BOLETIM1 (SIMBOLOS E UNIDADES)

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BOLETIM TÉCNICO 
 
 
 
 
 
 
 
ÍNDICE 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 2 
 
2. UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL.............................................................. 3 
2.1. TABELA.1: UNIDADES COMUNS EM GEOTECNIA.................................................... 3 
2.2. TABELA.2: PREFIXOS PARA UNIDADES BÁSICAS E DERIVADAS ........................ 3 
2.3. TABELA 3: PRINCIPAIS NOTAÇÕES PARA SOLOS .................................................... 1 
 
. TABELAS DE CONVERSÃO .............................................................................................. 7 
3.1. TABELA 4: COMPRIMENTO ........................................................................................... 7 
3.2. TABELA 5: VOLUME........................................................................................................ 7 
3.3. TABELA 6: MASSA ........................................................................................................... 7 
3.4. TABELA 7: DENSIDADE .................................................................................................. 8 
3.5. TABELA 8: FORÇA E PESO.............................................................................................. 8 
3.6. TABELA 9: PERMEABILIDADE...................................................................................... 8 
3.7. TABELA 10: DENSIDADE A 20 OC (G/CM3) ..................................................................... 8 
3.8. TABELA11: ÁREA............................................................................................................. 8 
3.9. TABELA 12: PRESSÃO, TENSÃO E MÓDULO DE ELASTICIDADE........................... 8 
 
 
 
 
 
 
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 BOLETIM - JUNHO - JULHO / 96 2
1. INTRODUÇÃO 
 
 
 
O Engenheiro do final do século XX e início do século XXI deve ter uma formação 
com vistas à modernização e ao desenvolvimento econômico e social do seu país, 
face aos reflexos da economia mundial e a integração com os países da América do 
Sul. Assim, para que o aluno de engenharia venha responder de forma satisfatória à 
sociedade que o convocou para realizar uma determinada tarefa é necessário que 
tenha uma sólida formação básica de princípios concatenados e sistematizados, seja 
capaz de refletir, separar o certo do errado e fazer opção pelo certo, ter uma visão 
ampla do processo e dos fatores influentes e decidir com sabedoria. Não procurando 
um desenvolvimento circunstancial baseado apenas nas leis de mercado ou da 
oferta e procura, mas em um desenvolvimento total onde o maior objetivo é elevação 
das condições da humanidade e a preservação das riquezas naturais, num 
desenvolvimento voltado para bem comum da sociedade como um todo, e não no 
bem de alguns. 
 
Capacitar recursos humanos para participar e acompanhar de forma efetiva o 
desenvolvimento tecnológico do país e do mundo, têm um papel fundamental no 
fomento e disseminação do conhecimento. Neste contexto, é verdadeiro se afirmar 
que para cumprir adequadamente o seu papel, é necessário que esteja sempre em 
constante atualização, acompanhamento e a frente das técnicas empregadas pelo 
mercado de trabalho. No processo de ensino-aprendizagem é necessario cada vez 
mais colocar as informações de uma forma mais flexível e uso generalizado. Além 
disso, o contéudo das informações devem permitir assimilação rápida e eficiente. 
Tais necessidades tem atraido a atenção de especialistas em educação de toda a 
parte do mundo ao estudo e desenvolvimento de novas tecnologias pedagógicas. 
 
O REENGE no Departamento de Engenharia Civil da UFPE tem por objetivo 
reestruturar e modernizar curso, adequando-o as novas metodologias e 
consolidando outras já existentes, visando a formação de profissionais habilitados a 
enfrentar os desafios decorrentes dos avanços tecnológicos, bem como propiciar 
condições e meios para uma educação continuada de permanente atualização. 
 
Entre as atividades do REENGE/CTG/DECIV da Área de Geotecnia está a 
elaboração de Boletins técnicos que versão sobre temas relevantes de interresse 
dos alunos e professores da Área. Este boletim é o primeiro da Série 
 
 
 SILVIO ROMERO DE MELO FERREIRA 
 COORDENADOR REENGE/CTG-EEP/DECIV 
 
 
 
 
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 BOLETIM - JUNHO - JULHO / 96 3
2. UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL 
 
2.1. TABELA.1: UNIDADES COMUNS EM GEOTECNIA 
 
 
Quantidade Física/ 
Propriedade 
Physical Quantity/
Property 
Unidade Símbolo 
Aceleração Acceleration metro por segundo 
quadrado 
m/s2
Área Area metro quadrado m2
Comprimento Lenght metro m 
Fluxo, Descarga Flux, Discharge metro cúbico por 
segundo 
m3/s 
Força, Peso Force, Weight newton N 
Massa Mass kilograma kg 
Momento ou Torque Moment or Torque newton por metro N/m 
Permeabilidade Permeability metro por segundo m/s 
Peso específico Unit weight Newton por metro 
cúbico 
N/m3
Temperatura Temperature Kelvin K 
Tempo Time segundos s 
Tensão ou Pressão Stress or Pressure newton por metro 
quadrado ( pascal) 
Pa 
Velocidade Velocity metro por segundo m/s 
Viscosidade (dinâmica) Viscosity (dynamic) newton por 
segundo por metro 
quadrado 
Ns/m2
Volume Volume metro cúbico m3
 
 
 
2.2. TABELA.2: PREFIXOS PARA UNIDADES BÁSICAS E DERIVADAS 
 
 
FATOR PREFIXO SÍMBOLO FATOR PREFIXO SÍMBOLO 
109 giga G 10-1 deci d 
106 mega M 10-2 centi c 
103 kilo k 10-3 mili m 
102 hecto h 10-6 micro μ 
101 deca da 10-9 nano n 
 
2.3. TABELA 3: PRINCIPAIS NOTAÇÕES PARA SOLOS 
 
Propriedades dos Solos Símbolos 
Antigo SI 
Unida-
des (SI) 
Dimen-
sões 
(σ1 + σ3)/2 (σ1 - σ3)/2 p p kPa ML-1T-2
(σ1 - σ3)/2 (σ1 - σ3)/2 q q kPa ML-1T-2
(ua - uw) (ua - uw) r r kPa ML-1T-2
Ângulo de atrito associado com a sucção matricial 
quando usando a combinação do estado de 
tensão variável (σ-uw) e (ua-uw) 
Friction angle associated with the matric suction 
when using the (σ-uw) and (ua-uw) stress state 
variable combination 
ϕ‘’ ϕ‘’ grau - 
Ângulo de atrito interno Angle of internal friction ϕ ϕ grau - 
Ângulo de atrito interno efetivo Effective angle of internal friction ϕ‘ ϕ‘ grau - 
Ângulo indicando a taxa de incremento na tensão 
cisalhante relativa à sucção matricial 
Angle indicating the rate of increase in shear 
strength related to matric suction 
ϕb ϕb grau - 
Capacidade de sucção Suction capacity C C - - 
Carga hidráulica total Hydraulic or Total head hw hw m L 
Coef. de consolidação com relação à fase gasosa Coef. of consolidation with respect to the air phase cva cva m2/s L2T-1
Coef. de consolidação com relação à fase líquida Coef. of consolidation with respect to the water 
phase 
cvw cvw m2/s L2T-1
Coef. de permeabilidade (fase gasosa) Coefficient of permeability (air phase) Ka Ka m/s LT-1
Coef. de permeabilidade (fase líquida) Coefficient of permeability (water phase) Kw Kw m/s LT-1
Coef. de pressão lateral das terras em repouso Coefficient of lateral earth pressure at rest K0 K0 - - 
Coef. de variação de água com relação à 
variação na sucção matricial 
Coefficient of water volume change with respect to 
change in matric suction 
m2w m2w 1/kPa M-1LT2
Coef. de variação de volume de água com 
relação à variação na tensão normal 
Coefficient of water volume change with respect to 
change in net normal stress 
m1w m1w 1/kPa M-1LT2
Coef. de variação do volume da estrutura do solo 
com relação à variação na tensão normal 
Coefficient of soil structure volume change with 
respect to change in net normal stress 
m1s m1s 1/kPa M-1LT2
Coef. de variação do volume da estrutura do solo 
com relação à variação na sucção matricial 
Coefficient of soil structure volume change with 
respectto change in matric suction 
m2s m2s 1/kPa M-1LT2
Coef. de variação do volume de ar com relação à 
variação na sucção matricial 
Coefficient of air volume change with respect to 
change in matric suction 
m2a m2a 1/kPa M-1LT2
 
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 BOLETIM - JUNHO - JULHO / 96 2 
Continuação da Tabela 3 
 
Propriedades dos Solos Símbolos 
Antigo SI 
Unida-
des (SI) 
Dimen-
sões 
Coef. de variação do volume de ar com relação à 
variação na tensão normal 
Coefficient of air volume change with respect to 
change in net normal stress 
m1a m1a 1/kPa M-1LT2
Coeficiente de permeabilidade saturada Coefficient of permeability at saturation KS KS m/s LT-1
Coeficiente de variação de volume Coefficient of volume change mv mv 1/kPa M-1LT2
Coeficiente volumétrico de solubilidade Volumetric coefficient of solubility h h - - 
Coesão efetiva Effective cohesion c’ c’ kPa ML-1T-2
Coesão total Total cohesion c c kPa ML-1T-2
Compressibilidade da água Compressibility of water Cw Cw 1/kPa M-1LT2
Compressibilidade isotérmica do ar Isothermal compressibility of air Ca Ca 1/kPa M-1LT2
Constante universal dos gases Universal gas constant R R J/mol.K - 
Gradiente hidráulico Hidraulic head gradient iw iw - - 
Grau de saturação Degree of saturation S S % - 
Índice de vazios Void ratio e e - - 
Índice de plasticidade Plasticity index IP IP % - 
Limite de contração Shrinkage limit LC ws % - 
Limite de liquidez Liquid limit LL wl % - 
limite de plasticidade Plastic limit LP wp % - 
Massa específica aparente dos grãos Specific gravity of solids δ GS - - 
Parâmetro tangente de poro-pressão da água 
(carregamento isotrópico) 
Tangent pore-water pressure parameter (isotropic 
loading) 
Bw Bw - - 
Parâmetro tangente de poro-pressão do ar 
(carregamento isotrópico) 
Tangent pore-air pressure parameter (isotropic 
loading) 
Ba Ba - - 
Peso específico da água Density of water γh ρw kg/m3 ML-3
Peso específico do ar Density of air γa ρa kg/m3 ML-3
Peso específico seco Dry densidade γd ρd kg/m3 ML-3
Peso específico total Total density γ ρ kg/m3 ML-3
Poro-pressão da água Pore-water pressure uw uw kPa ML-1T-2
Porosidade Porosity n n % - 
Poro-pressão do ar Pore-air pressure ua ua kPa ML-1T-2
 
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Continuação da Tabela 3 
 
Propriedades dos Solos Símbolos 
Antigo SI 
Unida-
des (SI) 
Dimen-
sões 
Resistência ao cisalhamento não drenada Undrained shear strength cu kPa ML-1T-2
Sucção matricial Matric suction sm (ua-uw) akP ML-1T-2
Sucção osmótica Osmotic suction so π kPa ML-1T-2
Sucção total Total suction s ψ,s kPa ML-1T-2
Temperatura Temperature t° t° °Ca - 
Tempo Time t t s, min.,.. - 
Tensão cisalhante Shear stress τ τ kPa ML-1T-2
Tensão desviatória Desviator stress σ1-σ3 σ1-σ3 kPa ML-1T-2
Tensão normal Normal stress σ σ kPa ML-1T-2
Tensão normal Net normal stress (σ-ua) (σ-ua) kPa ML-1T-2
Tensão normal efetiva Effective normal stress σ‘ σ‘ kPa ML-1T-2
Tensão normal maior Net major normal stress σ1-ua σ1-ua kPa ML-1T-2
Tensão normal menor Net minor normal stress σ3-ua σ3-ua kPa ML-1T-2
Tensão principal maior Major principal stress σ1 σ1 kPa ML-1T-2
Tensão principal menor Minor principal stress σ3 σ3 kPa ML-1T-2
Tensão superficial Surface tension TS TS mN/m MT-2
Teor de umidade (gravimétrico) Water content (gravimetric) h w % - 
Teor de umidade (volumétrico) Volumetric water content θw θw decimal 
ou % 
- 
Umidade water content h w % - 
Umidade relativa Relative Humidity RH RH % - 
 
a o Celsius = K - 273.15 
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 BOLETIM - JUNHO - JULHO / 96 7
3. TABELAS DE CONVERSÃO 
 
 
3.1. TABELA 4: COMPRIMENTO 
 
 
km m mm milha jarda pe polegada 10-3 polegada 
1 1000 106 0.6214 1094 3281 3.937x104 3.937x107
10-3 1 1000 6.214x10-4 1.0936 3.281 39.370 3.937x104
10-6 10-3 1 6.214x10-7 1.094x10-3 3.281x10-3 3.937x10-2 39.37 
1.6094 1609.4 1.609x106 1 1760 5280 63360 6.336x107
9.144x10-4 0.9144 914.41 5.682x10-4 1 3 36 36000 
3.048x10-4 0.3048 304.8 1.894x10-4 0.3333 1 12 12000 
2.54x10-5 0.0254 25.4 1.578x10-5 2.778x10-2 8.333x10-2 1 1000 
2.54x10-8 2.54x10-5 0.0254 1.578x10-8 2.778x10-5 8.333x10-5 10-3 1 
 
 
3.2. TABELA 5: VOLUME 
 
 
m3 dm3 
(litro) 
cm3 
(ml) 
jarda3 pe3 polegada3 galão 
inglês 
galão 
americano 
1 10-3 106 1.3079 35.311 6102 219.97 264.17 
10-3 1 103 1.308x10-3 3.531x10-2 61.02 0.2200 0.2642 
10-6 10-3 1 1.308x10-6 3.531x10-5 6.102x10-2 2.199x10-4 2.642x10-4
0.7646 764.6 7.646x105 1 27 46650 168.19 201.99 
2.832x10-2 28.32 2.832x10-4 3.704x10-2 1 1728 6.229 7.481 
1.639x10-5 1.639x10-2 16.387 2.144x10-5 5.787x10-4 1 3.605x10-3 4.329x10-3
4.546x10-3 4.546 4.546x103 5.946x10-3 0.1605 277.42 1 1.2008 
3.785x10-3 3.785 3.785x103 4.951x10-3 0.1337 231 0.8327 1 
 
 
3.3. TABELA 6: MASSA 
 
 
tonelada 
(Mg) 
kg g tonelada 
inglesa 
tonelada 
americana 
cwt libra oz 
1 1000 106 0.9842 1.1011 19.66 2.205x103 3.527x104
10-3 1 1000 9.842x10-4 1.101x10-3 1.966x10-2 2.2046 35.274 
10-6 10-3 1 9.842x10-7 1.101x10-6 1.966x10-5 2.204x10-3 3.527x10-2
1.016 1016 1.016x106 1 1.12 20 2240 35840 
0.9081 908.1 9.081x105 0.8928 1 17.856 2000 32000 
5.085x10-2 50.85 5.085x104 0.05 0.0560 1 112 1792 
4.536x10-4 0.4536 453.6 4.46x10-4 5x10-4 8.92x10-3 1 16 
2.835x10-5 2.835x10-2 28.349 2.79x10-5 3.125x10-5 5.580x10-4 6.25x10-2 1 
 
 
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 BOLETIM - JUNHO - JULHO / 96 8
3.4. TABELA 7: DENSIDADE 
 
tonelada / m3
Mg / m3
g / cm3
kg / m3 libra / 
polegada3
tonelada inglesa 
/ jarda3
tonelada 
americana / 
jarda3
libra / pe3
1 1000 0.03613 0.75247 0.8428 62.43 
10-3 1 3.613x10-5 7.525x10-4 8.428x10-4 6.243x10-2
27.680 27680 1 20.828 23.328 1.728x103
1.3289 1.328x103 4.801x10-2 1 1.12 82.955 
1.1865 1.186x103 4.287x10-2 0.8929 1 74.074 
1.602x10-2 16.019 5.787x10-4 1.205x10-2 1.35x10-2 1 
 
 
3.5. TABELA 8: FORÇA E PESO 
 
MN kN N kgf tonelada força libra força 
1 1000 106 1.0196x105 100.4 2.248x105
10-3 1 103 101.96 0.1004 224.82 
10-6 10-3 1 0.10196 1.004x10-4 0.2248 
9.807x10-6 9.807x10-3 9.807 1 9.842x10-4 2.2048 
9.964x10-3 9.964 9964 1016 1 2240 
4.448x10-6 4.448x10-3 4.448 0.45455 4.464x10-4 1 
 
 
3.6. TABELA 9: PERMEABILIDADE 
 
m / s cm / s m / ano Darcy pe / ano pe / dia 
1 100 3.156x107 1.04x105 1.035x108 2.835x105
0.01 1 3.156x105 1.04x103 1.035x106 2.834x103
3.169x10-8 3.169x10-6 1 3.28x103 3.281 8.982x10-3
9.66x10-6 9.66x10-4 304 1 1000 2.74 
9.658x10-9 9.659x10-7 0.3048 10-3 1 2.738x10-3
3.527x10-6 3.527x10-4 111.33 0.365 365.25 1 
 
 
3.7. TABELA 10: DENSIDADE A 20 OC (g/cm3) 
 
Água pura 0.99820 Querosene 0.80 
Água do mar 1.04 Cêra de parafina (m.p. 52-52 oC) 0.912 
Mercúrio 13.546 Cêra microcristalina (m.p. 60-63 oC) 0.915 
 
 
 
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3.8. TABELA11: ÁREA 
 
km2 m2 cm2 mm2 milha2 acre jarda2 pe2 polegada2
1 10-6 1010 1012 0.38612 247.11 1.196x106 1.076x107 1.550x102
10-6 1 104 106 3.86x10-7 2.471x10-4 1.1960 10.764 1550 
10-10 10-4 1 100 3.86x10-11 2.471x10-8 1.196x10-4 1.076x10-3 0.1550 
10-12 10-6 10-2 1 3.86x10-13 2.47x10-10 1.196x10-6 1.076x10-5 1.550x10-3
2.590 2.59x106 2.59x1010 2.59x1012 1 639.96 3.097x106 2.788x107 4.01x108
4.047x10-3 4047 4.047x107 4.047x109 1.563x10-3 1 4840 43560 6.273x106
8.36x10-7 0.8361 8361 8.36x105 3.228x10-7 2.066x10-4 1 9 1296 
9.229x10-8 9.29x10-2 929 92900 3.587x10-8 2.296x10-5 0.1111 1 144 
6.45x10-10 6.45x10-4 6.4516 645.16 2.491x10-10 1.594x10-7 7.716x10-4 6.944x10-3 1 
3.9. TABELA 12: PRESSÃO, TENSÃO E MÓDULO DE ELASTICIDADE 
MN/m2
MPakN/m2
kPa 
kp 
kgf/cm2
bar atm m H2O pe H2O mm 
Hg 
Ton/pe2 psi 
lbf/pol2
lbf/pe2
1 1000 10.197 10 9.869 102.2 355.2 7500.6 9.320 145.04 20886 
0.001 1 1.019x10-2 0.0100 9.87x10-3 0.1022 0.3352 7.5006 0.0093 0.14504 20.886 
9.807x10-2 98.07 1 0.9807 0.9678 10.017 32.866 735.56 0.9139 14.223 2048.1 
0.100 100 1.0197 1 0.9869 10.215 33.515 750.06 0.9320 14.504 2088.6 
0.1013 101.33 1.0332 1.0132 1 10.351 33.959 760.02 0.9444 14.696 2116.2 
9.788x10-3 9.7885 9.983x10-2 9.789x10-2 9.661x10-2 1 3.2808 73.424 9.124x10-2 1.4198 204.45 
2.983x10-3 2.9835 3.043x10-2 2.984x10-2 2.945x10-2 0.3048 1 22.377 2.781x10-2 0.43275 62.316 
1.333x10-4 0.1333 1.3595x10-3 1.333x10-3 1.315x10-3 1.362x10-2 4.469x10-2 1 1.243x10-3 1.934x10-2 2.7846 
0.1073 107.3 1.0942 1.0730 1.0589 10.960 35.960 804.78 1 15.562 2240 
6.895x10-3 6.895 7.031x10-2 6.895x10-2 6.805x10-2 0.7043 2.3108 51.714 6.426x10-2 1 144 
4.788x10-5 4.788x10-2 4.883x10-4 4.788x10-4 4.725x10-4 4.891x10-3 1.605x10-2 0.3591 4.464x10-4 6.944x10-3 1 
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 BOLETIM - JUNHO - JULHO / 96 9 
 
	 1. INTRODUÇÃO
	 2. UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL
	2.1. TABELA.1: UNIDADES COMUNS EM GEOTECNIA
	2.2. TABELA.2: PREFIXOS PARA UNIDADES BÁSICAS E DERIVADAS
	2.3. TABELA 3: PRINCIPAIS NOTAÇÕES PARA SOLOS
	3. TABELAS DE CONVERSÃO
	3.1. TABELA 4: COMPRIMENTO
	3.2. TABELA 5: VOLUME
	3.3. TABELA 6: MASSA
	 3.4. TABELA 7: DENSIDADE
	3.5. TABELA 8: FORÇA E PESO
	3.6. TABELA 9: PERMEABILIDADE
	3.7. TABELA 10: DENSIDADE A 20 OC (g/cm3)
	3.8. TABELA11: ÁREA
	3.9. TABELA 12: PRESSÃO, TENSÃO E MÓDULO DE ELASTICIDADE