
▶
Resistência à Compressão Simples
▶
Resistência à Tração Simples
▶
Módulo de Elasticidade
▶
Comportamento sob carga mantida
▶
Evolução das propriedades mecânicas com o tempo
▶
Comportamento biaxial do concreto
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Propriedades Reológicas
▶
Retração
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Fluência
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Propriedades do Concreto
Relação 휎
c
× 휖
c
(compressão uniaxial)
▶
A relação 휎
c
× 휖
c
é não
linear.
▶
O valor de 휖
1
(corresp. à
tensão de pico) é de ≈2h.
▶
O valor de 휖
u
(def. última)
é de ≈3.5h.
uε1
εc
σc
fc
ε
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Propriedades do Concreto
Relação 휎
c
× 휖
c
(compressão uniaxial)
▶
A relação 휎
c
× 휖
c
é não
linear.
▶
O valor de 휖
1
(corresp. à
tensão de pico) é de ≈2h.
▶
O valor de 휖
u
(def. última)
é de ≈3.5h.
uε1
εc
σc
fc
ε
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Propriedades do Concreto
Relação 휎
c
× 휖
c
(compressão uniaxial)
▶
A relação 휎
c
× 휖
c
é não
linear.
▶
O valor de 휖
1
(corresp. à
tensão de pico) é de ≈2h.
▶
O valor de 휖
u
(def. última)
é de ≈3.5h.
uε1
εc
σc
fc
ε
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Propriedades do Concreto
Relação 휎
c
× 휖
c
para concreto normal e CAD
Normalc
εuεu
fc
σ
c
εc
CAD
f
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Propriedades Mecânicas do Concreto
Relação 휎
c
× 휖
c
(compressão uniaxial)
▶
Para calcular a resistência de peças de concreto armado é
necessário conhecer esta relação. Ela pode ser determinada
experimentalmente, mas em fase de projeto devem-se adotar
relações idealizadas e simplificadas, já que não se dispõe dos
valores reais.
▶
A Norma Brasileira NBR6118 recomenda o uso do diagrama
parábola-retângulo para a relação 휎
c
× 휖
c
na compressão
simples.
▶
Outras normas indicam relações 휎
c
× 휖
c
mais realistas.
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Propriedades Mecânicas do Concreto
Relação 휎
c
× 휖
c
(compressão uniaxial)
▶
Para calcular a resistência de peças de concreto armado é
necessário conhecer esta relação. Ela pode ser determinada
experimentalmente, mas em fase de projeto devem-se adotar
relações idealizadas e simplificadas, já que não se dispõe dos
valores reais.
▶
A Norma Brasileira NBR6118 recomenda o uso do diagrama
parábola-retângulo para a relação 휎
c
× 휖
c
na compressão
simples.
▶
Outras normas indicam relações 휎
c
× 휖
c
mais realistas.
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CONCRETO ARMADO I � CIV216 Notas de Aula � Materiais e Características Básicas do Concreto Armado
Propriedades Mecânicas do Concreto
Relação 휎
c
× 휖
c
(compressão uniaxial)
▶
Para calcular a resistência de peças de concreto armado é
necessário conhecer esta relação. Ela pode ser determinada
experimentalmente, mas em fase de projeto devem-se adotar
relações idealizadas e simplificadas, já que não se dispõe dos
valores reais.
▶
A Norma Brasileira NBR6118 recomenda o uso do diagrama
parábola-retângulo para a relação 휎
c
× 휖
c
na compressão
simples.
▶
Outras normas indicam relações 휎
c
× 휖
c
mais realistas.
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CONCRETO ARMADO I � CIV216 Notas de Aula � Materiais e Características Básicas do Concreto Armado
Propriedades Mecânicas do Concreto
Relação 휎
c
× 휖
c
� diagrama parábola-retângulo
A relação 휎
c
× 휖
c
é definida por 2 trechos:
휎
c
=
{
f
c
(103휖− 106휖2
4
) para 0 ≤ 휖
c
≤ 0, 002
f
c
para 0, 002 ≤ 휖
c
≤ 0, 0035
0,002
c
σ
c
εc
0,0035
f
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CONCRETO ARMADO I � CIV216 Notas de Aula � Materiais e Características Básicas do Concreto Armado
Resistência à Compressão Simples (f
c
)
É a principal característica mecânica do concreto e a mais
importante para o projeto estrutural. É obtida através de ensaios
mecânicos (ensaio do corpo de prova padrão).
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Resistência à Compressão Simples (f
c
)
Ensaio do corpo de prova
▶
O atrito entre as placas da prensa e as superfícies do cilindro
provoca estado de tensão diferente da compressão simples,
provocando uma ruptura diferente, concentrada na parte
média do CP.
▶
É muito difícil executar um ensaio onde haja um estado
uniaxial de tensões.
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Resistência à Compressão Simples (f
c
)
Ensaio do corpo de prova
▶
O atrito entre as placas da prensa e as superfícies do cilindro
provoca estado de tensão diferente da compressão simples,
provocando uma ruptura diferente, concentrada na parte
média do CP.
▶
É muito difícil executar um ensaio onde haja um estado
uniaxial de tensões.
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CONCRETO ARMADO I � CIV216 Notas de Aula � Materiais e Características Básicas do Concreto Armado
Resistência à Compressão Simples (f
c
)
Fatores que influenciam na Resistência à Compressão Simples
▶
composição (consumo e tipo de cimento, fator a/c)
▶
condições de cura (temperatura e umidade)
▶
forma de aplicação da carga
▶
duração do carregamento
▶
idade do concreto
▶
forma e dimensões do corpo de prova
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CONCRETO ARMADO I � CIV216 Notas de Aula � Materiais e Características Básicas do Concreto Armado
Resistência à Compressão Simples (f
c
)
Fatores que influenciam na Resistência à Compressão Simples
▶
composição (consumo e tipo de cimento, fator a/c)
▶
condições de cura (temperatura e umidade)
▶
forma de aplicação da carga
▶
duração do carregamento
▶
idade do concreto
▶
forma e dimensões do corpo de prova
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Resistência à Compressão Simples (f
c
)
Fatores que influenciam na Resistência à Compressão Simples
▶
composição (consumo e tipo de cimento, fator a/c)
▶
condições de cura (temperatura e umidade)
▶
forma de aplicação da carga
▶
duração do carregamento
▶
idade do concreto
▶
forma e dimensões do corpo de prova
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Resistência à Compressão Simples (f
c
)
Fatores que influenciam na Resistência à Compressão Simples
▶
composição (consumo e tipo de cimento, fator a/c)
▶
condições de cura (temperatura e umidade)
▶
forma de aplicação da carga
▶
duração do carregamento
▶
idade do concreto
▶
forma e dimensões do corpo de prova
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CONCRETO ARMADO I � CIV216 Notas de Aula � Materiais e Características Básicas do Concreto Armado
Resistência à Compressão Simples (f
c
)
Fatores que influenciam na Resistência à Compressão Simples
▶
composição (consumo e tipo de cimento, fator a/c)
▶
condições de cura (temperatura e umidade)
▶
forma de aplicação da carga
▶
duração do carregamento
▶
idade do concreto
▶
forma e dimensões do corpo de prova
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Resistência à Compressão Simples (f
c
)
Fatores que influenciam na Resistência à Compressão Simples
▶
composição (consumo e tipo de cimento, fator a/c)
▶
condições de cura (temperatura e umidade)
▶
forma de aplicação da carga
▶
duração do carregamento
▶
idade do concreto
▶
forma e dimensões do corpo de prova
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CONCRETO ARMADO I � CIV216 Notas de Aula � Materiais e Características Básicas do Concreto Armado
Resistência à Compressão Simples (f
c
)
Concreto normal × concreto de alto desempenho
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Propriedades mecânicas do concreto
Módulo de Elasticidade
Devido à não-linearidade do material o módulo de elasticidade do
concreto não pode ser representado por um único valor E .
1. O módulo tangente E
T
é a inclinação da relação 휎
c
× 휖
c
em
um ponto qualquer:
E
T
=
d휎
c
d휖
c
2. Na origem o módulo tangente é denominado E
0
:
E
0
=
d휎
c
d휖
c
∣∣∣∣
휎
c
=0,휖
c
=0
3. O Módulo E
0
pode ser obtido a partir da resistência à
compressão simples a partir de
E
0
= 5600
√
f
c
f
c
em MPa
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Propriedades mecânicas do concreto
Módulo de Elasticidade
Devido à não-linearidade do material o módulo de elasticidade do
concreto não pode ser representado por um único valor E .
1. O módulo tangente E
T
é a inclinação da relação 휎
c
× 휖
c
em
um ponto qualquer:
E
T
=
d휎
c
d휖
c
2. Na origem o módulo tangente é denominado E
0
:
E
0
=
d휎
c
d휖
c
∣∣∣∣
휎
c
=0,휖
c
=0
3. O Módulo E
0
pode ser obtido a partir da resistência à
compressão simples a partir de
E
0
= 5600
√
f
c
f
c
em MPa
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Propriedades mecânicas do concreto
Módulo de Elasticidade
Devido à não-linearidade do material o módulo de elasticidade do
concreto não pode ser representado por um único valor E .
1. O módulo tangente E
T
é a inclinação da relação 휎
c
× 휖
c
em
um ponto qualquer:
E
T
=
d휎
c
d휖
c
2. Na origem o módulo tangente é denominado E
0
:
E
0
=
d휎
c
d휖
c
∣∣∣∣
휎
c
=0,휖
c
=0
3. O Módulo E
0
pode ser obtido a partir da resistência à
compressão simples a partir de
E
0
= 5600
√
f
c
f
c
em MPa
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Propriedades mecânicas do concreto
Módulo de Elasticidade
Para cálculos simplificados de deslocamentos, imaginando que as
tensões são relativamente baixas, pode-se usar a aproximação do
Módulo Secante E
S
.
E
S
=
휎
c
휖
c
∣∣∣∣
휎
c
=0,4f
c
O Módulo E
S
permite calcular o concreto como um material linear,
com módulo de elasticidade constante. A NBR6118 permite
considerar
E
S
= 0, 85E
0
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Propriedades mecânicas do concreto
Módulo de Elasticidade
uε1
εc
σc
fc
ε
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Propriedades mecânicas do concreto
Módulo de Elasticidade
ET
1
uε1
εc
σc
fc
ε
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Propriedades mecânicas do concreto
Módulo de Elasticidade
E 0
1
uε1
εc
σc
fc
ε
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CONCRETO ARMADO I � CIV216 Notas de Aula � Materiais e Características Básicas do Concreto Armado
Propriedades mecânicas do concreto
Módulo de Elasticidade
0,4 fc
ES
1
uε1
εc
σc
fc
ε
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Propriedades do Concreto
Resistência do concreto à tração
▶
A resistência do
concreto à tração f
ct
é muito inferior à
resistência à
compressão.
▶
O valor de f
ct
pode
ser determinado
através de ensaios de
tração direta, tração
na flexão e ensaio
brasileiro.
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Propriedades do Concreto
Resistência do concreto à tração
▶
A resistência do
concreto à tração f
ct
é muito inferior à
resistência à
compressão.
▶
O valor de f
ct
pode
ser determinado
através de ensaios de
tração direta, tração
na flexão e ensaio
brasileiro.
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CONCRETO ARMADO I � CIV216 Notas de Aula � Materiais e Características Básicas do Concreto Armado
Propriedades do Concreto
Resistência do concreto à compressão com lenta aplicação de carga
▶
O carregamento aplicado lentamente provoca a ruptura do
concreto sob tensões inferiores às verificadas no ensaio padrão.
Este fenômeno é conhecido como efeito Rüsch e sua
consideração é feita através do coeficiente de Rüsch que
minora a resistência última do material.
f
cr
= k
r
f
c
= 0.85 f
c
▶
O coeficiente 0,85 é obtido a partir do produto
k
r
= k
r1
× k
r2
× k
r3
= 1, 2× 0, 95× 0, 75
onde k
r1
leva em conta o acréscimo de f
c
ao longo do tempo,
k
r2
considera que a resistência no CP é superestimada, e k
r3
leva em conta as cargas de longa duração.
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Propriedades do Concreto
Resistência do concreto à compressão com lenta aplicação de carga
▶
O carregamento aplicado lentamente provoca a ruptura do
concreto sob tensões inferiores às verificadas no ensaio padrão.
Este fenômeno é conhecido como efeito Rüsch e sua
consideração é feita através do coeficiente de Rüsch que
minora a resistência última do material.
f
cr
= k
r
f
c
= 0.85 f
c
▶
O coeficiente 0,85 é obtido a partir do produto
k
r
= k
r1
× k
r2
× k
r3
= 1, 2× 0, 95× 0, 75
onde k
r1
leva em conta o acréscimo de f
c
ao longo do tempo,
k
r2
considera que a resistência no CP é superestimada, e k
r3
leva em conta as cargas de longa duração.
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