Lista Integrais Aline Riguetti

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
Instituto de Matema´tica
Lista – CA´LCULO I
Prof. Aline Rigueti
21/11/2016.
1aQuesta˜o . Calcule a a´rea entre as curvas.
a) y = 1/x; y = 1/x2;x = 2.
b) x = 1− y2;x = y2 − 1.
2aQuesta˜o . Calcule o volume dos so´lidos obtidos pela rotac¸a˜o da regia˜o limitada pelas
curvas dadas em torno do eixo indicado.
a) y2 = x; y =
√
x em torno de x = 2.
b) y2 = x;x = 2y em torno do eixo y.
3aQuesta˜o . Calcule as seguintes integrais:
a)
∫
y
e2y
dx.
b)
∫
arcsenxdx.
c)
∫
sec4
(
t
2
)
dt.
d)
∫
1
x2
√
9− x2dx.
e)
∫
x− 1
x2 − 4x− 5dx.
f)
∫
sen 2x
1 + cos4 x
dx