Avaliando Aprendiz Cálculo II

Prévia do material em texto

Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: 26/05/2017 20:32:36 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201603692766) Pontos: 0,0 / 0,1 
Determine a área limitada da região limitada entre as curvas, y = x + 6 e y = x². 
 
 
 
49/6 
 125/6 
 
27/2 
 13/2 
 
22/3 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602883806) Pontos: 0,1 / 0,1 
Inverta a ordem da integral, esboce a região de integração se achar necessário e calcule a 
integral ∫0π∫xπsenyydydx 
 
 
 
5 
 
1 
 
10 
 
e + 1 
 2 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602889365) Pontos: 0,1 / 0,1 
Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂y 
 
 
 
-6sen(x + 3y)cos(x + 3y) 
 -6sen(x - 3y)cos(x - 3y) 
 
sen(x - 3y)cos(x - 3y) 
 
-6sen(x - 3y) 
 
sen(x - 3y)cos(x - 3y) 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602880728) Pontos: 0,1 / 0,1 
Transforme para o sistema de coordenadas polares a integral ∫-11∫01-
x2dydx(1+x2+y2)2. Em seguida, calcule o seu valor. 
 
 
 π2 
 π 
 π4 
 
 π5 
 π3 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603687498) Pontos: 0,1 / 0,1 
A derivada direcional da função f(x,y,z)=xyz no ponto P(1;3;3) na direção do vetor v=i+2j+2k vale: 
 
 
 
3 
 
9 
 7 
 
-1 
 
1/3