Lista 10 MSR

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ER500 - 1s2015
Lista 6: Me´todo Simplex Revisado
Questa˜o 1: Considere o PPL abaixo:
max z = 2x1 + x2 + 5x3 − 3x4
s.a 1x1 + 2x2 + 4x3 − 1x4 ≤ 6
2x1 + 3x2− 1x3 + 1x4 ≤ 12
1x1 + 0x2 + 1x3 + 1x4 ≤ 4
x1, x2, x3, x4 ≥ 0
(a) Considere a base B = [a1, a2, a4] .
Monte a tabela simplex revisado com a inversa desta B dada por
B−1 =

3
4 − 12 54
− 14 12 − 34
− 34 12 − 14

(b) Esta base e´ o´tima? Se na˜o for, ache a soluc¸a˜o o´tima a partir desta SBF.
Questa˜o 2: Considere o PPL abaixo:
max z = x1 + 3x2
s. a +1x1 − 3x2 ≤ 3
−2x1 + 1x2 ≤ 2
−3x1 + 4x2 ≤ 12
+3x1 + 1x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
Considere:
B = [a2, a3, a5, a6] =

−3 1 0 0
1 0 0 0
4 0 1 0
1 0 0 1

B−1 =

0 1 0 0
1 3 0 0
0 −4 1 0
0 −1 0 1

(a) Monte a tabela do me´todo simplex revisado a partir desta base.
(b) Esta base e´ o´tima? Se na˜o for, ache a soluc¸a˜o o´tima a partir desta SBF.
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Questa˜o 3: Resolva o problema abaixo usando o MSR. Repare que o pro-
blema requer que seja utilizado o M2F ou MVAU, ou seja, fac¸a o M2F ou MVAU
utilizando o MSR ao inve´s do me´todo simplex padra˜o. O MSR e´ apenas uma
maneira diferente de se fazer o me´todo simplex.
Max z = 4x1 + x2
s.a
1x1 + 1x2 ≤ 4
2x1 + 1x2 ≥ 6
x1, x2 ≥ 0
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