ICF1 AD2 2014 2

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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 
2o Semestre de 2014 AD2 de ICF1 
Profas Ana Maria Senra Breitschaft e 
Erica Ribeiro Polycarpo Macedo 
 
1
 
 
 AD2 de ICF1 
 
 
 
 
 
Nome:________________________________ 
 
Pólo:_________________________________ 
 
 
Instruções 
Faça a AD2 à medida que você for estudando. 
Não dispense a ajuda da tutoria presencial, nem da tutoria à distância para fazer a sua AD2. 
Você pode entrar em contado com os tutores à distância pelo telefone 0800-2823939 e pelas 
ferramentas fórum e chat na plataforma. Lá você pode colocar a sua dúvida. 
Esta AD contém quatro (4) questões que devem ser resolvidas a partir dos conceitos definidos 
e das leis da Mecânica. O prazo limite para ela ser entregue no polo é até as 15 h do dia 18 de 
outubro (sábado). Se ela for enviada por correio, deve ser postada até o dia 15 de outubro. 
 
NÃO ACEITAREMOS ADs DIGITALIZADAS NEM ESCANEADAS. 
RESPONDA AS QUESTÕES NOS ESPAÇOS RESERVADOS. 
 
Questão 1 (3,0 pontos) 
Só ganham pontos na questão os alunos que fizeram o Laboratório 4, portanto, espere 
para começar a resolver a questão depois de ir ao polo para fazer os experimentos desse 
laboratório. Recomendamos que você faça essa questão imediatamente após a realização do 
laboratório 4. Se quiser ajuda na correção da sua questão, utilize o fórum da Aula 4 – Módulo 2 
da plataforma. Nela você pode enviar a sua resposta e discutir com os tutores à distância. 
 
Os cientistas utilizam o método científico para descobrir as Leis da Natureza. Na Prática 1 do 
Módulo 2 você realizou um experimento para encontrar um modelo que pudesse ser utilizado 
para somar forças. Com esta finalidade, a força resultante foi obtida de duas formas diferentes. 
 
a) Escreva as fórmulas do modelo que permitem calcular as componentes da força resultante 
de duas forças conhecidas. Qual é a principal hipótese desse modelo ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Escreva as fórmulas utilizadas para se obter a incerteza experimental das componentes da 
força resultante obtidas com o modelo (item a). 
 
 
 
 
 
 
Questão Nota Rubrica 
1a 
2a 
3a 
4a 
Total 
UFRJ 
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c) Complete a Tabela 1 com as medidas experimentais que você realizou para obter, com a 
fórmula do item (a), as componentes da força resultante. Não esqueça de colocar as 
incertezas destas medidas (coloque as incertezas dos ângulos em graus). 
 
Tabela 1 
 
 
 
 
 
 
d) Calcule com as fórmulas do item (a) as componentes das forças que você vai utilizar para 
calcular a força resultante com o modelo. Transfira as componentes destas forças para a 
Tabela 2. 
 
 
 
 
 
e) Na determinação das incertezas das componentes das forças é necessário que os valores 
das incertezas dos ângulos medidos sejam em radianos e não em graus. Transforme as 
incertezas dos ângulos de graus para radianos. 
 
 
 
 
f) Calcule as incertezas experimentais associadas às componentes obtidas em (d) e transfira 
para a Tabela 2. 
 
 
 
 
 
 
Tabela 2 
 
 
 
 
g) Calcule as componentes da força resultante obtida com os dados da Tabela 2 e transfira 
para a Tabela 3. Não esqueça de calcular as incertezas destas componentes. Transfira as 
incertezas para a Tabela 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 3 
 
 
 
 
h) Para comprovar o modelo proposto para somar forças, foi utilizada outra maneira para se 
obter a força resultante. Qual a outra maneira utilizada para se obter a força resultante? 
 
 
 
 
 
i) Coloque na Tabela 4 os valores das medidas que você realizou para determinar a força 
resultante desta outra maneira, bem como as incertezas destas medidas. Essas são 
medidas diretas ou indiretas ? 
 
Tabela 4 
 
 
 
 
j) Calcule os valores das componentes da força resultante obtida a partir dos dados 
experimentais da Tabela 4, assim como suas incertezas. Transfira os resultados para a 
Tabela 5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 5 
 
 
 
k) As componentes x e y da força resultante obtida a partir do modelo são compatíveis com 
as componentes x e y da força obtida diretamente ? Como você chega a essa conclusão ? 
Ilustre graficamente o raciocínio utilizado. 
 
 
 
 
 
l) Com base na sua resposta ao item k, você conclui que seus resultados experimentais são 
compatíveis com a hipótese de que a força é um vetor ? Justifique. 
 
 
 
 
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Questão 2 (4,0 pontos) 
 
Faça esta questão depois de estudar a Aula 5 do Módulo 2. Se tiver dúvidas, leia os gabaritos 
antigos que estão disponíveis na plataforma. 
 
A figura 1 mostra um menino que puxa um bloco 
utilizando uma corda. A massa do bloco é igual 
a m = 3kg e a massa da corda é desprezível. A 
força aplicada pela corda sobre o bloco tem 
intensidade F = 8N e forma um ângulo de 
θ = 30° com a horizontal. Há atrito entre o bloco 
e a superfície plana e os coeficientes de atrito 
estático e cinético entre eles valem µe = 0,30 e 
µc = 0,20 , respectivamente. O bloco não gira e 
nem descola da superfície. Despreze as forças que o ar exerce sobre o bloco. Considere a 
Terra como um referencial inercial e a aceleração da gravidade g =10m/s2. 
 As direções x e y estão representadas na figura 1 por seus unitários iˆ e jˆ , respectivamente. 
a) Considere como objeto de estudo o bloco. Desenhe este bloco separado do exterior e 
coloque todas as forças que atuam sobre ele. Desenhe também as forças de reação, 
mostrando onde elas estão aplicadas. 
 
 
 
 
 
 
 
b) Escreva a segunda lei de Newton na notação vetorial (por exemplo,
c +

d = e ) e na notação 
em componentes ( cx + dx = ex;cy + dy = ey ) para o bloco. Não confunda as componentes de 
uma força, que são números, com os vetores projetados. 
 
 
 
 
 
 
 
c) Considere, inicialmente, que o bloco está parado. Calcule as componentes x e y de todas 
as forças que atuam no bloco. 
 
 
 
 
 
 
 
d) Expresse todas as forças que agem no bloco em termos dos vetores unitários iˆ e jˆ . 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 
θ
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e) Determine o valor do módulo da força 

F de modo que o bloco fique na iminência de 
deslizar sobre a superfície. 
 
 
 
 
 
 
f) Considere, agora, que o bloco desliza sobre a superfície e F =12N . Recalcule as 
componentes x e y de todas as forças que atuam no bloco. 
 
 
 
 
 
 
g) Expresse todas as forças que agem no bloco em termos dos vetores unitários iˆ e jˆ . 
 
 
 
 
h) Determine a aceleração com que o bloco desliza sobre a superfície, expressando-a em 
termos dos vetores unitários iˆ e jˆ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3 (2,0 pontos) 
 
Uma esfera é lançada de uma plataforma que está a uma altura h = 4m acima do solo. A 
velocidade inicial de lançamento da esfera tem o módulo igual a v0 = 8m/s e faz um ângulo 
θ = 45° com o solo. Considere desprezível o atrito da esfera com o ar e trate a esfera como um 
ponto. Suponha a aceleração da gravidade igual a g =10m/s2 . Use o sistema de coordenadas 
da figura 2, cujos unitários são iˆ e jˆ (direção de x e de y, respectivamente). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x 
d 
y
0v
!
Figura 2 
h 
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a) Escreva o vetor velocidade instantânea inicial da esfera em relação à Terra em termos 
dos unitários iˆ e jˆ . 
 
 
 
 
 
b) Escreva x(t), y(t), vx(t) e vy(t) (componentes da velocidade instantânea na direção x e y, 
respectivamente) para a esfera como funções do tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
c) Utilize o resultado do item b) para escrever o vetor posição r! e o vetor velocidade 
instantânea v! da esfera em termos dos unitários iˆ e jˆ . 
 
 
 
 
 
 
d) Determine o tempo que a esfera leva para alcançar o solo. 
 
 
 
 
e) Determine a que distância d a esfera se encontra da plataforma quando atinge o solo. 
 
 
 
 
 
f) Qual o vetor velocidade instantânea da esfera no instante imediatamente anterior a ela 
se chocar com o solo (expresse-o em termos dos unitários iˆ e jˆ ). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 4 ( 1,0 ponto) 
 
Um bloco de massa m desce um trilho com atrito desprezível passando pelos pontos A, B, C, D 
e E, de acordo com a Figura 3, sem perder o contato com o trilho em nenhum ponto. Desenhe, 
na Figura 4, os vetores velocidade, todas as forças que atuam no bloco, a resultante das forças 
e a aceleração do objeto nos pontos B,C, D e E. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Pontos 
Vetores B C D E 
Velocidade 
 
 
Forças 
 
 
Resultante 
 
 
Aceleração 
 
 
 
Figura 4 
Figura 3