AULA 21

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Capítulo 9
 CONTINUAÇÃO
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9.4 – PRINCÍPIO DO AUMENTO DA ENTROPIA PARA UM VOLUME DE CONTROLE
A mesma conclusão que tivemos para o princípio do aumento da entropia para um sistema é alcançada no caso da análise de um volume de controle. Para demonstrar isso, consideremos um volume de controle ilustrado abaixo, onde existem transferências de calor e massa com o meio. Admita que a temperatura no local onde a transferência de calor ocorre seja T0 .
Verifica-se que a equação da segunda lei para esse processo fica:
O primeiro termo representa a taxa de variação de entropia dentro do volume de controle, e os termos seguintes referem-se ao fluxo líquido de entropia para fora do volume de controle, como resultado dos fluxos de massa. E para o meio, temos:
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9.4 – PRINCÍPIO DO AUMENTO DA ENTROPIA PARA UM VOLUME DE CONTROLE
Somando as duas equações acima, temos:
Este resultado é chamado de enunciado geral do princípio do aumento da entropia.
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9.4 – PRINCÍPIO DO AUMENTO DA ENTROPIA PARA UM VOLUME DE CONTROLE
Se considerarmos o processo em regime permanente, a equação acima reduz para:
onde
No caso do processo em regime uniforme, tanto o termo relativo ao volume de controle como o relativo ao meio devem ser determinados; cada um deles sendo integrado ao longo do intervalo de tempo t, obtendo-se:
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9.5 – EFICIÊNCIA
A segunda lei da termodinâmica conduz ao conceito de eficiência térmica de um motor cíclico térmico representada pela seguinte equação:
Neste capítulo iremos introduzir a eficiência de um processo. Por exemplo, podemos estar interessados na eficiência da turbina de uma usina de potência a vapor ou do compressor de um ciclo de turbina a gás levando em conta a segunda lei da termodinâmica.
Desta forma, podemos dizer que a eficiência de uma máquina onde ocorre um processo envolve uma comparação entre o desempenho real da máquina, sob dadas condições, e o desempenho que ela teria num processo ideal.
Tomemos como exemplo uma turbina, o processo ideal para este equipamento é um processo adiabático e reversível, ou seja, um processo isoentrópico entre o estado na entrada e a sua pressão de saída .
Assim, pe, Te e ps, são variáveis de projeto porque tanto a pressão quanto a temperatura de alimentação do vapor são determinadas pelos equipamentos localizados antes da turbina e o valor da pressão na descarga da turbina é fixado pelo ambiente onde a descarga de vapor é realizada.
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9.5 – EFICIÊNCIA
Assim, o processo ideal na turbina, ver figura abaixo, ocorre do estado e até o estado ss. Entretanto, o processo real na turbina é irreversível e, assim, a entropia do vapor na seção de descarga da turbina (estados) é maior do que aquela referente ao estado ss. Observa-se que o estado ss se encontra na região bifásica e que o estado s pode estar localizado na região bifásica ou na região de vapor superaquecido, dependendo das irreversibilidades presentes no processo real. Se wa for o trabalho real realizado por unidade de massa de vapor que escoa na turbina e por ws o trabalho que seria realizado num processo adiabático e reversível (ideal) entre o estado na entrada e a pressão de saída da turbina, a eficiência isoentrópica da turbina pode ser definida por:
As turbinas apresentam eficiências isoentrópicas entre 0,70 e 0,85
se fizermos a mesma análise para um compressor, iremos verificar que o consumo real de trabalho será maior que o consumo de trabalho num processo isoentrópico equivalente, assim, a eficiência isoentrópica pode ser definida pela relação:
Eficiências isoentrópicas entre 0,70 e 0,85
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Vamos analisar agora o rendimento de um bocal. Os bocais são equipamentos utilizados para a produção de escoamentos com velocidades altas a partir de uma queda de pressão no escoamento. Deste modo, o objetivo principal é obter a máxima energia cinética na seção de descarga do bocal. Este equipamento é um dispositivo considerado adiabático na realização do processo. Sendo assim, o processo ideal para este é um adiabático e reversível, ou seja, isoentrópico.
9.5 – EFICIÊNCIA
A eficiência isoentrópica de um bocal é a relação entre a energia cinética real do fluido na saída do bocal, (m.Va2)/ 2 , e a energia cinética produzida num escoamento isoentrópico entre as mesmas condições de entrada e a pressão de saída, (m.Vs2)/2 .
Observe que a eficiência de um dispositivo que envolve um processo (em lugar de um ciclo) é definida pela comparação entre o desempenho real e o que seria obtido em um processo ideal relacionado e bem definido.
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Capítulo 9
 APLICAÇÕES
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APLICAÇÕES
9.19 Uma turbina é alimentada com vapor d'água a 1200 kPa e 500 ºC. A pressão e a temperatura na seção descarga do equipamento são iguais a 200 kPa e 275 ºC. Qual é a eficiência isoentrópica dessa turbina?
ENTRADA DA TURBINA: pressão e temperatura conhecidas, estado determinado (vapor d’água superaquecido), Tab.B1.3:
Primeira lei:
Considerações:
Processo em regime permanente, turbina adiabática, desprezando a variação de energia cinética e potencial. A equação acima, por unidade de massa, reduz a:
e para o trabalho isoentrópico,
SAÍDA DA TURBINA: pressão e temperatura conhecidas, estado determinado (vapor d’água superaquecido), Tab.B1.3:
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9.19 Uma turbina é alimentada com vapor d'água a 1200 kPa e 500 ºC. A pressão e a temperatura na seção descarga do equipamento são iguais a 200 kPa e 275 ºC. Qual é a eficiência isoentrópica dessa turbina?
PARA O PROCESSO IDEAL (ISOENTRÓPICO), Tab.B1.3:
CÁLCULO DO TRABALHO:
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APLICAÇÕES
9.22 Vapor d'água entra numa turbina a 3,0 MPa e 450 ºC e é expandido, segundo um processo adiabático e reversível, até a pressão de 10 kPa. As variações de energia cinética e potencial, entre as condições de entrada e saída da turbina, são pequenas e a potência desenvolvida no equipamento é 800 kW. Nestas condições. qual é a vazão em massa de vapor d'água na turbina?
9.20 A velocidade do escoamento na seção de descarga de um bocal é 500 m/s. Considerando que o rendimento do bocal é igual a 0,88, determine a velocidade de descarga do bocal na condição ideal de operação.
9.29 Um compressor de R-134a é resfriado com o mesmo refrigerante a baixa temperatura de modo que o processo de compressão pode ser considerado isotérmico. A pressão e a temperatura na seção de alimentação do compressor são iguais a 100 kPa e 0ºC e o fluido é descarregado do equipamento como vapor saturado. Determine o trabalho e a transferência de calor no processo de compressão por quilograma de refrigerante que escoa no equipamento.
9.51 Um evaporador instantâneo isolado (flash) é alimentado com 1,5 kg/s de água a 500 kPa e 150 ºC proveniente de um reservatório geotérmico de água quente. Uma corrente de Líquido saturado a 200 kPa é drenada pelo fundo do evaporador instantâneo e uma corrente de vapor saturado a 200 kPa é retirada do topo do evaporador e encaminhada a uma turbina. Determine a taxa de geração de entropia no processo que ocorre no evaporador instantâneo.
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APLICAÇÕES
9.72 Um recipiente com volume interno de 0,2 ml inicialmente está vazio. O recipiente então é carregado com água proveniente de uma linha onde o fluido escoa a 500 kPa e 200 ºC. O processo de carga termina quando a pressão no recipiente atinge 500 kPa e é bastante rápido (pode ser considerado adiabático). Determine a temperatura e a massa de água contida no tanque no final da operação de carga do tanque. Calcule, também, a entropia total gerada neste processo de carga.
9.84 Uma bomba hidráulica é alimentada com 100 kg/min de água a 20 ºC e 100 kPa. Sabendo que a bomba descarrega a água a 2,5 MPa, determine a potência necessária para operar a bomba.
9.94 A expansão numa turbina a gás pode ser modelada como um processo politrópico com n = 1,25. O ar entra na turbina a 1200 K e 0,8 MPa. A pressão na seção de descarga do equipamento é 125 kPa. Sabendo que a vazão em
massa na turbina é 0,75 kg/s, determine a taxa de transferência de calor e a potência no eixo da turbina.
9.96 Um compressor é alimentado com vapor d'água saturado a 1 MPa e na seção de descarga a temperatura é 650 ºC e a pressão é 17 ,5 MPa. Determine a eficiência isoentrópica do compressor e a taxa de geração de entropia no processo.
9.104 Uma turbina é alimentada com vapor d'água a 300 ºC e 600 kPa. A água é descarregada da turbina como vapor saturado a 20 kPa. Determine a eficiência isoentrópica dessa turbina.
FIM 11/10/2016
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