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Resistência dos Materiais I Lista de Exercícios - Introdução
Introdução
Método das Seções
1. Determine a força normal interna que age na seção
transversal no ponto A em cada coluna. Em (a), o
segmento BC tem massa de 300 kg/m e o segmento
CD tem massa de 400 kg/m. Em (b), a coluna tem
uma massa de 200 kg/m.
2. Determine o torque resultante interno que age so-
bre as seções transversais nos pontos C e D do eixo.
O eixo está preso em B.
3. Determine as cargas internas resultantes que agem
na seção transversal no ponto D do elemento AB.
4. A viga AB é suportada por um pino em A e por
um cabo BC. Determine as cargas internas resultan-
tes que agem nas seções transversais dos pontos D e
E.
5. A viga suporta a carga distribuída mostrada. De-
termine as cargas internas resultantes nas seções que
passam pelos pontos C, D e E. Considere que as rea-
ções nos apoios A e B sejam verticais.
6. A carga de 4000 N está senso levantada a uma
velocidade constante pelo motor M, que pesa 450 N.
Determine as cargas internas resultantes que agem
nas seção transversal que passa pelo ponto B na viga.
A viga pesa 600 N/m, e está fixada à parede em A.
7. Determine as cargas internas resultantes que agem
na seção transversal que passa pelo ponto B.
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Resistência dos Materiais I Lista de Exercícios - Introdução
8. A viga suporta a carga distribuída mostrada. De-
termine as cargas internas resultantes que agem nas
seções transversais que passam pelos pontos C e D.
Considere que os apoios A e B gerem reações verti-
cais.
9. O cano tem massa de 12 kg/m. Se ele estiver
fixado à parede em A, determine as cargas internas
resultantes que agem na seção transversal em B. Des-
preze o peso da chave CD.
10. Esboce os diagramas de força normal, cortante e
momento fletor para a viga do problema 5.
11. Esboce os diagramas de força normal, cortante e
momento fletor para a viga do problema 7.
12. Esboce os diagramas de força normal, cortante e
momento fletor para a viga do problema 8.
Equações Diferenciais de Equilíbrio
13. Determine a força cortante e momento fletor para
a viga mostrada.
14. Determine a força cortante e momento fletor para
a viga mostrada.
15. Determine a força cortante e momento fletor para
a viga mostrada.
16. Determine a equação do carregamento vertical
q(x) e o diagrama de esforços cortantes e momento
fletor para a viga do problema 7.
17. Determine a equação do carregamento vertical
q(x) e o diagrama de esforços cortantes e momento
fletor para a viga do problema 8.
18. Represente graficamente os diagramas de força
cortante e momento fletor para a viga mostrada.
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Resistência dos Materiais I Lista de Exercícios - Introdução
19. Represente graficamente os diagramas de força
cortante e momento fletor para a viga mostrada.
20. Represente graficamente os diagramas de força
cortante e momento fletor para a viga mostrada.
21. Represente graficamente os diagramas de força
cortante e momento fletor para a viga mostrada.
22. Represente graficamente os diagramas de força
cortante e momento fletor para a viga mostrada.
23. Represente graficamente os diagramas de força
cortante e momento fletor para a viga mostrada.
24. Represente graficamente os diagramas de força
cortante e momento fletor para a viga mostrada.
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Resistência dos Materiais I Lista de Exercícios - Introdução
Respostas
Método das Seções
Convenção:
1. a) FA = 24, 5 kN, b) FA = 34, 9 kN
2. TC = 250 N·m, TD = 150 N·m
3. PD = −131 N, VD = −175 N, MD = −8, 75 N·m
4. PD = −15, 63 kN, VD = 0 kN, MD = 0 kN·m, PE = −15, 63 kN, VE = 0 kN, ME = 0 kN·m
5. PC = 0, VC = −3, 92 kN, MC = 15, 07 kN·m, PD = 0, VD = 4, 18 kN, MD = 14, 82 kN·m, PE = 0,
VE = 2, 03 kN, ME = −0, 911 kN·m
6. PB = −2 kN, VB = 4, 72 kN, MB = −4, 632 kN·m
7. PB = 0 kN, VB = 1.440 kN, MB = −1.920 kN·m
8. PC = 0, VC = 1, 75 kN, MC = 8, 50 kN·m, PD = 0, VD = −1, 25 kN, MD = 9, 50 kN·m
9. (PB)x = 0, (VB)y = 0, (VB)z = 70, 6 N, (TB)x = 9, 42 N·m, (MB)y = 6, 23 N·m, (MB)z = 0
10. P (x) = 0
V (x) =
{
12, 285− 4, 5x p/ 0 < x < 6
1, 111(8, 7− x)2 p/ 6 < x < 8, 7
M(x) =
{
12, 285x− 2, 25x2 p/ 0 < x < 6
−0, 370(8, 7− x)3 p/ 6 < x < 8, 7
11. P (x) = 0, V (x) = 90(5− x)2, M(x) = −30(5− x)3
12. P (x) =, V (x) = −x2/18− 0, 5x+ 3, 75, M(x) = −x3/54− 0, 25x2 + 3, 75x
Equações Diferenciais de Equilíbrio
13. q(x) = −w, M(x) = w
2
(Lx− x2), V (x) = w(L
2
− x)
14. q(x) = −w0 xL , M(x) = w06L(−2L3 + 3L2x− x3), V (x) = w02L(L2 − x2)
15. q(x) = −2− 4x/18, M(x) = 30x− x2 − x3/27, V (x) = 30− 2x− x2/9
16. q(x) = −900 + 180x, M(x) = −450x2 + 30x3 + 2250x− 3750, V (x) = −900x+ 90x2 + 2250
17. q(x) = −0, 5− x/9, ,M(x) = −x3/54− x2/4 + 15x/4, V (x) = −x2/18− x/2 + 15/4
18. q(x) = −15 < x− 5 >−1 −5 < x− 5 >0
M(x) = −15 < x− 5 >1 −2, 5 < x− 5 >2 +5, 75x+ 80
V (x) = −15 < x− 5 >0 −5 < x− 5 >1 +5, 75
19. M(x) = M0 < x− a >0 −M0 < x− 2a >0 −M03a x+M0, V (x) = −M03a
20. M(x) = −5x2 + 10 < x− 2, 5 >2 +62, 5, V (x) = −10x+ 20 < x− 2, 5 >1
21. M(x) = −15x2 + 15 < x− 1, 5 >2 +41, 25 < x− 1, 5 >1 +45 < x− 3 >0
V (x) = −30x+ 30 < x− 1, 5 >1 +41, 25 < x− 1, 5 >0 +45 < x− 3 >−1
22. M(x) = −15x2 + 15 < x− 2, 4 >2 −50 < x− 2, 4 >1 +162x− 550, 4
V (x) = −30x+ 30 < x− 2, 4 >1 −50 < x− 2, 4 >0 +162
23. M(x) = −3w0
6L
(x3+ < x− L/3 >3 + < x− 2L/3 >3) + 2w0L
3
x
V (x) = −3w0
2L
(x2+ < x− L/3 >2 + < x− 2L/3 >2) + 2w0L
3
24. M(x) = − 1
96
x4 + 1
3
x− 1
2
, V (x) = − 1
24
x3 + 1
3
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