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mfhneto@hotmail.com UFPR-2012 Estruturas de Madeira CAP.0 pg. 1/16 www.cesec.ufpr.br/disciplinas/madeira mfhneto@hotmail.com UFPR-2012 Estruturas de Madeira CAP.0 pg. 2/16 Miguel Frederico Hilgenberg Neto Universidade Federal do Paraná Departamento de Construção Civil TC-057 Estruturas de Madeira (41) 9951-9090 mfhneto@gmail.com mfhneto@hotmail.com UFPR-2012 Estruturas de Madeira CAP.0 pg. 3/16 SUMÁRIO CAPÍTULOS ..................................................................................................... cap. 0 pag. 3 LISTA DE FIGURAS........................................................................................ cap. 0 pag. 3 LISTA DE TABELAS ........................................................................................ cap. 0 pag. 6 REFERÊNCIAS NORMATIVAS ....................................................................... cap. 0 pag. 7 NOTAÇÃO ........................................................................................................ cap. 0 pag. 7 BIBLIOGRAFIA ……………………………………………………………………... cap. 0 pag. 15 SITES DE MADEIRAS ..................................................................................... cap. 0 pag. 16 CAPÍTULOS Capítulo 1 – O material de construção madeira ............................................... cap. 1 Capítulo 2 – Ações e segurança nas estruturas de madeira ........................... cap. 2 Capítulo 3 – Propriedades mecânicas da madeira .......................................... cap. 3 Capítulo 4 – Solicitações nas barras das estruturas de madeira ..................... cap. 4 Capítulo 5 – Elementos compostos de peças múltiplas ................................... cap. 5 Capítulo 6 – Ligações nas peças estruturais de madeira ................................ cap. 6 Capítulo 7 – Desenho de estruturas de madeira .............................................. cap. 7 Capítulo 8 – Estruturas de madeira para coberturas ....................................... cap. 8 Capítulo 9 – Contraventamento de estruturas de madeira .............................. cap. 9 Capítulo 10 – Formas e escoramentos de madeira para estruturas ................ cap. 10 LISTA DE FIGURAS Figura 1 Direções características das fibras de uma peça de madeira cap. 1 pag. 3 Figura 2 Composição de uma amostra de madeira cap. 1 pag. 4 Figura 3 Direção a considerar para a determinação da resistência cap. 1 pag. 6 Figura 4 Cisalhamento vertical cap. 1 pag. 7 Figura 5 Cisalhamento horizontal cap. 1 pag. 7 Figura 6 Cisalhamento perpendicular cap. 1 pag. 7 Figura 7 Peça sujeita à flexão simples cap. 1 pag. 7 Figura 8 Tronco de madeira bruta cap. 1 pag. 8 Figura 9 Peça maciça de madeira serrada cap. 1 pag. 8 Figura 10 Chapa de madeira compensada cap. 1 pag. 8 Figura 11 Peça de madeira laminada e colada cap. 1 pag. 9 Figura 12 Chapa de madeira recomposta cap. 1 pag. 9 Figura 13 Treliças e tesouras tipo “PRATT” e “HOWE” cap. 1 pag. 10 Figura 14 Tesouras tipo “BELGA” e “BOWSTRING” cap. 1 pag. 10 Figura 15 Vigamento comum de madeira cap. 1 pag. 11 Figura 16 Arco de madeira cap. 1 pag. 11 Figura 17 Pórtico de madeira cap. 1 pag. 11 Figura 18 Seção transversal de ponte de madeira cap. 1 pag. 11 Figura 19 Escoramento de estrutura de concreto cap. 1 pag. 12 Figura 20 Forma para vigas e lajes de concreto cap. 1 pag. 12 mfhneto@hotmail.com UFPR-2012 Estruturas de Madeira CAP.0 pg. 4/16 Figura 21 Casa de madeira cap. 1 pag. 12 Figura 22 Compressão localizada cap. 4 pag. 5 Figura 23 Compressão inclinada em relação às fibras cap. 4 pag. 6 Figura 24 Tensões de flexão na seção retangular cap. 4 pag. 7 Figura 25 Entalhes em peças com h1 > 0,75 cap. 4 pag. 9 Figura 26 Entalhes em peças com h1 0,75 cap. 4 pag. 9 Figura 27 Contra-flechas em vigas de madeira cap. 4 pag. 10 Figura 28 Flexão oblíqua cap. 4 pag. 11 Figura 29 Elementos compostos por peças justapostas, solidarizadas continuamente cap. 5 pag. 1 Figura 30 Elementos compostos por peças solidarizadas descontinuamente cap. 5 pag. 1 Figura 31 Elementos compostos por espaçadores interpostos cap. 5 pag. 3 Figura 32 Elementos compostos por chapas laterais cap. 5 pag. 3 Figura 33 Propriedades geométricas nos arranjos “a” e “b” de elemntos compostos por peças solidarizadas descontinuamente cap. 5 pag. 4 Figura 34 Esforço gerado nas ligações de elementos compostos por peças solidarizadas descontinuamente cap. 5 pag. 6 Figura 35 Esforço gerado nas ligações de elementos compostos por peças solidarizadas descontinuamente (novo modelo da NBR- 7190) cap. 5 pag. 6 Figura 36 Flambagem local de peças isoladas em elementos compostos por peças solidarizadas descontinuamente cap. 5 pag. 7 Figura 37 disposições construtivas adicionais, nos elementos solidarizados descontinuamente cap. 5 pag. 7 Figura 38 Elemento com alma de tábuas cruzadas cap. 5 pag. 7 Figura 39 Elemento com alma de chapa compensada ou de madeira recomposta cap. 5 pag. 8 Figura 40 Elemento composto por lâminas coladas cap. 5 pag. 9 Figura 41 Encaixes cap. 6 pag. 1 Figura 42 Pinos cap. 6 pag. 1 Figura 43 Conectores cap. 6 pag. 1 Figura 44 Viga colada cap. 6 pag. 1 Figura 45 Estribos e grampos cap. 6 pag. 2 Figura 46 Mecanismo de apoio do pino sobre a madeira cap. 6 pag. 3 Figura 47 Seções de corte em ligações cap. 6 pag. 4 Figura 48 Distribuição do esforço entre os pinos nas ligações cap. 6 pag. 4 Figura 49 Ruptura por esmagamento cap. 6 pag. 5 Figura 50 Ruptura por cisalhamento cap. 6 pag. 5 Figura 51 Ruptura por flexão do pino cap. 6 pag. 5 Figura 52 Pinos em corte simples cap. 6 pag. 6 Figura 53 Pinos em corte duplo cap. 6 pag. 6 Figura 54 Corte simples em peças multiplas cap. 6 pag. 6 Figura 55 Ligações em peças múltiplas cap. 6 pag. 7 Figura 56 Espaçamento entre pinos consecutivos cap. 6 pag. 8 Figura 57 Bordos carregado e descarregado nas ligações cap. 6 pag. 8 Figura 58 Espaçamento dos pinos aos bordos cap. 6 pag. 9 Figura 59 Espaçamento dos pinos na direção normal à carga cap. 6 pag. 9 Figura 60 Alternância da cravação dos pinos cap. 6 pag. 9 Figura 61 Ligações com conectores cap. 6 pag. 12 Figura 62 Símbolos para peças de madeira cap. 7 pag. 3 Figura 63 Direção das fibras em uma peça de madeira cap. 7 pag. 3 Figura 64 Indicação da direção das fibras em uma peça específica cap. 7 pag. 3 mfhneto@hotmail.com UFPR-2012 Estruturas de Madeira CAP.0 pg. 5/16 Figura 65 Representação de ligações com pregos cap. 7 pag. 4 Figura 66 Representação de ligações com parafusos cap. 7 pag. 4 Figura 67 Exemplo de desenho de projeto estrutural cap. 7 pag. 6 Figura 68 O sistema “frame” cap. 8 pag. 1 Figura 69 Soluções de cobertura em arco cap. 8 pag. 2 Figura 70 Ginásio de Esportes em Lajes-SC – fonte : Battistella cap. 8 pag. 2 Figura 71 Composição de seção de arcos planos cap. 8 pag. 3 Figura 72 Coberturas em treliças cap. 8 pag. 3 Figura 73 Treliça espacial para cobertura em madeira cap. 8 pag. 4 Figura 74 Pórtico de madeira cap. 8 pag. 4 Figura 75 Solução convencional de galpões cap. 8 pag. 5 Figura 76 Determinação das ações nos nós de estruturas cap. 8 pag. 6 Figura 77 Determinação das ações nas terças cap. 8 pag. 6 Figura 78 Flexão oblíqua em ripas, caibros e terças cap. 8 pag. 7 Figura 79 Ligações de um nó de estrutura metálica cap. 8 pag. 8 Figura 80 Ligações de um nó de estrutura de madeira cap.8 pag. 8 Figura 81 Nó de extremidade de tesoura cap. 8 pag. 9 Figura 82 Configuração dos nós e suas cargas cap. 8 pag. 9 Figura 83 Planta de cobertura de uma residência cap. 8 pag. 10 Figura 84 Estrutura de cobertura do telhado de uma residência cap. 8 pag. 10 Figura 85 Estruturação com pontaletes cap. 8 pag. 11 Figura 86 Detalhe do apoio das telhas cap. 8 pag. 11 Figura 87 Instabilidade lateral cap. 9 pag. 1 Figura 88 Força convencional de instabilidade cap. 9 pag. 2 Figura 89 Contraventamento de peças comprimidas cap. 9 pag. 3 Figura 90 Contraventamento por tração cap. 9 pag. 4 Figura 91 Contraventamento de vigas cap. 9 pag. 4 Figura 92 Estabilidade global de estruturas cap. 9 pag. 5 Figura 93 Dimensionamento de contraventamentos cap. 9 pag. 5 Figura 94 Formas para pilar de seção retangular cap. 10 pag. 2 Figura 95 Formas para seções circulares e variáveis cap. 10 pag. 3 Figura 96 Formas para vigas cap. 10 pag. 3 Figura 97 Formas para vigas isoladas cap. 10 pag. 4 Figura 98 Escoramento para lajes pré-moldadas cap. 10 pag. 4 Figura 99 Formas para escadas cap. 10 pag. 5 Figura 100 Empuxo horizontal nas formas cap. 10 pag. 6 Figura 101 Carregamento dos painéis de lajes cap. 10 pag. 6 Figura 102 Carregamento de gravatas de pilares e de vigas cap. 10 pag. 7 Figura 103 Escoras solicitadas à compressão cap. 10 pag. 7 Figura 104 Travamento e contraventamento de escoras cap. 10 pag. 8 mfhneto@hotmail.com UFPR-2012 Estruturas de Madeira CAP.0 pg. 6/16 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Dimensões comerciais da madeira em Curitiba-PR cap. 1 pag. 10 Tabela 2 Classes de carregamento cap. 2 pag. 4 Tabela 3 Coeficientes de ponderação para ações permanentes indiretas cap. 2 pag. 11 Tabela 4 Coeficientes de ponderação para ações permanentes de grande variabilidade cap. 2 pag. 11 Tabela 5 Coeficientes de ponderação para ações permanentes indiretas cap. 2 pag. 12 Tabela 6 Coeficientes de ponderação para ações variáveis cap. 2 pag. 12 Tabela 7 Fatores de minoração cap. 2 pag. 13 Tabela 8 Classes de umidade cap. 3 pag. 2 Tabela 9 Relações entre as propriedades mecânicas cap. 3 pag. 4 Tabela 10 Classes de resistência das CONÍFERAS cap. 3 pag. 5 Tabela 11 Classes de resistência das DICOTILEDÔNEAS cap. 3 pag. 5 Tabela 12 Valores médios de madeiras dicotiledôneas nativas e de florestamento cap. 3 pag. 6 Tabela 13 Valores médios de madeiras dicotiledôneas nativas e de florestamento cap. 3 pag. 7 Tabela 14 Valores médios de madeiras coníferas nativas e de florestamento cap. 3 pag. 7 Tabela 15 Valores médios de madeiras dicotiledôneas nativas e de florestamento cap. 3 pag. 8 Tabela 16 Valores de kmod,1 cap. 3 pag. 10 Tabela 17 Valores de kmod,2 cap. 3 pag. 10 Tabela 18 Coeficientes de fluência cap. 4 pag. 4 Tabela 19 Valores de n cap. 4 pag. 5 Tabela 20 Inércias efetivas de elementos compostos por peças solidarizadas continuamente cap. 5 pag. 2 Tabela 21 Valores de E cap. 6 pag. 3 Tabela 22 Diâmetros de parafusos lisos cap. 6 pag. 10 Tabela 23 Bitolas comerciais de pregos cap. 6 pag. 10 Tabela 24 Valores de m cap. 9 pag. 3 mfhneto@hotmail.com UFPR-2012 Estruturas de Madeira CAP.0 pg. 7/16 REFERÊNCIAS NORMATIVAS NBR 5984 - Norma geral de desenho técnico NBR 6118/03 - Projeto e execução de obras de concreto armado NBR 7808/82 - Símbolos gráficos para projeto de estruturas NBR 8681/84 - Ações e segurança nas estruturas NBR 6120/80 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações NBR 6123/87 - Forças devidas ao vento em edificações NBR 6627/81 - Pregos comuns de aço para madeira NBR 7187/86 - Projeto e execução de pontes de concreto armado e protendido NBR 7188/84 - Cargas móveis em pontes rodoviárias e passarelas de pedestres NBR 7189/85 - Cargas móveis para projeto estrutural de obras ferroviárias NBR 8800/86 - Projeto e execução de estruturas de aço de edifícios - método dos estados limites Eurocode no 5 - Design of Timber Structures – 1991 NOTAÇÃO Letras romanas maiúsculas A - área Aw - área da seção transversal bruta da peça de madeira Awc - área da parte comprimida de Aw Awt - área da parte tracionada de Aw Ao - área da parte carregada de um bloco de apoio As - área da seção transversal de uma peça metálica Asv - área da seção transversal de peças metálicas submetidas a corte Asv1 - área da seção transversal de um pino metálico submetido a corte (pino, prego, parafuso) Asn - área da seção transversal de uma peça metálica submetida a tensões normais (tirantes, montantes) mfhneto@hotmail.com UFPR-2012 Estruturas de Madeira CAP.0 pg. 8/16 C - momento de inércia à torção E - módulo de elasticidade, módulo de deformação longitudinal Es - módulo de deformação longitudinal do aço Ew - módulo de deformação longitudinal da madeira Ewn ou Ewo - módulo de deformação longitudinal paralela às fibras da madeira Ewn ou Ew90 - módulo de deformação longitudinal normal às fibras da madeira F - ações (em geral), forças (em geral) Fd - valor de cálculo das ações Fk - valor característico das ações G - ação permanente, módulo de deformação transversal Gd - valor de cálculo da ação permanente Gk - valor característico da ação permanente Gw - módulo de deformação transversal da madeira I - momento de inércia It - momento de inércia à torção K - coeficiente de rigidez (N/m) L - vão, comprimento (em substituição a l para evitar confusão com o número 1) M - momento (em geral, momento fletor) Mr - momento resistente Ms - momento solicitante Md - valor de cálculo do momento (Md , Mrd , Msd) Mk - valor característico do momento (Mk , Mrk , Msk) Mu - valor último do momento Meng - momento fletor de engastamento perfeito N - força normal (Nd , Nk , Nu) Q - ação acidental (variável) (Qd , Qk , Qu) R - reação de apoio, resultante de tensões, resistência mfhneto@hotmail.com UFPR-2012 Estruturas de Madeira CAP.0 pg. 9/16 Rc - resultante de tensões de compressão Rt - resultante das tensões de tração S - Solicitação, momento estático de área T - momento de torção U - umidade V - força cortante (Vu , Vd , Vk), volume W - carga do vento, módulo de resistência à flexão Letras romanas minúsculas a - distância, flecha b - largura bf - largura da mesa das vigas de seção T bw - largura da alma das vigas c - espaçamento d - diâmetro e - excentricidade f - resistência de um material fd - valor de cálculo da resistência fk - valor característico da resistência fm - valor médio da resistência fw - resistência da madeira fwo - resistência da madeira paralelamente às fibras fwco - resistência à compressão paralela às fibras fwc90 - resistência à compressão normal às fibras fwto - resistência à tração paralela às fibras fwt90 - resistência à tração normal às fibras fwvo - resistência ao cisalhamento na presença de tensões tangenciais paralelas às fibras mfhneto@hotmail.com UFPR-2012 Estruturas de Madeira CAP.0 pg. 10/16 fwv90 - resistência ao cisalhamento na presença exclusiva de tensões tangenciais normais às fibras fweo - resistência de embutimento paralelo às fibras fwe90 - resistência de embutimentonormal às fibras fwtM - resistência à tração na flexão g - carga distribuída permanente (peso específico para evitar confusão com coeficiente de segurança h - altura, espessura i - raio de giração k - coeficiente (em geral) kmod - coeficiente de modificação - vão,comprimento(pode ser substituído por L para evitar confusão com o número1) m - momento fletor por unidade de comprimento ou largura, massa, valor médio de uma amostra n - força normal por unidade de comprimento ou largura, número de elementos q - carga acidental distribuída r - raio, índice de rigidez = I/L s - espaçamento, desvio padrão de uma amostra t - tempo em geral, espessura de elementos delgados u - perímetro, componente de deslocamento de um ponto v - força cortante por unidade de comprimento ou largura, velocidade, componente de deslocamento de um ponto w - carga de vento distribuída, componente de deslocamento de um ponto x - coordenada y - coordenada z - coordenada, braço de alavanca Letras gregas minúsculas (alfa) - ângulo, coeficiente (beta) - ângulo, coeficiente, razão mfhneto@hotmail.com UFPR-2012 Estruturas de Madeira CAP.0 pg. 11/16 (gama)- coeficiente de segurança, peso específico (pode ser substituído por g), deformação tangencial específica f - coeficiente de ponderação das ações m - coeficiente de ponderação das resistências dos materiais s - coeficiente de minoração da resistência do aço w - coeficiente de minoração da resistência da madeira (delta) - coeficiente de variação (épsilon)- deformação normal específica w - deformação específica da madeira wc - deformação específica da madeira comprimida wcc - deformação específica por fluência da madeira comprimida wt - deformação específica da madeira tracionada wtc - deformação específica por fluência da madeira tracionada wn (w90)- deformação específica normal às fibras wp (wo) - deformação específica paralela às fibras ws - deformação específica de retração por secagem da madeira (zeta) - coordenada adimensional (z/L) (eta) - razão, coeficiente, coordenada adimensional (y/L) (theta) - rotação, ângulo (lambda)- índice de esbeltez = Lo/i (mü) - coeficiente de atrito, momento fletor relativo adimensional, média de uma população (nü) - coeficiente de Poisson, força normal relativa adimensional (csi) - coordenada relativa (x/L) (ómicron)- deve ser evitada (pi) - emprego matemático apenas mfhneto@hotmail.com UFPR-2012 Estruturas de Madeira CAP.0 pg. 12/16 (ro) - massa específica (densidade) bas - densidade básica (sigma) - tensão normal (d , k , u), desvio padrão de uma população (tau) - tensão tangencial (d , k , u) w - tensão tangencial na alma da viga (üpsilon)- deve ser evitada (psi) - coeficiente (omega)- coeficiente, velocidade angular Índices gerais b - aderência c - concreto, compressão, fluência d - de cálculo ef - efetivo f - mesa da viga de seção T i - inicial, núcleo j - número k - característico m - material, média p - pino, prego ou parafuso s - aço, retração t - tração, torção, transversal u - último v - cisalhamento w - madeira, vento, alma das vigas y - escoamento dos aços Índices formados por abreviações adm - admissível amb - ambiente mfhneto@hotmail.com UFPR-2012 Estruturas de Madeira CAP.0 pg. 13/16 anel - anel cav - cavilha cal - calculado cri - crítico eng - engastamento eq - equilíbrio (para umidade) esp - especificado est - estimado exc - excepcional ext - externo inf - inferior int - interno lat - lateral lim - limite max - máximo min - mínimo sup - superior tot - total var - variável vig - viga Índices especiais br - contraventamento (bracing) ef - valores efetivos; valores existentes eq - equilíbrio t - tempo C - classe de utilização G - valores decorrentes de ações permanentes M - valores na flexão Q - valores decorrentes de ações variáveis mfhneto@hotmail.com UFPR-2012 Estruturas de Madeira CAP.0 pg. 14/16 R - valores resistentes (pode ser substituído por r) S - valores solicitantes (pode ser substituído por s) T - temperatura Simplificação Quando não houver motivo para dúvidas, os símbolos devem ser empregados com o menor número possível de índices. Assim, o índice w para madeira, frequentemente pode ser eliminado. mfhneto@hotmail.com UFPR-2012 Estruturas de Madeira CAP.0 pg. 15/16 BIBLIOGRAFIA Bibliografia básica: CALIL JR., C.; BARALDI, L. T.; STAMOTO, G. C.; FERREIRA, N. S. S. SET 406 - Estruturas de madeira (notas de aula), USP - São Carlos, Departamento de Estruturas (http://www.eesc.sc.usp.br/servgraf ) , 1998. PFEIL, W; M. PFEIL. Estruturas de madeira , Livros Técnicos e Científicos Editora S. A., 6a edição, ISBN 85-216-1385-7, 2003. CALIL JR., C.; LAHR, F. A. R.; DIAS, A. A. Dimensionamento de elementos estruturais de madeira , Editora Manole Ltda, 1a edição, ISBN 85-204-1515-6, 2003 Bibliografia suplementar: GESUALDO, F. A. R. Estruturas de Madeira, URL: http://www.feciv.ufu.br/docentes/francisco/franscisco.htm, 2003 MOLITERNO, A. Caderno de projeto de telhados em estruturas de madeira, Editora Edgard Blücher, ISBN 85-212-0116-8, 2a edição ampliada, 1997. ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TËCNICAS. Projeto de estruturas de madeira, NBR 7190/97 (http://www.abnt.org.br ), Agosto, 1997. CALIL JR., C.; OKIMOTO, F.; STAMOTO, G. C.; PFISTER, G. SET 613 -Formas de madeira para concreto armado, USP- São Carlos, Departamento. de Estruturas (http://www.eesc.sc.usp.br/servgraf) , 1998. MONTEIRO, J. C. R. Tesouras de Telhado, Editora Interciência Ltda, ISBN 85-7193-006-6, 4a Reimpressão, 1998. MILBRADT, K. , P. Timber Structures, In: Structural Engineering Handbook, 4th Edition, Edited by E. H. Gaylord et alli, McGraw-Hill, Section 16, pp. 16-1,16-42, 1997. MAINIERI, C. E CHIMELO, J. P. Madeiras Brasileiras - Fichas das características, IPT, 1989. BUCHER, L. M. RICHTER, H. G. Anatomia da Madeira, Livraria Nobel S. A., ISBN 85-213- 0669-5, 1991. mfhneto@hotmail.com UFPR-2012 Estruturas de Madeira CAP.0 pg. 16/16 SITES DE MADEIRAS Site informativo sobre madeiras: http://www.madeiratotal.com.br Empresa de projeto e execução de estruturas especiais de madeira: http://www.emadel.com.br http://www.vetorestruturas.com.br Eucaliptos tratados com CCA(cromo, cobre arsênio) através de autoclave: http://www.postesmariani.com.br Madeiras laminadas coladas: http://www.esmara.com.br http://www.stella.com.br Sistemas construtivos de casas pré-fabricadas: http://www.canteiro.com.br http://www.casema.com.br http://www.diamondhouse.com.br http://www.boavistacasasdemadeira.com.br Placas de compensado: http://www.triangulo.com.br http://www.leomadeiras.com.br Painéis de madeira OSB: http://www.apawood.orghttp://www.sba-osb.com Painéis MDF: http://www.tafisa.com.br Tratamento de madeiras em Autoclave: http://www.stella.com.br http://www.postesmariani.com.br Treliças construídas com ligações metálicas do tipo gang-nail: http://www.gangnail.com.au http://www.gangnail.com.br FPL – Forest Products Laboratory http://www.fpl.fs.fed.us
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