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Biofísica - Fenômenos ondulatórios 
Prof. Dr. Sérgio Michielon de Souza 
Notas de aula 
Interferência 
Plane wave 
•Princípio da superposição 
onda 1 
Onda 2 
Onda resultante 
• Princípio de superposição 
Estão em fase. Interferência Construtiva 
Fora de fase Interferência destrutiva 
Ondas Harmônicas Simples 
Difração 
É o nome genérico dado aos fenômenos associados 
a desvios da propagação da onda 
Os efeitos de difração são apreciáveis quando os 
obstáculos são de dimensões comparáveis ao 
comprimento de onda. 
Propagação Retilínea Desvios da Propagação Retilínea: Difração 
(desvio da onda 
por obstáculo) 
Velocidade das ondas 
• As ondas viajam com uma determinada velocidade 
– A velocidade depende das propriedades do meio que 
começa a ser perturbado 
• A função de onda é dada por 
 
 
 
 
– Para uma onda que se move para a direita 
– Para uma onda que se mova para a esquerda, substitui-se 
x – vt por x + vt 
( )2( , ) siny x t A x vtπ
λ
 = −  
A diferença de tempo de chegada das ondas em um terremoto permite 
a estimativa da distância do seu epicentro. 
Mesmo no caso de uma oscilação muito complexa como um terremoto 
a velocidade de propagação depende do comprimento de onda e do tipo 
de onda, dentre outros fatores. 
Portanto v=λf 
Terminologia: constante de fase 
• A função de onda pode ser expressa 
 y = A sen (k x – ωt) 
 
 y = A sen (k x – ωt + ϕ) 
 onde ϕ a constante de fase 
Velocidade de uma onda numa corda 
• A velocidade da onda depende das características 
físicas da corda e da tensão a que a corda está 
sujeita 
 
 
 
• Assumimos que a tensão não é afetada pelo pulso 
tension
mass/length
Tv
µ
= =
Velocidade de uma onda longitudinal 
em um fluído 
𝑣 = 𝐵
𝜌
 
Módulo de compressibilidade 
do fluído 
Densidade do fluído 
Velocidade de uma onda longitudinal 
em um sólido 
Módulo de Young do sólido 
Densidade do sólido 
𝑣 = 𝑌
𝜌
 
Meio de propagação Temperatura Densidade 
kg.m-3 
Velocidade 
m.s-1 
Gases 
Ar atmosférico 
 
 
 
CO2 
He 
0 
20 
37 
100 
20 
20 
- 
1,20 
- 
- 
1,98 
1,16 
325 
340 
350 
380 
260 
970 
Líquidos 
Etanol 
Água 
Água do mar 
Sangue 
 
20 
20 
20 
37 
 
90 
1.000 
1.040 
1.056 
 
1.210 
1.480 
1.530 
1.570 
 
Sólidos 
Tecidos Biológicos 
Cobre 
Madeira (carvalho) 
Alumínio 
Ferro 
Vidro 
 
 
37 
20 
20 
20 
20 
20 
 
 
1.047 
8.900 
800 
2.700 
7.900 
2.500 
 
 
1.570 
3.560 
3.850 
5.100 
5.130 
5.6000 
Velocidade do som em vários meios. Valores aproximados 
Esses valores mostram que os tecidos biológicos conferem ao som 
características semelhantes á da água. O aumento da velocidade com a 
temperatura se deve ao aumento da energia cinética das moléculas do meio, 
que facilita a propagação da perturbação material 
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	Velocidade das ondas
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	Terminologia: constante de fase
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	Velocidade de uma onda numa corda 
	Velocidade de uma onda longitudinal em um fluído
	Velocidade de uma onda longitudinal em um sólido
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