aula intro a comp

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28/04/2017
Licenciatura em Computação
Introdução à Computação
Professor: Laercio Pontin Junior
Objetivos
Prover ao discente os conhecimentos básicos necssários para utilização eficiente de um computador, tornando-o apto a utilizar as ferramentas disponíveis para produção através deste, dentre elas, os softwares aplicativos e Internet. 	
Ementa
O computador como ferramenta de ensino;
Funcionamento e conceitos de hardware e software;
Fundamentos de Internet, transferência de dados, correio eletrônico, busca, home pages;
Compactação e organização de arquivos;
Ferramentas de Usuário: processadores de texto, planilhas eletrônicas, ferramentas de apresentação. 	 	
Referências
CAPRON, H. L. & JOHNSON, J. A. Introdução à informática. [Tradução de José Carlos Barbosa dos Santos] 8. Ed. 5º Reimpressão. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2004;
MANZANO, André Luiz N. G. Estudo Dirigido de Power Point. São Paulo: Editora Érica, 2004. (Série Estudo Dirigido);
MANZANO, André Luiz N. G. MANZANO, Maria Izabel N. G. Estudo Dirigido de Word. São Paulo: Editora Érica, 2004. (Série Estudo Dirigido);
VELLOSO, Fernando de Castro. Informática: Conceitos Básicos. 7. Ed. Rev. e Atualizada.11º Reimpressão. Rio de Janeiro: Editora Campus, 2007. 	
	
	
Referências
COMPLEMENTAR: 
LANCHARRO, Eduardo Alcalde; LOPEZ, Miguel Garcia & FERNANDES, Salvador Penuelas. Informática básica. [Tradução de Sérgio Molina] São Paulo: Makron Books, 1996; 
NASCIMENTO, Angela J. & HELLER, Jorge L. Introdução à informática. São Paulo: Makron Books, 1990. (Série educação-informática);
NORTON, Peter. Introdução à informática. [Tradução de Maria Claudia Santos Ribeiro Ratto] 8. Ed. 5º Reimpressão. São Paulo: Pearson Makron Books, 2010;
SANTOS, Ademar de Araújo. Informática na Empresa. São Paulo: Atlas. 3ª ed. 2003. 	
Introdução à Computação
O que é a informática?
O que é computação?
O que é um computador?
O que é um sistema computacional?
Introdução à Computação
O que é a informática?
Ciência que se dedica ao tratamento da informação mediante o uso de computadores e demais dispositivos de processamento de dados.
Introdução à Computação
O que é computação?
DADOS
PROCESSAMENTO
RESULTADOS
Introdução à Computação
O que é computador?
É uma máquina constituída por uma série de componentes e circuitos eletrônicos, capaz de receber, armazenar processar e transmitir informações;
Máquina programável, capaz de realizar uma grande variedade de tarefas, seguindo uma sequência de comandos, de acordo com o que for especificado;
O Computador não faz absolutamente 
nada sem que lhe seja ordenado fazer. 
Introdução à Computação
O que é um Sistema Computacional?
Integração de componentes atuando como uma entidade, com o propósito de processar dados, ou seja, realizar algum tipo de operação aritmética/lógica envolvendo os dados, de modo a produzir diferentes níveis de informações. 
Introdução à Computação
Componentes de um Sistema Computacional.
			Fonte: Joseana Macêdo Fechine Régis de Araújo
Componentes de um Sistema Computacional
Peopleware:
Componente humana de um sistema de computação, ou ainda, indivíduos que utilizam o computador como ferramenta.
 Hardware: 
Componente física de um sistema de computação, ou ainda, todos os equipamentos utilizados pelo usuário nas ações de entrada, processamento, armazenamento e saída de dados. 
Software:
Componente lógica de um sistema de computação, ou seja, séries de instruções 
que fazem o computador funcionar (programas de computador).
			Fonte: Joseana Macêdo Fechine Régis de Araújo
Componentes de um Sistema Computacional
Computador ( Tipos de Informação):
Dados numéricos;
Imagem;
Texto;
Áudio;
Vídeo;
Voz.
				Ps.: O que é informação?
			
Uso dos Computadores
Negócios;				
Medicina e saúde pública;
Educação;
Arqueologia;
Engenharia;
Manufatura;
Direito;
Política;
Uso doméstico;
Entretenimento.
				E você, aonde mais utiliza o seu computador?
			
Categorias dos cursos da área de Computação e Informática
Cursos que têm predominantemente a computação como atividade fim; (Ciência da Computação)
Cursos que têm predominantemente a computação como atividade meio; (RH, aprende a utilizar a computação como meio)
Cursos de Licenciatura em Computação; e 
Cursos de Tecnologia (cursos sequenciais).				
			O que você imagina que seja Licenciatura em Computação?
			
Introdução à Computação
Cursos que têm a computação como atividade fim visam à formação de recursos humanos para o desenvolvimento científico e tecnológico da computação;
Denominação: Bacharelado em Ciência da Computação ou Engenharia de Computação. 			
			
			
O que é a Licenciatura - IFTO
O curso de Licenciatura em Computação propõe-se a preparar os acadêmicos como futuros professores da computação (nos diferentes espaços da educação) e também, como articuladores de uma nova lógica de cognição, implantada a partir da apropriação das Tecnologias da Informação e da Comunicação. Esta nova tecnologia humana produz transformações nas formas de conhecer, aprender e viver, processos estes que precisam ser reconstruídos pelos professores que até então organizavam os processos de ensino e de aprendizagem, considerando apenas as tecnologias oral e escrita. 
O licenciado em Computação estará presente na escola para, juntamente com os demais professores de outras áreas de conhecimento, participar da ressignificação das práticas docentes, inserindo-as nesta nova realidade em que cada um constitui-se em um ponto de uma rede interdependente. Na escola, esta ideia se faz presente quando refletimos as condições de aprendizagens dos sujeitos ensinantes e aprendentes e, enquanto profissionais, investimos no sentido de fazer circular os saberes e conhecimentos em busca de aprendizagens mais significativas para a vida. 		
			
			
Histórico do Computador
O que é um computador? 
Quem o inventou? 	
			
			
Histórico do Computador
O computador se desenvolveu paralelamente à necessidade crescente de cálculos rápidos e exatos da humanidade;
Os ancestrais do computador remontam a mais de 3000 ano.	
			
			
Primeiros Métodos de Cálculo
				DEDOS
É quase certo que o primeiro instrumento de cálculo que o homem utilizou foram seus próprios dedos .	
			
			
Primeiros Métodos de Cálculo
				DEDOS
MULTIPLICAÇÃO DOS ROMANOS;
Os romanos só decoravam a tabuada da multiplicação até 5;
O resto dos cálculos era feito com os dedos 9 X 7 = ? 	
			
			
Primeiros Métodos de Cálculo
				DEDOS
			
			
Primeiros Métodos de Cálculo
Na medida em que os cálculos foram se complicando e aumentando de tamanho, sentiu-se a necessidade de um instrumento que viesse em auxílio;
 Surgiu assim, há cerca de 2.500 anos, o ÁBACO
			O que é um ÁBACO?
			
Primeiros Métodos de Cálculo
		ÁBACO
 Formado por fios paralelos e contas ou arruelas deslizantes, que de acordo com a posição, representa a quantidade a ser trabalhada
			
			
Primeiros Métodos de Cálculo
	
			
			
Primeiros Métodos de Cálculo
	
			
			
Primeiros Métodos de Cálculo
	
			
			
Primeiros Métodos de Cálculo
No decorrer do tempo, foram inventadas inúmeras outros mecanismo de cálculos, como:
Multiplicação dos Árabes;
Ossos de Napier;
Entre outros.		
Auxílios Mecânicos para os Cálculos
1642 - Blaise Pascal (filósofo francês) com 19 anos construiu “Máquina de Somar” (Pascalina);
Auxiliar seu pai - coletor de impostos;
A máquina era constituída de engrenagens mecânicas;
A máquina utilizava o sistema decimal para os seus cálculos de maneira que quando um disco ultrapassava o valor 9, retornava ao 0 e aumentava uma unidade no disco imediatamente superior. 	
Auxílios Mecânicos Automáticos
1820 - Charles Babbage (matemático inglês) preocupado com os erros contidos nas tabelas matemáticas de sua época, construiu um modelo para calcular tabelas
de funções (logaritmos, funções trigonométricas, etc.) sem a intervenção de um operador humano - “Máquina Diferencial de Babbage”;
Baseado nos conceitos de diversos cientistas e no desenvolvimento que Jacquard efetuou com seus teares. 	
Auxílios Mecânicos Automáticos
1823 - governo britânico concordou em financiar a construção da máquina;
As ferramentas da época não eram suficientemente sofisticadas para construir a máquina;
Babbage gastou tempo construindo ferramentas;
Por diversas vezes a construção da máquina parou por falta de fundos .
Auxílios Mecânicos Automáticos
A máquina era composta de discos giratórios operados por manivela.
Auxílios Mecânicos Automáticos
1833 - Babbage projetou máquina bastante aperfeiçoada - Máquina Analítica;
Podia ser programada através de cartões perfurados;
Calculava várias funções diferentes;
Devido à tecnologia pouco avançada, a máquina não foi concluída;
Somente um século depois suas ideias foram postas em prática.
Máquina Analítica de Babbage
Por esse motivo ele é considerado o pai do Computador
Auxílios Mecânicos Automáticos
Os dados do censo (que ocorre a cada 10 anos) de 1880 dos EUA levou quase 8 anos para ser processado;
Temia-se que os dados do censo de 1890 não estivessem processados em 1900;
Herman Hollerith (estatístico) foi encarregado pela Agência Estatística dos EUA de desenvolver uma técnica para acelerar o processamento dos dados do censo 
Auxílios Mecânicos Automáticos
Hollerith usou a ideia de Jackard e construiu a Perfuradora de Cartões;
Os dados eram perfurados em cartões que podiam ser classificados por meio de pinos que passavam pelos furos
Perfuradora de Cartões - Hollerith
Tabulador de Cartões - Hollerith
Auxílios Mecânicos Automáticos
O processamento dos dados do censo de 1890 demorou 3 anos;
Vários países utilizaram a máquina;
Hollerith montou uma empresa “Tabulating Machine Company” - 1924 International Business Machines Corporation – IBM.
Calculadoras
Décadas de 1930 e 1940: os “Anos Efervescentes”;
Vários projetos simultâneos:
Konrad Zuse 
 1936-1938 surge o Z1
1941 é concluído o Z3, primeira calculadora universal controlada por um programa;
2600 relés; 
Memória: 64 números de 22 bits
Calculadoras
Z3: utilizado para projetar aviões e mísseis
Calculadoras
Howard Aiken 
“O sonho de Babbage torna-se realidade”:
1937-1944 Harvard Mark 1;
 Medidas: 16,6m X 2,6m;
 Peso: 5t e várias toneladas de gelo para refrigeração;
Utilizava relés e outros dispositivos eletromecânicos.
Calculadoras – Mark 1
COLOSSUS - 1943
Desenvolvida pelos britânicos;
Possuía dimensões gigantescas: 1.500 válvulas e era capaz de processar cerca de 5.000 caracteres por segundo;
Criado com a finalidade de decifrar os códigos secretos usados pelo exército alemão na II Guerra Mundial;
O interesse pela construção do primeiro computador foi grande, seu interesse inicial era militar. Alemanha e E.U.A disputavam uma acirrada corrida contra o tempo. 
COLOSSUS - 1943
Calculadoras
ENIAC - Electronic Integrator and Calculator:
A derradeira grande calculadora;
Levou 3 anos para ser construída: 1943 -1946;
Possuía: 
17.468 válvulas;
70.000 resistências;
10.000 capacitores;
1.500 relés; e
6.000 comutadores manuais.
Calculadoras - ENIAC
Consumiu uma pequena fortuna: $500,000 da época;
Ocupava uma área de 150m2 e pesava 30 toneladas;
Era acionada por um motor equivalente a dois potentes motores de carros de quatro cilindros, enquanto um enorme ventilador refrigerava o calor produzido pelas válvulas;
Consumia 150.000 watts ao produzir o calor equivalente a 50 aquecedores domésticos.
Calculadoras - ENIAC
Programação: através de fios e pinos (como painel telefônico);
 Executava 5000 adições/subtrações ou 300 multiplicações por segundo;
 Para programar demorava 1 ou 2 dias (situação intolerável);
A grande limitação era a capacidade de armazenamento de dados.
Calculadoras - ENIAC
Calculadoras - ENIAC
Computadores 
1946 - John von Neumann (consultor do projeto ENIAC);
Criou o conceito de “programa armazenado”;
Criou o conceito de operações com número binário;
Desenvolveu a lógica dos circuitos.
Computadores 
1948 - Universidade de Cambridge - EDSAC (Electronic Delay Storage Automatic Calculator) 
Primeira máquina baseada na proposta de Von Neumann;
Baseado nas teorias de von Neuman, várias máquinas foram construídas: IAS, BINAC, Manchester MARK 1
Computadores 
1950 - Maucly, Eckert (construtores do ENIAC) - UNIVAC I
Lançado em escala comercial;
Usado pela 1a vez na Agência de Recenseamento dos EUA em 1951;
Usava diodos de cristal ao invés de válvulas a vácuo.
UNIVAC I 
Computadores 
1953: IBM - IBM 701:
Usado na guerra da Coréia;
1º computador de grande porte da IBM.
IBM 701
Computadores 
1955: IBM - IBM 704:
É a maravilha da época: só entrava em pane a apenas cada 8 dias!
Ainda utilizava válvulas;
Para ele foi criada a primeira linguagem de programação: o FORTRAN. 
IBM 704
Computadores 
1959: IBM - IBM 7090
Transistores;
Foram vendidos centenas a um preço médio de $3,000,000 !!!
Computadores 
1961: IBM - Família IBM/360:
Transistorizados – circuito integrado – chip;
Objetivo padronizar equipamento da empresa;
Sistema modular;
Mais poderosos e mais baratos ;
Aceitavam uma grande variedade de periféricos;
Foram vendidos milhares de unidades no mundo todo dando à IBM a hegemonia absoluta no ramo.
IBM/360
Evolução Tecnológica dos Computadores
As “Eras da Informática”:
1ª Geração (1951-1958) - Circuitos Eletro-mecânicos e Válvulas;
2ª Geração (1959-1963) – Transistor;
3ª Geração (1964-1979) - Circuito Integrado;
4ª Geração (1980-presente) – computadores pessoais, miniaturização, microprocessador ;
5ª Geração (atualmente) – computação ubíqua (softwares embarcados) .
Eras da Informática 1ª Geração
Circuitos eletromecânicos e válvulas, operações internas em milissegundos;
Válvula: Dispositivo que conduz a corrente elétrica num só sentido;
Ex: ENIAC
Eras da Informática 2ª Geração
Circuitos eletrônicos transistorizados, operações internas em microssegundos:
Transistor: Amplificador de cristal, inventado nos EUA, em 1948, para substituir a válvula (prêmio Nobel de 1956);
EX: IBM7090 .
Eras da Informática 3ª Geração
Integração: Circuitos integrados (SSI e MSI), operações internas em nanossegundos;
Circuito Integrado: Circuito eletrônico constituído de elevado número de componentes arrumados em um chip (uma “pastilha” de semicondutor) de poucos centímetros ou milímetros quadrados;
SSI -integração em pequena escala - menos de 10 elementos por chip;
MSI - integração em média escala - 10 a 100 elementos por chip ; Ex: IBM360 
Eras da Informática 4ª Geração
Circuitos tecnologia de firmware (software armazenado em chip);
Integração em escalas superiores, permitindo capacidade muito maior de processamento;
Ex: Computadores pessoais (desktops e laptops) .
Eras da Informática 5ª Geração
Caracterizada pela diminuição do tamanho dos computadores (PDAs) e da presença da computação em atividades cotidianas (softwares embarcados): – relógios, celulares, cartões de banco, microondas, carros, controle de portas...;
Acoplamento do hardware e do software para oferecer soluções tecnológicas;
Computação ubíqua (Computadores pequenos, baratos e tecnologias de ligação com ou sem fios a computadores de maior dimensão);
Classificação dos Computadores
A classificação toma como base o tamanho e a velocidade de processamento:
Mainframe;
Supercomputador
Workstation; e
 Computador pessoal (PC):
Em virtude dos contínuos avanços da tecnologia da computação, essas definições mudam constantemente. 
Mainframe 
Um mainframe é um computador de grande porte, dedicado normalmente ao processamento de um volume grande de informações:
São capazes de realizar operações com grande velocidade e sobre um volume muito grande de dados;
Oferecem serviços de processamento a milhares de usuários através de milhares de terminais conectados diretamente ou através
de uma rede. 
Ainda são muito usados em ambientes comerciais e grandes empresas.
Supercomputador 
São utilizados na solução de problemas em que o tempo de cálculo é um limite, enquanto os mainframes são utilizados em tarefas que exigem alta disponibilidade e envolvem alta taxa de transferência de dados (internos ou externos ao sistema);
Normalmente os supercomputadores são utilizados em aplicações científicas e militares. 
Supercomputador 
Workstation
São computadores com poderosa capacidade de processamento gráfico e matemático, além da possibilidade de realizar diversas tarefas ao mesmo tempo;
São normalmente utilizadas por cientistas, engenheiros, projetistas e outros trabalhadores do conhecimento;
Suas capacidades gráficas e de processamento permitem que eles apresentem múltiplas visões plenamente representadas de um objeto físico.
Computador pessoal
É considerada uma revolução da Informática:
O PC transformou o computador em mais um eletrodoméstico, presente em virtualmente todo lugar.
Mesma capacidade de processamento que os mainframes dos anos 80, além das novas capacidades gráficas e interativas;
Podem ser utilizados isoladamente ou como parte de uma rede 
Informação e sua Representação
O computador, sendo um equipamento eletrônico, armazena e movimenta as informações internamente sob forma eletrônica; tudo o que faz é reconhecer dois estados físicos distintos, produzidos pela eletricidade, pela polaridade magnética ou pela luz refletida – em essência, eles sabem dizer se um “interruptor” está ligado ou desligado;
O computador, por ser uma máquina eletrônica, só consegue processar duas informações: a presença ou ausência de energia;
Para que a máquina pudesse representar eletricamente todos os símbolos utilizados na linguagem humana, seriam necessários mais de 100 diferentes valores de tensão (ou de corrente). 
Informação e sua Representação
Tipos de grandezas: 
Analógica ≡ contínua;
Digital ≡ discreta (passo a passo).
Computadores analógicos – Trabalham com sinais elétricos de infinitos valores de tensão e corrente (modelo continuamente variável, ou analogia, do que quer que estejam medindo);
Computadores digitais – Trabalham com dois níveis de sinais elétricos: alto e baixo. Representam dados por meio de um símbolo facilmente identificado (dígito). 
Informação e sua Representação
	Como os computadores modernos representam as informações?
Informação e sua Representação
Para o computador, tudo são números;
Computador Digital ⇒ Normalmente a informação a ser processada é de forma numérica ou texto ⇒ codificada internamente através de um código numérico;
Código mais comum ⇒ BINÁRIO.
Por que é utilizado o sistema binário ?
Informação e sua Representação
Como os computadores representam as informações utilizando apenas dois estados possíveis - eles são totalmente adequados para números binários.
Número binário no computador: bit [de “Binary digIT”]:
A unidade de informação;
Uma quantidade computacional que pode tomar um de dois valores, tais como verdadeiro e falso ou 1 e 0, respectivamente (lógica positiva). 
Um bit está ligado (set) quando vale 1, desligado ou limpo (reset ou clear) quando vale 0; comutar, ou inverter (toggle ou invert) é passar de 0 para 1 ou de 1 para 0. (lógica positiva)
O – desligado; 1 – ligado
Informação e sua Representação
Um bit pode representar apenas 2 símbolos (0 e 1) ;
Necessidade - unidade maior, formada por um conjunto de bits, para representar números e outros símbolos, como os caracteres e os sinais de pontuação que usamos nas linguagens escritas;
Unidade maior (grupo de bits) - precisa ter bits suficientes para representar todos os símbolos que possam ser usados:
dígitos numéricos,
letras maiúsculas e minúsculas do alfabeto, 
sinais de pontuação, 
símbolos matemáticos e assim por diante.
Informação e sua Representação
Necessidade:
Informação e sua Representação
Capacidade de representação:
Informação e sua Representação
BYTE (BInary TErm):
Grupo ordenado de 8 bits, para efeito de manipulação interna mais eficiente;
Tratado de forma individual, como unidade de armazenamento e transferência;
Unidade de memória usada para representar um caractere.
Com 8 bits, podemos arranjar 256 configurações diferentes: dá para 256 caracteres, ou para números de 0 a 255, ou de –128 a 127, por exemplo.
O termo bit apareceu em 1949, inventado por John Tukey, um pioneiro dos computadores. Segundo Tukey, era melhor que as alternativas bigit ou binit.
O termo byte foi criado por Werner Buchholz em 1956 durante o desenho do computador IBM Stretch. Inicialmente era um grupo de 1 a 6 bits, mas logo se transformou num de 8 bits. A palavra é uma mutação de bite, para não confundir com bit. 
Informação e sua Representação
Todas as letras, números e outros caracteres são codificados e decodificados pelos equipamentos através dos bytes que os representam, permitindo, dessa forma, a comunicação entre o usuário e a máquina;
Sistemas mais importantes desenvolvidos para representar símbolos com números binários (bits): 
EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code – Código Ampliado de Caracteres Decimais Codificados em Binário para o Intercâmbio de Dados);
ASCII (American Standard Code for Information Interchange – Código Padrão Americano para o Intercâmbio de Informações);
UNICODE (Unicódigo).
Informação e sua Representação
EBCDIC:
Código de 8 bits (256 símbolos);
Usado em mainframe IBM e em sistemas de médio porte, raramente encontrado em microcomputadores. 
ASCII:
Padrão definido pela organização ANSI;
 Código de 7 bits (128 combinações de caracteres);
 No PC existe o ASCII Estendido (utiliza outros 128 códigos para símbolos gráficos, e línguas diferentes do inglês). 
UNICODE:
Novo padrão para representação de dados, oferecerá 2 bytes para a representação de símbolos (mais de 65.000 símbolos).
Informação e sua Representação
EBCDIC:
Código de 8 bits (256 símbolos);
Usado em mainframe IBM e em sistemas de médio porte, raramente encontrado em microcomputadores. 
ASCII:
Padrão definido pela organização ANSI;
 Código de 7 bits (128 combinações de caracteres);
 No PC existe o ASCII Estendido (utiliza outros 128 códigos para símbolos gráficos, e línguas diferentes do inglês). 
UNICODE:
Novo padrão para representação de dados, oferecerá 2 bytes para a representação de símbolos (mais de 65.000 símbolos).
Informação e sua Representação
1 byte = 8 bits = 1 caractere (letra, número ou símbolo)
Podemos definir a palavra como um conjunto de bits que representa uma informação útil para os computadores. A palavra nos computadores é um valor fixo e constante para um dado processador (p.ex.: 32 bits, 64 bits). 
Informação e sua Representação
Partes do conjunto de caracteres ASCII
Como os principais códigos de representação de caracteres utilizam grupos de 8 bits por caractere, os conceitos byte e caractere tornam-se semelhantes, e as, palavras, quase sinônimas. O termo caractere é mais usado para fins comerciais e o termo byte é mais empregado na linguagem técnica de profissionais da área.
Informação e sua Representação
Indicações numéricas dos computadores: 
Bit - 2 estados: 0 e 1
Os valores utilizados em computação para indicar capacidade de memória são normalmente compostos de um número (entre 0 e 999) e uma das abreviaturas citadas (ex.: 256K, 64M, etc.).
Informação e sua Representação
Os computadores manipulam dados (sinais brutos e sem significado individual) para produzir informações;
A conversão de dados em informações, e estas novamente em dados, é uma parte tão fundamental em relação ao que os computadores fazem que é preciso saber como a conversão ocorre para compreender como o computador funciona;
Infelizmente os computadores não usam nosso sistema de numeração.
Embora os códigos de caracteres sejam úteis para representar dados textuais e números inteiros (0 a 9), eles não são úteis para números que possuem pontos fracionários, como 1,25. Para representar
números com frações, bem como números extremamente grandes, por exemplo, os computadores utilizam a notação de ponto flutuante (a ser vista posteriormente).
Informação e sua Representação
Sistema de Numeração:
Conjunto de símbolos utilizados para representação de quantidades e de regras que definem a forma de representação;
Cada sistema de numeração é apenas um método diferente de representar quantidades. As quantidades em si não mudam; mudam apenas os símbolos usados para representá-las;
A quantidade de algarismos disponíveis em um dado sistema de numeração é chamada de base.;
Representação numérica mais empregada: notação posicional.
Informação e sua Representação
Notação Posicional:
Valor atribuído a um símbolo dependente da posição em que ele se encontra no conjunto de símbolos que representa uma quantidade;
O valor total do número é a soma dos valores relativos de cada algarismo (decimal). 
			Sistema de numeração decimal
Informação e sua Representação
Notação Não Posicional: 
Valor atribuído a um símbolo é inalterável, independente da posição em que se encontre no conjunto de símbolos que representam uma quantidade.
			
		 Sistema de Numeração Romano
Informação e sua Representação
Sistema de Numeração: 
Sistema de numeração – código;
Operação básica – contagem;
Grupo com um determinado número de objetos – base (raiz) ;
Sistemas de numeração básicos: 
Decimal;
Binário;
Octal;
Hexadecimal.
Informação e sua Representação
Exemplos de Sistemas de Numeração 
Como os números representados em base 2 são muito extensos e, portanto, de difícil manipulação visual, costuma-se representar externamente os valores binários em outras bases de valor mais elevado (octal ou hexadecimal). Isso permite maior compactação de algarismos e melhor visualização dos valores.
Informação e sua Representação
Sistemas de Numeração:
Padrões de Representação :
Letra após o número para indicar a base; 
Número entre parênteses e a base como um índice do número.
Exemplo: 
Sistema Decimal – 2763D ou (2763)10 ou 276310 
Informação e sua Representação
Sistema Decimal (Base 10):
Sistema mais utilizado;
10 símbolos para representar quantidades. 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
Peso – representar quantidades maiores que a base;
Peso trouxe: unidade, dezena, (dez unidades), centena (cem unidades), milhar (mil unidades), dezena de milhar, centena de milhar, etc. 
Exemplo: 2574 é composto por 4 unidades, 7 dezenas, 5 centenas e 2 milhares, ou 2000 + 500 + 70 + 4 = 2574
Informação e sua Representação
Sistema Binário (Base 2):
Utiliza dois símbolos para representar quantidades;
Segue as regras do sistema decimal - válidos os conceitos de peso e posição. Posições não têm nome específico;
Cada algarismo é chamado de bit. Exemplo: 1012 
Expressão oral - diferente dos números decimais. 
Caractere mais (mais significativo) à esquerda - Most-Significative-Bit - “MSB”;
Caractere mais (menos significativo) à direita - Least-Significative-Bit - “LSB”.
0 e 1 
Informação e sua Representação
Sistema Octal (Base 8):
Utiliza 8 símbolos. 
Exemplo: 5638;
Expressão oral - similar ao sistema binário.
0 1 2 3 4 5 6 7 
Informação e sua Representação
Sistema Hexadecimal (Base 16) :
 Possui 16 símbolos (algarismos) para representar qualquer quantidade;
Uso das letras - facilidade de manuseio; 
Exemplo: 5A316 
Expressão oral - similar ao sistema binário.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
A B C D E F
Informação e sua Representação
Ao trabalhar com sistemas de numeração, em qualquer base, deve-se observar o seguinte:
O número de dígitos usado no sistema é igual à base;
O maior dígito é sempre menor que a base;
O dígito mais significativo está à esquerda, e o menos significativo à direita;
Em geral se toma a base decimal como referência.
Informação e sua Representação
Exercício:
Faça a equivalência dos numéricos, e vamos ver os resultados.
Informação e sua Representação
Conversão entre Sistemas de Numeração:
Procedimentos básicos: (números inteiros) 
Divisão;
Polinômio;
agrupamento de bits
Informação e sua Representação
Conversão entre Sistemas de Numeração:
Divisão (Decimal outro sistema);
Divisão inteira (do quociente) sucessiva pela base, até que resto seja menor do que a base; 
Valor na base = composição do último quociente (MSB) com restos (primeiro resto é bit menos signif.icativo - LSB)
Informação e sua Representação
Conversão entre Sistemas de Numeração:
Divisão (Decimal outro sistema);
Dividir o número por b (base do sistema) e os resultados consecutivas vezes. 
Ex.: (125)10 = (? )2 			(538)10 = (? )16
Informação e sua Representação
Notação Polinomial ou Posicional:
Válida para qualquer base numérica;
LEI DE FORMAÇÃO 
(Notação ou Representação Polinomial):
Informação e sua Representação
Conversão entre Sistemas de Numeração:
Ex.: 
a) (1111101)2 = (? )10 
(1111101)2 = 1x26 + 1x25 + 1x24 + 1x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20 = 12510
b) (21A)16 = (? )10 
(21A)16 = 2x16² + 1x16¹ + 10x16 º = 53810
Informação e sua Representação
Conversão entre Sistemas de Numeração:
Conversão octal hexadecimal:
Não é realizada diretamente - não há relação de potências entre as bases oito e dezesseis;
Semelhante à conversão entre duas bases quaisquer - base intermediária (base binária);
Conversão em duas etapas: 
1 - número: base octal (hexadecimal) binária;
2 - resultado intermediário: binária hexadecimal (octal).
Informação e sua Representação
Conversão entre Sistemas de Numeração:
Conversão octal hexadecimal:
Não é realizada diretamente - não há relação de potências entre as bases oito e dezesseis;
Semelhante à conversão entre duas bases quaisquer - base intermediária (base binária);
Conversão em duas etapas: 
1 - número: base octal (hexadecimal) binária;
2 - resultado intermediário: binária hexadecimal (octal).
Informação e sua Representação
Conversão entre Sistemas de Numeração:
Ex.: 
a) (175)8 = ( ? )16 
(175)8 = (1111101)2 = (7D)16 
b) (21A)16 = (? )8 
(21A)16 = (001000011010)2 = (1032)8
Informação e sua Representação
Informação e sua Representação
Decimal outro sistema:
Operação inversa: multiplicar a parte fracionária pela base até que a parte fracionária do resultado seja zero. 
			
		 Exemplo: (8,375)10 = ( ? )2
Informação e sua Representação
Mostre que: 
5,810 = 101,11001100... 2 (uma dízima);
11,610 = 1011,10011001100... 2 
a vírgula foi deslocada uma casa para a direita, pois 11,6 = 2 x 5,8 .
Informação e sua Representação
Em um computador são armazenados e processados apenas dados e instruções. 
Um computador executa operações sobre dados numéricos (os números) ou alfabéticos (letras e símbolos). 
É preciso definir uma forma de representar os dados, codificados em uns e zeros, que possam ser interpretados pelo computador, de forma correta e eficiente (com bom desempenho e pouco consumo de memória).
Informação e sua Representação
Os dados podem ser: 
Alfabéticos 
letras, números e símbolos (codificados em ASCII e EBCDIC) 
Numéricos – 
ponto fixo, números inteiros
 ponto flutuante (números reais ou fracionários) 
BCD (representação decimal codificada em binário) Lógicos
Variáveis que possuem apenas dois valores para representação (FALSO e VERDADEIRO). 
Informação e sua Representação
Todos os dados numéricos são representados em um computador como uma seqüência de 0s e 1s. 
Os números podem ser positivos ou negativos. As operações aritméticas, em particular a subtração, podem originar resultados negativos. 
Um aspecto primordial a ser definido seria então como representar o sinal. 
Como é que um computador sabe que um dado número é negativo?
Informação e sua Representação
A resposta a esta pergunta é que isso depende da convenção usada na representação de números. 
As convenções mais usuais são as seguintes : 
Representação de grandeza com sinal (sinal e magnitude)
Representação
em complemento de 2
Informação e sua Representação
A resposta a esta pergunta é que isso depende da convenção usada na representação de números. 
As convenções mais usuais são as seguintes : 
Representação de grandeza com sinal (sinal e magnitude)
Representação em complemento de 2
Informação e sua Representação
O bit mais significativo representa o sinal:
0 (indica um número positivo) 
1 (indica um número negativo) 
Os demais bits representam a grandeza (magnitude). 
O valor dos bits usados para representar a magnitude independe do sinal (sendo o número positivo ou negativo, a representação binária da magnitude será a mesma).
Informação e sua Representação
O bit mais significativo representa o sinal:
0 (indica um número positivo) 
1 (indica um número negativo) 
Os demais bits representam a grandeza (magnitude). 
O valor dos bits usados para representar a magnitude independe do sinal (sendo o número positivo ou negativo, a representação binária da magnitude será a mesma).
Informação e sua Representação
Exemplos: (8 bits)
Assim, uma representação em binário com n bits teria disponível para a representação do número n-1 bits (o bit mais significativo representa o sinal). 
Representação em complemento de 2
Representação de números inteiros positivos 
igual à representação de grandeza com sinal. 
Representação de números inteiros negativos 
mantém-se os bits menos significativos da direita para a esquerda até à ocorrência do primeiro bit igual a 1 (inclusive), sendo os bits restantes complementados de 1. 
Esta operação equivale a realizar: complemento de 1 + 1.
Representação em complemento de 2
Requer um só circuito (somador) para fazer a adição e a subtração. 
Há apenas uma representação para o valor 0 (disponibilidade para mais uma representação) - mais um número negativo pode ser representado (para 8 bits, pode-se representar o número –12810 ⇒ 100000002) . 
A quantidade de números positivos é diferente da quantidade de números negativos. 
Representação em complemento de 2
Exemplo: Exemplo Escreva os números decimais abaixo nas seguintes representações: sinal e magnitude; representação em complemento de 1; representação em complemento de 2 e excesso de 128 (utilizando 8 bits, se existir representação). 
a) -1 
b) –20 
c) –127 
d) –128
Representação em complemento de 2
Representação em complemento de 2
Haverá sempre um padrão de bits a mais ou a menos, não importa qual a representação escolhida. 
O padrão de bits extra pode ser usado como –0, como o menor número negativo da representação, ou algo assim, mas, independentemente de como esse padrão de bits for usado, ele poderá ser um estorvo.
Representação em complemento de 2
Representação em complemento de 2
Forma usual de representação de números reais: parte inteira, vírgula (ou ponto), parte fracionária. 
Esta representação, embora cômoda para cálculos no papel, não é adequada para processamento no computador. 
Exemplo: 45,724
Representação em complemento de 2
Representação em complemento de 2
Representação em Ponto Flutuante
Representação em Ponto Flutuante
Representação em Ponto Flutuante
Forma normalizada: usa um único dígito antes da vírgula, diferente de zero (*). 
Na representação computacional de números em ponto flutuante, a representação normalizada é, em geral, melhor que a não-normalizada. 
Forma normalizada: só existe uma forma de representar um número. 
Forma não normalizada: um mesmo número pode ser representado de diversas maneiras.
Representação em Ponto Flutuante
Representação em Ponto Flutuante
Armazenamento de Floats
Na organização/arquitetura do computador, deve-se definir: 
 Número de bits do significando (precisão, p ou f)
 Número de bits do expoente (e) 
Um bit (“0” para + e “1” para -) de sinal (tipicamente o primeiro, da esquerda)
Armazenamento de Floats
Ilustração (8 bits) 
 Sinal do número: 0 = + e 1 = -
Expoentes: 8 combinações possíveis 
OBS: Não seguem aritmética normal (p.ex.: Utiliza notação em excesso)
Armazenamento de Floats
Armazenamento de Floats
Exemplo: Realize as conversões abaixo: 
6,7510 = ( ? )2 (ponto flutuante, com 8 bits);
110 10012 (ponto flutuante, com 8 bits) = ( ? )10
Armazenamento de Floats
Solução:
6,7510 = 110,112 = 1,1011 x 2^2 
sinal: 0 
expoente: 210 +310 = x10 , x 10 = 510 = 1012 
significando: 1011 
Número (ponto flutuante, com 8 bits): 010110112
Armazenamento de Floats
Solução: 
1110 10012 (ponto flutuante, 8 bits) 
sinal: 1 
expoente: 1102 = 610 , x10 +310 = 610 , x 10 = 310 
significando: 10012
Número:(negativo) 1,10012 x 2^3 = 1100,12 = -12,510
Armazenamento de Floats
Ainda os expoentes na ilustração (8 bits) ... 
Maior número positivo (lembre do bit escondido): 
0 110 1111 = + 2^3 x 1,1111 = 1111,1 = 15,5 decimal 
Menor número positivo (lembre do bit escondido): 
0 001 0000 = + 2^-2 x 1,0000 = 0,01 ou 0,25 decimal
Armazenamento de Floats
Combinações especiais dos expoentes na ilustração... 
000 – representação NÃO normalizada 
	• Significando passa a ser 0,_ _ _ ... 
	• Expoente (000) = -2 
	• Menor número positivo passa a ser 
	• 0 000 0001 = 2^-2 x 0,0001 = 2^-2 x 2^-4 = 2^-6 = 	0,015625 decimal
Armazenamento de Floats
Ainda as combinações especiais... 
Normalização não permite representar zero! 
000 – representação NÃO normalizada 
	– 00000000 = + 0 decimal 
	– 10000000 = - 0 decimal (iguais em comparações) 
111 - representações de infinito 
– 01110000 = + infinito 
– 11110000 = - infinito 
– 11111000 = indeterminação 
– Outras combinações 11111_ _ _ = Not A Number (NANs)
O Padrão IEEE 754 para Números em Ponto Flutuante
Até meados dos anos 1980, cada fabricante de computador tinha seu próprio formato para representar números em ponto flutuante. 
Solução: criação do Padrão 754 (IEEE 1985). 
O Padrão IEEE 754 procurou uniformizar a maneira como as diferentes máquinas representam os números em ponto flutuante, bem como devem operá-los. 
O padrão IEEE 754 para ponto (vírgula) flutuante é a representação mais comum para números reais em computadores de hoje, incluindo PC's compatíveis com Intel, Macintosh, e a maioria das plataformas Unix/Linux.
O Padrão IEEE 754 para Números em Ponto Flutuante
O padrão IEEE 754 define três formatos: 
Precisão simples (32 bits);
Precisão dupla (64 bits) ;
Precisão estendida (80 bits) .
Os formatos de precisão simples e precisão dupla usam a base 2 para o significando e a notação em excesso para o expoente.
O Padrão IEEE 754 para Números em Ponto Flutuante
O Padrão IEEE 754 para Números em Ponto Flutuante
Sinal: 0 = + e 1 = - 
Combinações: Sinal + Expoente + Significando 
Notação em excesso de 127 (bit de polarização): precisão simples. 
Notação em excesso de 1023 (bit de polarização): precisão dupla.
O Padrão IEEE 754 para Números em Ponto Flutuante
Ilustração 
Expoentes na precisão simples com 256 combinações:
01111111 (12710) = expoente zero (bias = polarização) 
00000001 = menor expoente = –126 (abaixo de zero) 
11111110 = maior expoente = +127 (acima de zero)
O Padrão IEEE 754 para Números em Ponto Flutuante
Exemplo: Realize as conversões abaixo: 
10,87510 = ( ? )2 (IEEE 754, com 32 bits) 
110000011101000000000000000000002 (IEEE 754, com 32 bits) = ( ? )10
O Padrão IEEE 754 para Números em Ponto Flutuante
Solução: 
10,87510 = 1010,1112 = 1,010111 x 23 
sinal: 0 
expoente: 310 +12710 = x10 , x 10 = 13010 = 100000102 
significando: 010111000000000000000002 
Número (IEEE 754, com 32 bits): 010000010010111000000000000000002
O Padrão IEEE 754 para Números em Ponto Flutuante
Solução: 
110000011101000000000000000000002 (IEEE 754, com 32 bits) 
sinal: 1 
expoente: 100000112 = 13110 , x10 +12710 = 13110 , x 10 = 410 
significando: 101000000000000000000002 
Número:(negativo) 1,1012 x 2^4 = 110102 = -2610
O Padrão IEEE 754 para Números em Ponto Flutuante
Tipos numéricos IEEE 754 
O Padrão IEEE 754 para Números em Ponto Flutuante
Ilustração 
Expoentes na precisão simples c/256 combinações 
00000000 
sinal=1 e significando = 0...0 : -zero 
sinal=0 e significando = 0...0 : +zero –
 11111111 
sinal=1 e significando = 0...0 : -infinito 
sinal=0 e significando = 0...0 : +infinito 
sinal=1 e significando =10...0: indeterminado 
c/outras combinações: NAN
O Padrão IEEE 754 para Números em Ponto Flutuante
Ilustração 
Menor número positivo (lembre do bit escondido e não normalizada)
0 00000000 00….01 = 2^-126 x 2^-23 = 2^-149 
Maior número positivo (lembre do bit escondido) 
0 11111110 11...11 = 2^127 x (2-2^-23)
O Padrão IEEE 754 para Números em Ponto Flutuante
Ilustração 
Expoentes na precisão dupla 
01111111111 (102310) = expoente zero (bias = polarização) 
00000000001 = menor expoente = –1022 (abaixo de zero) 
11111111110 = maior expoente = +1023 (acima de zero)
Menor número positivo (lembre do bit escondido e não normalizada) 
0 00000000000 00…01 = 2^-1022 x 2^-52 = 2^-1074 
Maior número positivo (lembre do bit escondido)
0 11111111110 11...11 = 2^1023 x (2-2^-52) 
O Padrão IEEE 754 para Números em Ponto Flutuante
Quadro Resumo - IEEE 754
Representação em Ponto Flutuante
A representação em ponto flutuante tem limites de alcance e de precisão. 
O alcance é limitado pelo número de bits do expoente.
A precisão é determinada pelo número de bits do significando.
Representação em Ponto Flutuante
Ocorre overflow quando o valor absoluto do dado a ser representado excede a capacidade de representação, porque o número de bits do expoente (neste caso, positivo) é insuficiente para representar o dado.
Ocorre underflow quando o valor absoluto do dado a ser representado é tão pequeno que fica menor que o menor valor absoluto representável. 
No caso de imprecisão, a normalização permite que o dado seja representado, porém com perda de precisão.