Aula Forca Magnetica em fio percorrido por corrente

Prévia do material em texto

Forca magnética em Fio Percorrido Por
Corrente Elétrica
Prof. Abimael
Agosto, 2015
1 / 31
1 Introdução
2 / 31
Sumário
1 Introdução
3 / 31
Força magnética em Fio ...
Quando uma carga é lançada em um campo magnético, surge
uma força, de origem magnética.
Figura : Carga elétrica em campo magnético
4 / 31
Força magnética em Fio ...
Figura : Carga elétrica em campo magnético
5 / 31
Força magnética em Fio ...
E já estudamos que pode-se calcular esta força através da
equação :
~F = q~v × ~B (1)
6 / 31
Força magnética em Fio ...
No exemplo de carga, uma única carga era lançada no campo
magnético.
Mas o que acontece se forem colocadas várias cargas?
7 / 31
Força magnética em Fio ...
Várias cargas é uma sequência de cargas e
consequentemente, corrente elétrica.
A corrente elétrica é dada pela expressão:
I =
q
t
8 / 31
Força magnética em Fio ...
A corrente que atravessa um condutor é dada por:
I =
q
t
9 / 31
Força magnética em Fio ...
Logo, a carga é:
q = it
10 / 31
Força magnética em Fio ...
Logo, a carga é:
q = it
Mas o que significa “t” na expressão ?
11 / 31
Força magnética em Fio ...
q = it
“t” é o tempo que as cargas necessitam para atravessar um
comprimento do condutor.
12 / 31
Força magnética em Fio ...
Tem-se um condutor atravessado por uma corrente elétrica:
Figura : Corrente em condutor (fonte fisicaevestibular.com.br)
13 / 31
Força magnética em Fio ...
A quantidade de cargas que atravessa este condutor em dado
intervalo de tempo é o número de cargas que atravessa o
comprimento L deste condutor.
Figura : Corrente em condutor (fonte fisicaevestibular.com.br)
14 / 31
Força magnética em Fio ...
Obtendo tempo a partir do comprimento L, tem-se:
q = it = i
L
v
onde : L é o comprimento do condutor
v é a velocidade das cargas no condutor.
15 / 31
Força magnética em Fio ...
Se este condutor for colocado em um campo magnético, ele
sofrerá ação da força magnética .
Figura : Corrente em condutor (fonte Halliday & Resnick)
16 / 31
Força magnética em Fio ...
Então, pode-se estabeler uma expressão para a Força
Magnética neste condutor
~F = q~v × ~B (2)
Mas :
q = i
L
v
17 / 31
Força magnética em Fio ...
(continuação)
F = qvBsenφ
F = i
L
v
vB (3)
18 / 31
Força magnética em Fio ...
Então :
~F = i~L× ~B (4)
Ou
F = iLBsenφ (5)
Onde :
F : Força magnética devido ao condutor;
i : corrente elétrica
L : comprimento do condutor
B : intensidade do campo magnético
φ : ângulo entre B e L
Observar que L é vetor comprimento que tem a mesma
direção do fio e o sentido convencional da corrente no
condutor
19 / 31
Força magnética em Fio ...
Então, um fio condutor que está preso em suas extremidades
pode ter o seguinte comportamento (quando na presença de
um campo magnético)
20 / 31
Força magnética em Fio ...
Figura : Corrente em condutor (fonte Halliday & Resnick)
21 / 31
Força magnética em Fio ...
Dividindo o comprimento do fio em vários segmentos:
d~F = id~L× ~B (6)
22 / 31
Força magnética em Fio ...
Figura : Corrente em condutor (fonte alunosonline.com.br
23 / 31
Força magnética em Fio ...
Resumo
A expressão para Força Magnética em um fio percorrido
por corrente é:
~F = i~L× ~B (7)
Ou
F = iLBsenφ (8)
O sentido da corrente (usualmente) para os cálculos deve
ser o sentido convencional - do positivo para o negativo
Corrente elétrica é grandeza escalar, apesar da seta
indicar o sentido de movimento das cargas
Para efeitos de cálculos, as cargas em movimento são os
portadores de carga positivo
24 / 31
Força magnética em Fio ...
Exemplo
Um fio horizontal retilíneo feito de cobre é percorrido por uma
corrente i = 28 A. Determine o módulo e a orientação do menor
campo magnético B capaz de manter o fio suspenso, ou seja,
equilibrar a força gravitacional. A massa específica linear
(massa por unidade de comprimento) do fio é 46,6 g/m.
25 / 31
Força magnética em Fio ...
O objetivo é equilibrar a força gravitacional. Então,o diagrama
do corpo livre é :
Figura : Figura para o exemplo (fonte Halliday & Resnick
26 / 31
Força magnética em Fio ...
Importante :
lembrar que a massa do fio condutor não é dada, mas
apenas a massa específica linear (massa por unidade de
comprimento) do fio é 46,6 g/m.
para que a força seja máxima, B deve apontar para a
direita. (Você sabe porque ? ).
27 / 31
Força magnética em Fio ...
Fazendo :
iLBsenφ = mg
mas
m = (massa por unidade de comprimento)× L
28 / 31
Força magnética em Fio ...
Então, isolando B:
B =
mg
iLsenφ
Mas
senφ = 1
m
L = 46,6g/m
29 / 31
Força magnética em Fio ...
Então, isolando B:
B =
(m/L)g
i
B =
46,6 · 10−39,8
28
= 1,6 · 10−2T
* Pesquise e obtenha quanto este campo é maior que o campo
magnético da Terra.
30 / 31
Dúvidas
Dúvidas
31 / 31
	Introdução