Guia Estereonet versao 2.46

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 GOVERNO DO ESTADO DO CEARÁ
 SECRETARIA DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA - SECITECE
 FUNDAÇÃO NÚCLEO DE TECNOLOGIA INDUSTRIAL - NUTEC
GUIA DE AJUDA AO 
ESTEREONETE
JOHANNES P. DUYSTER
Versão 2.46 21/08/2000
 Tradução e adaptação de Joaquim Raul Ferreira Torquato 
Professor Titular aposentado da UFC
Bolsista do CNPq a serviço do NUTEC�
DOWNLOAD
De acordo com os autores do programa, a versão final mais atualizada pode ser sempre encontrada em:
http://homepage.ruhr-uni-bochum.de/Johannes.Duyster/stereo/stereo1.html
( A última encontrada é a de 21/08/2000)
Os interessados poderão encontrar este aplicativo (versão Beta) com acesso mais fácil no “site”:
www.geol.uni-erlanger.de/html/software/windsoft.html
 Atenção: Para que este programa funcione é necessário ter instalado o arquivo: Bwcc.dll na raiz do diretório Windows -> Systems
INDICE DO ESTEREONETE
(Versão 2.46)
 Download .........................................................................................i
 Índice	 ii
1 – Conhecendo o Estereonete	01
 1.1 – Os comandos do programa	02
 1.1.1 – A Barra de menus	02
 1.1.1.1 – Comandos do Menu Arquivo (File)	02
 1.1.1.2 – Comandos do Menu Editar (Edit)	05
 1.1.1.3 – Comandos do Menu Ver (View)	07
 1.1.1.4 – Comandos do Menu (Opções)	08
 1.1.1.5 – Comandos do Menu Dados (Data)	14
 1.1.1.6 – Comandos do Menu Janela (Window)	22
 1.1.1.7 – Comandos do Menu Ajuda (Help)	23
1.1.2 – A Barra de Status	23
2 - Entrar, importar, exportar e editar dados	25
2.1 – Entrar com dados	25
2.1.1 – Apresentação dos dados como tabela	28
2.2 – Importar dados	28
 2.2.1 – Formatar dados	29
 2.3 – Exportar dados	30
 2.3.1 – Só como dados	30
 2.3.2 – Diagramas/Gráficos	30
 2.4 – Editar	31
 2.4.1 – Uso do Mouse	31
 2.4.2 – Mudando as propriedades dos diagramas	32
 3 – Apresentação dos dados	34
3.1 – Como texto	34
 3.2 – Como digramas de pólos	34
 3.3 – Como diagramas de contornos	35
 3.3.1 – Níveis de contorno	36
 3.3.2 – Opções do diagrama de contornos	37
 3.4 – Como diagrama de rosetas	38
 3.4.1 – Propriedades do diagrama de rosetas	39
4 – Rotacionar dados	40
 4.1 – Caixa de diálogo “Rotate”	40
5 - Ângulos de Euler	41
 5.1 – O formato dos dados para os ângulos de Euler	41
 5.2 – Ângulos de rotação e ângulos entre 2 cristais	41
6 – Determinação de paleoesforços	43
6.1 – Vetores de deslocamento sobre o pólo do 
 plano de falha (Falhas direcionais)	43
6.2 – Vetores de deslocamento no círculo máximo 
 do plano de falha	43
6.3 – Verificação da consistência nos conjuntos
 planares e lineares	44
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1 - CONHECENDO O ESTEREONETE
O Estereonete é uma ferramenta para visualizar, modificar e analisar a orientação de dados.
O programa Estereonete está apto a executar um grande número de funções, na sua maioria, relacionadas com Geologia Estrutural e Cristalografia.
Nas páginas seguintes, além da apresentação dos comandos do Estereonete, vamos ver como:
Entrar com dados direcionais
Importar os dados de uma planilha eletrônica ou editor de texto;
Usar o Editor integrado ao programa
 
 Ver e imprimir dados
Selecionar os diversos tipos de dados
Escolher o tipo de projeção
Escolher os símbolos a serem usados
 Avaliar os dados
Diagramas de pólos
Diagramas de contornos
Diagramas rotacionais
Determinar as direções de paleoesforços retiradas de dados de falhas direcionais
Computar as direções de paleoesforços retiradas de dados de falha direcionais
 Analisar texturas (preferencialmente orientações cristalográficas)
Computar e analisar texturas localizadas (Não traduzido)
Trabalhar com ângulos de Euler. Ângulos de Euler são um novo formato de entrada em Estereonete
–OS COMANDOS DO PROGRAMA
O Estereonete está equipado com 3 barras de ferramentas de modo a poder executar com mais facilidade todas as suas tarefas: Barra de Menus, Barra de Ferramentas e Barra de Status. A Barra de Ferramentas apresenta atalhos para executar rapidamente algumas funções descritas na Barra de Menus.
– A BARRA DE MENUS
A Barra de Menus é formada por sete menus: Arquivo (File), Editar (Edit), Ver (View), Opções (Options), Dados (Data), Janelas (Windows) e Ajuda (Help).
1.1.1.1 - Comandos do Menu Arquivo (File)
Novo (New) – Cria uma nova lista de medidas
Use o comando “New” para criar uma lista com novas medidas. Podemos fazer uso das teclas de atalho Ctrl+N. Na Barra de Ferramentas podemos ainda usar o botão:
Abrir (Open) – Abre uma lista de medidas já existente
Use o comando “Open” para visualizar uma lista de medidas já arquivada. É possível abrir várias janelas com vários conjuntos de dados, para escolher use depois o menu “Janela”. Podemos igualmente fazer uso das teclas de atalho Crtl+O. Na Barra de Ferramentas podemos ainda usar o botão: 
Fechar (Close) – Encerra uma lista de medidas já aberta
Use o comando “Close” para encerrar todas as janelas que contenham a lista de medidas ativa. O Estereonete sugere que sejam salvas todas as alterações antes de fechar a janela. Se uma janela for fechada sem antes ter sido salva serão perdidas toda as modificações efetuadas. Antes de fechar uma lista sem título, o Estereonete perguntará qual o nome do seu novo arquivo “Save as dialog box”. 
Salvar (Save) – Salva uma lista de medidas já aberta usando para ela o mesmo nome já existente
Use este comando para salvar a lista de medidas ativa. Quando uma lista for salva pela primeira vez o Estereonete abrirá a caixa de diálogo “Save as dialog box” onde poderemos nomear o nosso arquivo. Se desejarmos modificar o nome de um arquivo, antes de o salvar escolha “Save as...”. Podemos igualmente fazer uso das teclas de atalho Crtl+S. Na Barra de Ferramentas podemos ainda usar o botão:
Salvar como... (Save as...) – Salva e abre listas de medidas com um nome especificado
Use este comando para salvar e nomear uma lista de medidas. O estereonete mostrará a caixa de diálogo “Save as dialog box” onde poderá executar a tarefa. 
Salvar Gráficos... (Save Graphics...) – Salva diagramas como metafiles para um determinado arquivo
Use este comando para salvar diagramas com arquivos do formato *.WMF de modo a poderem ser importados por outros aplicativos gráficos.
Importar dados no formato U-Stage (Import U-Stage data) – Com este comando pode-se importar dados com o formato U-Stage de um arquivo para a lista de dados em uso.
Importar dados no formato Spindle-Stage (Import Spindle-Stage data) - Com este comando pode-se importar dados com o formato Spindle-Stage de um arquivo para a lista de dados em uso.
Imprimir (print) – Imprime uma lista de medidas.. Dependendo do tipo de apresentação selecionada, as medidas podem ser apresentadas como texto ou como diagramas
Use este comando para imprimir um documento. Este comando mostra uma caixa de diálogo “Print dialog box” onde pode ser especificado o número de páginas a imprimir, o número de cópias, a impressora de destino e outras opções de setup. Podemos igualmente fazer uso das teclas de atalho Crtl+P. Na Barra de Ferramentas podemos ainda usar o botão:
Imprimir rascunho (Print Preview) – Mostra na tela o modo de como será impressa a lista de medidas
Quando escolher este comando, a janela principal será substituída por uma janela na qual uma ou duas páginas serão mostradascom o formato em que serão impressas. A Barra de ferramentas da nova janela (print preview toolbar) oferece opções de ver uma ou duas páginas ao mesmo tempo, mover a tela ao longo do documento, fazer zoom e iniciar a impressão:
 
Imprimir setup (Print setup) – Seleciona uma impressora e as suas conexões
Quando se faz uso deste comando aparece uma nova caixa de diálogo que contém todas as características da configuração de impressão:
Setup da página (Page Setup) – Organiza o tamanho e as margens da página (ainda não organizado)
Saída (Exit) – Fechar o aplicativo 
Use este comando para terminar o seu aplicativo Estereonete. Pode igualmente usar o comando “Close”, neste caso o Estereonete mostrara uma lista com as telas não salvas. O aplicativo pode também ser fechado através de um clique duplo sobre o seu ícone na barra de títulos. Com o auxílio do teclado fecha-se usando Alt+F4
1.1.1.2 – Comandos do menu Editar (Edit)
Cortar (Cut) – Apaga dados da lista de medidas e move-os para a “Área de transferência”
Este comando não será disponível se nada estiver selecionado na lista de medidas. Podemos igualmente fazer uso das teclas de atalho Crtl+X. Na Barra de Ferramentas podemos ainda usar o botão:
Copiar (Copy) – Copia dados da lista de medidas para a Área de transferência
Use este comando para copiar uma área selecionada para a Área de armazenamento. Este comando estará desativado se nenhuma área estiver selecionada.
Ao copiarmos novos dados para a área de armazenamento, os dados anteriores lá existentes serão automaticamente apagados.
Podemos armazenar dados através das teclas de atalho: Ctrl+C ou ainda usando o seguinte botão da barra de ferramentas:
Colar (Paste) – Cola na lista de medidas dados guardados na Área de transferência
Use o comando “Paste” para inserir, no local do ponteiro do mouse, uma cópia do conteúdo da “Área de transferência”. Este comando não estará disponível se a área de transferência estiver vazia. Pode igualmente ser executado através das teclas de atalho Ctrl+V ou do botão:
Apagar (Delete) – Apaga dados da lista de medida. Os dados não são remetidos para a Área de transferência.
Selecionar (Select) – Seleciona dados na lista de medidas
Este comando cria um submenu. Usando diferentes métodos pode-se definir um subconjunto de dados os quais serão colocados no topo da lista de medidas.
Desselecionar (Deselect) – desseleciona dados da lista de medidas (Esta palavra não existe mas é a única que exprime a ação).
Inverter seleção (Invert selection) – Inverte a seleção atual
Editor de texto (Text Editor) – Abre uma janela do editor de textos do aplicativo
É um editor muito simples que pode ser usado para entrar com os dados. Entra um dado por linha. O formato dos dados é mergulho, direção, L/P (Linear ou Planar) e um comentário. Pelo menos devem ser especificados a direção, o mergulho e L/P. Como exemplo de 3 dados válidos temos:
 60 20 L
120 30 P
220 10 L junto com um comentário
1.1.1.3 – Comandos do menu Ver (View)
Texto (Text) – Mostra os dados sob a forma de uma lista de medidas. Os valores podem ser editados neste modo.
Podem-se editar dados através de três caminhos:
 - Selecionando o editor de texto “Text Editor” do menu “Edit” e ali escrever os dados;
 - Dar um clique duplo com o mouse sobre o dado que, no estereograma, se pretender modificar;
 - Preencher separadamente os dados na caixa de diálogo “Text View” e depois pressionar o botão “Modify”.
Estereograma (Stereogram) – Mostra os dados sob a forma de um estereograma usando os símbolos selecionados. No menu Data existe uma caixa de símbolos que será descrita no local conveniente.
Diagrama de Rosetas (Rose diagram) – Mostra ao dados sob a forma de um histograma circular (orientação da distribuição em duas dimensões).
Barra de ferramentas (Toolbar) – Mostra ou oculta a Barra de ferramentas
Use este comando para mostrar ou ocultar a barra de ferramentas, a qual inclui botões para a maioria dos comandos comuns do Estereonete.
A Barra de Ferramentas aparece ao longo do topo da janela, logo sob a Barra dos Menus. 
Para ocultar ou mostrar a Barra de Ferramentas pode usar Alt,V,T.
Barra de Status (Status bar) – Mostra ou oculta a Barra de Status.
A Barra de Status aparece na base da janela do Estereonete. Para mostrar ou ocultar a Barra de Status utilize o comando no respectivo menu. 
1.1.1.4 – Comandos do menu Opções (Options)
Visão do Texto (Text View) – Este comando contém submenus que mudam a aparência do texto da lista de medidas
Quando se clica nele aparece uma nova caixa com 3 opções: Notação por quadrantes; Notação Clar e Fontes. Com esta última abrem-se as facilidades de fontes disponíveis no Windows. 
 Notação De Dados Por Quadrantes
Este tipo de notação é um pouco redundante para uso com dados de orientação mas ainda hoje é usada por muitos geólogos. 
Para cada dado são necessários três valores:
- Uma direção
- Um ângulo de mergulho
- Um quadrante de mergulho
Para trabalhar com planos:
A direção do mergulho é a direção da interseção do plano com um plano horizontal. É expressa em graus contados de 0 = Norte, passando por 90 = Este até 180 = Sul. Note que 180 é igual a 0 pois a direção é bidirecional. Considerando que um plano Norte-Sul pode mergulhar para Este ou para Oeste, um quadrante de mergulho deve ser mencionado para definir uma orientação.
O ângulo de mergulho é o ângulo entre o plano e um plano horizontal equivalente ao ângulo de mergulho na Notação Clar.
O quadrante de mergulho é o quadrante para onde o plano está mergulhando. Os quatro quadrantes são: NE, SE, SW e NW.
Para trabalhar com linhas:
A direção é a direção da linha em estudo projetada num plano horizontal. A direção é expressa em graus contados de 0 = Norte, passando por 90 = Este até 180 = Sul. Note que 180 graus é o mesmo que 0 graus uma vez que a direção é bidirecional. Considerando que uma direção Norte – Sul pode mergulhar para Este ou para Oeste deve ser especificado um quadrante de mergulho para poder ser definida ma orientação.
O ângulo de mergulho é o ângulo entre a linha e um plano horizontal equivalente ao ângulo de mergulho na Notação Clar.
O quadrante de mergulho é o quadrante para onde a linha está mergulhando. Os quatro quadrantes são: NE, NW, SE e SW.
Lembre-se que este tipo de notação não é totalmente suportada pelo Estereonete.
 Notação De Dados Clar
A Notação Clar é um método eficiente e o caminho apropriado para descrever as estruturas geológicas. As direções são expressas sob a forma de dois ângulos 
Direção do mergulho 
Ângulo de mergulho
Para uso em planos:
A direção de mergulho é a direção azimutal (= à direção da projeção no plano horizontal) do vetor em relação ao maior declive do plano. (expressa em graus contados desde Norte = 0 no sentido direto até Este = 90, passando a Sul = 180 e Oeste = 270). Esta direção é perpendicular à direção a qual é a direção da interseção do plano com um plano horizontal.
O ângulo de mergulho é o ângulo entre o plano em estudo e um plano horizontal.
Para uso em linhas;
A direção do mergulho é a direção azimutal da linha. (Expressa em graus em direção direta, de Norte = 0 passando por Este = 90 até Sul = 180 e Oeste = 270). Esta direção é paralela à direção na Notação por quadrantes.
O ângulo de mergulho é o ângulo entre a linha e um plano horizontal.
 Nota Do Tradutor:
NOTAÇÕES USUAIS EM GEOLOGIA ESTRUTURAL
Os tipos de notação mais comuns em Geologia Estrutural, para planos ou retas, correspondem às bússolas disponíveis no mercado: quadrante, azimutal e Clar, existindo certas variações dentro desses formatos padrões. A notação deve indicar a atitude do plano ou reta, isto é: sua direção, mergulho e rumo do mergulho.
A NOTAÇÃO POR QUADRANTESconsidera os quadrantes Nordeste (NE), Noroeste (NW) Sudeste (SE) e Sudoeste(SW). O campo de variação de 360° é pois dividido em quatro partes, cada uma das quais com 90°. A direção de um plano ou reta, por não ser vetorial, é referida aos quadrantes do Norte (NE e NW, N-S e E-W) que correspondem a um campo de 180°, o rumo do mergulho do plano ou reta, por ser vetorial é referido aos quadrantes.
Exemplos:
- Planos N45E 30NW N45E 30SE
- Retas N45E 30NE N45E 30SW 30;N45E
É menos usual, mas igualmente correta, a indicação do ângulo de mergulho, no caso de retas, precedendo o rumo em que se dá o caimento, separados por ponto e vírgula. Dispensa-se, por convenção, a indicação de grau (°) para os ângulos.
A NOTAÇÃO AZIMUTAL (Não usada no Estereonete) considera a direção de plano seguindo um azimute entre 0 e 180°, o rumo do mergulho é referido ao quadrante para o qual se dá o caimento da reta, ou o mergulho do plano considerado. Os planos e retas anteriormente indicados são agora indicados por: 
- Planos N045/30NW N045/30SE
- Retas N045/30NE N045/30SW
A NOTAÇÃO CLAR considera o campo de rumos possíveis, segundo azimutes. A direção do plano é definida pelo azimute do rumo de mergulho de sua reta de maior pendente ou seja, a reta de maior valor de caimento pertencente ao plano., a direção de uma reta é definida pelo azimute do rumo para o qual mergulha. Os planos anteriores são agora indicados por:
- Planos N315/30 N135/30 ou simplesmente 315/30 135/30
- Retas N045/30 N225/30 ou simplesmente 45/30 225/30
Notação é essencialmente uma questão de convenção. A tabela seguinte fornece outros exemplos.
Plano
Tipo de notação de atitude
Quadrante
Azimutal
Clar
A
N30E 50NW
N30 50NW
300/50
B
N40W 30NE
N320 30NE
50/30
C
N70W 50NE
N290 50NE
20/50
D
N80W 40SW
N280 40SW
190/40
Propriedades do Diagrama (Diagram Style) – Esta mudança pode ser feita através de um clique no botão direito do mouse no fundo do diagrama, ou com uma caixa de diálogos para selecionar atributos ao diagrama.
Com a caixa de diálogo pode-se mudar a aparência do estereograma.
As Opções incluem :
- O diâmetro do estereograma em mm,
- A cor do fundo e a cor e estilo do círculo (clicar no retângulo colorido)
- Adicionar marcadores (símbolos) 
- Escolher o topo ou a base de um estereograma para escrever uma legenda
- Que tipo de legenda (texto superior) deverá ser mostrada como padrão. (Note que você pode apagar este texto clicando com o botão direito do mouse sobre ele)
- Escolher quando a estereonete deve adicionar (guardar) uma legenda
- Nas mudanças indicadas, a estereonete dá, numa pequena janela, uma visão prévia das propriedades do novo diagrama 
Projeção (Projection) – Com este comando abre-se uma nova caixa onde se pode selecionar o tipo de rede a ser usado: igual área e igual ângulo.
Projeção Usando “Igual Área”
O estereonete mostrará os dados numa projeção de igual área (Lambert). 
Projeção Usando “Igual Ângulo”
O estereonete mostrará os dados numa projeção de igual ângulo (Estereográfica). 
Hemisfério (Hemisfere) – Este comando seleciona o comando de projeção de dados: superior ou inferior.
Hemisfério Inferior
O Estereonete mostrará os dados no hemisfério inferior. O mesmo efeito ode ser feito através do botão:
. 
Hemisfério Superior
O Estereonete mostrará os dados no hemisfério superior. O mesmo efeito pode ser obtido com o botão:
Note que a Rede de Schmidt usa um diagrama de “igual área” e projeção no hemisfério inferior.
Note que a Rede de Wulf usa um diagrama de “igual ângulo” e projeção no hemisfério superior.
Vetor de deslocamento (Displacement vector) – Este comando ajuda a escolher onde desejamos usar um vetor: 
Sobre o pólo de um plano de falha,
Sobre o círculo máximo do plano de falha
No Diagrama de contornos selecionando os níveis de contorno
Diagrama de Rosetas (Rose Diagram) – Este comando transforma os dados num diagrama de rosetas. Podemos escolher o tipo de diagrama:
- Direção de mergulho
- Direção azimutal
Além disso abre ainda três caixas de diálogo onde podem ser mudadas a cor e o estilo do diagrama: 
Mostrar extensões do Estereonete Show stereonet (Extensions) – O Estereonete oferece algumas funções que são extremamente especializadas e que podem confundir o usuário médio. Deste modo, como padrão, o Estereonete não mostra estas funções. Não traduzido por se tratar de material de uso muito restrito (especialmente trata de eixos c de quartzo.
1.1.1.5 – Comandos do menu Dados (Data)
Símbolos (Symbols) – Define os símbolos associados com os dados. Estes símbolos estarão relacionados com todos os dados selecionados na lista de medidas.
Existe uma grande quantidade de símbolos que podem ser escolhidos e que o programa Estereograma usa para representar os dados no diagrama .
Se desejar selecionar (ou mudar) o símbolo de um simples dado, abra a planilha de texto onde ele está, selecione o dado desejado e clique na área quadrada onde apareceu esse símbolo. Abre-se uma nova caixa de diálogo “selected symbol” onde a mudança poderá ser feita.
Se desejar selecionar os símbolos para um grupo de dados, selecione o menu “Data”, nele “Symbols” aparece a mesma caixa de diálogo onde poderá mudar todos os símbolos de uma só vez.
Selecionando a caixa de diálogo “Symbol”
Esta caixa de diálogo mostra 8 tipos diferentes de símbolos que podem ser usados no estereograma. Nela podemos ainda:
- Escolher diferentes tamanhos de símbolos através do controle deslizante;
- Cada símbolo pode ser preenchido com uma cor individual;
- Podem ainda ser selecionados o estilo da pena e a cor;
- Se os dados a marcar forem um plano, o círculo máximo que define o plano pode ser desenhado;
- Se os dados a marcar forem os de uma linha, o respectivo vetor aparece.
O botão de símbolos número 9 está vazio e deve ser usado para indicar que nenhum símbolo está associado com a medida. 
Como símbolo padrão o Estereonete usa uma cruz negra para cada medida. Podemos alterar o padrão usando para isso a tecla “Set default”. Depois de modificado, o Estereonete passará a usar o novo símbolo como padrão.
Ordenar por (Sort by) – Este comando ordena os dados de uma lista de medidas. Pode ser usado de duas maneiras diferentes.
- Através de COMENTÁRIOS obtidos numa caixa de diálogo que se abre quando se clica no comando.
A ordenação dos dados é definida por comparação dos comentários dos dados no conjunto das medidas. Existem as seguintes duas opções para este comando:
- Comentários ordenados por valores ASCII
- Comentários ordenados pelo conteúdo do texto
O primeiro ordena os dados do conjunto por valores dos comentários ASCII.
O segundo permite entrar na caixa de diálogo com um texto para iniciar os comentários do conjunto de dados na lista de medidas. Os dados serão ordenados pela procura deste texto no espaço de comentários. A maioria do texto de pesquisa está contido nos comentários, podemos ter dados de vários tipos litológicos, se isso estiver descrito nos comentários será possível fazer o seu agrupamento.
 
Através dos dados de ORIENTAÇÃO obtidos numa caixa de diálogo que se abre quando se clica no respectivo comando.
Esta caixa de diálogo permite ordenar o conjunto de dados pelas suas orientações. Entrar com uma orientação de referência planar ou linear na notação Clar com a qual todos os valores serão comparados. Quanto menor for o ângulo entre o valor de referência e o dado, maior o valor que o dado pode alcançar. Pode-se comparar cada valor com uma direção planar ou linear. O ordenamento pode ser invertido selecionando o botão “Ascending”.
Estatística (Statistics) - Mostra alguns parâmetros estatísticos dos dados da lista de medidas em uso.
OEstereonete computa alguns parâmetros estatísticos da última lista de dados de medidas que tiver sido usada tais como o vetor médio, autovalores e autovetores da matriz de distribuição. O Estereonete só computa estes parâmetros dos valores selecionados.
Definição dos parâmetro
Número de medidas (Number of measurements) – Mostra o número de medidas que foram usadas nos cálculos. Note que só as medidas selecionadas (devem ser destacadas na lista de medidas) serão levadas em consideração.
Vetor médio (Mean vector) – Mostra a orientação do vetor médio. Durante os cálculos do vetor médio o Estereonete girará os dados para corrigir a sua bilinearidade. Casos como 180/5 ou 0/5 serão automaticamente corrigidos.
Comprimento do vetor médio (Mean vector lenght) – É o comprimento do vetor médio dividido pelo número de medidas. Se este valor for igual a 1 todas as direções são paralelas, se este valor for igual a 0, as medidas estão distribuídas de modo aletório.
Autovetor e autovalor (Eigenvector e Eigenvalues) – São calculados com uma matriz simétrica de 3x3 contendo o somatório das direções dos cosenos de todas as medidas. Uma vez que a matriz é simétrica, os autovalores e automedidas podem ser calculados pelo método de Jacobi. Os autovalores e automedidas dão uma descrição da forma da curva de distribuição. 
Parâmetros derivados
Com os parâmetros anteriormente indicados podem-se calcular outros parâmetros. Não é propriamente uma seleção sistemática, como um todo estes parâmetros não serão muito úteis.
Paralelismo (Parallelism) – É definido por 100(2|m|-n)/n e é computado do comprimento do vetor médio m e do número de medidas.. Os valores situam-se entre 0 e 100% (quando são valores paralelos).
Concentração (Concentration) – Este parâmetro foi sugerido por Fisher (1953) e é definido por c=(n-1)/(n|m|). Quanto maior for o número de dados paralelos maior serão os valores de concentração. Os valores situam-se entre 2 e infinito.
 Fisher, R. (1953). Dispersion on a sphere. Proc. Roy. Soc. London, 217:295-305
Valor Woodcocks de k (Woodcock k values) – Estes valores descrevem a forma da distribuição. Tomando os autovalores como comprimento de um elipsoide, o vaçlor de k representa a descrição da forma deste elipsoide. O valor de k é completamente análogo aos valores de k de Flinns para o elipsoide de esforços. Os valores de k são <<1 indicam que os dados estão distribuídos de forma oblata (semelhante a um plano). Valores de k>>1 indicam muito uma distribuição prolata. 
 Woodcocks, N.H. (1977). Specifications of fabric shapes using na Eigenvalues Method. Geol. Soc. Am. Bull, 88:1231-1236.
Rotacionar (Rotate) – Abre uma caixa de diálogo que permite rotacionar os dados.
Determinação de densidades (Plot density) – Abre uma caixa de diálogo que mostra diferentes opções para gerar diagramas de contorno. 
Através deste tópico podemos definir o modo como são executados os diagramas de contornos. O programa Estereonete oferece duas maneiras diferentes para computar os dados:
Contagem por círculos menores
Somatório dos cosenos
De um modo geral o método somatório dos cosenos fornece resultados melhores mas é um pouco mais lento que o outro.
Contagem por círculos menores
Este método é muito simples. As densidades são definidas pelo número de dados existentes dentro de um ângulo limite (um círculo menor). O tamanho do círculo menor é dado em % da área do hemisfério. As contagens em cada ponto da malha são valores inteiros que serão comparados com o seu valor médio.
Uma distribuição igual de 100 pontos resulta numa contagem do círculo menor.
As funções de densidades de círculos menores não são contínuas. A função decresce abruptamente do valor 1 para zero no círculo de menor diâmetro em torno de cada dado. Um segundo efeito é que a geometria máxima resulta da sobreposição dos círculos menores. Deste modo é recomendada uma suavização desta função de densidade. 
A suavização forma médias de ângulos ponderados. Ângulo ponderado significa que, próximo das vizinhanças (o menor ângulo) mostra um efeito maior nos valores médios da função do que em pontos distantes (o ângulo é maior).
Somatório dos cosenos
O somatório dos cosenos é o método para determinar densidades que evita os problemas anteriormente indicados.
Princípios da suavização por cosenos:
Os ângulos entre os eixos (= vetores bidirecionais) podem variar entre 0 e 90 graus (= 0... 1,57 rad).
As medidas de orientação de uma figura polar são axiais, logo podem ser projetadas num diagrama de polar. Para suavizar estes dados direcionais é útil usar uma função que seja 0 a 90° e 1 a 0° . Tal função é a função coseno. O uso de uma simples função coseno pode resultar numa suavização muito forte, a 45° a função coseno ainda mostra uma valor de >0,7. Quando esta função é exponencializada é integrada a um intervalo angular menor. Quanto maior for o expoente, menor será o volume sob a função – altos expoentes resultam em suavizações fracas.
O somatório de todos os cosenos dos ângulos de todas as medidas de direção em relação a uma direção de referência R elevada à uma potência de e é a medida para a orientação da densidade em R. O produto escalar de duas unidades vetoriais é o coseno do ângulo entre esses vetores.
Resolução da grade
A função de densidade é determinada para certas posições da grade. A escolha de um valor elevado resulta em mais posições de grade.
Sobre uma esfera um grande número de pontos de grade não podem ser distribuídos uniformemente. O Estereonete trabalha com uma grade circular:
No modo padrão a grade do Estereonete é formada por 15 círculos Khi mais uma grade interna de pontos em 0/90. O patamar Khi é definido como 90/(Num Khi = Num de círculos Khi) . O primeiro círculo Khi (Khi 90 – patamar Khi = 84) contem 6 pontos (em 0/84, 60/84, 120/84, 180/84, 240/84, 300/84), o próximo círculo Khi contem 12 pontos, o outro 18, depois 24, etc.
Isto resulta numa grade cujos pontos mostram um ângulo médio de cerca de 4° a 6° em relação ao seu vizinho mais próximo. 
É possível selecionar uma resolução diferente de grade através da escolha do valor apropriado através da caixa “grid resolution listbox “. A entrada deve ser através de uma fração natural de 90. Computando um número maior de círculos Khi teremos uma maior resolução, menor número de círculos Khi dará um processamento mais rápido.
Adicionar Gráficos (Add Graphics) – Permite adicionar elementos gráficos ao diagrama.
Paleoesforços (Paleostress) – Oferece duas maneiras diferentes para medir os paleoesforços através de dados de falhas direcionais. O Método PT e o Método dos diedros retos.
O método PT segundo Turner (1953)
Este método é muito simples para determinar as direções de paleoesforços. A base para este método é a premissa de que estas características geradas paralelamente a (2 formam um ângulo de aproximadamente 30° com (1. Esta premissa só é válida para uma medida homogênea ideal que não tenha fraturas preexistentes. Apesar disso, por vezes, este método fornece resultados significantes.
De modo a determinar as direções de paleoesforços com o método de Turner, deve-se entrar com os valores de plano de falha e vetor de deslocamento.
Este método para calcular as direções de pressão e de tensão está como submenu do comando paleostress –> PT after Turner 1953 e só é visto no modo de estereograma de pólos. 
Método dos diedros retos
Este é um método simples e poderoso descrito em 1977 por Angelier & Mechler para determinar as direções de paleoesforços e descobrir se o conjunto de dados mistura eventos gerados em diferentes campos de tensão. Também é muito usado para determinar fraturamentos preexistentes.
O comando para calcular as direções de acordo com Angelier & Mechler está no menu Paleostress->Methode de dièdres droits. O Estereonete exibirá um contorno mostrando as densidades dos esforços compressivos.Relações angulares (Angular Relationships) – Mostra uma caixa de diálogo com planos comuns, interseção de ângulos, etc., para duas medidas. Note que esta função só está disponível se duas (e só duas) medidas foram selecionadas na lista de medidas.
A caixa de diálogo mostra as duas direções selecionadas e, dependendo do tipo de dados escolhidos:
O ângulo entre as duas direções
O plano comum às duas direções
Os planos que as intersectam
O plano normal às duas direções
Os resultados são mostrados sob a forma de uma lista e podem ser selecionados e copiados para a área de transferência ou diretamente para a lista de medidas através do uso dos dois botões existentes na caixa.
Editor de comentários globais (Global Comment) – Entra um editor de comentários globais sob a forma de uma caixa de diálogo onde podemos escrever o que for necessário.
Junto com os dados de orientação podem ser armazenados comentários sobre os mesmos. Para cada lista de medidas poderá ser feita uma agenda com anotações sobre aquele conjunto de dados.
1.1.1.6 – Comandos do menu Janela (Window)
Nova janela (New Window) – Use este comando para abrir uma nova janela com as mesmas características da janela ativa. Você pode abrir ao mesmo tempo múltiplas janelas com listas de medidas mostrando partes ou vistas de uma lista de medidas. Se for modificado o conteúdo numa janela, todas as outras janelas que contem a mesma lista de medidas sofrerá a mesma modificação. Quando se abrir uma nova janela, ela torna-se a janela ativa.
Cascata (Cascade) – Use este comando para abrir múltiplas janelas situando-se umas sobre as outras.
Lado a lado (Tile) – Use este comando para arranjar as várias janelas abertas de modo que se posicionem lado a lado.
Organizar ícones (Arrange ícones) – Use este comando para organizar os ícones, para minimizar as janelas no fundo da tela aberta. Se já existir uma lista de medidas aberta numa janela na base da janela aberta, alguns ou a totalidade dos ícones pode ficar oculta na parte inferior da janela. 
1.1.1.7 – Comandos do menu Ajuda (Help)
Índice (Index) – Com este comando vai abrir-se a tela de ajuda. Nessa tela podem-se ver as instruções passo a passo. Com a tela Ajuda aberta, para escolher um novo assunto, é só clicar em “conteúdo” e assim não precisará voltar todas as vezes ao início. 
Tópicos da ajuda (Using help) – Com este comando abre-se a tela de ajuda do Windows. 
Sobre o Estereonete (About Stereonet) – Este comando abre indicações sobre o número da versão do Estereonete, a sua data e outras instruções pertinentes ao programa.
1.1.2. – A BARRA DE STATUS
Barra de Status (Status bar) – Mostra ou oculta a Barra de Status.
A Barra de Status aparece na base da janela do Estereonete. Para mostrar ou ocultar a Barra de Status utilize o comando respectivo no menu “View”.
O lado esquerdo da Barra de Status descreve ações de itens de menus usando as teclas de setas para navegar através dos menus. Da mesma maneira esta área mostra mensagens que descrevem ações do botão da Barra de Ferramentas no caso dela estar pressionada e antes de a desmarcar. Se depois de ler a descrição da ação do comando da Barra de Ferramentas não a quisermos executar basta liberar o botão do mouse e colocar o ponteiro fora da Barra de Ferramentas.
Se se mexer o cursor do mouse sobre o diagrama do estereonete a orientação referente à posição do cursor aparece na região central da barra. Quando se medem ângulos usando o mouse, é mostrada a orientação do plano comum às duas medidas e o ângulo entre os dois pontos .
As três letras do lado direito da Barra de Status indicam que algum dos seguintes botões está pressionado:
CAP O botão “Caps Lock” está pressionado
NUM O botão “Num Lock” está pressionado
SCRL O botão “Scroll Lock” está pressionado
2 – ENTRAR, IMPORTAR, EXPORTAR E EDITAR DADOS
2.1 – ENTRAR COM DADOS
Podemos entrar com dados através de:
- Selecionar o Editor de Texto (Text Editor) integrado no menu Editar (Edit) e entrar com os dados na planilha que se abrirá: 
Este editor de textos é muito simples e pode ser usado para entrar com os dados no programa. Notar que só entra um dado (medida completa) por linha.
Conforme já foi visto anteriormente, existem dois tipos de formato que podem ser usados neste programa, o formato de notação por quadrantes e o formato de notação Clar. O estereonete reconhece automaticamente o formato que está sendo usado. 
Não serão usados dados junto com letras. Neste caso, ao usarmos a notação por quadrantes escreveremos respectivamente para os planos N60W 30 NE e N60E 30NW: 
 60 30 NE P
 60 30 NW P
Com o uso da notação Clar, os mesmos planos serão definidos por:
 30 30 P
 330 30 P 
Preencher a caixa de diálogo “Text View” no menu “View” ou apertar o botão de “Criar um novo documento” e aparecerá logo a caixa de diálogo a seguir mostrada onde poderemos editar os nossos dados. Finda a digitação é só clicar em “Add”. Atenção este procedimento só é recomendado para pequenos conjuntos de dados. 
Notar que, no exemplo apresentado os dados estão indicados em notação por quadrantes. 
Neste caso, para se entrar com os dados basta preencher os dois primeiros campos situados no canto superior esquerdo da janela. Na primeira coloca-se exclusivamente a direção, não importa se para NE ou para NW, na segunda, só o mergulho, não importa para onde. Depois é só colocar o quadrante para onde mergulha e o tipo de estrutura. Se algum erro ocorrer o Estereonete não aceita o dado.
No caso de se trabalhar com notação Clar, a janela aparece ligeiramente modificada:
Agora basta indicar na primeira caixa o azimute da linha de maior declive, na segunda caixa escreve-se o maior declive e fora, indica-se o tipo de estrutura: Planar ou Linear.
Em ambos os casos podem-se associar comentários aos dados. Se, mais tarde desejarmos selecionar ou extrair parte dos dados pelo tipo de comentário, torna-se indispensável o seu uso (por exemplo, escolher todos os eixos de dobra, todos os flancos inversos, etc.).
 Alguns comentários têm um significado especial. Neste caso, todos eles começam por duas barras normais ( // ):
- //Weight XX Indica ao Estereonete que este dado deve ser medido de modo diferente quando da computação dos valores de orientação nos diagramas de contornos e de rosetas. Um atalho para //Weight é: //W#.
Se desejarmos distinguir entre dados “pesados” e “leves” pode-se atribuir pesos específicos aos nossos dados. Para atribuir um peso a cada dado deve-se escrever no comentário do dado, depois de //Weight, o valor do peso.
Exemplo:
 120 40 P //Weight 0.3
representa um plano que mergulha 40° para SE com um peso de 0,3. 
//Weight XX quer dizer que quando dos cálculos de densidades, o dado virá afetado por um valor de XX. Os fatores válidos são: 0<fator<100.
Os valores “pesados” são unicamente aplicados se selecionarmos os botões apropriados nas caixas de diálogo das opções do diagrama de contornos e do diagrama de rosetas. Um valor de 0.5 indica que determinado valor só será contado pela metade e um valor de, por exemplo, 12.3 indica que o dado valerá 12,3 vezes mais do que o normal. 
Automaticamente o Estereonete assume todos os valores como sendo iguais a 1, portanto não é necessário especificar o valor de peso igual a 1. 
//Normal Indica uma direção com deslocamento normal num plano de falha. Um atalho para //Normal é: //-.
//Reverse Indica uma direção com deslocamento inverso num plano de falha. 
//Normal e //Reverse são usados nos comentários que tratam de lineações.
//Small Circle XX //Small Circle 60 indica que um círculo menor com aberturade 60° deve ser aberto ao redor da direção. Os dados podem ser planares ou lineares. 
//PaleostressTurnerSigma1 Indica a direção da compressão teórica do eixo, usando o método de Turner (1953).
// PaleostressTurnerSigma3 Indica a direção da tensão teórica do eixo, usando o método de Turner (1953).
// PaleostressTurnerSigma2 Indica a direção perpendicular aos outros dois eixos usando o método de Turner (1953).
2.1.1 – APRESENTAÇÃO DOS DADOS COMO TABELA
Escolha qual o conjunto de dados que vai usar com a ajuda do menu File -> Open, depois veja o seu conteúdo escolhendo o menu View -> Text ou clicando no botão: 
Aparecerá esta imagem onde os dados escolhidos estão apresentados da forma indicada e em notação por quadrantes:
O programa Estereonete pode trabalhar com os dados apresentados de duas maneiras diferentes:
- Sob a forma de Notação por quadrantes
- Sob a forma de Notação Clar
2.2 – IMPORTAR DADOS
O Estereonete lê e escreve dados de planos como arquivos ASCII
Importe os seus dados via área de transferência (clipboard) de outros programas. O Estereonete copiará os dados da planilha eletrônica ou de editores de texto se os dados estiverem apresentados no formato correto. Por exemplo, para trabalhar gráficos do Estereonete no Word, primeiro use (no Estereonete) o comando Edit -> Copy, depois, já no Word, use os comandos Edit -> Paste as... -> Graphics.
2.2.1 – FORMATAR DADOS
Conforme já começou a ser visto anteriormente, usa-se só um dado completo por cada linha de texto escrito com a seguinte ordem:
Mergulho Direção L/P (Comentários)
 Exemplo:
 Este arquivo mostra três medidas planares e uma linear
120 30 P Acamamento sedimentar 
120 30 P Acamamento sedimentar 
210.0 78.5 L Estrias
316 60 P
Os espaços separadores podem ser feitos com a barra de espaços ou com o tabulador
Linhas e Planos são indicados por L ou por P
Não é necessária a presença de um comentário
Não existe princípio ou fim do arquivo. Linhas do arquivo que contenham dados incorretos são ignoradas.
Linhas que não comecem por um número são lidas como se fossem comentários. Se um arquivo começa com um comentário como no caso do exemplo acima com “Este arquivo mostra três medidas planares e uma linear”, o programa Estereonete salva o texto como um comentário e oferece ao usuário a possibilidade de editar este texto no menu Data->Global Commemt. Se a linha de comentários aparecer entre linhas de dados, será ignorada e não constará dos arquivos.
Em caso de dúvidas, ver os arquivos Stereonet do tipo *.txt . Stereonet salva os dados em arquivos do mesmo formato. Adicionalmente Stereonet salva a formatação dos dados de informação. Os dados de informação são limitados por parêntesis curvos. Estes dados não são necessários para o processamento dos restantes. 
2.3 – EXPORTAR DADOS 
2.3.1 – SÓ COMO DADOS
 Exporte os seus dados para outros programas como arquivos ASCII . O formato é o mesmo já anteriormente descrito para a importação de dados, ou
Exporte os seus dados via “Área de transferência” para outros programas. O Estereonete copiará os dados na área de transferência com o formato já indicado.
2.3.2 – DIAGRAMAS/GRÁFICOS
Quando os dados estão plotados no Estereonete como diagramas de pólos, de contornos, ou de rosetas, podemos exportar estes gráficos como arquivos metafile (*.WMF) para outros programas usando os comandos:
File -> Save Graphic...
Outra possibilidade é exportar os diagramas para outros programas diretamente via “Área de transferência”. O Estereonete copiará os dados dos gráficos para a área de transferência. Cada programa que usar gráficos de vetores deve estar apto a ler a área de transferência. 
Este programa não salva mudanças no aspecto gráfico. Para realizarmos operações tais como, por exemplo, adicionar números de campo às indicações de orientação, é necessário salvar o gráfico, através da área de transferência, para uso num outro programa que pode ser o MS Word ou o Corel Draw, e aí sim podemos modificar o aspecto gráfico do desenho e salvá-lo. Nas duas figuras seguintes está exemplificado o procedimento. Se se pretender introduzir algo sobre o seguinte gráfico
Como por exemplo a numeração dos pontos conforme mostrado a seguir
Só o poderemos fazer transportando a figura para outro programa e aí mudar o necessário.
2.4 – EDITAR
No Estereonete podemos editar dados de 3 maneiras diferentes:
- Selecionando o Editor de Textos no menu Edit
- Selecionando Text no menu View, fazer correções e depois clicar em “modify”
- Dar no estereograma um clique duplo com o mouse sobre o dado que se pretende modificar
2.4.1 - USO DO MOUSE
No estereograma ou no diagrama de contornos um conjunto de ações do estereonete são ativadas quando se clica ou arrasta o mouse. 
No estereograma ou no diagrama de contornos:
A posição do cursor do mouse no estereograma está indicada na Barra de Status na parte inferior da janela principal.
Os ângulos entre duas direções podem ser medidos pressionando o botão esquerdo do mouse sobre a primeira direção e depois arrastando o cursor até à segunda direção. O ângulo medido aparece na Barra de Status juntamente com a orientação do plano definido pelas duas direções. O plano é adicionalmente mostrado como um circulo máximo no estereograma.
 Círculos menores e ângulos podem ser igualmente mostrados através da mesma técnica como a usada entre ângulos entre duas direções se a tecla “Control” do teclado for pressionada antes de pressionar o botão esquerdo do mouse.
- No estereograma a aparência de um símbolo pode ser modificada clicando com o botão direito do mouse sobre o símbolo. Na tela de diagrama de contornos o espaçamento pode ser modificado.
 Na tela do estereograma os dados podem ser mudados ou deletados. Com um clique duplo do botão esquerdo do mouse sobre o símbolo. Na tela de diagrama de contornos as opções para os valores computados de densidade podem ser modificadas.
- Clicando o botão direito do mouse sobre a legenda, sobre o texto ou sobre os gráficos do diagrama, teremos oportunidade de editar o elemento desejado.
- Clicando o botão direito do mouse no fundo do diagrama (fora dos limites do estereonete, texto, gráficos ou legendas) temos a oportunidade de modificar o tamanho, a aparência e o alinhamento de todo o diagrama...
2.4.2 - MUDANDO AS PROPRIEDADES DOS DIAGRAMAS
Esta mudança pode ser feita através:
- Um clique no botão direito do mouse no fundo do diagrama.
- Selecionando “Diagram style” no menu “Options”.
Aparece uma caixa de diálogo. Com ela pode-se mudar a aparência do estereograma.
As Opções incluem :
- O diâmetro do estereograma em mm,
- A cor do fundo e a cor e estilo do círculo (clicar no retângulo colorido)
- Adicionar marcadores (símbolos) 
- Escolher o topo ou a base de um estereograma para escrever uma legenda
- Que tipo de legenda (texto superior) deverá ser mostrada como padrão. (Note que você pode apagar este texto clicando com o botão direito do mouse sobre ele)
- Escolher quando a estereonete deve adicionar (guardar) uma legenda
- Nas mudanças indicadas, a estereonete dá, numa pequena janela, uma visão prévia das propriedades do novo diagrama 
3 –APRESENTAÇÃO DOS DADOS
O aplicativo Estereonete pode apresentar graficamente os seus dados das seguintes diferentes maneiras:
 Como Texto
Como Diagrama de Pólos
 Como Diagrama de Contornos
Como Diagrama de Rosetas
Dependendo do tipo escolhido, diferentes ações serão possíveis.
3.1 – COMO TEXTO
Este tipo de apresentação já foi anteriormente mostrada quando da indicação de entrada de dados e seu formato.
3.2 – COMO DIAGRAMA DE PÓLOS
Selecione o estereograma com os seus dados na tela “Stereogram” no menu “View”ou clicando no seguinte botão:
Com os dados do exemplo dado vamos obter o seguinte diagrama de pólos:
Com a tela do diagrama de pólos os seguintes comandos podem ser usados:
Modificando uma medida.
Dê um clique duplo com o botão esquerdo do mouse sobre a linha ou símbolo que se pretende modificar. Aparece uma caixa de diálogo que permite editar esse dado.
Modificando o símbolo de uma medida.
Clique com o botão direito do mouse sobre um dos símbolo representativos do plano ou da linha que se pretende modificar. Aparece uma caixa de diálogo que permite editar o símbolo selecionado.
Medida na Rede do ângulo formado entre duas direções.
Clique com o botão esquerdo do mouse sobre uma direção, mantendo o botão do mouse pressionado, arraste até ao outro ponto desejado. O grande círculo do plano comum às duas direções aparece na tela sob a forma sublinhada. Adicionalmente a orientação do plano e o ângulo entre as duas direções é mostrada na Barra de Status.
Quando se move o mouse sobre a tela do Estereonete, a direção que fica sob o cursor do mouse é também mostrada na Barra de Status.
Opções que controlam a tela do estereograma podem ser selecionadas numa caixa de diálogo encontrada em “Options -> Diagram style”
Reveja ainda o item 2.4.1 sobre os “Comandos do mouse” para ver a lista das possíveis ações efetuadas pelo mouse.
3.3 – COMO DIAGRAMA DE CONTORNOS
Selecione os seus dados na tela “Density Stereogram” no menu “View” ou clicando no seguinte botão:
Na ‘Tela de Diagrama de Contornos” o Estereonete mostra a distribuição da orientação das densidades dos elementos em estudo. Com os dados do exemplo vamos obter o diagrama seguinte. 
As Opções que controlam o diagrama da tela de contornos podem ser selecionadas numa caixa de diálogo encontrada no menu “Options -> Density contours. 
As opções que controlam a computação dos contornos no diagrama podem ser selecionadas numa caixa de diálogo encontrada no menu “Data -> Density plot”.
3.3.1 - NÍVEIS DE CONTORNO
Usando a Caixa de diálogo “Options -> Density contours -> Contour levels” pode ser definido o nível do espaçamento. Entre com o nível desejado para cada linha de contorno, por ordem ascendente nas janelas da caixa de edição. 
Se os contornos já tiverem sido computadas para o conjunto de dados em estudo, aparece igualmente na caixa de diálogo:
O valor máximo
O valor mínimo
A orientação do valor máximo
Todos os valores estão expressos em múltiplos da distribuição random (mrd).
O botão “Auto” que aparece na caixa de diálogo “Options -> Density contours -> Contour levels” origina o espaçamento automático dos níveis de contorno que melhor se adaptam aos dados existentes.
3.3.2 - OPÇÕES DO DIAGRAMA DE CONTORNOS
Através destes tópicos podemos definir o modo como são executados os diagramas de contornos. O programa Estereonete oferece duas maneiras diferentes para computar os dados:
Contagem por círculos menores
Somatório dos cosenos
De um modo geral o método somatório dos cosenos fornece resultados melhores mas é um pouco mais lento que o outro.
Contagem por círculos menores
Este método é muito simples. As densidades são definidas pelo número de dados existentes dentro de um ângulo limite (um círculo menor). O tamanho do círculo menor é dado em % da área do hemisfério. As contagens em cada ponto da malha são valores inteiros que serão comparados com o seu valor médio.
Uma distribuição igual de 100 pontos resulta numa contagem do círculo menor.
As funções de densidades de círculos menores não são contínuas. A função decresce abruptamente do valor 1 para zero no círculo de menor diâmetro em torno de cada dado. Um segundo efeito é que a geometria máxima resulta da sobreposição dos círculos menores. Deste modo é recomendada uma suavização desta função de densidade. 
A suavização forma médias de ângulos ponderados. Ângulo ponderado significa que, próximo das vizinhanças (o menor ângulo) mostra um efeito maior nos valores médios da função do que em pontos distantes (o ângulo é maior).
Somatório dos cosenos
O somatório dos cosenos é o método para determinar densidades que evita os problemas anteriormente indicados.
Princípios da suavização por cosenos:
Os ângulos entre os eixos (= vetores bidirecionais) podem variar entre 0 e 90 graus (= 0... 1,57 rad).
As medidas de orientação de uma figura polar são axiais, logo podem ser projetadas num diagrama de polar. Para suavizar estes dados direcionais é útil usar uma função que seja 0 a 90° e 1 a 0° . Tal função é a função coseno. O uso de uma simples função coseno pode resultar numa suavização muito forte, a 45° a função coseno ainda mostra uma valor de >0,7. Quando esta função é exponencializada é integrada a um intervalo angular menor. Quanto maior for o expoente, menor será o volume sob a função – altos expoentes resultam em suavizações fracas.
O somatório de todos os cosenos dos ângulos de todas as medidas de direção em relação a uma direção de referência R elevada à uma potência de e é a medida para a orientação da densidade em R. O produto escalar de duas unidades vetoriais é o coseno do ângulo entre esses vetores.
Resolução da grade
A função de densidade é determinada para certas posições da grade. A escolha de um valor elevado resulta em mais posições de grade 
Sobre uma esfera um grande número de pontos de grade não podem ser distribuídos uniformemente. A Estereonete trabalha com uma grade circular:
No modo padrão a grade do Estereonete é formada por 15 círculos Khi mais uma grade interna de pontos em 0/90. O patamar Khi é definido como 90/(Num Khi = Num de círculos Khi) . O primeiro círculo khi (Khi 90 – patamar Khi = 84) contem 6 pontos (em 0/84, 60/84, 120/84, 180/84, 240/84, 300/84), o próximo círculo Khi contem 12 pontos, o outro 18, depois 24, etc.
Isto resulta numa grade cujos pontos mostram um ângulo médio de cerca de 4° a 6° em relação ao seu vizinho mais próximo. 
É possível selecionar uma resolução diferente de grade através da escolha do valor apropriado através da caixa “grid resolution listbox “. A entrada deve ser através de uma fração natural de 90. Computando um número maior de círculos Khi teremos uma maior resolução, menor número de círculos Khi dará um processamento mais rápido.
3.4 – COMO DIAGRAMAS DE ROSETAS
Selecione os seus dados na tela “Diagrama de Rosetas” através da escolha de “Rose Diagram” no menu “View” ou clicando no seguinte botão:
Com os dados mostrados no exemplo vamos obter o seguinte diagrama:
O Diagrama de Rosetas mostra a distribuição da orientação bidimensional dos dados sob a forma de um histograma circular.
As propriedades do Diagrama de Rosetas podem ser mudadas em “Rose Diagram properties Dialog” o qual pode ser encontrado com um clique do botão direito do mouse sobre o diagrama ou selecionando no menu Options a pasta Rose Diagram -> Style
3.4.1 - PROPRIEDADES DO DIAGRAMA DE ROSETAS
O Diagrama de Rosetas pode ser visualizado através de dois tipos de telas:
- Segmentos de “torta” (ou piza)
- Barras preenchidas
Adicionalmente pode ainda ser especificado o número de classes usadas na construção de Diagrama de Rosetas.
Podem igualmente estar disponíveis para uso no diagrama canetas, paleta de cores e diferentes estilos.
4- ROTACIONAR DADOS
Para rotacionar dados, primeiro vamos ao menu “Data” e selecionamos “rotate...”. Aparece uma caixa de diálogo. Atenção: Todos os dados da última lista de medidas serão rotacionados. Se desejarmos rotacionar apenas um conjunto de direções, copie estes dados para um novo arquivo da seguinte maneira:
- Selecione as direções desejadas na lista de medidas
- Copie estas direções
- Crie um novo arquivo
- Cole as direções no novo arquivo
4.1 CAIXA DE DIÁLOGO “ROTATE...”
Abre uma caixa de diálogo que se inicia com ocomando “Data -> Rotate...”. Usando esta caixa de diálogo os dados podem ser rotacionados:
- Um eixo na Notação Clar. Em contraste com dados lineares os eixos de rotação não são vetores bidirecionais, isto é: 030/0 e 210/0 não são equivalentes;
- Um ângulo;
- Um sentido (direção horária ou anti-horária). Rotações no sentido horário indicam que os dados se rotacionam num sentido horário ao redor de um eixo de rotação quando estamos olhando na direção do eixo. Esta direção deve ser especificada.
5- ÂNGULOS DE EULER 
Os ângulos de Euler definem completamente a orientação de um cristal em relação a um sistema externo de referência. Normalmente obtemos os ângulos de Euler quando medimos orientações cristalográficas num sistema EBSD. O Estereonete usa os ângulos de Euler de acordo com as definições de Bunge (1965). Depois de definir as células unitárias do cristal, qualquer plano cristalográfico racional pode ser selecionado através dos índices de Miller. Os pólos destes planos podem então ser plotados, rotacionados, etc., Adicionalmente, pode ser computado o eixo de rotação e o ângulo entre dois cristais. O formato de entrada é um arquivo de texto com os três ângulos de Euler e os números de qualidade separados por espaços.
5.1 – O FORMATO DOS DADOS PARA OS ÂNGULOS DE EULER
O Estereonete lê os ângulos de Euler a partir de arquivos de texto. O arquivo deve ter uma extensão de *.HKL.
Uma medida por linha, Psi, Phi, Psi2 (e números opcionais de qualidade) separados por espaços. Os ângulos são dados em graus, os números de qualidade devem estar compreendidos entre 0 e 1.0. 
Exemplo:
123.4 64.2 12.4 0.6 
significa psi =123.4, phi = 64.2, psi2 = 12.4 e qualidade da medida 0.6
Note que o número de qualidade é ignorado para números maiores.
Adicionalmente, o Estereonete pode importar os arquivos de texto criado com o Channel + software de HKL software, Hobro, Denmark. As extensões dos arquivos devem ser renomeadas de *.TXT para *.HKL.
5.2 – ÂNGULOS DE ROTAÇÃO E ÂNGULOS ENTRE DOIS CRISTAIS.
Marque dois, (e somente dois) cristais da lista de medidas.
Quando computar os eixos de rotação deve-se ter em conta o seguinte: Dependendo da simetria do cristal podem existir várias soluções. Por exemplo, para o quartzo, existe um eixo triaxial ao redor de c e um eixo biaxial perpendicular a c, deste modo existem 6 soluções possíveis para cada orientação de dois cristais. 
IMPORTANTE:
Esta edição da Estereonete não contém um editor de “Operações de simetria”. Para algumas funções relacionadas com os ângulos de Euler podem ser definidos os operadores de simetria do cristal. Até agora unicamente só foram definidos os operadores de simetria de 5 dos 11 Grupos de Laue:
Triclínico (-1)
Monoclínico (2/m)
Ortorrômbico (mmm)
Trigonal (-3m)
Cúbico (m3m)
Atualmente estão faltando os grupos hexagonal e tetragonal bem como os –3 e m3. Estes grupos de simetria talvez venham a ser incorporados numa próxima edição do Estereonete, depende só com quais minerais o autor irá trabalhar num futuro próximo.
Se pretender trabalhar com um cristal cujo grupo de simetria ainda não esteja definido use a simetria do grupo mais semelhante ou com menos operadores de simetria. Por exemplo, no cálculo dos ângulos de rotação entre dois cristais, somente serão computadas algumas das várias soluções válidas, o que pode representar não obtermos a solução com o ângulo de rotação mínimo. Só nos grupos com os operadores de simetria já definidos todas as soluções são computadas.
BUNGE, H.J. 1965. Zur Darstellung allgemeiner Texturen, Z. Metallkunde, 56:872-874.
6 – DETERMINAÇÃO DE PALEOESFORÇOS (DADOS DE FALHAS DIRECIONAIS)
Os vetores de deslocamento de planos de falhas podem ser determinados, por exemplo, através de estrias de slickensides, se poder ser determinado o sentido de deslocamento associado com as estrias. O Estereonete usa dois modos diferentes para trabalhar com os vetores de deslocamento.
- Sobre o pólo do plano da falha;
- No círculo máximo do plano da falha.
A troca entre os dois métodos pode ser feita através do comando: Options->Displacement vetor. 
Para ambos os métodos, é necessária a orientação dos slickensides, a orientação do plano onde foram medidas as estrias e, se disponível, o sentido do movimento.
6.1 – VETORES DE DESLOCAMENTO SOBRE O PÓLO DO PLANO DE FALHA (Hoeppener, 1955)
Esta opção é selecionada com o comando Options -> Displacement vetor -> in pole.
O vetor de deslocamento é desenhado no pólo do plano de falha sobre o círculo máximo, conectando o pólo do plano de falha com a direção de deslocamento (ex. estrias).
Se o deslocamento for normal, será desenhada uma seta partindo do pólo da estrutura planar em direção à lineação.
Se o deslocamento for reverso, será desenhada uma seta partindo da lineação em direção ao plano.
O tamanho e a cor de preenchimento das setas pode ser controlado através da caixa de Símbolos (já anteriormente descrita).
6.2 – VETORES DE DESLOCAMENO NO CÍRCULO MÁXIMO DO PLANO DA FALHA
 Esta opção é selecionada com o comando Options -> Displacement vetor -> on great circle. 
O vetor de deslocamento é desenhado sobre o círculo máximo do plano de falha.
Se o deslocamento for normal, uma seta será desenhada partindo do centro do diagrama em direção à sua margem.
Se o deslocamento for reverso a seta será desenhada a partir da margem do diagrama em direção ao seu centro. 
Se o movimento for indeterminado não será desenhada nenhuma seta mas só uma pequena linha em direção a ambos os lados.
O tamanho e a cor de preenchimento das setas pode ser controlado através da caixa de Símbolos (já anteriormente descrita).
Qual o formato necessário dos dados para exibir os vetores de deslocamento ???
Unicamente dados lineares podem ser marcados com os símbolos dos vetores de deslocamento.
O Estereonete admite que o último plano que entrar antes da lineação fica associado com ela. Mais de uma lineação podem estar indicadas por um único pólo planar.
Se o movimento do plano ao longo das estrias for normal, o texto //Normal deverá aparecer nos comentários. Se o sentido do movimento do plano for reverso ao longo das estrias, o texto //Reverse deverá aparecer nos comentários.
Exemplo:
320.0 60.0 P Plano com slickensides
243.0 24.0 L //Reverse
 40.5 19.0 L //Normal
Este conjunto de pontos contem um plano com dois slickensides, um mostrando deslocamento normal e o outro reverso. Note que não é necessário o comentário pertencente ao plano, ao passo que o comentário sobre o tipo das lineações é obrigatório.
O que acontece se o vetor de deslocamento não se situar no plano ??
Isto pode acontecer se as suas medidas não forem exatas ou se tiver ocorrido um erro na entrada dos dados. O Estereonete oferece várias possibilidades para contornar este problema.
6.3 – VERIFICAÇÃO DA CONSISTÊNCIA NOS CONJUNTOS PLANARES E LINEARES
Esta caixa de diálogo pode ser acessada no menu: Options -> Displacement vetor -> check consistency. 
Quando aparecer o vetor de deslocamento são necessários dois valores: O plano da falha (que entra como medida planar) e a direção de deslocamento (que entra como medida linear com um adicional nos comentários de //Reverse ou //Normal).
O vetor de deslocamento deve estar sobre o respectivo plano de falha. Com medidas reais isto nunca é exatamente o caso. O Estereonete oferece diferentes maneiras de trabalhar com este problema.
O Estereonete ignorará o problema. Plotará todos os valores sem verificar a sua consistência. Este modo será selecionado com a desativação do check na caixa “check consistency”.
 Unicamente mostra vetores de deslocamento cujos ângulos no plano forem menores que o menor ângulo que pode ser definido. Ative a caixa de check e entre nela, no campo indicado, com o valor desejávelpara o menor ângulo desejado (em graus).
Adicionalmente, o Estereonete pode marcar todas as lineações que não se encontrem nos seus respetivos planos (usando como critério o ângulo limite escolhido) usando para tal um símbolo que você pode definir.
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