tecnologia da usinagem com ferramentas de corte de geometria definida. - pdf

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UVIR 
- _ . Laboratório de Mecânica de Precisão 
Universidade Federal de Santa Catarina 
Departamento de Engenharia Mecânica 
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Florianópolis/SC - 88.010-970 
T e l . : - 5 5 (48)331 9395 
Fax : - 55(48) 234 1519 
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Tecnologia da Usinagem com Ferramentas 
de Corte de Geometria Definida - Parte 1 
Traduzido e adaptado por Prof. Dr. Eng. Rolf Bertrand Schroeter e Prof. Dr.-lng. Walter Lindolfo 
Weingaertner do livro "Fertigungsverfahren — Drehen, Bohren, Frãsen", 
. de Prof. Dr.-lng. Dr. h.cmult. Wilfried Kõnig e Prof. Dr.-lng. Fritz Klocke. 
Proibida a reprodução sem autorização dos autores e tradutores. 
Prof.. Dr. Eng. Rolf Bertrand Schroeter 
Prof. Dr.- lng. Walter Lindolfo Weingaertner 
Florianópolis, Março de 2002 
2 
Prefácio para o Compêndio "Processos de Fabricação" 
Funções chaves para a qualidade e a produção económica são a escolha do ' 
processo e a sequência de produção na fabricação. A tecnologia dos processos de 
fabricação é uma das ferramentas, básicas para o engenheiro de fabricação. 
Também o engenheiro de projeto deve ter experiência ftesta área, visto que no 
profeto inicía-se a definição dos custos de produção. Entretanto o estudante/ bem 
como o profissional da área, está diante de uma lacuna de informações. Até o . 
momento não existia uma publicação que abrangesse todos os processos -de 
fabricação eque tivesse como orientação principal--a'tecnologia de fabricação, -
Para preencher esta lacuna, os volumes publicados pretendem apresentar as 
características dos principais processos de fabricação - com e :sem remoção da 
cavacos - tanto através da apresentação dos princípios dos processos quanto na 
explicação dos fenómenos a eles relacionados, quando isto for necessário. • • 
Os elementos de máquina, acionamentos e de comandos- são amplamente 
abordads nos livros de M . Weck, sob o título "Máquinas-Ferramentas". Questões 
económicas, assim como a otimização da situação de máquinas no processo de 
fabricação, são tratadas, por W.. Eversheím nos volumes "Organização na Técnica, de 
Produção". 
A subdivisão do trabalho "Processos de Fabricação" nos seguintes volumes: 
Volume 1 - Tornear; Fresar, Furar. - ' 
Volume 2 - RetifícaçãOj; Brunimento, Lapidação. 
Volume 3 — Remoção e- Geração. 
Volume'4 - Conformarão Maciça. 
Volume 5—Trabalho em Chapas, 
compreende grupos de processos com 'princípios semelhantes.. .. 
Na área da técnica de conformação fo i feita uma divisão com relação ao tipo de 
peça abordada na discussão. No primeiro livro é apresentado um capítulo, sobre 
tolerâncias de fabricação e questões metrológicas na tecnologia de fabricação. 
Procurou-se apresentar, em cada volume, os processos de fabricação de uma forma 
enciclopédica. A estrutura lógica e didática parte do princípio de um processo de 
fabricação e dele deduz a solicitação da ferramenta e consequentemente permitirá ao 
r 
leitor deduzir a solicitação de ferramentas compostas. Só então é feita a abordagem e 
divisão ení. processos de fabricação isolados.. 
A_sequêncía de livros aqui apresentada pretende-, em primeiro lugar, orientar os 
novos engenheiros na área de fabricação e profeta A eles é apresentada a tecnologia 
dos processos de fabricação. Entretanto hão apenas o engenheiro é visado por este 
trabalho, mas também o prático ou o técnico, que poderão renovar ou ampliar seus 
conhecimentos através destes livros. A multiplicidade dos problemas de fabricação é 
tão grande como a diversidade dos produtos, de forma que nem todos os problemas 
poderão ser solucionados como mostrado nestes livros. Desejamos, com os mesmos, 
oferecer aos leitores os pontos de partida com os quais estes possam, através da 
dedução e das ferramentas de engenharia, ter sucesso na solução de seus problemas. 
Aachen, agosto de 1997 Wllfríed Koníg 
Frite Khcke 
4 
Prefác io pa ra o V o l u m e 1 ' T o r n e a r , Fresar, Fu ra r " 
'Os processos de-fabricação com remoção de cavaco com ferra mentas de 
geometria de corte definida sempre foram e continuam sendo os principais processos 
de fabricação, principalmente na produção de peças unitárias'e pequenas, séries, 
devido aos grandes volumes de material que podem ser removidos por unidade de 
tempo e à grande flexibilidade destes processos. 
Partindo dos aspectos comuns entre os diversos processos de fabricação com 
ferramenta de corte de geometria definida e suas variações, este l?vro"inicia!merrfe trata 
dos fenómenos que ocorrem no gume da ferramenta durante a usinagem e das 
solicitações sobre a ferramenta decorrentes destes processos. A partir daí são 
abordadas as propriedades necessárias aos materiais de ferramentas "de corte, bem 
como aspectos de sua fabricação e aplicações mais usuais. 
Um capítulo específico sobre a usinabílidade dos principais materiais dá ao leitor 
o conhecimento necessário para o domínio de problemas de usinagem na prática. O v> 
conhecimento da-interdependência entre material da peça, material da ferramenta e 
de parâmetros de usinagem forma a base para que se possa eferuar alterações no 
processo de usinagem com vistas a um aumento na produtividade e permitem definir, 
no estado de profefo, reduções consideráveis dos problemas, de usinagem e custos de ^ 
fabricação. ^ 
Finalmente são discutidos aspectos sobre a tecnologia dos seguintes processos de 
fabricação: torneamento, fresamento, furacão, brochamento, aplaínamenío, 
serramenfo e suas variantes de processo. Estes processos são analisados quanto às 
suas principais características gerais, bem como características tecnológicas espedficas 
e de ferramentas. 
Este livro é baseado-na preleção 'Tecnologia de Fabricação i, II", bem como dos 
exercícios referentes ao tema e que são apresentados na RVvTH-Universidade Técnica 
de Aachen, Alemanha. 
A quinta edição fo i refrabalhada, e o capítulo referente às técnicas de medição foi 
reestruturado, de modo a abordar com maior profundidade exigências metrológicas 
nos processos de fabricação. Também foram observados os desenvolvimentos na área 
de monitoramento de processos e na área de usinagem dura e a seco. O capítulo de 
5 
materiais de corte e ferramentas de corte foi reescrita e adaptado às novas normas 
vigentes, bem como foram profundamente discutidos aspectos. relacionados ao 
emprego e às características de revestimentos de-ferramentas. 
Por sua colaboração na elaboração deste livro agradecemos aos nossos 
assistentes, os senhores Dípl.-lng. M. Vullers, Dipl.-lng. C. Kopialka, Dipl.-lng. W. 
Severt, Dipl.-lng. N. Winands, Dipl.-lng. J. Liermann, Dípl.-lng. M. Rehse, Dipl.-lng. M. 
Failbõhmer, Dipl.-lng. V. Zinkann, Dípl.-lng. G . Eisenbtãtter, Dipl.-lng. K. Gerschwiller, -
Dipl.-lng. R. Fritsch, Dipl.-lng. M. Fieber, Dr.-lng. A. Neises, bem como o Dípl.-lng. M. 
Pôhfs, também responsável pela coordenação dos trabalhos para elaboração deste 
livro. 
Agradecemos também aos muitos ex-assísfentes que- trabalharam na elaboração 
da primeira edição e agora ocupam posições de destaque na Indústria. 
Nosso agradecimento vale, da mesma forma, para todos os colaboradoras e 
colaboradores de área de metalografia e parte técnica, assim como à Editora 
Springer-Verlag pelo. apoio à elaboração e publicação deste livro. 
Aachen, agosto de 1997 • Wílfried Kõnig 
Fritz Klocke 
6 
índ ice • 
Parte ! 
Simbologia 14 
1 Introdução 19 
2 Precisão Dimensional e Tecnologia^ de Medição de Peças „ 22 
2.1 Exigências de precisão 22 
2.2 Erros--geométricos de fabricação..- -22 
2.2.1 Erros de forma 23 
2.2.2 Erros de dimensão 24 
2.2.3 Erros.de posição , 25 
2.2.4 Rugosidade..., 26 
2.3 Técnica de medição 32 
2.3.1 Embasamento32 
2.3.2 Princípios de medição . 35 
2.3.3. Erros de medição - 44 
2.3.4 Instrumentos de medição para a verificação de comprimento 
e erros de fo rma • 46 
2.3.5 Processos e equipamentos para a determinação da qualidade 
de superfícies técnicas 6 2 
3 Fundamentos de Usinagem 79 
3.1 Definições básicas — "... — 79 
3.T.1 Movimentos ; 79 
3.1.2 Direções dos movimentos •- - 80 
3.1.3 Velocidades ' 82 
3.1.4-Grandezas de corte 8 2 
3 .2 Noções sobre geometria de ferramentas de corte 84 
3.3 O processo de corte 89 
3.3.1 Solicitações na cunha de corte 92 
3.4 Desgaste ..- —•• 98 
Vy 
Vy 
7 
3.4.1 Formas de desgaste e grandezas a serem medidas no desgaste.. 98... 
3.4.2 Causas e mecanismos.de desgaste '. • 100 
3.5"lnfluêncías_da geometria da ferramenta no processo 11-1. 
4 Materiais de Ferramentas de Corte e suas Aplicações 115 
4.1 Aços para ferramentas 11 8 -
4.1.1 Aços para trabalho a frio ': 118 . 
4.1.2 Aços rápidos • '.. 120 
4.2 Metais duros :-. 123 
4.2.1 Desenvolvimento histórico.. '. 124 
4.2.2 Fabricação de metais duros .... 126 
4.2.3 Componentes do metal duro e suas propriedades 127 
4.2.4 Formação da estrutura : 130 
4.2.5 Classificação de metais duros 131 
4.2.ó Revestimentos de ferramentas de metais duros 140 
4.3 Materiais cerâmicos '. -160 
4.3.1 Cerâmicas de corte à base de A l 2 0 3 1 62 
4.3.2 Cerâmicas de corte não-óxidas 1 68 
4.4 Materiais de corte altamente duros não-metálicos 1 71 
4.5 Formas de ferramentas 180 
4.5.1 Ferramentas de aço maciças. 180 
4.5.2 Ferramentas com pastilhas soldadas 182 
4.5.3 Ferramentas com insertos intercambiáves 183 
4.6. Preparação das ferramentas. 190 
5 Cuidados no Uso de Ferramentas de Corte 193 
5.1 Manuseio e manutenção deferramentas de corte: 193 
5.2 Manutenção e gerenciamento de ferramentas de corte ; 194 
5.2.1 Princípios básicos 194 
5.2.2 Prevenção do contato entre as ferramentas 195 
5.2.3 Prevenção contra oxidação 195 
5.3 Aplicação de tecnologia e manutenção de ferramentas de corte 196-
8 
5.3.1 Ferramentas de corte adequadas ao processo de corte 1 96 
.. 5.3.2 Cuidados no preparo de ferramentas de corte .... 1 97 
5.3.3instalação da ferramenta na máquina - _ 1.97 
5.3.4 Considerações na escolha das condições de corte v 1 97 
ó Meios Lub ri-refrigerantes 199 
6.1 Generalidades 199 
6.2 Funções dos fluidos de corte : 201 
6.2.1 Redução do atrito entre ferramenta é" cavaco 202 
6.2.2 Refrigeração da ferramenta 203 
6.2.3 Refrigeração da peça 204 
6.2.4 Expulsão dos cavacos gerados : .• 204 
' 6.2.5 Melhoria do acabamento superficial 204 
6.2.6 Refrigeração da máquina-ferramenta 205 
6.2.7 Melhorias de caráter económico 205 
6.3 Tipos de: lubri-refrigerantes 206 
6.3.1 Óleos de corte , ' ' 206 
6.3.2 Óleos emulsionáveis 207 
6.3.3 Fluidos sintéticos 207 
6.3.4 Fluidos gasosos 207 
6.4 Efeitos do uso de fluidos de corte 208 
ó.5Tendências no uso- de f luidos de corte 214 
6.5.1 Alternativas ecológicas - 216 
7-Usinabilidade ~ 220 
7.1 O Termo "Usinabil idade" 220 
7.2 Testes de usinabilidade....- 221 ^> 
7.2.1 Critério vida da ferramenta 222 ^ 
7.2.2 Critério força de usinagem 228 ^ 
7.2.3 Critério: qualidade superficial 231 ^ 
7.2.4 Critério formação de cavaco .• 235 ^ 
7.3 Fatores influentes sobre a usinabilidade de aços 237 
\
9 
7.3.1 Usinabilidade em função do teor de carbono 238 
7.3.2 Influências dos elementos de-.liga sobre a usinabil idade. _ 244 
7.3.3 Usinabilidade_em dependência do tratamento térmico 247 
7.3.4 Usinabilidade de aço endurecidos 254 
7.4 Usinabilidade de Diferentes Aços . 2 6 2 
. 7.4.1 Usinabilidade de aços para autómatos 263... 
7.4.2 Usinabilidade de aços de cementação 268^ 
7.4.3 Usinabilidade de aços de beneficia mento 270 
7.4.4 Usinabilidade de aços de nitretação 275 
7.4.5 Usinabilidade de aços-ferramenta 27ó 
7.4.6 Usinabilidade de aços inoxidáveis resistentes ao calor 278 
- 7.5 Usinabilidade de Ferros Fundidos 279 
7.5.1 Influência da composição química na usinabilidade de ferros 
fundidos ' 280 
7.5.2 Características de usinabilidade de ferros fundidos 281 
7.6, Usinabilidade de Ligas de Alumínio , 2 9 5 
7.6.1 Definição e designações.. 295 
7.6.2 Estruturas e usinabilidade 296 
7.6.3 Características necessárias às máquinas-ferramentas para a 
usinagem de ligas de alumínio 304 
7.7 Usinabil idade de Ligas à Base de Cobre 304 
7.8. Usinabilidade de Ligas à Base de Níquel 309 
7.9 Usinabilidade de Ligas à Base de Cobalto 315 
7.10 Usinabilidade de Titânio : • 3 1 8 
8 Determinação de Condições Económicas de Usinagem 3 2 7 
8.1 Otimização da ;condições de corte 3 2 7 
8.2 Limites para os métodos de corte "337 
8.3 Determinação e otimização dos parâmetros de corte 343 
9 Bibliografia 351 
10 
Parte 
Simbologia 10 
1 Introdução - 15 
2 Torneamento - 1 ó 
2.1 Generalidades.... . 16-
2.2 Tipos de torneamento . 1 9 
2.2.1 Torneamento cilíndrico : 19 
2.2.2 Torneamento plano (faceamento e sangramento) •' 24 
2.2.3 Torneamento de perfil . 25 
2.2.4 Torneamento de forma , 26 
2.2.5. Torneamento helicoidal 28 
2.3 Máquinas-ferramentas para o torneamento • 29, 
2.3.1 Características de importância para a classificação 29 
2.3.2 Tomos universais 29 
2.3.3 Tornos revólver 30 
2.3.4 Tomos automáticos 31 
2.3.5 Tornos copiadores 32 
. 2.3.ó Tornos especiais 3 2 
.2.4 Fixação de peças no torneamento.... 33 
2.4.1 Entre pontas - - 34. 
2 .4 .2 Pinças 34 
2.4.3 Placas de castanhas 36 
2.4.4 Placas defixação- magnética e:a vácuo _ .- . 36 
2.5 Ferramentas para o torneamento 37 
2.5.1 Ferramentas inteiriças 3 7 
2.5.2 Ferramentas com insertos soldados 39 
2.5.3 Ferramentas com insertos intercambiáveis 40 
2.6 Parâmetros de corte e variáveis de trabalho no torneamento 43 
2.6.1 Séleção de ferramentas , 
2.6.2 Requisitos de potência para o torneamento ". 
2.6.3 Velocidade, avanço e profundidade de corte..... 
3 Fresamento 
3.1 Generalidades 
3.2 Variações do processo de fresamento e características específicas 
3.2 • 1 Fresamento frontal 
3.2.2 Fresamento tangencial 
3.2.3 Fresamento de perfil -
3.2.4 Fresamento de topo ..... 
. 3.2.5 Fresamento por geração .". 
3.3 Geometrias obtidas no fresamento 
3.3.1 Obtenção de superfícies planas 
3.3.2 Obtenção de superfícies circulares e cilíndricas... 
3.3.3- Obtenção de roscas....: 
3 .3.4 Obtenção de superfícies perfiladas 
3.3.5 Cópia de superfícies 
3.4 Fontes de vibração no fresamento 
3.5 Máquinas-ferramentas para o fresamento 
3.5.1 Exigências construtivas para fresadoras.... 
3.5.2 Formas construtivas de fresadoras 
3.6 Fixação de peças no fresamento _ 
3.6.1 Ajuste das peças nos sistemas de fixação : 
3.7 Ferramentas para fresamento • 
3.7.1 Tipos de fresas -
3.8 Influência dos principais parâmetros de-corte no fresamento .... 
3.8.1 Taxa de usinagem em relação à profundidade de corte axial e 
ao avanço 
3.8.2 Taxa de usinagem em relação à profundidade de corte radial e 
ao diâmetro da ferramenta 
- - " . . . 12 ^ 
3.8-3 Influência da posição relativa entre.peça e ferramenta no . ^ 
desgaste da fresa.;.- ' 99 
3.8.4 Influência da velocidade de corte no desgaste da" fresa 101 - 3 
3.9 Fresamento de alta-velocidade (noções básicas) '. 102 y 
3.9.1 Generalidades , .' 102 X 
3.9.2 Usinabilidade de alguns materiais no uso de. tecnologia H S C . . . 1 05 ^ 
4 Furacão,. 1 1 2 y 
4.1 Generalidades 112 ~^ 
4.2 Variantes do processo de furacão e características específicas das y 
ferramentas -. 113 ^ 
.4 .2 .1 Furacão com brocas helicoidais 113 " y 
4.2.2 Furacão de furos curtos 126 
4.2.3 Furacão profunda 128 y4.2.4 Rebaixamento ^ 138 w 
4.3 Máquinas-ferramentas para a furacão ' 140 y 
4.4 Fixação de ferramentas na furacão 144 
4.4.1 Tipos de fixação 144 y 
4.5 Qual idade no processo de furacão 146 —-
4.5.1 Erros comuns na geometria do furo. . . 147 ^ 
5 Alargamento 150 ^ 
5.1 Generalidades 150 . 
5.2 Classificação dos alargadores i ' 152 T 
5.3 Geometria de alargadores " 155 y 
5.4 Escolha do tipo de alargador ~ 156 \
5.5 Alargamento com ferramentas de g u m e único regulável.' 165 y 
5.5.1 Generalidades 165 
5.5.2 Geometria de corte 166 ^ 
5.5.3 Construção e regulagem das ferramentas 1 69 -
5.6 Parâmetros para operações de alargamento. 171 
5.6.1 Velocidade de corte... 172 
13 
*. • 5.6.2 Avanço-.-.w.... v.. ., ......êk§ok~^?!^E: 
.5.6-3 'Fluido.de corte ....... 173 
6 Ròsqueamento .....^-......^..^,..,^,>.,......^.T„«v. . . . . 4 . . ^ ^ . . . . . 1^4 
6.1 Generalidades „ . . . W T ? ^ r w ^ , , « ^ . , - ¥ « v ! K ; . . . . . . „ ^ > ^ í . 174 
6.2 Tipos de ròsqueamento... -...^.,...v 1 7*4-
6.2.1.Tornea.fTtento.com ferç^e^§sj.p^glés-ou^múJdilplas'de.filetaç*....., 174 
. , , . , ^ . , 6 ^ 2 . 2 ^ $ ^ ;> 
ra ngencia is^ou ciEcuiejTes. ,. ............ 179 
t.r». •.^6^^JLu^\Vaafi\ã^00(^^sfQis^., . ^ ^ ^ . ^ ...-áU4*w>M V§2 
• -&JZ.4: R o s q . u é « i ^ . 184 
6.2.5 ^ ^ ^ p ^ p ^ p ^ p p S É 5 < a § . . - — i - - - ^ - - ^ ^ ' ^ ^ ^ ^ M ^ . 1.88 
6.2.6 ^ l e , ! ^ ^ ^ ^ 192 
6.2.7 .Rasqueam^ l?-5 
:. . .. - :;i' /jm?*.. 
7. Bibliograttà^-...,-. ... , ~W - - ? è É ^«M9S^* ' ^^~^ -^ : " * * *— * T#**4.» ' 1 9-7 
- . .... . . . . . . ^&g&ftí?1 -.;;«. f • > * . > • • < . . . :».>>; 
. . , •• - •• . . r ^ r v f . - í - ' . •'" - 5 ""••< 
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, •. • „ • " ' rfvií;,'.. .' '. .t.ví'*? '• 
5» 
3 
14 
Sim b o l o g i o 
a 9 [mm] penetração de trabalho 
[mm] profundidade de corte 
[mm] profundidade mínima de. corte 
b [mm] largura de corte 
b [mm] largura do canal sangrado -
c m [mm] desgaste no gume transversal medido em relação ao gume 
de corte (largura) • z 
Q ' [mm] desgaste no gume transversal medido em relação ao gume 
de corte .(altura)' 
Q velocidade de "corte para uma vida de 1 minuto 
Cv vida para uma velocidade de corte me 1 m/min 
d • [mm] diâmetro da peça 
[mm] diâmetro da peça bruta 
[mm] diâmetro da peça acabada 
' / 
d 2 [mm] diâmetro d a engrenagem 
0 [mm] diâmetro 
e [mm] excentricidade 
f [mm] avanço 
i ' [mrrr] avanço axial 
i . [mm] avanço da engrenagem vy 
t [mm/dente] .avança p o r dente 
F .[N] força de usinagem 
F c [N] força de corte 
Ff [N] força de avanço 
FP [N] força-passiva 
b [mm] espessura de corte . N—y 
h [mm] altura da fenda de medição 
h' [mm] espessura do cavaco 
[mm] espessura média do cavaca 
H [mm] altura de montagem do gume em relação à peça 
constante da equação para determinação da vida 
relação de desgaste 
força específica- de corte - ' _ 
[U$/peça] custo de fabricação por peça 
[mm] largura do lábio da cratera 
[mm] afastamento médio da. região mais profund 
.cratera • . . . _ -
[U$/h] custo de máquina e operador por hora 
[mm] profundidade da cratera 
[U$/h] . custo de-ferramenta por vida 
fator de correção para o desgaste d a ferramenta 
[mm] comprimento de medição. . '. 
[mm] comprimento da peça 
[mm] percurso de corte 
[mm] comprimento de corte circular . 
[mm] comprimento unitário de medição 
[mm] comprimento fatal de medição 
[mm] comprimento principal de corte 
[mm] comprimento secundária de carte 
[mm] comprimento de teste 
[mm] comprimento do chanfro de entrada 
tamanho do lote de peças a fabricar 
[mmj suporte percentuaf de um perfif de rugosidade 
[mm] desgaste da guia lateral 
[rpm] número de rotações da peça ou da-ferramenta 
[rpm] número de rotações da fresa geradora 
[kW] potência de corte • 
[mm] altura do lasca mento do gume 
[mm] largura do lascamento do gume „ 
[mm 3 /min] taxa de usinagem 
[mm] raio de quina . 
[u,m] desvio médio aritmético de rugosidade 
ló 
F\ . grau de recalque 
= [N/rnnrt^ • resistência à fração • ' .. 
Knax [pm] profundidade máxima individua! de rugosidade 
Rf [jim] profundidade máxima de rugosidade 
Rj. - [jim] média aritmética das rugosídades singulares 
SV a [mm] deslocamento do gume no sentido do flanco 
SVy - [mm] deslocamento do gume no sentido da face 
t e [min] tempo de fabricação 
fh [min] tempo principal 
t n [min] tempos secundários 
t; [min] tempo de preparação 
t w [min] - tempo de troca de ferramenta 
T [min] vida da ferramenta 
T [min] profundidade de mergulho 
T K vida útil da ferramenta para o critério desaste de 
cratera 
Tyg vida útil da ferramenta para o critério desaste de 
f lanco 
Up unidade de potência 
v c [m/min] velocidade de corte-
v ^ velocidade de corte inicial 
velocidade média na qual ocorre o desgaste 
hiperpropordonal ^ .. 
v e [m/min] velocidade de corte efetiva 
v f [m/min] velocidade de avanço 
VB [mm] desgaste de flanco 
VB' [mm] desgaste de flanco no ponto' média da gume 
V, [m3] volume, por peça . 
V z [m3] volume por tempo 
W [mm] desgaste da quina da broca helicoidal 
z número de dentes da ferramenta 
Zq número de espiras 
rugosidade unitária 
usinabilidade relacionada ao desgaste 
usinabilidade relacionado ao cavaco 
expoente da equação de Kienzie • 
ângulo de incidência (ângulo de folga). 
carbonetos de tungsténio 
ângulo de incidência ortogonal 
ângulo de Incidência passivo do gume secundário 
ângulo de inclinação .. .. 
ângulo de cunha 
fase de cobalto no metal duro 
ângulo de inclinação 
ângulo de direção do gume (ângulo de posição) 
ângulo de direção do gume secundário 
ângulo de direção do gume secundário 
ângulo de hélice da broca 
ângulo de affura do cabeçote automático de roscar 
ângulo de quina 
grau de deformação dos materiais 
passo axial 
grau de deformação no plano de cisaihamento 
energia de deformação por cisaihamento 
ângulo- de cisaihamento 
ângulo de saída 
carbonetos de titânio, tântalo e nióbio 
ângulo de Inclinação 
ângulo de saída ortogonal 
ângulo de saída radial 
ângulo de saída axial 
ângulo de saída do gume secundário 
[graus] 
[grausf 
[graus] ... 
[graus].. • 
[graus] -
[graus]-• 
[graus] 
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i ^ T ^ è í # d f e d â í f e í ^ i á t i ^ € r m e n t e - . -•• 
•coeficiente-de atritod©*H5f>* v •? 
*'* 'ângulo* de- ponta ' DíHvt • 
ângulo do.ga/r/nretransv.e^oíltssícr •' 
'intervalo de velocidade detaotteb ol 
. -xwãm - h oíuf .-iô 
19 
1 i n t r o d u ç ã o 
Os processos de fabricação surgiram em épocas remotas, quando ó homem 
percebeu que a transformação da matéria-prima da natureza lhe poderia trazer 
benefícios para suprimento das necessidades básicas. Utilizando dispositivos como 
os mostrados na f igura 1 .1 , já na idade da' pedra o homem fabricava utensílios" 
para a sua sobrevivência. -
Serra para Pedras do 
Período Neolítico 
a - Movimento de Avanço 
b - Movimento de Corte 
Figura 1.1 - Serra para pedras do período neolítico [10] 
Com o desenvolvimento social, intelectual e económico da humanidade, as 
exigências de conforto e o consumo de bens foram aumentando progressivamente e 
estes, juntamente com as máquinas, aparelhos e equipamentos utilizados na sua 
produção passarama fazer parte do cotidiano. Cada vez mais a produção em 
massa tornou-se uma necessidade e o domínio de. tecnologias para tal mais valioso.' 
As descobertas científicas e o desenvolvimento de tecnologias e processos de 
fabricação foram fundamentais neste contexto, tendo sido grandes alavancas para o 
progresso. 
A maioria dos livros especializados define fabricação como o ato de 
transformar matérias-primas em produtos acabados através de diversos processos, 
seguindo planos bem organizados em todos os aspectos. A importância da 
fabricação pode ser melhor entendida observando-se que a maioria dos objetos ao 
nosso redor têm formas e dimensões diferentes e também a maioria deles é 
composta por diferentes materiais, transformados a partir de diferentes matérias-
20 
primas por uma grande variedade de processos. Portanto não é nenhuma surpresa 
que nos países industrializados a fabricação compreenda um- terço do produto 
interno -bruto (valor de todos os produtos e serviços produzidos). Qualquer que sefa 
o processo, a fabricação envolve, projeto, .seleção de material e de um método 
adequado, realizados com base em requisitos técnicos e económicos, para que 
sejam minimizados custos e que o produto possa ser competitivo no mercado. . 
A figura T.2 mostra a classificação dos processos de fabricação dentro da área 
metal-mecânica, que sem dúvida tem grande importância económica e tecnológica 
na cadeia de produção, destacando os processos de usinagem, importantes tanto 
na fabricação de componentes para equipamentos e máquinas como em produtos 
acabados. 
r 
Fundir 
Dividir 
Processo de Fabr icação 
Conformar 
L impar 
Juntar Recobrir Al terar Propr. 
Us inar com 
Ferramenta 
de Geometr ia 
Definida 
a si- s_ 
CD i_ CS -— .-C cã 
F- l i . i t < CD CO 
Desmontar Evacuar 
Usinar c o m 
Ferramenta 
de Geomet r ia 
Não-Def in ida 
s 
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rr: m 
Figura 1.2 - Classificação dos processos de fabricação - adaptado de [1 0] 
Os processos de usinagem tiveram um progresso significativo ao longo dos 
anos, pela otimização de técnicas, desenvolvimento de máquinas-ferramentas mais 
21 
precisas,,com maior potência e versatilidade, pelo desenvolvimento de tecnologias 
paralelas como a eletrôníca apl icada nos comandos utilizados nas máquinas e pelo, 
descobrimento de novos materiais de ferramentas. Uma boa visão geral do assunto 
e o acompanhamento da evolução proporcionada pelo desenvolvimento da 
tecnologia é de fundamental importância para o profissional que atua nessa área. O 
entendimento desde os princípios e fenómenos físicos envolvidos e da dinâmica dos . 
processos até os princípios de funcionamento e o conhecimento das possibilidades de 
aplicação de equipamentos, máquinas e acessórios são ferramentas importantes no 
auxílio à tomada de decisões rápidas e que gerem bons resultados. 
Essa apostila aborda na sua primeira parte'conceitos básicos sobre medição, 
usinagem com ferramentas de geometria definida, materiais para ferramentas e 
alguns dos aspectos relevantes nos processos de usinagem, como usinabilidade, 
custos em usinagem, uso de fluidos lubri-refrigerantes, causas e mecanismos de 
desgaste de ferramentas e os cuidados necessários para conservação e utilização 
das mesmas--.Na: segunda parte são abordados alguns processos de usinagem 
mostrando-se.características específicas de cada um deles, como valores usuais-de 
alguns parâmetros de usinagem, fixações de peças e. ferramentas e características 
de máquinas. Os processos de torneamento, fresamento e furacão tiveram destaque 
neste texto por tratarem-se de processos mais importantes na indústria de um modo 
geral. 
22. 
2 Precisão Dimensional e Tecnologia de Medição de Peças 
2.1 Exigências de precisão 
A tecnologia de medição deve garantir que as exigências feitas a Um produto 
sejam realmente alcançadas no processo de fabricação. Uma das funções da 
metrologia, portanto, é determinar as dimensões de uma peça pronta e verificar os 
desvios relacionados com as dimensões pré-determinadas pelo projetista. Estes 
desvios devem estar situados dentro de certas tolerâncias, que definem a utilização 
de uma certa peça para sua função específica. 
Para a análise da peça são necessários instrumentos e técnicas de medição 
apropriados que permitam determinar as dimensões e/ou características geométricas e 
superficiais da mesma deforma isolada. 
Deve-se almejar numa fabricação económica que as tolerâncias dimensionais 
sejam reproduzidas, somente até o nível extremamente necessário para reduzir o custo 
de fabricação e-medição. 
A função, do projetista é, portanto, exigir as tolerâncias que permitam o 
cumprimento da função do componente, bem como garantir a possibilidade da 
substituição de elementos desgastados. 
2.2 Erros geométricos de fabricação 
Dependendo, do . processo de. fabricação pode-se ter erros diferentes que se 
caracterizam por propriedades deficientes da peça ou por erros geométricos. Erros que 
se referem às propriedades da peça são, por "exemplo, erros produzidos por 
Tratamento térmico das peças, que têm consequências sobre a estrutura, dureza e 
resistência da mesma. 
Porém os erros mais frequentes que ocorrem na fabricação são os erros 
geométricos, que podem estar situados no âmbito macroscópico ou microscópico. 
Para a análise sistemática, os erros são subdivididos de acordo com' a figura 2.1 em 
erros singulares, que são analisados.com maior detalhe no item seguinte. 
23 
- Erro de 
cilindriádade 
í. a I 
Figura 2.1 - Erros de geometria de fabricação e sua definição (segundo Kienzle, DíN 
74Ó2) [1] 
2.2.1 Enros de. forma 
Define-se erro de forma como sendo o. desvio de uma geometria padrão em 
relação à forma básica reta, plana, circular ou cilíndrica. A seguir serão mostrados 
alguns exemplos de erros de forma e suas causas. 
- O motivo para o surgimento de um desvio de forma cónico no torneamento 
longitudinal muitas vezes decorre do fato de que a fixação da peça não está 
paralela ao sentido de trabalho. Para peças muito compridas o diâmetro pode estar 
acrescido do valor de duas vezes o valor de recuo do gume, decorrente.do desgaste 
da ferramenta ao longo da usinagem do cil indro. 
- A forma de barril acontece quando a peça, por exemplo na- retífica, é fletida por 
um esforço de corte de ação radial. 
- O erro de cilindricidade pode ocorrer na furacão de furos profundos com 
ferramentas espirais em decorrência do desvio da ferramenta ocasionados por 
comprimentos diferentes dos gumes principais ou pela usinagem da superfície numa 
24 
posição inclinada. Ern erros de cilíndricidade, geralmente se distinguem vários casos. 
Pode-se ter um erro da linha evolvente des.viando-se de uma reta, como mostrado na. 
figura 2 . 1 . As superfícies de topo e a superfície evolvente de um cilindro podem fazer 
um ângulo diferente de 90° , ou g forma da seção pode desviar da forma circular. No 
último caso citado, trata-se de um erro de circularidade, e. ao invés de uma forma 
circular, pode-se ter a forma de uma elipse ou de um isoespesso. 
- O erro de circularidade pode ocorrer devido a uma fixação não carreta da peça. O 
torneamento interno de um tubo fixado externamente por uma placa de três castanhas, 
por exemplo, produzirá após a soltura da peça da placa uma forma, diferente da 
forma inicial redonda em decorrência da deformação elástica, ou seja, o raio nos 
pontos da fixação terá uma dimensão maior. 
2.2.2 Erros de dimensão 
Entende-se. como-erro de dimensão o desvio de uma medida padrão de um 
componente, definidapela utilização posterior do produto, e Indicada no desenho da 
peça. Esse erro de. dimensão não obrigatoriamente leva a uma inutilização da peca 
acabada; frequentemente ele pode ser corrigido através de um.trabalho posterior.. Um 
exemplo para a formação de erros de dimensão está mostrado na figura 2 .2 : No 
torneamento longitudinal de. peças cilíndricas é possível surgir erros de dimensão 
quando para o mesmo posicionamento na máquina a peça bruta apresenta variação 
de diâmetro. Em decorrência disso tem-se uma variação d a seção de usinagem e 
também uma variação da força de usinagem, que por sua vez leva a diversas 
deformações da máquina-ferramenta, ferramenta e peça. 
Além disso, por exemplo, o desgaste do rebolo na retífica plana de peças na 
produção em série pode^ levar a um erro dimensional da peça se não for feita uma 
compensação do desgaste correspondente na regulagem da máquina. 
25 
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LU 
Sentido de avanço 
Percurso de corte 
Material da peça 
Material da ferramenta 
Velocidade de corte 
Avanço 
Geometria da ferramenta 
Percurso de corte 
Ck55 N 
HM P 30 
v c = 160 m/min 
f = 0,25 mm 
To «o Xr 
6 o 5 o 0° 70° 90°Í0,8 mm 
Figura 2.2 Influência de uma variação da força passiva sobre a variação do diâmetro 
da peça [1] 
2.2.3 Erros de posição 
Erros de posição são desvios de uma aresta, linha ou de uma superfície de uma 
peça, em relação à posição desejada. De uma maneira geral, pode-se afirmar que a 
posição entre duas superfícies ou eixos pode ser definida, com suficiente precisão, pelo 
afastamento ou indicações dos ângulos entre elas. Na prática, os desvios de posição, 
mais importantes são: 
- Desvio de posição paralela entre duas superfícies, 
- Desvio de dois eixos e dois planos entre si. 
26 
Na figura 2.1 (parte central superior) está representado o desvio de dois eixos, de 
•uma peça rotativa. .Uma possibilidade do surgimento desse tipo de erro.de posição 
decorre da fixação imprecisa da peça nas castanhas. 
O desvio de .eixos nem sempre mostra-se da forma representada. Os dois eixos 
também podem cortar-se sob um ângulo determinado ou se posicionarem tortos um 
em relação ao outro, isso significa que eles,não se. interceptam e também não são 
paralelos. ' 
2.2.4 Rugosidade - -
Todo objeto é definido por uma ou mais superfícies. Na fabricação de peças não 
é possível produzir superfícies ideais. As superfícies de uma peça são, se observadas 
ao microscópio, dotadas de regiões com maiores ou menores planicidades que são 
definidas como sendo rugosidade da peça mesmo que essas superfícies, num aspecto 
macroscópico, pareçam-perfeitamente lisas. 
O desvio total entre a superfície real e a superfície ideal de projeto é definido 
como "desvio de forma" que, para uma distinção mais fina é dividido em seis ordens, 
desde desvios grosseiros até desvios finos, representados na figura 2.3. 
Na maioria das técnicas de, medição empregadas para a avaliação dos desvios 
da estrutura superficial observa-se e mede-se os desvios de segunda ordem e de 
ordem superior. A escolha dos cortes na. superfície deve ser feita de tal forma que eles 
sejam estatisticamente representativos para a superfície total. 
O' desvio >de fo rma da superfície, dependendo das exigências,- pode ser 
quantificado com o auxílio de cortes através de superfícies ou com auxílio de 
superfícies suporte. 
É possível obter cortes de uma superfície por planos que cortam a mesma em um 
determinado ângulo (geralmente ângulo reto) com relação à superfície geométrica 
ideal, ou por corres planos equidistantes à..superfície'Ideal, de projeto. • 
27 
Desvios de forma 
( Seção de pertíl apresentada aumentada) 
Exemplos para 
cada tipo de 
desvio de forma 
Exemplos para o surgimento do desvio-
I .Ordem : Desvio de Forma 
Desnfveiarnento 
Ovalado 
Defeito nas'guias de máquinas - ferramenta, 
deformações por flexão da máquina ou da peça, 
fixação incorreta da peça; deformações devido 
a-temperatura, desgaste 
2. Ordem: Ondulações 
Ondas Fixação excêntrica oú defeito de forma de uma 
fresa, vibrações da rraquina-ferrarnenta. da 
ferramenta ou da peça 
3.0rdem : 
R 
0 
G 
0 
S 
i ; 
D 
"A 
D 
E 
Rarfturas Forma do gume da ferramenta, avanço ou 
profundidade de corte 
4.0rdcm: 
R 
0 
G 
0 
S 
i ; 
D 
"A 
D 
E 
Esfrias 
Escamas 
Picos 
•Processo de formação de cavaco (cavaco 
arrancado, cavaco cisalhado, gume postiço), 
deformação do material por jato de areia, 
formação de ressaltos devido ao tratamento 
galvanico < 
S.Ordem: 
N3o é mais possível a representação gráfica de maneira 
simplificada 
R 
0 
G 
0 
S 
i ; 
D 
"A 
D 
E 
Estrutura do 
material 
processo de cristalização, rnodificação da 
superfície por ação quirrica (Ex^ decapagem), 
processo de corrosão 
6.0rdem: 
Mão è mais possivel a representação gráfica de maneirasimplifícada 
Estrutura 
reticulada do 
material 
Processos fisicos e químicos da estrutura do 
material, tensões e deslizamentos da estrutura 
cristalina 
Superposição dos desvios deforma de 1. até.4. 
^^^^^^^^^^^^^^^^^^Ê^^^^^^^^^^^Ê ordem 
Figura 2.3- - Exemplos dos desvios de forma de uma superfície (de acordo com norma 
DIN 4760) [Tl 
Dependendo da posição da superfície de. corte em relação a superfície 
geométrica ideal obtemos cortes em perfil, cortes tangenciais ou cortes equidistantes, 
figura 2.4. 
Cortes em perfis, são cortes normais ou cortes inclinados à superfície, que são 
obtidos pelo corte mecânico do corpo de prova em um plano cortante, pela 
apalpação puntual ou contínua de. uma superfície por meio de um elemento de 
contato ou ainda por um processo óptico. 
No caso de um corte tangencial, o corte da superfície é localizado de uma forma 
paralela à superfície tangencial,, na superfície geométrica ideal da peça. 
Cortes equidistantes são cortes na superfície, nos quais a superfície de corte 
mantém um afastamento constante da superfície geométrica ideal (eventualmente 
também em superfícies curvas). Se essa superfície geométrica idea íé um plano, então 
as superfícies equidistantes são também superfícies tangenciais . 
28 
Corte tangencial em uma superfície plana Corta tangencial em um cilindro 
Figura2.4 - Verificação da estrutura superficial de uma superfície por cortes [1] 
Define-se como sendo o perfil de uma. superfície, a linha de corte produzida pelo 
corte em perfil da mesma. Portanto, a imagem do perfil da superfície das linhas de 
corte é a imagem de uma secção paralela e similar de uma superfície de corte. 
. Na descrição da técnica de medição de uma superfície com um corte de perfil é 
necessário definir alguns concertos básicos, figura 2 .5 . 
Em um perfil há distinção entre o comprimento de teste " l t " do corte superficial, 
que é adquirido através de técnicas de medição e o comprimento de medição T que é 
empregado para a determinação, da qualidade da superfície (I é sempre menor que IJ. 
O perfil geometricamente ideal corresponde à superfície geometricamente ideal. 
O perfil real é o perfil medido de uma superfície, e em decorrência disso depende do 
processo de medição. E a representação mais aproximada da superfície real. 
Processos de medição diversos poderrrfornecer perfis reais diferentes. 
O perfil de referência é o perfil ao qual são relacionados os desvios de forma da 
superfície. Denomina-se perfil médio o perfil que deslocado paralelamente ao perfil de 
referência, corta o perfil real de forma que a soma das áreas F o i, formadas pelo perfil 
real acima da linha do perfil médio, sefaigual a soma das áreas F u i, formadas pelo 
29 
perfil real abaixo do perfil médio. O perfil de base, que é medido no comprimento dé 
referência, é aquele que corta ,o perfil real no ponto mais afastado em relação, ao 
perfil geometricamente ideal. • " • - . 
Perfil geometricamente ideai 
. Perfil real , — Perfil de referencia H _ 
— / \
K 
T \
N _ m \—Perfil de base 
I 
In 
•4—— ». 
R ? =Altura máxima do perfil I =Segmento de medição da njgosioaóe y ( 
=Artura máxirrB do pico do perfil • \ =Segmento total de contato do apaipador y 
R m ^Profundidade máxirna do vale do perfil í v =Segmento de avanço inicial 
H = Ponto mais alto do perfil | n =Segmento final da equiíbrio ^ 
X = Ponto mais baixo do perfil rn = Perfil medo 
Figura 2.5 - Conceitos básicos da técnica de medição de uma superfície Fonte: DIN 
4782/ÍSO 4287/1 [1] 
Os valores verticais dos desvios de forma de 3 f l a 5 3 ordem são determinados no 
comprimento de referência de' rugosidade " I " . São obtidos de medições feitas num 
plano normal ao perfil geometricamente ideal das distâncias de pontos ordenados que 
se situam em1" diferentes perfis. A unidade da medida é o micrometro (1 pm = 
0,001 mm). 
- Altura máxima do perfil Distância entre a linha do perfil e a linha de base. A 
máxima altura do perfil é a maior distância medida normalmente ao perfil 
geométrico ideal do perfil real ao perfil de referência. 
-Máx ima profundidade de alisamento Rp: Afastamento do ponto mais-alto do perfil em 
relação ao perfil médio , dentro da faixa de medição de rugosidade 1. 
- Máxima profundidade de perfil de referência R,,,: Afastamento do ponto mais baixo 
do perfil em relação à linha média do perfil m dentro da faixa de medição de 
rugosidade I. 
= Desvio do perfil 
— Altura do pico 
= ProfunrJdade do vale 
— Distância do perfil real ao perfil médio 
= Parceia da superfície com material 
— Parcela da superfície sem material 
30 
- Rugosidade média R^ Média aritmética dos valores absolutos dos afastamentos "h" 
do perfil real ao perfil" médio dentro da faixa de medição de rugosidade j": - " = • 
RaJ~)\h.\-dx ' (2.1) 
- As rugosidades singulares Z, (Z, = Z, a Z 5 ) : São definidas corno sendo o afastamento 
de duas linhas paralelas à linha média (perfil médio), que tangenciam, em um dos 
trechos de medição singular, o perfil' de rugosidade no ponto mais elevado e mais 
baixo, figura 2.ó. 
- Média da rugosidade R ^ : E definida como sendo a média aritmética das 
rugosidades singulares dos cinco trechos'de medição sucessivos. 
- A rugosidade máxima R ^ : É definida como sendo a maior rugosidade singular Z\, 
por exemplo Z 5 na figura 2.ó, que é verificada ao longo do trecho de medição l m . 
Figura 2.ó - Definição da Média da Rugosidade R^ (Segundo Norma DIN 4768) [1] 
As medidas horizontais são definidas pela projeção normal' de pontos sobre o 
perfil ideal que estão localizados-sobre o,mesmo perfil, f igura .2.7.. Se o.perfil de 
referência é deslocado paralelamente pelo valor "c" em relação ao perfil 
geometricamente ideal, então ele corta os trechos l c l , 1^ até 1^, do perfil real. O 
comprimento de suporte l t é a soma das projeções dos trechos l c l , 1^, ! „ , sobre o 
31 
perfil geometricamente"ideal (soma dos trechos l d / 1^, I J em comparação córneo-
trecho de medição de rugosidade I. A unidade de medida é"o milímetro .(mm). 
Para caracterizar em qual afastamento "c" em relação ao perfil de referência foi 
definido o comprimento de suporte, atrás do símbolo l t é colocado o valor de "c" em 
micrometros. Assim, por exemplo, \p_5 = define que o comprimento de suporte M r 
foi determinado para um afastamento de 0,25 u,m do perfil de-referência. 
O suporte percentual de um. perfil M r é a '.relação entre o comprimento de suporte 
I,. e o comprimento de referência I: 
A f r = 1 0 0 - ^ - (2.2) 
Este valor é dado percentualmente. 
Perfilgeometricarnente ideal 
Perfil real 
Figura 2 .7 - Determinação do comprimento de suporte (segundo DIN 4762) [1] 
32 
2.3 Técnica de medição 
2.3.1 Embasamento 
As funções da-técnica de medição na tecnologia de fabricação são: 
a) Determinar o posicionamento correto- das ferramentas na máquina-ferramenta, 
através da medição da peça antes e durante a usinagem. • 
b) Med i ra peça acabada - em geral só'em cada enésima peça de uma série - para 
verificar se ocorreu uma variação dõ ponto de setagem da ferramenta decorrente 
de um desgaste da mesma ou de um deslocamento não desejado do carro porta-
ferramenta ou, até mesmo, se a ferramenta deve ser trocada. Através de uma 
análise estatística dos resultados de medição é possível verificar a tendência de 
variação dimensional e com isto estipular o ponto no qual as tolerâncias estipuladas 
de-fabricação são transgredidas, de forma a evitar a usinagem ou a fabricação de 
peças, sucateadas-. 
c) Verificar, através, da medição óu comparação de peças prontas - controle, de 
saída no fornecedor e controle de- entradcr no- consumidor - se as dimensões da 
peça estão dentro da'tolerâncía desejada e se as qualidades prescritas para. a peça 
foram mantidas. 
d) Verificar, em ensaios de 'recepção ou ensaios de controle, as máquinas-
ferramentas e ferramentas, para ter ou garantir a qual idade do sistema de 
fabricação, de forma que as peças fabricadas possam atingir a qualidade desejada. 
e) Levantar dados para, por exemplo, novos desenvolvimentos ou para o 
desenvolvimento de melhorias da qual idade d e máquinas e equipamentos assim 
como para a determinação da influência de erros sobre a máquina-ferramenta. 
As tarefas descritas nos itens "a" e "b", de forma geral, são executadas como sendo 
medição de erros, singulares, O item "c" trata da. determinação de qualidades, do 
sistema de fabricação, que podem' ser determinadas pela verificação das funções ou. 
pela medição de erros. 
Alguns termos importantes da técnica de medição na área de fabricação serão 
esclarecidos abaixo: 
33 
Medir é um procedimento experimental, no qual uma grandeza de medição em-.*, 
uma peça (corpo de medição), é comparada com uma grandeza do mesmo tipo (por 
exemplo, comprimento, temperatura, massa), .que muitas vezes é fida como um 
"padrão". O resultado de medição consta de um número e de uma unidade de 
medida, por exemplo, 10 mm, 20°C. 
No termo "medir" . também está incluída-a- aval iação até o resultado de-.-, 
medição - como objetivo de uma medição - no entanto pão está incluído o 
processamento posterior de um resultado de medição. 
Na calibragem-é verificado se um valor real de uma peça está dentro de uma 
certa faixa de tolerância (maior ou menor que uma dimensão admissível), isto é, se 
o desvio do valor real em relação ao valor desejado não foi. ultrapassado (calibre 
de medição), ou se. os desvios de forma da peça estão dentro dos desvios 
admissíveis e se a peça pode ser considerada como isenta de erros em relação a 
uma peça padrão (formação de pares). O resultado da calibragem é peça "boa " ou 
refugo. 
. Ensaiar significa verificar se o objeto de ensaio (corpo de prova, equipamento 
de medição) preenche uma ou várias exigências prescritas ou esperadas e, 
principalmente, se os limites de erro pré-determinados ou tolerâncias são 
observadas. Um ensaio sempre traz uma decisão. O resultado de um ensaio é "s im" 
o u " n ã o " , • . ' 
O ensaio pode ser subjetivo, através apenas de sensoriamento humano sem 
equipamentos auxiliares, ou obfetivo, com instrumentos de medição ou ensaio que. 
podem trabalhar automaticamente. O ensaio subjetivo geralmente leva a apenas uma 
informação qualitativa. O resultado deste ensaio é, por exemplo: a superfície de uma 
peça é muito áspera (teste ou ensaio por apalpação);ou : a máquina é muito 
barulhenta (ensaio auditivo). 
O ensaio com auxílio de equipamento.de ensaio ou equipamento.de medição 
leva a um resultado objetivo se o corpo de ensaio ou a medida preenche as condições 
exigidas. 
No campo de ensaios de materiais, a palavra "ensaio" geralmente é empregada 
no sentido anteriormente descrito, mas em muitos casos a palavra ensaio também é 
entendida como sendo medir. Por exemplo: quando se ensaia um pedaço de aço com 
34 
relação à sua dureza e resistência à tração sem que com' isso seja. necessária uma 
comparação com um valor prescrito ou combinado, isto é, uma avaliação sem que 
seja necessário um laudo sobre_o ensaio. " •'• « . 
Na metrologia normalmente entende-se como calibrar a verificação de 
dependência entre sinal de saída e sinal de entrada, por exemplo, entre d medida e 
a indicação. Em escalas conhecidas'- através da cal ibração verifica-se o erro da. 
indicação do instrumento de medição ou o- erro de uma" medida. Um exemplo é a 
calibração de um te.rmopar (comparação da indicação no instrumento de medição 
de corrente com a temperatura real). 
' Na área da'medição'eletrotécnica o termo "calibrar" também multas vezes é 
empregado para a fabricação da escala de um instrumento de medição durante o 
processo de fabricação. Isto pode ser feito individualmente em escalas unitárias ou na 
produção de escalas em série por divisões iguais,, ou ainda sob a utilização de um 
padrão de escalas. Às vezes o termo "calibrar" ainda é usado para "controlar". 
Ajustar,, na metrologia, significa"posicionar a indicação de um instrumento de-
medida, de"taf forma que o valor Iniciai (por-exemplo, na indicação) parta do valor 
correto de forma que os valores, reais tenham o menor desvio possível em relação 
aos'valores indicados ou que os desvios estejam dentro da tolerância de.erro. A 
ajustagem, portanto, exige uma intervenção no instrumento, o que multas vezes faz 
com que o Instrumento de medição tenha uma var iação na indicação permanentel 
A aferição' (aferição oficial), de um instrumento de medição ou de uma medida 
compreende a verificação de um instrumento-por u m ó r g ã o autorizado de acordo com 
normas de aferição e a emissão de um certificado de aferição. 
Multas vezes na técnica a palavra "a fer ição" é empregada no sentido de" uma 
ajustagem ou cal ibração, ou para ambas as atíyidades. • • . 
35 
2.3.2 Princípios de medição 
Generalidades ' .. 
Medir basicamente é comparar. Condição primária no procedimento de 
medição, portanto, é a existência de um padrão-de comparação. Este padrão sempre 
é um instrumento de medição-adaptado-para-a finalidade, específica. Na sua forma' 
mais simples, por exemplo, para a medição de um comprimento, o instrumento é um 
bastão ou uma fita métrica que geralmente está dividido em subdivisões iguais. Este. 
padrão serve para medir o comprimento desejado. A incerteza de medição~neste 
procedimento, no entanto, é muito grande. Para o aumento da certeza de medição 
deve ser melhorada a qualidade de leitura no instrumento de medição. Para.medições 
normalmente são empregados instrumentos de medição para.os quais o valor de 
medição pode ser verificado com elementos específicos e pode ser processado de tal 
forma, que ele. possa ser indicado com a precisão desejada. 
O fluxo de sinais'-.entre a grandeza a-ser medida, como sinal de entrada e 
indicação, compreende: um transdutor, um transformador, um amplificador, um 
transmissor de informação e novamente um transformador. Nem sempre todos, esses 
segmentos devem ser percorridos. Os elementos situados no fluxo dos sinais serão 
explicados a seguir, f igura 2 .8r ' 
• - Energia auxiliar 
Quantidade a ser. 
medida Processador Transdutor Amplificador Processador Transdutor Amplificador 
Indicação Transdutor 
Transmissor do 
valor medido 
Figura 2.8 - Fluxo do sinal entre a grandeza medida e a indicação [1] 
36 
No transdutor o valor de um sinal é modificado sem que hafa uma variação da 
dimensão física. Entende-se como sendo um transformador, um equipamento que 
mud.a a dimensão-física de uma grandeza, por exemplo, um deslocamento linear em 
pressão ou uma diferença de pressão, uma força em uma tensão, etc. O amplificador 
promove a variação do nível de energia do sinal, por exemplo, com auxílio de 
válvulas, ou • de transistores. -Aqui sempre há a necessidade de uma energia 
complementar, por exemplo,-de uma bateria ou da rede elétrica. Com auxílio de um 
transmissor de sinal, o sinal medido pode ser transmitido ou transportado por um certo 
percurso sem que sua dimensão seja mudada, por exemplo, por uma rede elétrica ou 
uma rede pneumática. Aqui a grandeza-do sinal pode ser diminuída em decorrência 
da perda de carga no sistema. 
Dependendo do tipo da grandeza a ser medida e dos elementos situados no fluxo 
do sinal, distinguem-se os seguintes princípios. de < medição:-, mecânicos, ópticos, 
elétricos e pneumáticos, onde, entre a grandeza a ser medida e a indicação, ainda 
podem, existir combinações dos princípios de medição acima citados. 
O diversos princípios de medição serão descritos, a seguir. 
Princípio de medição.mecânico 
Em instrumentos que trabalham com esse princípio de medição, o sinal de saída é 
detectado de maneira puramente mecânica. A grandeza a ser rhedida, por exemplo 
u m : comprimento, é- tomada na peça com auxílio de apalpadores e . e m . seguida 
amplificada por alavancas, engrenagens, cremalheiras, fitas torcidas, etc . 
Um problema grave que encontramos no princípio de medição mecânico é a 
movimentação mecânica propriamente dita, uma vez que para cada movimento é 
necessário deslocar massas, necessrtando-se de-força. Ao mesmo tempo, com toda a 
movimentação temos o atrito nos mancais das alavancas e. nos. acionamentos por 
engrenagem, que também apresenta-se na forma-de uma força. Como com- estes 
instrumentos que trabalham pelo princípio de medição mecânico só é possível realizar 
medição por contato, é exercida uma .pressão ou, uma, força sobre a peça a ser 
medida que normalmente não é .constante sobre toda a faixa de medição. Essas 
forças, mesmo sendo muito pequenas, muitas vezes podem levar à danificação da 
37 
peça, por exemplo na medição da espessura de folhas finas plásticas ou- metálicas, ou 
pode provocar deformações elásticas no sistema peça-instrumento dè . medida", 
levando a erros de medição. Além disso, geralmente temos mancais de eixos em furos 
que acoplam os sistemas de amplificação mecânica que não são totalmente isentos de 
folga. ' r 
O princípio de-medição mecânico só é adequado .para'medições estáticas ou 
para a medição de dimensões apenas com pequenas variações durante o tempo, uma 
vez que a inércia de um sistema de medição: deve .ser levada em conta durante o 
tempo de medição. -
O local da medição e da indicação não • pode ser separado fisicamente. Em 
decorrência disto necessita-se de um espaço relativamente, grande para medições pelo 
princípio mecânico. • - -
As menores dimensões a serem medidas, em decorrência das dificuldades acima 
apresentadas estão situadas na faixa de micrometros. 
Princípio de medição, óptico • ' ' >• . 
Neste princípio, de. medição é aproveitado o deslocamento retilíneo da luz, bem 
como a natureza ondulatória da luz. 
Um percurso a ser medido,' por exemplo o.diâmetro de'um furo, pode ser medido 
com auxílio de um sistema óptico constituído de" várias lentes, prismas e espelhos, e 
amplificado de tal forma que seu-comprimento pode ser determinado em uma escala 
existente na entrada d o sistema óptico. Essa leitura pode ser feita pela observação em 
uma ocular ou o objeto a ser medido pôde ser projetado sobre: uma tela adequada. 
Assim pode-se teruma ampliação que vai depender da combinação das lentes 
utilizadas. ' 
Se o objeto a" ser medido, é demasiadamente grande que não possa ser visto na 
sua totalidade nó instrumento de medição ópt ico, então ele deve ser deslocado com. 
sistemas mecânicos de precisão, onde as linhas de referência na peça são colocadas 
em concordância com as linhas de referência do.sistema óptico. O percurso desse 
deslocamento então representa o comprimento a ser medido . Nestes equipamentos a 
38 
precisão-. de-meçlição..também é. da ordem de micrometros em razão dos ajustes 
mecânicos necessários. - .:. 
Para.;.medições • de comprimento muito precisas faz-se uso-da característica 
ondulatória da luz. Feixes luminosos podem se reforçar ou se eliminar por refração ou 
reflexão. ' " . " 
Na figura 2.9 temos a representação de como em luz de mesma fase coerente 
chegamos a. uma adição da intensidade luminosa,-áo passo, que para dois feixes 
luminosos em fase oposta nós temos a eliminação de luz. 
Na figura 2.10 temos o princípio de medição de um comprimento com o auxílio 
da medição interferométrica. Uma fonte de luz L envia um feixe de luz monocromático-
em fase coerente. O feixe de luz se divide em duas parcelas.no espelho P e segue para 
dois espelhos com reflexão total A e B. Do espelho B uma parcela do feixe de luz (feixe 
de referência) é-novamente refletido através do espelho P e outra parcela é refletida 
para um detector de foto F. O espelho móvel A reflete luz (feixe de medição) através 
da espelho P, onde o feixe de medição se sobrepõe com o eixo de referência, isto é, 
onde. eles interferem conjuntamente, para' incidir num detector de foto F.. 
Luz rrxxwOTrrótica coerente X Comprimento de onda 
k = constante <p = 0 gr, Quadratura de "fases (deslocamento) 
Figura 2.9 - Formas Ondulatórias de Ondas Luminosas [1] 
39 
. Se o espelho A for movimentado paralelamente ao eixo de luz ocorrem oscilações 
da intensidade da luz corri*a, eliminação da luz ou'reforço, em razão da variação do 
comprimento, do caminho entre as duas parcelas de "feixe no „ponto de sobreposição 
no espelho dividido . 
Essa interferência ocorre através do princípio de superposição. A amplitude da 
onda resultante é igual a soma das amplitudes das ondas individuais. Aqui é possível 
medir comprimentos na ordem de.grandeza de meio' comprimento de onda da luz 
empregada. . . . . . . 
Interferência em dois planos 
(Interferência de Fraunhofersche) 
Diferença de posição 
Amplificação (a = 0) 
Eirrninaçáo(a = 0) 
1' 7 
2~ 1" 
A 2d l/n-sen *a ' 
lnterferômetro de Micheison 
Sen i 
n = Senp 
z = 0,1,2... 
z = 0,1,2... . 
z Número de ordem de mterrerêrtcia 
n índice de refreçáo 
Figura 2.10 - Interferência da luz [1] 
Uma vantagem considerável do princípio de medição óptico é que mede-se sem 
contato com a peça e em decorrência disto não se exerce nenhuma força sobre o 
objeto a ser medido. 
Princípio de medição eléfrico 
Este princípio de medição baseía-se na-característica de que uma modificação de 
uma grandeza mecânica provoca .uma modificação, de uma grandeza elétrica. A 
grandeza elétrica influenciada pode ser uma resistência ôhmica, uma variação 
capacitiva ou uma variação indutiva. 
40 
" R = — =- ' "[Cl] " ' (Lei de' Ohm para 'condutor linear) 
/ A • 
Simplificadamente, no deslocamento de um apalpador tem-se uma resistência ao 
deslize, que atua como um divisor de tensão resultando numa variação desta que 
indica o percurso deslocado pelo apalpador. 
A variação da resistênciq ôhmica de um fio pelo qual passa uma corrente pode 
ser feita pela variação de comprimento e variação de seção transversal em 
decorrência, por exemplo, de uma força de tração aplicada sobre ele. Este efeito é 
utilizado em extenso metros, cuja aplicação encontra-se especialmente para a medição 
de forças que provocam a .deformação de componentes . 
O princípio de medição capacitivo baseia-se no princípio de um condensador de 
disco ou placas, com uma superfície de placa constante e variação no afastamento 
entre placas, provocando assim uma variação de capacitando. Para isso, no entanto, 
é necessário que entre os discos ou entre as placas tenha-se um dielétrico que não 
varie sua composição durante a utilização . 
Nas aplicações técnicas das medições de comprimento tem-se condensadores de 
placa que por um- lado são constituídos pela própria peça e por outro lado pelo 
transdutor. Este processo é aplicado raramente, uma vez que ele é bastante sensível às 
intempéries do meio ambiente- (pó, umidade, etc), o que leva a imprecisões de 
medição.. -
O princípio mais empregado para a medição- d e . deslocamentos ou de 
comprimentos é o princípio indutivo, figura 2 . 1 1 . Neste princípio o elemento de 
medição é um núcleo metálico que sedesloca entre duas bobinas- Com isto, varia-se-
a resistência à passagem de corrente alternada pelas bobinas. O valor medido ocorre 
através de uma dessintonização de uma ponte de medição no deslocamento do 
elemento de medição. Em'decorrência da possibilidade de ter uma ampliação elétrica 
bastante grande, não há necessidade de efetuar-se uma amplificação mecânica do 
deslocamento do núcleo ferroso do sistema de medição. 
Caso seja necessário medir sem contato com esse princípio de medição, 
trabalha-se com uma semi-ponte, isto é, a ponte de medição consta de apenas uma 
resistência fixa e uma resistência variável, representada por uma bobina. A variação de 
(2.3) 
41 
indução e a variação da resistência à passagem de uma corrente alternada, dá-se em., 
decorrência da variação do afastamento da peça em 'relação à bobina. 
O" princípio piezelétrico faz uso da propriedade de certos cristais, que submetidos 
à compressão, fração ou cisaihamento, apresentam cargas eletrostátícas em suas 
faces opostas. Para a utilização do sinal (indicação e armazenamento), essas cargas 
eletrostátícas devem ser transformadas em correntes'e/ou tensões. A vantagem desse 
princípio de medição é que praticamente não há deformação dos cristais quando são 
submetidos a uma força, uma vez que esses cristais apresentam uma rigidez muito 
grande. . . . ^~ . . . . . . . 
Sensor 
Sementa medido^ 
Sensor S t 
Salda para o 
^- amplificador 
i 
u. 
= C . s 
c = d 
U* = Tensáo de saída da ponte 
U, = Tensáo de alimentação da ponte 
C = Capa cidade . 
s = Trajeto de Medica o 
= Constante de campo elétrico 
í>r = Constante dieietrica 
A = Área das placas 
d = Distância entre as piacas 
.Figura 2 .T l - Sensor indutivo [1] 
A vantagem.da medição pelo princípio elétrico está fundamentada no.fato de que 
a região de medida e a região de indicação podem ser facilmente separadas uma da 
outra. Assim, toma-se geralmente * possível adaptar, transdutores, e m espaços físicos 
muito restritos. Além disso,, também é possível medir fenómenos físicos que ocorrem 
em curto, espaço de tempo, onde a massa muito pequena do transdutor é movida com 
facilidade o u , no caso de medição sem contato, uma pequena força de massa deve 
ser superada. O sinal de saída pode, sem maiores problemas, ser transformado ou 
42 
amplificado e transferido para os sistemas de anotação elétrico, òu diretamente 
ligados ao sistema de aquisição de dados e gravados em fitas magnéticas" ou em 
memória de computador. 
Princípio de medição pneumático -
Tendo um fluxo de ar comprimido por um canal , -como o mostrado na f igura 
2 .12, o volume de ar que,, passa na unidade de tempo pelo canal, para uma 
temperatura constante do ar na frente e atrás do canal , só depende da pressão de 
entrada do canal (pressão de alimentação p j , da pressão de saída do canal (pressão, 
atmosférica p j e da menor seção transversal docanal* ( / ^ J . Mantendo-se as pressões 
de entrada e de saída constantes, então a quantidade de ar que passa pelo. canal é 
apenas função da menor seção transversal deste canal e a dependência entre a 
quantidade de ar que fluí pelo canal é proporcional à menor seção transversal do 
cera i À ^ . . . 
V//////////A 
Pressão deAHraentação p Pressão .Atmosférica p 
Canal de ASmentacâo 
de Medição 
Figura 2 .12 - Conceitos básicos para o princípio de medição pneumático [1] 
" 4 3 
Essa lei pode ser empregada para a medição de comprimentos no caso do ar 
fluindo por uma tubeira, como mostrado na figura 2 .12 . Se a superfície* da peça se 
encontra próxima à tubeira e a área cilíndrica da fenda anelar entre a superfície da 
peça e a tubeira for menor que a área da seção transversal da tubeira, então essa 
fenda anelar (também denominada de fenda de medição) é a menor seção transversal 
do canal de fluxo. Uma variação dessa fenda, de medição, pelo deslocamento da 
peça da posição vertical em. relação a tubeira, provoca uma variação do fluxo de ar 
pela seção ane la r . 
Na prática, não se deseja determinar a distância entre a tubeira de medição e a 
superfície da peça, e sim determinar um comprimento na peça correspondente. Aqui 
se procede da mesma forma como se procede na utilização de relógios comparadores 
ou de equipamentos de indicação com apalpaçâo. O equipamento empregado para 
indicação é acoplado à tubeira de medição e o sistema é aferido com blocos padrões 
e colocado numa posição zero . A peça que deve ser medida, é então substituída peto 
bloco, padrão,, de tal. forma que o- comprimento a. ser medido está localizado no 
sentido do fluxo de saída da tubeira de medição. O valor indicado no instrumento.é a 
diferença,, ma ior ou .menor,, entre a peça e o bloco padrão. A medição de 
comprimento pneumática é uma medição de comparação t a í ! q u a l é a-medição com 
relógios comparadores e apalpadores, e necessitam, portanto, aferição com no 
mínimo um bloco padrão. 
Dependendo do tipo e ,da disposição do canal de fluxo de ar, distingue-se 
medição direta ou sem contato, e medição indireta ou com contato. Trata-se de uma 
medição direta quando o ar que sai pela tubeira atinge diretamente a superfície da 
peça, e de uma medição indireta quando o ar sai pela tubeira e incide sobre um 
sistema apalpador, conforme mostrado na figura 2.13 . 
A medição direta tem a vantagem de que a força de medição é muito pequena, 
uma vez que ela depende apenas do fluxo"de ar. Outra vantagem deste sistema é o'' 
efeito de auto-límpeza. Em decorrência da alta energia"anética do fluxo de ar, tem-se 
um efeito de limpeza na superfície da peça tão forte que na maioria das vezes as 
peças nãd precisam ser l impas'corri óleo,'passos de lapidação ó u semelhantes. A 
desvantagem na medição sem contato é a influência da rugosidade superficial do"' 
corpo a ser medido. Uma medição com confiabilidade só é possível se a rugosidade 
44 
média, estiver, na .ordem de grandeza de alguns micrometros ou menor. Rugosidades 
grandes mascaram os resultados de medição, pois levam a variações.de afastamento 
entre."rubeíra de medição e superfície da peça.. " 
Entrada 
de ar 
Tubeira 
Sensor 
j f ^ - P e ç a 
Guia 
Tubeiras 
de 
Medição í 
l . F u r ° d a . l 
peça 
Medição 
s/contato 
V Medição c/contato -> 
F i g u r a 2 J 3 - Transdutores Pneumáticos (segundo Níeberding,. Neuss) [1] 
2.3.3 Erros de medição 
Um resultado de medição completamente certo é impossível de ser obtido, figura 
2.14. Toda medição tem influências e é mascarada por erros provocados pelo 
princípio de-medição, peta consideração de certas suposições e por erros do padrão; 
de medição. Sofre influência também do sistema de medição, das imperfeições do 
sistema de medição (dispersão e erros, deformações por peso próprio, força de 
medição e, oscilações de temperatura), das propriedades do corpo a ser. medido 
(limpeza, características da superfície e erros.de forma das superfícies a serem medidas 
ou superfícies de referência,.porexemplo, lascamentos.ou deformações, rugosidades-
ou erros de circularidade em furos de centragem), das características pessoais do 
observador (propriedades da visão do observador, capacidade de distinção de 
assimetrias, tato para a aplicação das forças de medição, mão calma e segura na 
regulagem do equipamento, etc). Como últimos fatores de influência deve-se citar a 
45 
variação da temperatura ambiente, i luminação, vibrações", oscilações de tensão'/— 
comente e írequência, bern : como ; úma'- instalação-não adequada" do sistema de 
medição que leva . a . um cansaço rápido do pessoal encarregado de efetuar as 
medições. Os erros provocados durante a medição podem ser classificados em erros 
aleatórios e erros sistemáticos. 
Erros aleatórios são erros que resultam de fatores não determináveis'e 
independem do desejo do observador. Eles são provocados por fenómenos que^não»' 
podem ser determinados metrologicamente, e decorrem dos instrumentos de medição • 
(por exemplo, atrito), do objeto a ser medido, do meio ambiente e do próprio 
operador. Se um mesmo operador repete no mesmo _objeto a mesma medição com o 
mesmo instrumento sob as mesmas condições/ou se o mesmo operador compara este 
mesmo instrumento de medição com o mesmo padrão sob as mesmas condições por -
várias vezes, então as medições singulares serão distintas uma em relação a outra. 
Com os erros aleatórios o resultado de medição atinge uma certa incerteza. A 
certeza de u m resultado de medição pode ser melhorada com o aumento do número 
de medições e p o r um tratamento estatístico dos: resultados. 
Ambientar 
Temperatura, pressão do ar, 
umidader vibração, luz 
secundária, campos parasitas 
Pessoa Física: 
Aptidão, prática. Perturbação 
visual, capacidade de 
avaliação, atenção 
Equívoco: 
Erro, erro de leitura, erro de 
interpretação, impedância 
w 
Peca medita: 
Peça medida com 
determinado erro 
Processo de medição: 
Grandeza perturbadora não 
considerada, aptidão, erro de 
Abbe 
Aparelho de medição: 
Incerteza de medição, 
aptidão, montagem, forças de 
medição 
Preparação: 
Providências de preparação, 
limpeza, protocolo, caBjracão 
Figura 2.14 - Fatores para os desvios de grandezas de medição no processo de 
medição 
.46 
• Erros ^ sistemáticos são provocados pela imperfeição' da medição e dos 
instrumentos de medição, pela imperfeição do -processo de medição e do objeto a ser 
medido, bem como por influências do meio ambiente e influências pessoais do opera-
dor que podem ser determinadas metro logicamente. Os erros sistemáticos têm um 
certo valor e um certo sinal que, aplicando-se fatores de correção, podem ser 
eliminados". O erro "é definido como indicação real negativa na indicação do 
instrumento. Se o erro não é corrigido, então o resultado de medição não está cometo. 
Os erros.de medição mais frequentes resultam das influências de oscilações da 
temperatura sobre posições geométricas e das variações da força de medição. Para • 
cada medição deve ser analisado a influência dos diversos causadores de erros sobre 
os resultados da mesma. -' 
2.3.4 Instrumentos de medição para a -verificação de comprimento e erros de 
forma 
O s : instrumentos para. medir, aferir ou ' ensaiar erros geométricos . de 
comprimento - e erros d e - f o r m a , baseiam-se nos princípios de. medição "tratados no 
item 2.3 .2 . Aqui. drferencia-se instrumentos com e sem indicação. 
Instrumentos sem indicação 
Blocos padrão são blocos " feitos de aço temperado, metal "duro ou 
recentemente também de quartzo, cuja seção transversal é retanguíar ou circular e 
dispõe de duas superfícies paralelas[15]. Estas duas' superfícies de medição são 
trabalhadas finamente (lapidadas), e são tão planas, que se dois blocos padrão são: 
montados um sobre o outro após uma limpeza rigorosa, eles permanecem aderidos 
devido apenas à. força de adesão dos. matéria is, sem estar- preso por qualquer 
agente adicional. A espessura da fenda entre os dois blocos padrão, resultante da 
umidade de ar condensada e restos de gordura (em geral de gordura resultante do 
manuseio do operador), é na maioria dos casos desprezível e inferior a 0,1 [ im. 
Blocos padrão normalmente são classificados em grupos de 1 j im, 10 u,m, 0,1 
mm e 1 mm, de forma que com um conjunto de 4 5 blocos padrão podem ser 
47 
determinadas todas as medidas entre 3 mm até 1 0 2 , 9 9 9 m m , de 1 u.m em T j im . 
No máximo são empregados cinco blocos padrão simultaneamente. 
Ainda ho[e é bastante frequente o uso de blocos padrão para a medição de 
precisão. O emprego fácil e versátil, no entanto, encontra em contraposição uma 
série de desvantagens. Os blocos padrão representam apenas uma medida e são 
muito sensíveis a variações de temperatura, além disso, apresentam desgaste devido 
à utilização. - . •- -. '• • 
Calibres sempre representam uma só medida> segundo ã qual são fabricados 
ou ajustados para uma,medida [7]. Calibres, são o instrumento mais .simples e-
muitas vezes o equipamento mais económico para, a fabricação quando se tem um 
grande número- de componentes a serem medidos.. Eles-são empregados na 
medição de peças redondas, planas, roscas, ângulos, cones, como também para a 
medição de formas irregulares como os chapetones. 
Calibres de teste ou padrão servem para a aferição de' instrumentos de 
medição,.-bem como para verificação de calibres de fábrica. Esses calibres de 
fábrica..geralmente--se. apresentam na forma- de-cal ibres passa-não-passa. A 
diferença;entre o lado- passa e o não-passa. é a diferença dimensional definida pela 
tolerânciade-fabricação do componente. 
A lei de Taylor vale para a aferição de tolerância em peças, figura 2 .15 . Ela diz 
que o lado passa do calibre deve verificar toda a forma geométrica da peça de uma 
só vez, e que o lado não-passa deve verificar parcialmente a forma geométrica da 
peça, empregando uma superfície de contato menor possível entre peça e cal ibre. 
Certamente essa exigência nem sempre, pode .ser cumprida, \á que calibres 
devem verificar simultaneamente todo o comprimento da superfície de ajuste. Porém 
isto é impossível de ser realizado, por exemplo, em eixos muito espessos e longos 
ou em furacões muito profundas, pois os calibres correspondentes se tornariam-
muito pesados e difíceis,.de serem manuseados. 
48 
não passa 
passa II' 1 1 
1 
furacão 
não passa 
passa 
erxo 
não passa 
furacão quadrada 
não passa 
furacão dentada 
iura 2 . T 5 - Lei de Taylor na Calibração (segundo Kienzie) [1] 
Instrumentos com indicação 
Embasamento 
Em. instrumentos de medição com .indicação podem _ ser acoplados vários 
sistemas entre a grandeza a ser medida e a indicação, como por exemplo 
amplificadores, transformadores e alavancas, que têm certa influência sobre o 
resultado de medição. Geralmente em tais instrumentos vale a dependência, entre a 
grandeza a ser medida e a indicação (sinal de entrada e o sinal de saída)'mostradas 
na figura 2 .1ó. Cita-se algumas grandezas que devem ser observadas no manuseio 
de tais equipamentos de medição. 
A faixa de indicação representa a faixa de valores que podem ser medidos pelo 
instrumento de medição. Certos instrumentos de medição, como um termómetro 
com ampliação, podem indicar mais que uma faixa parcial . 
49 
A faixa de medição é a parte da faixa de indicação para a qual o erro da 
indicação está dentro da tolerância requerida. 
Grandezas de influência 
Grandezas de 
medição 
Entrada 
03 
"cn 
CO 
Resultados de medição 
Saída 
Figura 2 .16 - Dependência entre o sinal de entrada e o sinal' de saída de um 
sistema de medição PI 
A faixa de medição pode compreender toda a faixa de indicação, ou ser 
constituída de uma ou mais partes da faixa de indicação. 
Em instrumentos de medição com mais de uma faixa de medição, as faixas 
individuais podem apresentar faixas ou limites de erros distintos. 
50 
•)•• A faixa de supressãóae um instrumento de-medição é a faixa-de resultados de 
medição, acima da qual podem ser-lidos os .valores de medição.' • - •• • 
A histerese de. um equipamento de medição é a diferença da indicação gue se 
obtém para o mesmo valor da medição quando se aproxima a marca do 
instrumento de medição, parfíndo-se de um valor menor, e em seguida de um valor 
maior, no início da medição. A histerese de um instrumento de "medição não é 
constante (devido à. variação do atrito). Por isso índíca-se apenas que a histerese de 
um equipamento fica abaixo de um certo valor. 
A sensibilidade de um Instrumento de medição é a relação entre a variação 
observada na indicação do instrumento e a variação do comprimento a ser medido. 
A sensibilidade nem. sempre precisa ser constante em-toda a faixa de medição. Na 
medição de comprimento a sensibilidade é Igual -a relação do comprimento que 
pode ser medido pelo Instrumento de medição, por exemplo do indicador, com o 
comprimento do corpo a ser medido, por exemplo do bloco padrão. 
Exemplo: Um relógio comparador com uma amplif icação de 1000:1 (fator de" 
proporcional idade'1000) tem sensibilidade de 1 mm/0 ,001 mm,"pois para uma 
variação da grandeza, a ser medida de um milésimo de milímetro, a indicação se 
desloca de- um milímetro. 
Instrumentos Mecânicos 
Micro metros são constituídos de um fuso, cufa parte frontal é configurada por 
uma superfície de medição e a outra extremidade • serve como padrão de 
comparação. O fuso é-. retificado (passo de 0 , 5 ou 1 mm) [ l ó ] ' . Como o eixo do 
fuso também é o eixo do padrão, não se tem erros de medição de primeira ordem. 
A faixa de Indicação de um micrômetro é 2 5 mm. A porca no lado externo tem 
indicações das divisões, de milímetros, inteiros (às, vezes meios). A leitura, é feita no 
tambor que dispõe de uma subdivisão em cem (ou cinquenta) partes. A leitura de 
um centésimo de milímetro dá-se "na verificação da coincidência de um traço do 
tambor com o traço de referência na porca. A incerteza de medição, em princípio, 
depende das imprecisões das superfícies a serem medidas e de variações na força 
de medição. Para mícrômetros até um tamanho de 100 m m usados corretamente, 
•51 
normalmente a incerteza de medição tem o rdem.de grandeza• d e . ± 0 , 3 p,m. Para. 
evitar grandes flutuações, na força de" medição o-fuso- é dotado: de. .uma catraca. As 
configurações mais usuais de micrômetros são: - •: 
- Micrômetros para medição externa, onde as superfícies de medição são 
adequadas à função de medição específica (figura 2.1 7). 
- Micrômetros para embutímerito em microscópios, máquinas-ferramentas, etc. 
- Micrômetros para a medição de furacão. -
A 3 _ C D £ F G 
H Arco 
Figura 2 .17 - Micrômetros externos [1] 
Relógios comparadores e apalpadores indicam pequenos deslocamentos no 
apalpador, com uma ampliação bastante grande em escala [17, 18]. O apalpador 
normalmente é dotado de uma ponta cuja superfície de medição (plana, esférica, 
forma de cunha, com ponta, arredondada) _ é adaptada. à função de medição 
específica; a marca de Indicação normalmente é um ponteiro rotativo. A 
transmissão no sistema de medição pode ser mecânica, óptica, elétrica ou' 
pneumática. Apalpadores apresentam pequena faixa de indicação; normalmente 
são empregados em sistemas de medição de comparação.-
Relógios comparadores têm ampli f icação mecânica, figura 2 .18