Cálculo II - Avaliando Aprendizado

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1a Questão (Ref.: 201602732127)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um objeto de massa m que se move em uma trajetória circular com velocidade angular constante w tem vetor posição dado por r(t) = acoswt i + asenwt j. Indique a única resposta correta que determina a acelaração em um tempo t qualquer. Observação: a > 0.
		
	
	-aw2coswt i - awsenwtj
	 
	-aw2coswt i - aw2senwt j
	
	-w2coswt i - w2senwtj
	
	aw2coswt i + aw2senwtj
	
	aw2coswt i - aw2senwtj
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602610856)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
		
	 
	0
	
	cos2(wt)
	
	-wsen(wt)
	
	w2
	
	w2sen(wt)cos(wt)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603153863)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a integral dupla em coordenada polar de 0 ≤ θ ≤ π2  ;
0 ≤ r ≤ 2senθ   e  f(r,θ) = cosθ
		
	
	1
	
	-1
	
	-1/2
	
	0
	 
	1/2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603418519)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	O gradiente da função f(x,y,z)=3x2+2y2+z2 no ponto P(1;2;3) é:
		
	
	(3;2;1)
	 
	(6;8;6)
	
	(1;2;3)
	 
	(6;4;2)
	
	(2;4;6)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603416323)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A taxa de variação de uma função partindo de um ponto P em uma direção fixa é dada pela Derivada Direcional. A mínima variação acontece quando este vetor é na direção de:
		
	
	negativa de y
	
	do módulo do vetor gradiente
	 
	oposta ao módulo do vetor gradiente
	
	positiva de x
	
	do vetor gradiente