Fundações Cap. 3

Prévia do material em texto

Disciplina: FUNDAÇÕES Código: 101134 
Professor: Erinaldo Hilário Cavalcante 
 
 
 
 
Notas de Aula 
 
 
 
 
 
 
 
REBAIXAMENTO DO NÍVEL D´ÁGUA 
Capítulo 3 – Aspectos Gerais e Dimensionamento 
 
Aracaju, maio de 2005 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
ÁREA DE GEOTECNIA E ENGENHARIA DE FUNDAÇÕES 
 53 
 
ÍNDICE 
1.0 Introdução 54 
2.0 Conceitos Básicos 54 
3.0 Aspectos Tecnológicos da Estabilidade das Escavações 55 
3.1 Ângulo de talude natural 55 
3.2 Contenções provisórias 56 
3.2.1 Principais limitações do sistema de poços filtrantes 57 
3.2.2 Cálculo de uma estação de bombeamento com poços filtrantes 57 
3.2.3 Principais efeitos do rebaixamento do lençol freático 60 
3.2.4 Recarga do aqüífero do terreno vizinho 63 
4.0 Exemplo de Aplicação 67 
5.0 Bibliografia Consultada 68 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 54 
1.0 Introdução 
 
A presença do lençol freático acima das cotas em que estruturas de fundações (de edifícios, de 
pontes, de barragens, etc.) deverão ser construídas pode trazer sérios inconvenientes ao 
andamento normal da obra. Por exemplo, a existência d´água na cava de uma fundação não só 
dificulta sobremaneira a execução do serviço como pode alterar as condições de estabilidade 
do maciço adjacente e do fundo da escavação, resultando em desmoronamento do talude. 
Além disso, a ação da água exige que escoramentos mais resistentes sejam projetados para 
as paredes das cavas, uma vez que maiores são os empuxos a serem contidos. 
Para que a obra não sofra os efeitos instabilizadores da água, tornam-se necessários estudos 
de drenagem e rebaixamento do lençol freático para cotas abaixo do fundo das escavações. 
 
2.0 Conceitos Básicos 
 
Os lençóis aqüíferos podem ser livres ou artesianos se a água encontra-se confinada entre 
camadas impermeáveis ou semipermeáveis, conforme mostrado na Figura 3.1. O nível d´água 
atingido em um poço artesiano define o nível piezométrico do aqüífero artesiano (efeito da 
pressão a que a água está submetida), enquanto que em um poço de um aqüífero livre, a água 
se eleva apenas até o nível freático. Dependendo da pressão artesiana a que a água está 
submetida, através de um poço ela pode se elevar acima da superfície do terreno. Quando 
isso acontece dá-se o nome de poço “surgente”. 
 
 
Figura 3.1 – Tipos de aquíferos (Caputo, 1977). 
 55 
 
Casos especiais de aqüíferos livres são os denominados aqüíferos suspensos, que existem 
quando a massa d´água é suportada por uma camada impermeável situada acima do nível 
freático local. Os aqüíferos suspensos são alimentados pela água que infiltra no terreno 
sempre que ocorre precipitação. 
 
3.0 Principais Processos de Rebaixamento 
 
Na prática, são empregados basicamente dois processos de rebaixamento de nível d´água: 
i) Bombeamento direto da escavação 
ii) Sistema de poços filtrantes 
 
3.1 Bombeamento direto da escavação 
 
Neste processo, o esgotamento da água do interior de uma escavação é feito por meio de 
bombas centrífugas (ver Figura 3.2). A água é conduzida através de valetas para dentro de um 
poço executado abaixo da escavação, e em seguida é recalcada para fora da zona de trabalho, 
conforme mostrado no esquema da Figura 3.2 (à direita). Cabe ressaltar que este processo só 
deve ser empregado em obras de pequeno porte, tendo em vista os seguintes motivos: 
 
i) carreamento de partículas finas do solo pela água, podendo provocar recalques das 
fundações vizinhas, conforme mostrado na Figura 3.3a; 
ii) fluxo d´água para o interior da escavação através da base, podendo provocar o 
fenômeno da areia movediça (afofamento do solo) e ruptura de fundo (Figura 3.3b). 
 ou 
Figura 3.2 – Sistemas de rebaixamento de nível d´agua por bombeamento(Caputo, 1977). 
 
 
 
 56 
 
(a) (b) 
3.3 – Efeitos do rebaixamento de nível d´agua por bombeamento: b) carreamento de finos; b) 
afofamento do solo motivado por subpressão elevada (Caputo, 1977). 
 
 
3.2 Sistema de poços filtrantes (wellpoints) 
 
Neste caso, o rebaixamento é feito por meio de poços situados no aquífero (ver Figura 3.4). 
Este sistema apresenta a vantagem de possibilitar o rebaixamento de toda a área de trabalho 
de interesse, eliminando os inconvenientes existentes quando do uso do sistema de 
bombeamento, apresentado no item anterior. A Figura 3.4a apresenta, em planta, um exemplo 
típico de um sistema de rebaixamento com ponteiras filtrantes, enquanto na Figura 3.4b 
mostra-se uma seção transversal. 
 
(a) (b) 
Figura 3.4 – Sistema de rebaixamento de nível d´agua com poços filtrantes: a) planta; b) seção 
transversal típica (Caputo, 1977). 
 
Neste processo, como é grande o número de ponteiras filtrantes distribuídas pela área, o 
rebaixamento do nível d´água é conseguido de maneira rápida e uniforme. É possível com 
esse sistema rebaixar até 9 metros de coluna d´água numa área. Todavia, para rebaixamentos 
maiores de 7 metros, é recomendado que o sistema seja projetado em dois estágios, conforme 
mostrado na Figura 3.5, não sendo recomendado um maior número de estágios. 
 57 
 
Figura 3.5 – Sistema de rebaixamento de nível d´agua com poços filtrantes em estágios (Caputo, 1977). 
 
 
3.2.1 Principais limitações do sistema de poços filtrantes 
 
Com relação à natureza do terreno, o sistema de poços filtrantes é aplicável eficientemente aos 
solos permeáveis, com coeficiente de permeabilidade de no mínimo 1 x 10-3 cm/s e diâmetro 
efeito do solo (Φefet) acima de 0,1mm. Em solos argilosos, o processo poderá ser empregado, 
desde que se envolva o tubo coletor com uma coluna de areia e pedregulho, formando assim 
um dreno vertical. 
 
3.2.2 Cálculo de uma estação de bombeamento com poços filtrantes 
 
Quando se tem em funcionamento, após certo tempo, uma instalação de rebaixamento do 
N.A., a experiência evidencia que se cria em torno de cada filtro uma zona rebaixada de forma 
cônica, conforme mostrado na Figura 3.6. O rebaixamento máximo depende de alguns fatores: 
do número de ponteiras, de seu espaçamento, do terreno, da descarga da bomba, etc. 
 
 
Figura 3.6 – Forma cônica obtida com o sistema de rebaixamento com poços filtrantes (Caputo, 1977). 
 
 58 
Para o dimensionamento do rebaixamento, é preciso que se defina se este será em poço único 
(por exemplo, Figura 3.6) ou se com um sistema de poços, conforme mostrado nas Figuras 3.4 
e 3.5. 
 
a) Cálculo para a situação de poço único 
 
De acordo com os elementos mostrados na Figura 3.6, tem-se para a velocidade da água e 
para a descarga do poço as seguintes equações 1 e 2: 
dx
dykvx = (1) 
dx
dykxyq ..2π= (2) 
Separando-se as variáveis na equação 2, vem: 
x
dx
k
qydy π2= (3) 
Integrando a e1uação 3 e simplificando os termos, tem-se: 
Cx
k
qy += ln2 π (4) 
onde C é a constante de integração, que pode ser determinada a partir da observação de que 
para x =r (raio do poço), tem-se y = h, queé a altura do nível da água no poço. Dessa forma, 
obtém-se: 
r
k
qhC ln2 π−= (5) 
Substituindo-se C pelo valor encontrado, tem-se: 
 
r
k
qhx
k
qy lnln 22 ππ −+= (6) 
 
Da equação 6, obtém-se, finalmente a equação 7: 
r
x
k
qhy ln22 π=− (7) 
que é a equação meridiana do rebaixamento no caso de único poço. 
 
Se na equação 7 for igualado y = H, x assume o valor de R, ou seja o raio de influência do 
poço, ou seja: 
r
R
k
qhH ln22 π=− (8) 
 
 59 
Da equação 8, obtém-se: 
 
r
R
k
qHh ln2 π−= (9) 
De onde, o rebaixamento máximo será igual a: 
r
R
k
qHHhH ln2 π−−=− (10) 
Portanto, a descarga do poço, obtida da equação 8, será obtida da equação 11: 
 
r
R
hHkq
ln
)( 22 −= π (11) 
onde R é o raio de influência do poço, calculado pela fórmula de Sichard: 
khHR w )(3000 −= (12) 
Em que k é o coeficiente de permeabilidade do solo, em m/s e H e hw expressos em metros. 
No caso do poço não atingir a camada impermeável, admite-se que H corresponde à distância 
entre a superfície do nível d´água e o fundo do poço, conforme Figura 3.7. 
 
 
Figura 3.7 – Rebaixamento com poço onde a ponta filtrante está acima da camada impermeável. 
 
Portanto, para um determinado poço de raio “r”, há uma descarga e um valor de rebaixamento 
máximo. A uma distância x qualquer do poço, o valor do rebaixamento será dado pela seguinte 
equação: 
 
r
x
k
qhHyH ln2 π−−=− (13) 
 
b) Cálculo para a situação de sistema de poços ou de ponteiras 
 
De um ponto de vista prático, quando se deseja rebaixar uma quantia (H – y), numa 
 60 
determinada área A (ver Figura 3.8), pode-se assimilar essa área à de um círculo de raio rm, ou 
seja: 
 
⇒=⋅= 2mrbaA π π
Srm = (14) 
 
O raio de influência do rebaixamento, R, que é a distância a partir do eixo do poço até onde se 
admite que a influência do rebaixamento cessa, pode ser calculado a partir da fórmula de 
Sichard, conforme mostrado na equação 12. 
 
 
Figura 3.8 – Área de um rebaixamento com sistema de ponteiras filtrantes. 
 
Para o cálculo da vazão total do sistema, Q, usa-se a seguinte equação: 
( )
m
w
r
R
hHkQ
ln
22 −= π (15) 
A máxima vazão individual de cada ponteira pode ser calculada pela regra de Sichard: 
15
2 krhq wmáx
π= (16) 
onde r é o raio da ponteira adotada, em metros. 
 
Para o cálculo do número de ponteiras necessárias para efetuar o rebaixamento (n), é 
aconselhável majorar-se a vazão total calculada no passo “c” em 25%, ou seja: 
 
máxq
Qn 25,1= (17) 
 
3.2.3 Principais efeitos do rebaixamento do lençol freático 
Quando os devidos cuidados não são tomados, um rebaixamento pode provocar: 
i) diminuição na umidade média dos terrenos em torno da área. Os jardins perdem a 
sua exuberância pela queda no teor de umidade do solo; 
 61 
ii) a vitalidade da vegetação de grande porte que se servem da água do lençol; 
iii) o adensamento do terreno pela diminuição da pressão neutra do sub-solo. Mais 
popularmente conhecido como afundamento (recalque), o terreno cede 
verticalmente, podendo afundar jardins. Além disso, tanques de peixes e espelhos 
d'água podem rachar, e o pavimento da rua pode ceder, abrindo crateras, onde 
veículos podem cair; 
iv) afundamento do piso da garagem do prédio, mesmo que o edifício esteja distante do 
local da obra. 
 
Dependendo do tipo de solo e do tipo de fundação empregada no prédio, podem ocorrer 
recalques diferenciais. Como conseqüências desses recalques, destacam-se o aparecimento 
de trincas que antes não existiam, ligeira inclinação do prédio, destacamento de azulejos, 
destacamento de placas de revestimento de pisos, trincas em vidros das janelas, janelas de 
correr que começam a engripar, portas que não fecham direito, vazamento (quase 
imperceptível) de gás, vazamento de água, etc. 
 
Nas Figuras 3.9 a 3.12 são mostradas fotos de sistemas de rebaixamento de nível d´água em 
operação em uma obra na cidade de Aracaju. É importante, para melhor compreensão, 
descrever os principais elementos que compõem um sistema de rebaixamento com ponteiras 
filtrantes. 
 
a) ponteira filtrante: tubo com ponta perfurada (drenante), responsável pela condução da 
água do solo até os tubos coletores (ver Figuras 3.9; 3.10); 
 
b) tubo coletor principal: responsável pela coleta da água advinda das ponteiras, através 
dos coletores secundários, e pela descarga para local escolhido (ver Figuras 3.9; 3.10); 
 
c) tubo coletor secundário ou giro: responsável pelo transporte da água desde as ponteiras 
até o tubo coletor principal (ver Figuras 3.9; 3.10; 3.11 e 3.12); 
 
d) central de sucção: bomba de sucção capaz de aplicar o vácuo necessário para recalcar 
a água à superfície, através das ponteiras filtrantes. 
 
 
 
 
 62 
 
 
Figura 3.9 – Sistema rebaixamento com sistema de ponteiras filtrantes em operação. 
 
 
 
 
Figura 3.10 – Detalhe do operário conectando uma ponteira filtrante ao coletor secundário. 
 
 63 
 
 
Figura 3.11 – Detalhes dos coletores do sistema de ponteiras filtrantes. 
 
 
 
(a) (b) 
Figura 3.12 – Central de sucção usada para o sistema de ponteiras filtrantes (a); detalhe da escavação 
e do coletor principal alimentado pelos vários coletores secundários (b). 
 
 
3.2.4 Recarga do aqüífero do terreno vizinho 
 
A recarga do aqüífero freático é uma técnica que pode ser usada para evitar que o 
rebaixamento realizado em um terreno provoque danos em uma obra vizinha, principalmente 
em razão dos recalques que podem acontecer pelo aumento das tensões efetivas (ver Figura 
3.13). 
 64 
 
 
Figura 3.13 – Recarga de aqüífero. 
 
A vazão a ser injetada por cada poço (Qi) para recarregar o aqüífero vizinho, poderá ser 
estimada a partir da equação para a linha de poços com fonte linear, conforme segue: 
( )
w
w
w
r
a
a
L
hHk
Q
ππ
π
2
ln12
22
+
−= (18) 
Logo, a contribuição de cada poço será: 
 
)L para(Q - L) L (para 0w LQQ wi === , conforme mostrado na Figura 3.14. 
 
 
Figura 3.14 – Detalhes de projeto de recarga de aquífero. 
 65 
Portanto, a vazão individual será: 
 
( )( )
( )
2
0
0
0
222
ln1
22
ln1
2



+


++
−−=
ww
w
i
r
aa
r
aLL
a
LL
LLhHk
Q
ππππ
 (19) 
 
onde o valor de L0 correspondente à vazão sem recarga será adotado como da ordem do de R, 
mostrado na equação 12. Isto é: 
khHRL c )(30000 −== (20) 
A altura de água a ser aplicada em cada poço (hi), poderá ser estimada com base no caso de 
vazão constante, ou seja: 
f
w
f
w
f
i
i kh
r
h
r
h
Q
h π2
2
1
2
ln
2



++



> (21) 
 
O valor de hf , correspondente ao trecho perfurado, de injeção, do tubo do poço, deve permitir a 
saída da vazão Qi. Ou seja, será estimado com base em equações já conhecidas (22 e 23), 
fazendo-se Qw = Qi. 
h
dV
Q
h
pmáx
w
f ∆+≥ αβπ (22) 
 
em que o valor de ∆h será: 
 
gCS
Q
n
nkh
Q
h w
d
f
f
w
2)(´
2
0
2
+≅∆ (23) 
onde, 
 
k´ = coeficiente de permeabilidade do material do filtro; 
a relação 


=
w
p
d
f
d
d
f
n
n
, obtida com auxílio do ábaco da Figura 3.15; 
C = coeficiente de vazão do orifício, que varia de 0,6 a 1,0; 
g = aceleração da gravidade; 
S0 = )( hhd fp ∆−αβπ = área perfurada disponível; 
 66 
α = área perfurada tela que recobre, eventualmente, o tubo perfurado, por unidade de área das 
mesma (≅ 50%); 
β = área perfurada do tubo perfurado, por unidade de área do mesmo (≅ 10%); 
Vmáx – velocidade de percolação no trecho filtrante do poço ≅ de 5 a 8 cm/s; 
dw = diâmetro do poço; e 
dp = diâmetro do tubo do poço. 
 
 
 
Figura 3.15 – Ábaco para obtenção da relação nf/nd em função de dp/dw. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 67 
4.0 Exemplo de Aplicação 
 
EXEMPLO 1: 
Calcular um sistema de rebaixamento com 
os dados abaixo: 
S = 1000 m2 (25 m x 40 m) 
H = 20 m 
H – hw = 7 m (y = hw) 
r = 0,02 m 
k = 1 x 10-4 m/s 
Solução: 
 
a) Raio médio 
mrm 8,17
1000 == π 
b) Raio de influência do rebaixamento 
mR 2101073000 4 =⋅⋅= − 
c) Descarga total 
( ) smQ 3224 0040
817
210
132010 ,
,
ln
=−=
− π
 
d) Para o cálculo das bombas, aconselha-se aumentar em 25% a vazão 
hm 18 005,0 25,1004,0 33 ==⋅= smQ 
e) Descarga máxima de cada poço ou ponteira 
sm 0,000084 
15
10102,02 34 =⋅⋅⋅=
−π
máxq 
adotando-se hw = 1m. 
 
f) Numero de poços necessários ao sistema de rebaixamento 
ponteiras ou poços 60
0,000084
0,005n == 
g) Espaçamento entre ponteiras 
m16,2
60
)2540(2 =+=+=
n
b)2(ae 
Ou seja, será colocada uma ponteira a cada 2,16 metros, aproximadamente. 
 68 
5.0 Bibliografia Consultada 
 
1) Almeida, M.S.S. (1996), Aterros Sobre Solos Moles: da Concepção à Avaliação do 
Desempenho, Editora da UFRJ, 216p. 
2) Alonso, U. R. (1983), Exercícios de Fundações, Editor Edgard Blücher Ltda., São Paulo. 
3) Alonso, U.R. (1989), Dimensionamento de Fundações Profundas, Ed. Edgar 
Blücher Ltda. 
4) Alonso, U.R. (1991), Previsão e Controle das Fundações, Ed. Edgar Blücher 
Ltda. 
5) Barata, F.E. (1984), Propriedades Mecânicas dos Solos. Uma Introdução ao Projeto 
de Fundações, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. 
6) Caputo, H.P. (1988 e 1987), Mecânica dos Solos e suas Aplicações, Vol. 1 e 2, 6ª 
Edição, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. 
7) Cardoso, F.F. (2002), Sistemas de Contenção, EPUSP, Tecnologia da Construção de 
Edifícios I, Apostila. 
8) Das, B.M. (2000), Fundamentals of Geotechnical Engineering, Brooks/Cole. 
9) Fang, H.-Y. (1991), Foundation Engineering Handbook, Van Nostrand Reinhold. 
10) Gaioto, N. (1983), Maciços e Obras de Terra, Notas de Aula, EESC/USP. 
11) Hachich, W., Falconi, F.F., Saes, J.L., Frota, R.G.Q., Carvalho, C.S., 
 Niyama, S. (1998), Fundações - Teoria e Prática, 2a Edição, Editora Pini Ltda. 
12) Lambe, T.W., and Whitman, R.V. (1979), Soil Mechanics, SI Version, John Wiley & 
 Sons. 
13) Machado, S. L. e Machado, F. C. (2002), Apostila de Mecânica dos Solos, Escola 
Politécnica, UPBA. 
14) Moliterno, A. (1994), Caderno de Muros de Arrimo, 2ª Edição, Ed. Edgar Blücher 
 Ltda. 
15) Moraes, M. da Cunha, (1976), Estruturas de Fundações, McGraww-Hill Book 
Company do Brasil, 172p. 
16) NBR 6122 (1996), Projeto e Execução de Fundações, ABNT, 33p. 
17) Poulos, H.G. and Davies, E.H. (1980), Pile Foundations Analysis and Design, John 
Wiley, New York. 
18) Simons, N. E. & Menziens, B. K., (1981), Introdução à Engenharia de Fundações, 
Tradução de Luciano Moraes Jr. e Esther Horovitz de Beermann, Editora Interciência, 
Rio de Janeiro, 199p. 
19) Terzaghi, K. & Peck, R.B. (1967), Soil Mechanics in Engineering Practice, 2nd ed., 
 John Willey & Sons, Inc., New York. 
 69 
20) Vargas, M. (1977), Introdução à Mecânica dos Solos, Ed. McGraw-Hill do Brasil, Ltda, 
 São Paulo. 
21) Velloso, D. A., Lopes, F. R. (1996), Fundações - Critérios de Projeto - Investigações do 
 Subsolo, Fundações Superficiais, Volume 1, COPPE/UFRJ.