Aula 9 1 Estoque

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AULA 09 – Estoques
Disciplina: CET 604 – Logística 
Profa. Ma. Priscila Pereira Suzart de Carvalho
O QUE É ESTOQUE?
1.1 Definição
	São acumulações de matérias-prima, suprimentos, componentes, materiais em processo e produtos acabados que surgem em numerosos pontos do canal de produção e logística das empresas.
O custo manutenção desses estoques pode representar de 20 a 40 % do seu valor por ano.
AVALIAÇÃO DOS ESTOQUES
2.1 Razões a favor do estoque
Melhorar o serviço
ao cliente
Os sistemas operacionais podem não ser projetados para reagir instantaneamente às solicitações dos clientes em matéria de produtos ou serviços
Os estoques proporcionam um nível de disponibilidade de produtos ou serviços que, quando perto dos clientes, acabam satisfazendo as altas expectativas destes em matéria de disponibilidade.
Dessa disponibilidade muitas vezes acaba resultando não apenas a manutenção como também o aumento do nível de vendas.
Ex.: oficinas de manutenção de automóveis e fabricante de automóveis
AVALIAÇÃO DOS ESTOQUES
2.1 Razões a favor do estoque
Reduzir os custos
Embora a manutenção de estoques implique em custos adicionais, sua utilização acaba indiretamente reduzindo os custos operacionais em outras atividades do canal de suprimentos
1) A existência dos estoques proporciona economias consideráveis ao permitir operações de produção mais prolongadas e equilibradas.
AVALIAÇÃO DOS ESTOQUES
2.1 Razões a favor do estoque
Reduzir os custos
Embora a manutenção de estoques implique em custos adicionais, sua utiliza acaba indiretamente reduzindo os custos operacionais em outras atividades do canal de suprimentos
A existência dos estoques proporciona economias consideráveis ao permitir operações de produção mais prolongadas e equilibradas.
O volume de produção pode ser desacoplado da variação da demanda quando se dispõe de estoques suficientes para funcionar como pulmão entre essas duas variáveis. 
AVALIAÇÃO DOS ESTOQUES
2.1 Razões a favor do estoque
Reduzir os custos
Embora a manutenção de estoques implique em custos adicionais, sua utiliza acaba indiretamente reduzindo os custos operacionais em outras atividades do canal de suprimentos
A existência de estoques incentiva economias em compras e transporte.
AVALIAÇÃO DOS ESTOQUES
2.1 Razões a favor do estoque
Reduzir os custos
Embora a manutenção de estoques implique em custos adicionais, sua utiliza acaba indiretamente reduzindo os custos operacionais em outras atividades do canal de suprimentos
A existência de estoques incentiva economias em compras e transporte.
O custo da manutenção do excesso de estoque é compensado pela redução de preços obtida. De maneira similar, consegue-se reduzir os custos do transporte despachando em quantidades maiores – que requerem menos manuseio por unidade.
AVALIAÇÃO DOS ESTOQUES
2.1 Razões a favor do estoque
Reduzir os custos
Embora a manutenção de estoques implique em custos adicionais, sua utiliza acaba indiretamente reduzindo os custos operacionais em outras atividades do canal de suprimentos
Comprar antecipadamente representa adquirir quantidades adicionais de mercadorias pelos preços atuais, quase sempre mais baixos, com isso deixando de ter de comprá-los no futuro, a preços certamente mais altos.
AVALIAÇÃO DOS ESTOQUES
2.1 Razões a favor do estoque
Reduzir os custos
Embora a manutenção de estoques implique em custos adicionais, sua utiliza acaba indiretamente reduzindo os custos operacionais em outras atividades do canal de suprimentos
Comprar antecipadamente representa adquirir quantidades adicionais de mercadorias pelos preços atuais, quase sempre mais baixos, com isso deixando de ter de comprá-los no futuro, a preços certamente mais altos.
Se é esperada uma alta dos preços no futuro, um estoque maior resultante da compra antecipada é justificável.
AVALIAÇÃO DOS ESTOQUES
2.1 Razões a favor do estoque
Reduzir os custos
Embora a manutenção de estoques implique em custos adicionais, sua utiliza acaba indiretamente reduzindo os custos operacionais em outras atividades do canal de suprimentos
A inconstância dos prazos necessários à produção e transporte de mercadorias ao longo do canal de suprimentos pode provocar incertezas com provável impacto sobre os custos operacionais e também sobre os níveis do serviço ao cliente.
AVALIAÇÃO DOS ESTOQUES
2.1 Razões a favor do estoque
Reduzir os custos
Embora a manutenção de estoques implique em custos adicionais, sua utiliza acaba indiretamente reduzindo os custos operacionais em outras atividades do canal de suprimentos
A inconstância dos prazos necessários à produção e transporte de mercadorias ao longo do canal de suprimentos pode provocar incertezas com provável impacto sobre os custos operacionais e também sobre os níveis do serviço ao cliente.
Os estoques são usados em muitos pontos do canal para reduzir o impacto desta inconstância e, desta forma, facilitar as operações.
AVALIAÇÃO DOS ESTOQUES
2.1 Razões a favor do estoque
Reduzir os custos
Embora a manutenção de estoques implique em custos adicionais, sua utiliza acaba indiretamente reduzindo os custos operacionais em outras atividades do canal de suprimentos
Choques não planejados e não antecipados afetam o sistema logístico.
AVALIAÇÃO DOS ESTOQUES
2.1 Razões a favor do estoque
Reduzir os custos
Embora a manutenção de estoques implique em custos adicionais, sua utiliza acaba indiretamente reduzindo os custos operacionais em outras atividades do canal de suprimentos
Choques não planejados e não antecipados afetam o sistema logístico.
Greves trabalhistas, desastres naturais, aumentos imprevistos da demanda e atrasos no abastecimentos são tipos de choques. Manter determinado nível de estoque em pontos-chave do canal de suprimentos permite que o sistema continue a operar algum tempo.
AVALIAÇÃO DOS ESTOQUES
2.2 Razões contra os estoques
É considerado como desperdício, pois absorvem capital que teria utilização mais rentável se destinado a incrementar a produtividade e a competitividade;
Os estoques acabam desviando a atenção da existência de problemas de qualidade;
A utilização de estoques promove uma atitude de isolamento sobre o gerenciamento global da cadeia de suprimentos. As oportunidades que surgem do processo integrado de tomada de decisões, que leva em conta o conjunto do canal, não são incentivadas.
TIPOS DE ESTOQUES
3.1 Estoque de ciclo
Também chamado de regular ou básico .
É vital para atender a demanda média durante o tempo entre reabastecimentos sucessivos. 
A quantidade de estoque de ciclo tem vínculo direto com os tamanhos de lote de produção, volume econômico de embarque, restrições de espaço de armazenagem, tempos de ressuprimento, relação preço-quantidade e custos de manter em estoque.
TIPOS DE ESTOQUES
3.2 Estoque de canal
Também é chamado de estoque em trânsito. 
Representa aquele que se encontra em fluxo entre os pontos de estocagem ou de produção porque o movimento não é instantâneo. 
Do ponto de vista logístico, este introduz dois fatores de complexidade na cadeia de suprimentos: o primeiro é o fato de que, muitas vezes, deve ser pago antecipadamente; e o segundo é estar normalmente associado a alto grau de incerteza de localização e de data de entrega. 
Entretanto, devido à tendência de redução do tamanho dos pedidos, do aumento da frequência dos pedidos e da adoção de estratégias baseadas no tempo, o estoque de canal tem correspondido a uma significativa proporção do estoque total. 
TIPOS DE ESTOQUES
3.3 Estoque de segurança
Também chamado estoque isolador ou estoque de proteção.
O estoque de segurança tem o propósito de compensar as incertezas inerentes a demanda e tempo de reabastecimento.
 É adicional ao estoque de ciclo e é caracterizado por meio de procedimentos estatísticos que tratam
da natureza aleatória das variabilidades envolvidas.
3.4 Estoque de especulação
Também chamado de estoque de antecipação.
Ocorre em duas situações: quando as flutuações de demanda são significativas, mas relativamente previstas ou quando a especulação de preço acontece por períodos além das necessidades de operações previsíveis. Na primeira situação, atividade de compra antecipada, a responsabilidade é da logística, já na segunda, é do financeiro.
TIPOS DE ESTOQUES
3.5 Estoque obsoleto
Também chamado de estoque morto ou reduzido ou fora de linha. 
Ele consiste no estoque deteriorado, ultrapassado ou que acaba sendo perdido/roubado durante um armazenamento prolongado.
Em se tratando de estoques de produtos de alto valor, perecíveis ou fáceis de roubar, é indispensável a adoção de precauções especiais para minimizar o seu volume. 
CLASSIFICAÇÃO DOS PROBLEMAS DE GERENCIAMENTO DE ESTOQUES
4.1 Natureza da demanda
A natureza da demanda ao longo do tempo desempenha papel significativo na determinação de como controlar os níveis de estoques. Os vários tipos de padrões de demanda são apresentados na Figura.
Tipos:
Perpétua;
Sazonal;
Irregular; 
Terminal.
CLASSIFICAÇÃO DOS PROBLEMAS DE GERENCIAMENTO DE ESTOQUES
4.1 Natureza da demanda
Perpétua: a característica mais comum desta demanda talvez seja a de sua continuação no futuro infinito.
Sazonal: ocorre em determinadas épocas do ano.
Irregular: existem períodos de demanda escassa ou inexistente, seguidos por picos repentinos.
Terminal: o planejamento dos estoques exige que se mantenha apenas os estoques necessários para satisfazer estritamente as imposições da demanda, sendo porém permitido algum grau de reposição no limitado horizonte de tempo.
CLASSIFICAÇÃO DOS PROBLEMAS DE GERENCIAMENTO DE ESTOQUES
4.2 Filosofia de gerenciamento
O gerenciamento de estoques desenvolve-se em torno de duas filosofias básicas:
Puxar: considera cada ponto de estoque independente de todos os outros no canal. Prever a demanda e determinar as quantidades de reposição são tarefas realizadas levando-se em conta apenas as condições locais.
Empurrar: quando decisões sobre cada estoque são adotadas independentemente, momento e tamanhos dos pedidos de reposição não são necessariamente bem coordenados com os tamanhos dos lotes de produção ou quantidades econômicas. Portanto, muitas empresas optam por alocar quantidades de reposição a estoques baseados em projeções de necessidades em cada local, espaço disponível ou algum outro tipo de critério.
CLASSIFICAÇÃO DOS PROBLEMAS DE GERENCIAMENTO DE ESTOQUES
4.2 Filosofia de gerenciamento
CLASSIFICAÇÃO DOS PROBLEMAS DE GERENCIAMENTO DE ESTOQUES
4.3 Grau de agregação de produtos
O gerenciamento de grupos de produtos , em lugar de artigos isolados, é uma abordagem alternativa, uma perspectiva comum da alta administração.
Esta é uma abordagem satisfatória quando está em questão o gerenciamento do investimento em estoque do conjunto dos artigos, e quando o esforço exigido por uma análise item-por-item dos milhares de itens em muitas localizações não é garantido.
Métodos de controle tendem a ser menos precisos para a gerência de estoque agregado do que para o gerenciamento por itens.
CLASSIFICAÇÃO DOS PROBLEMAS DE GERENCIAMENTO DE ESTOQUES
4.4 Estoques múltiplos
Em lugar de planejar estoques em cada local separadamente, planejar seus níveis em conjunto (mais de um estágio da cadeia de suprimentos) pode produzir uma redução das quantidades no conjunto de estoques.
4.5 Estoques virtuais
Devido aos sistemas de informação, tornou-se possível para as empresas o conhecimento permanente dos níveis de estoques dos produtos em cada ponto de estocagem na rede logística, criando-se um estoque virtual. Em vista disso, itens não disponíveis puderam passar a ser repostos mediante o atendimento a partir de outros locais.
OBJETIVOS DOS ESTOQUES
É possível que exista mais de uma maneira de atingir a meta do serviço ao cliente, buscando minimizar os custos relativos para cada nível do serviço ao cliente.
OBJETIVOS DOS ESTOQUES
5.1 Disponibilidade do produto
Objetivo primário do gerenciamento de estoque: garantir que o produto esteja disponível no tempo e nas quantidades necessárias.
É algo que se julga normalmente com base na probabilidade de atendimento do pedido com um produto do estoque atual.
Esta probabilidade ou índice de atendimento é denominado de nível de serviço e para apenas um item é dado por:
O nível de serviço é representado como um valor entre 0 e 1.
 
OBJETIVOS DOS ESTOQUES
5.1 Disponibilidade do produto
Para mais de um item, a probabilidade de satisfazer por inteiro o pedido do cliente pode constituir preocupação maior do que níveis de serviço de itens únicos.
Exemplo: cinco itens de um pedido possuem índice de atendimento de 0,95 cada. Qual a probabilidade de atender o pedido total sem nenhuma falta?
0,95 x 0,95 x 0,95 x 0,95 x 0,95 = 0,77
 
OBSERVAÇÃO: a probabilidade de atender o pedido total é um pouco menor do que a de atender os itens separadamente.
OBJETIVOS DOS ESTOQUES
5.1 Disponibilidade do produto
Vários pedidos de muitos clientes mostrarão que uma combinação de itens pode aparecer em qualquer pedido. O nível de serviço é então expressado mais adequadamente como sendo um índice médio ponderado de atendimento (WAFR).
Exemplo: Uma empresa contém três itens separados que os clientes costumam encomendar em combinações variadas. A probabilidade de cada um dos itens em estoque é SLA = 0,95; SLB = 0,90 e SLC = 0,80.
OBJETIVOS DOS ESTOQUES
5.2 Custos relevantes
Três classes gerais de custos são importantes para a determinação da política de estoque: os custos de aquisição, de manutenção e de falta de estoques.
OBJETIVOS DOS ESTOQUES
5.2.1 Custos de aquisição
Ocorre ao se solicitar uma reposição de estoque, incorrendo em uma variedade de custos relacionados ao processamento, preparação, transmissão, manutenção e ao pedido de compra.
Os custos podem incluir:
Custo de fabricação do produto conforme as quantidades pedidas;
Custo de preparação do processo de produção;
Custo de processamento de um pedido pelos departamentos de contabilidade e compras;
Custo de transmissão de um pedido ao ponto de suprimento;
Custo do transporte do pedido quando as tarifas de transporte não fazem parte de compra dos produtos;
Custo de qualquer manuseio ou processamento dos produtos no ponto de recepção.
OBJETIVOS DOS ESTOQUES
5.2.2 Custos de manutenção
São aqueles resultantes do armazenamento, ou propriedade, de produtos durante determinado período, proporcionais à média das quantidades de mercadorias disponíveis. Podem ser dispostos em quatro classes:
Custos de espaço: são cobrados pelo uso do volume no prédio de estocagem. 
Espaço alugado  taxas são cobradas por peso e período de tempo
Espaço próprio ou contratado  são determinados pela alocação de custos operacionais relacionados ao espaço.
- Custo de capital: são derivados do custo do dinheiro imobilizado em estocagem. Podem representar acima de 80% dos custos totais em estoque.
OBJETIVOS DOS ESTOQUES
5.2.2 Custos de manutenção
Custos de serviços de estocagem: seguros e impostos são igualmente parte dos custos de manutenção dos estoques, pois o seu nível depende de aproximadamente do total dos estoques disponíveis.
- Custos dos riscos de estocagem: correspondem aos custos relacionados com deterioração, roubos, danos ou obsolescência.
OBJETIVOS DOS ESTOQUES
5.2.3 Custos de falta de estoques
Ocorrem quando um pedido não pode ser atendido a partir do estoque ao qual é normalmente encaminhado. São dois tipos principais de custos:
Custo da venda perdida: ocorre quando o cliente, em face de uma situação de falta de estoque, opta pelo cancelamento do pedido. O custo é o lucro que deixa de ser concretizado e pode ser incluso um adicional que venha a afetar as vendas futuras.
Custo de pedidos atrasados: ocorre quando o
cliente se dispõe a esperar o atendimento de seu pedido, de maneira que a venda não deixa de ser concretizada, sendo apenas adiada. Gera custos adicionais em termos operacionais e de vendas em matéria de processamento, além de custos não programados de transporte e manuseio. E também pode afetar as vendas irrealizadas no futuro.
CONTROLE DE ESTOQUES EMPURRADOS
Empurrar é uma abordagem razoável de controle de estoques sempre que a produção ou a aquisição são a força dominante na determinação das quantidades de reposição no canal.
É preciso avaliar as seguintes questões:
Qual é o estoque ideal a ser mantido em cada ponto de estocagem?
Qual é a parte de uma ordem de compra ou processo de produção a ser alocada a cada ponto de estocagem?
Como distribuir os suprimentos excedentes das necessidades entre os pontos de estocagem?
CONTROLE DE ESTOQUES EMPURRADOS
Os métodos para empurrar as quantidades aos pontos de estocagem apresentam os seguintes passos:
Determinar, por meio de previsão ou outros meios, as necessidades para o período entre hoje e o próximo processo de produção ou próxima compra de fornecedores.
Verificar as atuais quantidades disponíveis em cada ponto de estoque.
Determinar o nível de disponibilidade de estoque em cada ponto de estocagem.
Calcular as necessidades totais das previsões mais as quantidades adicionais necessárias para cobrir as incertezas na previsão de demanda.
Determinar as necessidades líquidas como as diferenças entre as necessidades totais e as quantidades disponíveis.
Distribuir o excedente das necessidades totais aos pontos de estoque com base na taxa de demanda média, ou seja, demanda prevista.
Somar as necessidades líquidas e ratear proporcionalmente os excedentes a fim de determinar o total a ser alocado a cada ponto de estocagem.
EXEMPLO
CONTROLE DE ESTOQUES PUXADOS
Resulta em níveis reduzidos de estoque nos pontos de armazenagem devido à sua reação às condições de demanda e custos específicos de cada um desses pontos.
Os métodos da filosofia puxar podem abordar:
1) Demanda única, altamente sazonal ou perpétua;
2) Ordens de compras desencadeadas por um determinado nível de estoque ou por um processo de revisão de nível de estoque;
3) O grau de incerteza em demanda e no tempo médio de reposição.
CONTROLE DE ESTOQUES PUXADOS
7.1 Quantidade de pedido único
Vida útil curta e definida e não têm disponibilidade para períodos subsequentes de venda  vegetais e frutas frescas, flores vivas, jornais e alguns artigos farmacêuticos
Nível de demanda única que muito dificilmente se consegue prever com exatidão  brinquedos e roupas de moda para determinada estação
A fim de encontrar o tamanho mais econômico de pedido (Q*), recorre-se à análise econômica marginal.
CONTROLE DE ESTOQUES PUXADOS
7.1 Quantidade de pedido único
Lucro marginal por unidade vendida
Prejuízo marginal por unidade não vendida
Considerando a probabilidade de venda de um determinado montante de unidades, os lucros e prejuízos são equilibrados nesse ponto.
CPn é a frequência cumulativa de vender pelo menos n unidades do produto.
Exemplos.
CONTROLE DE ESTOQUES PUXADOS
7.1 Quantidade de pedido único
Exemplo: Uma mercearia estima que estará vendendo já na próxima semana em torno de 100 libras (43kg) de sua salada de batatas tipo especial. A distribuição da demanda ocorre normalmente com um desvio-padrão de 20 libras. O supermercado pode vender a salada ao preço de US$5,99/libra. Paga US$2,50/libra pelos ingredientes. Como não se utiliza conservantes, toda a salada que sobra é doada para obras de caridade. Qual a quantidade de salada a ser preparada?
Calcular o valor de CPn
Da curva normal de distribuição, o Q* ótimo está no ponto 58,3% da área sob a curva.
A quantidade de salada a ser preparada deveria ser de 104,2 libras.
CONTROLE DE ESTOQUES PUXADOS
7.2 Quantidade de pedidos repetitivos
Em contraste a demanda que ocorre apenas periodicamente ou em uma única oportunidade, a demanda pode ser perpétua (aquela que tem sua continuação no futuro infinito).
Os pedidos de reposição podem ser atendidos de duas formas:
Instantaneamente em sua totalidade;
Ser supridos em determinados períodos.
CONTROLE DE ESTOQUES PUXADOS
7.2 Quantidade de pedidos repetitivos
Reposição instantânea
Quando a demanda é contínua e a taxa é essencialmente constante, o controle dos níveis de estoque é conseguido pela especificação:
Da quantidade a ser usada para reposição do estoque periodicamente;
Da frequência do reabastecimento de estoque.
Exemplo: Pense em um item que possui um consumo anual de 3000 peças.
CONTROLE DE ESTOQUES PUXADOS
7.2 Quantidade de pedidos repetitivos
Reposição instantânea
Alternativas de reposição
Os custos associados a essas decisões que vão orientar ao gestor a escolher qual a quantidade mais indicada.
CONTROLE DE ESTOQUES PUXADOS
7.2 Quantidade de pedidos repetitivos
Reposição instantânea
São dois os principais custos que orientam uma maior ou menor quantidade de reposição.
Custo de armazenagem
São aqueles resultantes do armazenamento, ou propriedade, de produtos durante determinado período, proporcionais à média das quantidades de mercadorias disponíveis. Podem ser dispostos em quatro classes:
Custos de espaço
Custo de capital
Custos de serviços de estocagem
- Custos dos riscos de estocagem
CONTROLE DE ESTOQUES PUXADOS
7.2 Quantidade de pedidos repetitivos
Reposição instantânea
Custo de aquisição
Ocorre ao se solicitar uma reposição de estoque, incorrendo em uma variedade de custos relacionados ao processamento, preparação, transmissão, manutenção e ao pedido de compra.
Os custos podem incluir:
Custo de fabricação do produto conforme as quantidades pedidas;
Custo de preparação do processo de produção;
Custo de processamento de um pedido pelos departamentos de contabilidade e compras;
Custo de transmissão de um pedido ao ponto de suprimento;
Custo do transporte do pedido quando as tarifas de transporte não fazem parte de compra dos produtos;
Custo de qualquer manuseio ou processamento dos produtos no ponto de recepção.
CONTROLE DE ESTOQUES PUXADOS
7.2 Quantidade de pedidos repetitivos
Reposição instantânea
A fórmula básica para determinar a quantidade ótima é desenvolvida a partir de uma equação de custo total.
Quantidade ótima (quantidade econômica de pedido)
Intervalo ótimo entre pedidos
Número ótimo de pedidos anuais
CT = custo do estoque total anual relevante, em dólares
Q = tamanho do pedido para reposição do estoque, em unidades
D = demanda anual dos itens ocorrendo a uma taxa determinada e constante no tempo, unidades/ano
S = custo de aquisição, dólares/pedido
C = valor da manutenção do item no estoque, dólar/item
I = custo da manutenção como percentagens do valor do item, %/ano
CONTROLE DE ESTOQUES PUXADOS
7.2 Quantidade de pedidos repetitivos
Reposição instantânea
Exemplo: Uma fábrica de peças de máquinas industriais fornece peças de reposição a partir dos seus estoques. Uma determinada peça tem demanda anual estimada em 750 unidades. Os custos de instalação da máquina são de US$50, os custos de manutenção atingem 25% ao ano e a peça é avaliada, no estoque, em US$35 a unidade. Qual a quantidade ótima? Qual o intervalo de colocação de pedidos?
Por razões práticas, pode ser melhor arredondar este resultado para 6 ou 7 semanas com um leve incremento dos custos totais.
CONTROLE DE ESTOQUES PUXADOS
7.2 Quantidade de pedidos repetitivos
Reposição com prazo de entrega
Ponto de reposição: 
Quantidade a que se permite que o estoque baixe antes de encaminhar o pedido de reposição.
Por que surge essa necessidade? 
Porque existe um lapso de tempo entre o momento em que o pedido é feito e a disponibilização dos itens no estoque. Por isso, a demanda que ocorrer ao logo deste prazo de entrega
deve ser antecipada.
Onde: ROP = quantidade no ponto de reposição; d = taxa de demanda, em unidades de tempo; LT = prazo média de entrega, em unidades de tempo.
EXEMPLO
CONTROLE DE ESTOQUES PUXADOS
7.2 Quantidade de pedidos repetitivos
Reposição com prazo de entrega
Exemplo: Continuando o exemplo da reposição de peças de máquina, suponha que leve 1,5 semana para preparar a produção e fabricar as peças. A taxa de demanda é d=750(unidades por ano)/(52 semanas por ano)=14,42 unidades por semana. Qual o ponto de reposição?
Quando o nível de estoque cair para 22 unidades, é preciso fazer um pedido de reposição de 93 unidades.
CONTROLE DE ESTOQUES PUXADOS
7.2 Quantidade de pedidos repetitivos
Reabastecimento não-instantâneo
Em alguns processos de manufatura e reabastecimento, a produção permanece contínua durante algum tempo, e pode ocorrer simultaneamente com a demanda.
A quantidade do pedido se torna o processo de produção, rotulada de Q*p.
Onde: Q*p = quantidade ótima; D= demanda anual dos itens; S= custo de aquisição; I=taxa de armazenamento; C= custo por unidade de manutenção; d = taxa de demanda; p= taxa de produção 
IMPORTANTE: computar Q*p só faz sentido quando a taxa de produção p excede a taxa de demanda d.
CONTROLE DE ESTOQUES PUXADOS
7.2 Quantidade de pedidos repetitivos
Reabastecimento não-instantâneo
Exemplo: Ainda observando o exemplo da reposição de peças de máquina, suponha que a taxa de produção dessas peças seja de 50 unidades por semana. Qual é o tamanho do lote de produção?
A quantidade ROP permanece inalterada (22 unidades).