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Treliças
A etimologia de treliça é “Trelix” e provem do latim. Ela consiste em barras retas ligadas em juntas, denominadas nós, que unem suas extremidades em diversos planos. São estruturas práticas, economicamente viáveis e indeformáveis que constituem soluções para problemas relacionados à projetos de pontes e edificações. Suas barras não suportam forças laterais e as cargas existem somente nos nós.
	Suas origens remontam a própria origem da civilização, onde eram utilizados madeira ou ossos para a sua construção, sendo a cobertura feita com pele ou folhas, visando a proteção contra as catástrofes da natureza.
São estruturas lineares constituídas por barras retas, dispostas de modo a formar painéis triangulares, solicitadas basicamente por tração ou compressão. Os principais elementos que compõem as treliças são:
Corda ou banzo: conjunto de barras que limitam superiormente ou inferiormente a treliça;
Montante: barra vertical das treliças;
Diagonal: barra com o eixo coincidente com a diagonal de um painel;
Painel: trecho compreendido entre dois alinhamentos consecutivos de montantes;
Nó: ponto de encontro e junção das extremidades das barras;
Tesoura: treliça de banzos não paralelos, destinada ao suporte de uma cobertura.
Existem 5 tipos de treliças, sendo elas as:
A treliça Pratt é facilmente identificada pelos seus elementos diagonais que, com exceção dos extremos, todos eles descem e apontam para o centro do vão. Exceto aqueles elementos diagonais dos meio próximos ao meio, todos os outros elementos diagonais estão sujeitos somente à tração, enquanto os elementos verticais suportam as forças de compressão. Isto contribui para que os elementos diagonais possam ser delgados, fazendo com que o projeto fique mais barato.
Fonte: http://www.precisionoxicorte.com.br/livros/Site_dos_livros/public_html/SitVB/trelicas.htm
A treliça Howe é o oposto da treliça Pratt. Os elementos diagonais estão dispostos na direção contrária do centro da ponte e suportam a força de compressão. Isso faz com que os perfis metálicos necessitem ser um pouco maiores, tornando a ponte mais cara quando construída em aço.
Fonte: http://www.precisionoxicorte.com.br/livros/Site_dos_livros/public_html/SitVB/trelicas.htm
A treliça Warren é talvez a mais comum quando se necessita de uma estrutura simples e contínua. Para pequenos vãos, não há a necessidade de se usar elementos verticais para amarrar a estrutura, onde em vãos maiores, elementos verticais seriam necessários para dar maior resistência. As treliças do tipo Warren são usadas para vencer vãos entre 50 e 100 metros.
Fonte: http://www.precisionoxicorte.com.br/livros/Site_dos_livros/public_html/SitVB/trelicas.htm
A treliça tipo belga caracteriza-se por não possuir barras verticais montantes e pendural. Isso faz com que não haja uma barra representando o centro de simetria da treliça. Além de acarretar uma economia de matéria prima pela diminuição de barras, esse tipo de configuração exige tração de um maior número de peças. Isto permite que as peças sejam mais esbeltas não ocasionando a flambagem. A configuração belga gera economia também na quantidade de aço utilizado nas juntas, isto devido a possuir um menor número de "nós" ou ligações que as demais configurações de treliças. Esta treliça permite um melhor aproveitamento do interior da treliça, já que não possui o pendural central.
Fonte: http://www.precisionoxicorte.com.br/livros/Site_dos_livros/public_html/SitVB/trelicas.htm
Na treliça polonesa ou Fink, vemos uma treliça cujas diagonais são tracionadas, sendo os montantes comprimidos, características análogas às da viga Pratt.
Fonte: http://www.precisionoxicorte.com.br/livros/Site_dos_livros/public_html/SitVB/trelicas.htm
A treliça é uma solução estrutural simples. Na teoria de projeto, os membros individuais de uma treliça simples são sujeitos somente a forças de tração e compressão e não a forças de flexão, Portanto, na maioria das vezes, as vigas de uma ponte treliçada são delgadas. As treliças são compostas de várias pequenas vigas que juntas podem suportar uma grande quantidade de peso e vencer grandes distâncias. Na maioria dos casos, o projeto, construção e levantamento de uma ponte treliçada é relativamente simples. Contudo, uma vez instaladas, as treliças ocupam uma grande quantidade de espaço em relação ás pontes de vigas, e em alguns casos podem servir de distração para os motoristas.
Como as pontes de viga, há as treliças são simples e contínuas. O pequeno tamanho dos elementos individuais da treliça a tornam uma ponte ideal para lugares onde grandes partes e secções não podem ser transportadas, nem erguidas por grandes guindastes e equipamentos pesados não podem ser usados. Porque a treliça é inteiramente um esqueleto estrutural, a estrada pode passar tanto por cima como por dentro da treliça permitindo um espaço livre embaixo da ponte, algo que não seria possível em outros tipos de pontes.
No Brasil, frequentemente o termo construção rural é associado a uma edificação rústica, simples, de baixo custo de implantação e manutenção e sem qualquer rigor técnico sendo destinada, em geral, ao manejo e abrigo de animais. Currais, estábulos, galpões para criação de aves, suínos, caprinos e ovinos encontrados em diversas regiões do Brasil, sobretudo nos estados do Norte e Nordeste, certamente se enquadram na descrição apresentada. 
Nos aviários, por exemplo, existe a tendência de se padronizar as dimensões comerciais devido à relação custo de produção de cada ave ou número de aves a serem criadas; o uso de comedouros e bebedouros automáticos passou a ser de caráter obrigatório para uma criação comercialmente competitiva, enquanto que a estrutura de cobertura, os matérias que a compõem, o uso de cortinas, ventiladores, umidificadores e revestimento térmico do piso passaram a ser essenciais para a manutenção de um microclima adequado visando o bem estar animal. 
As treliças podem ser planas ou espaciais de acordo com a distribuição de seus elementos segundo um mesmo plano ou em planos distintos, respectivamente.
Denomina-se treliça plana, o conjunto de elementos de construção de barras redondas, chatas e cantoneira que são interligados entre si, sob forma geométrica triangular, através de pinos, soldas, rebites ou parafusos e que visam formar uma estrutura rígida, com a finalidade de resistir a esforços somente normais.
O nome treliça plana deve-se ao fato de todos os elementos do conjunto pertencerem a um único plano e esse sistema estrutural é muito aplicado em pontes, viadutos, coberturas, guindastes, torres, etc.
A treliça ideal é um sistema reticulado indeformável cujas barras possuem todas as suas extremidades rotuladas e cujas cargas estão aplicadas nestas rótulas. Dois métodos de dimensionamento podem ser utilizados para as treliças, são eles:
Método dos Nós ou Método de Cremona;
Método de Ritter ou Método das Seções (analíticos e usados com maior freqüência).
Em casos onde a inclinação do telhado é muito pequena e não se pode considerar os dois banzos paralelos, a disposição dos montantes e das diagonais pode dar origem a treliças de eficiência similares, porém de comportamentos estruturais um pouco diferentes entre si. Segue abaixo algumas das tesouras mais usuais utilizadas na prática da construção civil.
Na Unicamp foram encontrados exemplos de treliças planas em duas ocasiões: No prédio da Economia e no Restaurante Universitário. No caso do
restaurante as treliças são feitas de aço, em formato simples e triangular e parte delas fica encoberta pelo telhado.
No caso da Economia, as treliças também são em aço, pintadas para proteger contra a corrosão. Trata-se de uma treliça que cobre um grande vão e é apoiada por grandes pilares de concreto para garantir sua segurança estrutural. 
É possível notar uma semelhança entre a treliça acima e a treliça de cobertura do tipo shed, exceto pela inversão do sentido das barras diagonais. Essas treliças são usadas em coberturas muito grandes.
A resoluçãode treliças planas pelo método dos nós consiste em verificar o equilíbrio de cada nó da treliça, seguindo-se os passos descritos a seguir:
determinação das reações de apoio
identificação do tipo de solicitação em cada barra (barra tracionada ou barra comprimida)
verificação do equilíbrio de cada nó da treliça, iniciando-se sempre os cálculos pelo nó que tenha o menor número de incógnitas.
Para determinar as cargas axiais atuantes nas barras de uma treliça plana, através do método de Ritter, deve-se proceder da seguinte forma:
corta-se a treliça em duas partes;
adota-se uma das partes para verificar o equilíbrio, ignorando-se a outra parte até o próximo corte. Ao cortar a treliça deve-se observar que o corte a intercepte de tal forma, que se apresentem no máximo 3 incógnitas, para que possa haver solução, através das equações de equilíbrio. É importante ressaltar que entrarão nos cálculos, somente as barras da treliça que forem cortadas, as forças ativas e reativas da parte adotada para a verificação de equilíbrio.
Repetir o procedimento, até que todas as barras da treliça estejam calculadas.
Neste método, pode-se considerar inicialmente todas as barras tracionadas, ou seja, barras que “puxam” os nós, as barras que apresentarem sinal negativo nos cálculos, estarão comprimidas.
Por sua vez, a treliça espacial ou estrutura reticulada tridimensional consegue responder muito bem a uma ação localizada e também distribuir de forma bastante eficaz os esforços entre os seus elementos de barras e nós em conseqüência da interconexão entre os mesmos.
Uma treliça espacial é uma estrutura metálica de aço ou alumínio que utiliza a forma básica de um triângulo, única forma indeformável, para criar um conjunto tridimensional de alta eficiência estrutural. Suas barras e nós suportam cargas axiais e têm a capacidade de distribuí-las no espaço, criando um sistema eficiente quando calculado de maneira apropriada. Esse sistema funciona de modo que quando um membro atinge sua capacidade máxima, os demais suportam cargas adicionais, fazendo com que o sistema funcione de maneira integrada. As treliças geradas a partir do módulo piramidal podem ter bases retangulares ou quadradas, enquanto as tetraédricas podem ser de base triangular equilátera ou isósceles. As barras constituintes podem ser fabricadas a partir de perfis tubulares circulares, retangulares ou quadrados, podendo também ser confeccionadas em perfis tipo “U” com abas à 90o ou inclinadas.
As primeiras treliças espaciais surgidas no Brasil, por imposição de mercado, foram projetadas em alumínio, porém, nos dias de hoje 90% são produzidas com tubos de seção circular em aço.
As principais vantagens de se usar treliças espaciais são:
A boa relação entre o peso próprio da estrutura e o vão da treliça;
Fácil transporte, fabricação e montagem, com elementos de peso próprio reduzido;
Facilidade de desmontagem e ampliação para estruturas temporárias;
Grande repetição de elementos e nós para grandes vãos, diminuindo o custo da estrutura em comparação com as demais;
Beleza arquitetônica e flexibilidade quanto à disposição dos pilares;
Os elementos que compõem uma treliça espacial são os responsáveis pelo seu comportamento estrutural. A disposição mais utilizada para os elementos de duas camadas são os arranjos das barras quadradas sobre o quadrado com defasagem de meio módulo. Diferentes arranjos geram distribuições diferentes dos esforços nas barras. Em geral, o arranjo com menor número de barras e de nós é a solução mais econômica.
As treliças espaciais podem ser apoiadas em pilares de concreto armado ou de aço, diretamente em um nó, seja ele do banzo superior ou inferior. Quando a estrutura está sujeita a carregamentos muito grandes, é ideal que se utilizem elementos adicionais para minimizar os esforços que convergem para o nó de apoio, como por exemplo: vigas de transição entre dois nós, pirâmides invertidas, dentre outros.
A altura recomendada para um treliça é de L/20 a L/40, sendo L o comprimento do maior vão da treliça analisada. Recomenda-se também manter os ângulos das diagonais entre 40 e 55 graus.
As treliças espaciais são geralmente construídas utilizando-se seções tubulares circulares, uma vez que estas possuem simetria, facilidade no detalhamento da ligaçãos e possuem características favoráveis quanto à flambagem. Quanto ao material de que são feitas, o mais comum é que sejam de aço, mas é utilizado também, em menor escala, o alumínio.
As principais ações a serem consideradas na análise de treliças espaciais são:
Ações Permanentes - peso próprio dos elementos da estrutura, barras e nós (0,10 a 0,30 kN/m2); estruturas de suporte das telhas e fechamentos laterais, terças, longarinas, correntes, suportes (0,03 a 0,09 kN/m2 em função da dimensão dos módulos); elementos de vedação, telhas, foros e demais itens de fechamento com função do tipo telhas e forros utilizados; demais elementos, tais como: passarelas, escadas de manutenção, tubulações de água, esgoto, águas pluviais, gás, dutos e cabos elétricos.
Ações variáveis - ações resultantes do uso da edificação, vento, variação de temperatura, sobrecargas devidas ao empoçamento de águas pluviais, sobrecargas em escadas e passarelas de manutenção, sobrecargas de instalações não permanentes, sobrecargas de equipamentos industriais e pontes rolantes.
Sobrecarga - sobrecarga nominal mínima de 0,25 kN/m2 é recomendada pela NBR 8800 nas coberturas comuns, não sujeitas a acúmulos de quaisquer materiais.
Equipamentos – talhas, pontes rolantes, considerar os respectivos coeficientes de impacto recomendados pela NBR 8800, que são: ø para talhas com movimentos rotativos, ø = 1,5 equipamentos com movimentos alternados. Para as pontes rolantes devem ser consideradas as ações dinâmicas para as quais a NBR 8800 estabelece relações para ações estáticas equivalentes.
As ações do vento são as apresentadas na NBR 6123, especial atenção deve ser tomada na questão dos coeficientes externos e internos para o caso de balanços laterais e marquises em estrutura espacial, com os coeficientes de forma sendo obtidos, normalmente, pela soma dos coeficientes de forma das paredes com os da cobertura. Em muitos casos recomenda-se a realização de ensaios em túnel de vento para a determinação mais apropriada dos coeficientes de pressão para estruturas espaciais.
As recomendações de limites para as flechas são as apresentadas na NBR 8800. As treliças espaciais normalmente são utilizadas para grandes vãos livres onde se recomenda a utilização de contra flechas para as ações permanentes, que devem ser executadas por meio de alterações nos comprimentos das barras dos banzos, que pode ser redução no comprimento das barras do banzo inferior ou acréscimo no comprimento das barras do banzo superior.
Quando o acréscimo ou redução nas barras é realizado nas duas direções gera-se uma contra flecha esférica, para a alteração no comprimento das barras do banzo em apenas uma direção tem-se a contra flecha cilíndrica.
Um fator importante a ser levado em consideração no estudo das treliças são os nós utilizados na união das barras. Os mesmos devem apresentar estabilidade sem, contudo, falhar no quesito estético. Ao longo dos anos vários tipos de nós vem sendo utilizados na fabricação de treliças, mas alguns foram eliminados por apresentarem falhas no comportamento estrutural ou por serem esteticamente desfavoráveis.
Atualmente, os principais tipos de nós utilizados nas treliças são: os nós cruzados, onde os eixos de todas as barras convergem para o centro da esfera de maneira direta, o que os tornam perfeitos tanto estrutural quanto esteticamente; os nós cruzados, que são formados por chapas metálicas planas que são interligadas e montadas em planos diferentes, pertencentes aos planos de trabalho referentes a cada barra. Estes não são tão favoráveis estruturalmente, porém são mais econômicos, de fácil fabricação e estética razoável.
Além destes, existem ainda os chamados nós de “ponta amassada”, que são extremamenteeconômicos, apesar impróprios tanto estrutural quanto esteticamente. São muito utilizados, tomando-se as devidas precauções, para estruturas espaciais de pequenos vãos.
Devido à sua composição geométrica e à natureza dos seus elementos, as treliças espaciais apresentam maior resistência às cargas de ruptura. Suas barras constituintes, que são fabricadas a partir de perfis tubulares, tem excelente comportamento quanto à flambagem local ou por torção. Sua grande rigidez no plano horizontal promove uma otimização no dimensionamento da infraestrutura de suporte, recebendo suas respectivas cargas reativas de modo mais uniforme, o que significa que se pode vencer maiores vãos com menor gasto de materiais.
Uma vez que seus elementos construtivos, a barra e o nó, são bastante simplificados, a fabricação, a montagem e o transporte das treliças espaciais é bastante facilitado, sendo necessário, no campo, apenas o encaixe de parafusos. Além disso, esse sistema estrutural torna mais simples a fixação de qualquer equipamento para instalações em geral, como forros e passarelas. Esse tipo de estrutura é, em geral, mais econômico do que as coberturas convencionais.
No Ginásio Multidisciplinar da Unicamp utilizou-se como sistema estrutural treliças espaciais de formato piramidal. Utilizou-se uma estrutura tubular, uma vez que a mesma permite uma maior facilidade de ligações quando se trata de estrutura espacial. A barra em tubo oferece maior rigidez porque possui o raio de giração igual em todas as direções. Além disso, analisando em termos econômicos, para grandes vãos em duas direções a malha espacial é a de melhor custo-benefício.
Uma das vantagens da utilização da treliça espacial é a de que ela pode cobrir grandes áreas sem a necessidade do uso de pilares.A cobertura do GMU caracteriza-se por apresentar um dos maiores vãos cobertos de treliças da América Latina tem 86 por 76 metros, o equivalente a 6536m² de área.
A treliça, que possui 1350 nós, encontra-se apoiada em 8 pilares, na parte mais baixa, 15 pilares na parte mais alta e 2 pilares novos em cada lateral do ginásio. De cada apoio saem quatro barras, que são responsáveis pela ligação da cobertura e dos pórticos.
Foram utilizadas no projeto cerca de 4725 barras feitas com o aço As estruturas espaciais em aço são confeccionadas através de perfis conformados a frio utilizando-se aços com boa resistência à corrosão atmosférica (aços patináveis: Usisac, Cosarcor, Cor, etc), podendo, também ser utilizados aços carbonos. No caso do GMU, o aço utilizado foi o USISAC, que é um aço patinável e anti-corrosivo. Os parafusos utilizados são do tipo A 325, caracterizados por sua alta resistência.
Também foi verificada a presença de treliças espaciais no IMECC – Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica. Também feitas de barras de aço e com nós de ponta amassada, as treliças do IMECC se diferem das do Ginásio, apesar de também terem formato piramidal, já que as três faces que compõem cada pirâmide da treliça do IMECC possuem barras que se cruzam em formato de X. Através da comparação das fotografias se torna mais fácil identificar essa diferença.
As grandes vantagens da aplicação de treliças espaciais em geral são:
Possibilita a implantação de grandes vãos livres e apresenta beleza arquitetônica. O que explica o fato da maioria das vezes, optar-se por deixar a estrutura aparente sem forro;
Possui relação entre peso próprio e vão livre bastante vantajosa;
São de fácil montagem, transporte e fabricação;
Possibilita ampliação e desmontagem relativamente fácil da estrutura;
Permite a reposição de elementos sem comprometer a estabilidade da estrutura;
São estruturas de elevado grau de hiperestaticidade (redundância estrutural). Desta forma um eventual dano em qualquer um dos elementos não significará, necessariamente, o colapso de toda a estrutura;
Possibilita grande flexibilidade aos projetistas, pois permite um vasto leque de opções de pontos de aplicação de apoios para a estrutura sem necessidade de seguir um padrão de distância entre os apoios.
Muitas obras em estruturas treliçadas de aço ou alumínio são recorrentemente especificadas em vários projetos arquitetônicos. As treliças espaciais ou planas são projetadas sob encomenda e são desenvolvidas a partir de estudos específicos de acordo com as exigências de cada edificação, objetivando-se o melhor custo e benefício, em relação a outros sistemas estruturais. Entre os segmentos que utilizam as estruturas estruturas treliçadas, destacam-se:
Centros de Convenção;
Terminais Aeroportuários;
Terminais de Metrô;
Terminais Rodoviários;
Ginásios de Esportes;
Shopping Centers;
Hipermercados;
Centro de Distribuição;
Indústrias;
Galpões de lojas de revendas de Automóveis.
Nas treliças os nós são considerados, em primeira instância, como articulações. Os nós não transmitem as barras esforços de flexão (treliças com nós ideais).
Entretanto, em muitos casos, na prática dos projetos atuais, os nós não têm sidos considerados como “rótulas ideais”, por oferecer um certo impedimento ao giro, por tanto, solicitando as barras através de esforços de flexão.
Por outro lado, as barras que constituem a grande maioria das treliças projetadas em obras de pequeno e médio porte, possuem normalmente seção transversal com baixa rigidez à flexão. Além disto, os carregamentos são aplicados aos nós, e não diretamente às barras. Feita estas verificações, conclui-se que a hipótese de nós rotulados, adotada para as treliças, é razoável, pois os esforços de flexão que surgem nas barras são desprezíveis quando comparados aos esforços axiais. Em conseqüência, a flexão não influi no dimensionamento das barras.
Para o caso de estruturas de grande porte, como por exemplo as pontes, devido as grandes dimensões das barras os nós acabam por oferecer restrição ao giro que não pode mais ser desconsiderada. E tais estruturas a hipótese de nó ideal perde total significado e a estrutura deve ser projetada através da consideração de “nós rígidos”.
O sucesso ou insucesso do sistema estrutural denominado treliça é determinado pela correta escolha de alguns parâmetros que definem sua geometria. Os principais parâmetros que interferem no comportamento final da estrutura, como também nos custos e nas técnicas construtivas são: relação entre altura e vão, comprimento dos módulos, tipos de apoios, localização e distribuição destes apoios. Estas variáveis devem ser convenientemente avaliadas e definidas ainda na fase de anteprojeto. Outro aspecto relevante no projeto de treliças espaciais é o tipo de ligação entre barras, vários sistemas diferentes estão disponíveis, com diferentes graus de eficiência.
Para se definir o sistema de ligação a utilizar devem-se analisar os vãos, a magnitude dos carregamentos e esforços nas barras, facilidade de fabricação e montagem e, finalmente os custos envolvidos.
Com isso podemos analisar o quanto as treliças estão presente em nossas vidas, como nas construções de pontes e edifícios. Esse tipo de estrutura oferece, ao mesmo tempo, uma solução prática e econômica para sistemas que necessitam de uma distribuição de cargas.
Podemos também analisar a existência dessas estruturas bem próximos de nós, em várias construções de nossa cidade, e a resistência dela, já que várias dessas construções datam de séculos passados.
Com os vários tipos existentes, cada qual priorizando um tipo de disposição de cargas, elas atendem a um vasto campo de necessidades dentro da área de engenharia, seja ela mecânica ou de construção.
Referências Bibliográficas
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