Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica Aula 24 17 05 16

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Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica 
Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica 
Professor: Paulo Roberto Costa Silva 
E-mail: pr@task.com.br 
ENGENHARIA ELÉTRICA – GRADUAÇÃO 
EMENTA 
1. ESTRUTURA DA INDÚSTRIA DE ENERGIA ELÉTRICA 
 
2. REPRESENTAÇÃO DAS REDES DE ENERGIA ELÉTRICA 
 
3. LINHAS DE TRANSMISSÃO E DISTRIBUIÇÃO 
 
4. FERRAMENTAS DE SIMULAÇÃO 
 
5. PLANEJAMENTO E OPERAÇÃO 
 
6. COORDENAÇÃO DO ISOLAMENTO 
 
7. MONITORAMENTO E DIAGNÓSTICO DE FALHAS EM EQUIPAMENTOS 
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Fluxo de Carga 
Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica 
Ferramentas de Simulação 
• Os dois métodos fornecem praticamente a mesma solução para ângulos pequenos 
Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica 
Ferramentas de Simulação 
Fluxo de Potência Linearizado ou Fluxo de Potência DC Modelos Linearizados 
• O fluxo DC converge mesmo para valores altos de 𝑃𝐾𝑀 , o que embora seja um 
resultado errado, fornece indicativo de quanto a capacidade do ramo foi excedida 
• Sabe-se que: 
 
 
• onde Ω𝑘 é o conjunto de todas as barras conectadas com a barra 𝑘 a exceção da 
própria barra 𝑘 
 
 
 
• Separando-se o somatório em dois, lembrando que 𝜃𝑘𝑚 = 𝜃𝑘 − 𝜃𝑚, vem: 
 
 
 
 
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Fluxo de Potência Linearizado ou Fluxo de Potência DC Modelos Linearizados 
• Formulação matricial: 
• Onde, 𝐵′ é a mesma matriz do modelo desacoplado rápido, ou seja: 
 
 
 
• 𝑃 - vetor de injeção líquida de potência ativa na barra 
• 𝜃 - vetor de fase da tensão de barra 
• A ordem de 𝐵′ é 𝑛 − 1 , a barra flutuante é excluída pois a potência injetada nesta 
barra é desconhecida 
• Considerando as perdas do sistema 
• Equações do fluxo de potência ativa: 
 
 
 
 
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Ferramentas de Simulação 
Fluxo de Potência Linearizado ou Fluxo de Potência DC Modelos Linearizados 
• Aplicando-se as simplificações anteriores, ou seja: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Considerando as perdas do sistema 
• Equações do fluxo de potência ativa no ramo considerando as perdas: 
 
 
 
 
 
 
 
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Ferramentas de Simulação 
Fluxo de Potência Linearizado ou Fluxo de Potência DC Modelos Linearizados 
• Equações do fluxo de potência ativa no sentido contrário: 
 
 
 
 
 
 
 
• Sabe-se que a perda total em km vale: 
 
 
 
• Logo as expressões Pkm e Pmk carregam cada uma a metade das perdas do ramo 
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Fluxo de Potência Linearizado ou Fluxo de Potência DC Modelos Linearizados 
• A potência injetada na barra k pode ser escrita como: 
 
 
 
 
 
 
onde: 
• Pk − Pperdask é a nova injeção líquida no sistema sem perdas 
• Pperdask é a metade do somatório das perdas nos ramos diretamente conectados na 
barra k 
• Representa-se Pperdask como carga adicional na barra, onde essa carga representa a 
metade das perdas nos ramos diretamente ligados à barra 
• Formulação matricial: 
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Fluxo de Potência Linearizado ou Fluxo de Potência DC Modelos Linearizados 
• Metodologia de solução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Calcular o fluxo nas linhas do sistema da Figura abaixo 
• Utilizar o método linearizado, considerando as perdas 
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Fluxo de Potência Linearizado ou Fluxo de Potência DC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 
• Notas: 
 
• Não é necessário 
montar a matriz 
YBARRA 
 
• Montagem da matriz 
B', de dimensão 2, pois 
a barra (1) flutuante é 
excluída 
 
• Base 100 MVA 
• Dados: 
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Ferramentas de Simulação 
• Solução: 
Fluxo de Potência Linearizado ou Fluxo de Potência DC Exemplo 
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Ferramentas de Simulação 
• Solução: 
Fluxo de Potência Linearizado ou Fluxo de Potência DC Exemplo 
• Solução: 
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Ferramentas de Simulação 
• Solução: 
Fluxo de Potência Linearizado ou Fluxo de Potência DC Exemplo 
• Solução: 
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Ferramentas de Simulação 
• Solução: 
Fluxo de Potência Linearizado ou Fluxo de Potência DC Exemplo 
• Solução: 
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Ferramentas de Simulação 
• Solução: 
Fluxo de Potência Linearizado ou Fluxo de Potência DC Exemplo 
• Solução: 
• [1] Apostila Teoria de Fluxo de Potência – Prof. Anderson Neves Cortez – 
PUC-MG - 2003 
 
• [2] Apostila Análise de Sistema de Potência – Prof. Carmen Lucia Tancredo 
Borges – EE – UFRJ Março 2005 
 
• [3] Monticelli, A. Fluxo de carga em redes de energia elétrica, São Paulo: 
Edgar Blücher, 1983 
Referências Bibliográficas: 
Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica 
Fluxo de Cargas 
Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica 
• Primeira prova.....................40 pontos = dia 17/03/2016 
• Trabalho prático 1ª parte.....10 pontos (Seminários e trabalhos extra-classe) = dia 17/05/2016 
• Segunda prova....................40 pontos = dia 02/06/2016 
• Trabalho prático 2ª parte.....10 pontos (Seminários e trabalhos extra-classe) = dia 14/06/2016 
• Prova de Reposição............40 pontos = dia 16/06/2016 
 
• Aprovação: Pontuação ≥ 60 pontos do total de 100 pontos 
• Frequência: ≥ 75% da carga horária 
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO 
Próxima Aula 
• Unidade IV 
• Coordenação de Isolamento 
 
• Sugestão: 
• Ver Fontes de Leitura na Ementa do Curso 
 
 
• Boa Noite! 
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