Arquitetura de Computadores - Ateneu - Aula 05

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Conteúdo Programático
Unidade III - Funções Lógicas 
Introdução; 
Porta AND; 
Porta OR; 
Porta NOT; 
Combinações de Portas Lógicas e Circuitos Lógico; 
Funções AND, OR, NOT; 
Funções/Portas NAND/NOR/XOR.	 
Unidade IV - Unidade Central de Processamento 
Pipelines;
Arquitetura RISC, CISC e Paralelas;
Princípios de projeto de UCP modernas;
Estudo da tecnologia atual dos processadores.
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Funções Lógicas
Introdução:
A Lógica Digital, ou Lógica Binária, tem fascinado inúmeras pessoas ao longo dos anos;
Exatamente tudo no mundo digital é baseado no sistema numérico binário;
Numericamente, isso envolve apenas dois símbolos: 0 e 1;
Todos as complexas operações de um computador digital acabam sendo combinações de simples operações aritméticas e lógicas básicas: somar bits, complementar bits (para fazer subtrações), comparar bits, mover bits.
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Funções Lógicas
Introdução:
Em qualquer sistema digital a unidade básica construtiva é o elemento denominado Porta Lógica;
Portas lógicas são encontradas desde o nível de integraçao em larga escala (circuitos integrados de processadores) até o nível de integração existente em circuitos integrados simples;
Uma porta lógica (“gate”) é um circuito eletrônico, portanto uma peça de hardware, que se constitui no elemento básico e mais elementar de um sistema de computação. Grande parte do hardware do sistema é fabricado através da adequada combinação de milhões desses elementos.
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Funções Lógicas
Introdução:
Os sistemas lógicos são estudados pela álgebra de chaveamentos, um ramo da álgebra moderna ou álgebra de Boole;
Boole construiu sua lógica a partir de símbolos, representando as expressões por letras e ligando-as através de conectivos – símbolos algébricos;
Nos circuitos lógicos do computador, os sinais binários são representados por quantidades físicas, sinais elétricos, os quais são gerados e mantidos internamente ou recebidos de elementos externos, em dois níveis de intensidade, cada um correspondendo a um valor binário.
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Funções Lógicas
Introdução:
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Funções Lógicas
Introdução:
Tabela Verdade: São tabelas que representam todas as possíveis combinações das variáveis de entrada de uma função, e os seus respectivos valores de saída. Uma tabela verdade possui, então, tantas linhas de informação quantas são as possíveis combinações de valores de entrada que se tenha.
Operadores Lógicos: Uma operação lógica realizada sobre um ou mais valores lógicos produz um certo resultado(também um valor lógico), conforme a regra definida para a operação lógica. Assim como na álgebra comum, é necessário definir símbolos matemáticos e gráficos para representar as operações lógicas (e os operadores lógicos).
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Funções Lógicas
Portas Lógicas:
As estradas não estão limitadas a 2. Podem ter quantas entradas forem necessárias;
A saída é sempre única;
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Funções Lógicas
Portas Lógicas:
Os circuitos podem ser construídos pela combinação das portas lógicas;
Qualquer expressão booleana pode ser representada pela combinação de portas lógicas;
Um mesmo circuito pode ser construído a partir de combinações de portas diferentes (equivalência de circuitos).
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Funções Lógicas
Porta AND (E):
A porta AND combina dois ou mais sinais de entrada de forma equivalente a um circuito em série, para produzir um único sinal de saída, ou seja, ela produz uma saída 1, se todos os sinais de entrada forem 1; ZERO caso contrário;
Símbolo
Tabela Verdade
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Funções Lógicas
Porta AND (E):
Exemplo: Queremos controlar o motor de que abre e fecha a porta de um elevador em função de o elevador estar parado no andar em questão e em função de o usuário do elevador ter apertado o botão de abertura da porta:
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Funções Lógicas
Porta AND (E):
Exemplo: Utilizar a porta AND como elemento de controle de transferência de dados entre dois registradores.
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Funções Lógicas
Porta AND (E):
Exemplo: Supondo que sejam aplicados dois pulsos retangulares de tensão nas entradas A e B, qual o sinal obtido na saída Y, se o circuito for uma porta AND?
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Funções Lógicas
Porta AND (E):
Saída = 1 se todas as entradas = 1;
Operador: . 
Tabela verdade:
Símbolo:
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Funções Lógicas
Porta OR (OU):
A porta OR é definida para produzir um resultado verdade (=1) na sua saída, se pelo menos uma das entradas for verdade. Caso contrário ZERO.
Símbolo
Tabela Verdade
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Funções Lógicas
Porta OR (OU):
Exemplo: Supondo que sejam aplicados dois pulsos retangulares de tensão nas entradas 1 e 2, qual o sinal obtido na saída 3, se o circuito for uma porta OR?
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Funções Lógicas
Porta OR (OU):
Saída = 0 se todas as entradas forem 0;
Operador: + 
Tabela verdade:
Símbolo:
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Funções Lógicas
Porta NOT (Inversor):
A porta NOT é um circuito lógico que requer apenas um valor na entrada: inverte o sinal de entrada (executa a negação do sinal de entrada), ou seja, se o sinal de entrada for 0 ela produz uma saída 1, se a entrada for 1 ela produz uma saída 0.
Símbolo
Tabela Verdade
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Funções Lógicas
Porta NOT (Inversor):
Exemplo: Supondo que sejam aplicados um pulso retangulares de tensão na entrada 1, qual o sinal obtido na saída 2, se o circuito for uma porta NOT?
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Funções Lógicas
Porta NOT (Inversor):
Saída = Inverso da entrada;
Operador: ̅ 
Tabela verdade:
Símbolo:
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Funções Lógicas
Exercício:
Determine a seguinte expressão:
Ela representa uma tautologia, ou seja, o resultado sempre será verdade, independente das entradas de A e B.
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Funções Lógicas
Porta NAND (NOT AND):
A porta NAND equivale a uma porta AND seguida por uma porta NOT, isto é, ela produz uma saída que é o inverso da saída produzida pela porta AND;
Esta porta produzirá uma saída falsa se e somente se todas as entradas forem verdade
Símbolo
Tabela Verdade
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Funções Lógicas
Porta NAND (NOT AND):
Saída = 0 se todas as entradas forem 1;
Operador: .̅ 
Tabela verdade:
Símbolo:
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Funções Lógicas
Porta NOR (NOT OR):
A porta NOR equivale a uma porta OR seguida por uma porta NOT, isto é, ela produz uma saída que é o inverso da saída produzida pela porta OR;
Esta porta produzirá uma saída verdade se e somente se todas as entradas forem falsas.
Símbolo
Tabela Verdade
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Funções Lógicas
Porta NOR (NOT OR):
Saída = 1 se todas as entradas forem 0;
Operador: +̅ 
Tabela verdade:
Símbolo:
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Funções Lógicas
Porta XOR (EXCLUSIVE OR):
A porta (ou operação lógica) XOR, abreviação do termo EXCLUSIVE OR, pode ser considerada um caso particular da função OR, no qual a saída será verdade se exclusivamente uma ou outra entrada for verdade;
A porta XOR tem exatamente duas entradas;
Símbolo
Tabela Verdade
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Funções Lógicas
Porta XOR (EXCLUSIVE OR):
Exemplo: Utilizar a porta XOR para verificar se duas palavras são iguais
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Funções Lógicas
Expressões Lógicas:
Uma expressão lógica ou função lógica pode ser definida como sendo uma expressão algébrica formada por: 
Variáveis lógicas (binárias); 
Por símbolos representativos de uma operação lógica (+, ., ⊕ , etc.);
Por parênteses (às vezes); 
Por um sinal de igual.
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Funções Lógicas
Expressões Lógicas:
Como função lógica F somente poderá assumir os valores 0 ou 1, dependendo dos valores das variáveis X, Y e Z. 
É possível representar F de duas maneiras:
Pela expressão algébrica ou expressão lógica já apresentada; 
Por um diagrama interligando os símbolos gráficos correspondentes às operações lógicas.
o valor do resultado de uma expressão lógica pode ser obtido por uma tabela verdade construída com todas as possibilidades de entrada e as correspondentes saídas;
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Funções Lógicas
Expressões Lógicas:
Exercício: Construa a tabela verdade da expressão lógica abaixo:
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Funções Lógicas
Expressões Lógicas:
Tabelaverdade da expressão lógica:
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Funções Lógicas
Expressões Lógicas:
Exercício: Agora construa o Diagrama Lógico da mesma função.
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Funções Lógicas
Cálculo de Expressões Lógicas:
Podemos obter todos os possíveis resultados de uma expressão lógica através da construção progressiva da tabela verdade; 
Podemos também obter o valor da expressão para um valor específico de cada uma das entradas (usar apenas uma linha da tabela verdade).
Para realizar a obtenção do valor de uma expressão através de entradas específicas devemos utilizar algumas regras para realizar as operações descritas na expressão;
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Funções Lógicas
Cálculo de Expressões Lógicas (Regras):
Uma expressão pode ou não conter parênteses; quando contêm, eles têm a mesma prioridade que nos cálculos da álgebra comum; 
A prioridade da operação AND é maior que a do cálculo de uma operação OR, como na aritmética comum: 
Assim: X+Y .Z = X + ( Y .Z) 
A prioridade da operação OR é maior que a operação XOR;
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Funções Lógicas
Cálculo de Expressões Lógicas (Regras):
Exemplo: Seja A=1, B=0, C=1 e D=1. Calcular
Solução:
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