Lista 3R

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R E S P O S T A S 
1 a ) 9− 1 b ) 
2
3
 1 c ) 7− 1 d ) 2
1− 1 e ) 4 1 f ) 3
1− 1 g ) 
3
4
 1 h ) 
6
1
 1 i ) 1 1 j ) 4 
1 k ) 
32
1
−− 1 l ) 0 1 m ) 3 43
1
 1 n ) − , f a z e n d o 32 33 xu −= 1 o ) 2
1
 
1 p ) 
3
1
, f a z e n d o 3 2+= xu 
2 . a ) N o t e q u e f a z e n d o u , t e m - s e . x3= 00 aa ux ⇒
3 . a ) b ) 4 . 5 . 4 2− 5 1
6 . O b s e r v e q u e , ∀ , Dx ∈ )()()()()( xfMxgxfxgxf ≤⋅=⋅ . 
7 . a ) N ã o b ) S i m e v a l e , t e n d o e m v i s t a o r e s u l t a d o d o e x e r c í c i o a n t e r i o r . 0
A s r e s p o s t a s d a d a s a o s e x e r c í c i o s 8 a ) 8 j ) r e s p e i t a m a o r d e m “ l i m i t e à e s q u e r d a ” e 
“ l i m i t e à d i r e i t a ” . 
→
8 a ) e ∞− ∞+ 8 b ) e ∞+ ∞+ 8 c ) e ∞+ ∞− 8 d ) e 4− 4 8 e ) 5
5
2
 e 5
5
2
 
8 f ) e 1 1− 8 g ) 2− e 2 8 h ) 6
1− e 
6
1
 8 i ) e 2− 2 8 j ) 4
1
 e 
4
1− 
9 . Q u a n d o , o l i m i t e e x i s t e e v a l e 0 . Q u a n d o , o l i m i t e n ã o e x i s t e . +2ax −2ax
1 0 . A r e s p o s t a p a r a o s l i m i t e s q u e c o r r e s p o n d e m à s l e t r a s a ) , c ) , d ) , e ) , g ) , j ) , k ) , l ) , 
m ) , o ) , p ) , q ) , t ) e v ) é + . A r e s p o s t a p a r a o s l i m i t e s q u e c o r r e s p o n d e m à s l e t r a s 
b ) , f ) , h ) , i ) , n ) , r ) e s ) é − . 
∞
∞
u ) 
6
5
 x )
2
1− z ) 0 
1 1 . a ) b ) 0 c ) d ) ∞+ ∞− ∞+
1 2 . , l o g o n ã o é c o n t í n u a e m . ( ) (12
1
fxflim
x
≠=
a
) f 1=x
1 3 . C o m o é c o n t í n u a e m , d e v e m o s t e r . f 1=a ( ) 11 −=f
1 4 . a ) b ) 12=k
6
3=k 1 5 . N ã o e s i m , r e s p e c t i v a m e n t e . 1 7 ) F a l s a . 
1 8 . U s e o T e o r e m a d o S a n d u í c h e e n o t e q u e 0)0( ≤f . 
1 9 . é o ú n i c o p o n t o d e d e s c o n t i n u i d a d e d e . 3=x f
2 0 . a ) S i m b ) N ã o c ) S i m d ) N ã o 
2 1 . a ) 3 b ) N ã o e x i s t e c ) 3 é c o n t í n u a e m , m a s n ã o é c o n t í n u a e m . f 0 3
2 2 . S e , o l i m i t e v a l e r á − . 15=α 1
2 3 . S e , o c u s t o é d e t e r m i n a d o p e l a e x p r e s s ã o r e a i s . 
O c u s t o p a r a u m a d i s t â n c i a d e 2 0 0 k m é , p o r t a n t o , d e C r e a i s . S e a 
d i s t â n c i a e x c e d e 2 0 0 k m , i s t o é , s e , e n t ã o o c u s t o t o t a l s e r á d a d o p o r 
200≤x )( xC xxC 10000.1)( +=
000.3)200( =
200>x
xxxC 8400.1)200(8000.3)( +=−+=


+
+=
400.1
10000.1
)( xC
200=x
000.150 ≤≤ x
000.30000. ≤< x
)( xC =
000.45000. ≤< x
xxC 2000.6)( +=
. T e m o s , e m r e s u m o , a f u n ç ã o c u s t o 
d e f i n i d a n a f o r m a 
>
≤<
200,8
2000,
xparax
xparax
. 
E s s a f u n ç ã o é c o n t í n u a e m . 
2 4 . S e , u m ú n i c o t u r n o s e r á s u f i c i e n t e e , a s s i m , C .2000.2)( xx +=
S e 15 , u m t u r n o e x t r a s e f a r á n e c e s s á r i o e , p o r t a n t o , 
.2000.4 x+ 
F i n a l m e n t e , s e 30 , e n t ã o a f á b r i c a t e r á q u e o p e r a r e m t r ê s t u r n o s 
e , n e s s e c a s o , . 
A f u n ç ã o c u s t o t o t a l n ã o é c o n t í n u a n o i n t e r v a l o c o n s i d e r a d o . 
2 5 . A s d e s c o n t i n u i d a d e s o c o r r e m n o s p o n t o s t = 1 , t = 2 , t = 3 e t = 4 . 
2 8 . N ã o . C o m o a f u n ç ã o n ã o é c o n t í n u a e m [ , o f a t o n ã o c o n t r a d i z o r e s u l t a d o 
c i t a d o . 
]2,2−
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