EPM- solidificação e defeitos cristalinos

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22/01/2013
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Estrutura e Propriedades do 
Materiais
EPM
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Universidade Federal do Pará – UFPA
Campus de Tucuruí - CAMTUC
Faculdade de Engenharia Mecânica – FEM
Professor Me. Paulo Machado
Professor Me. Paulo Machado
SOLIDIFICAÇÃO E DEFEITOS 
CRISTALINOS
22/01/2013
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Professor Me. Paulo Machado
FORMAÇÃO E IMPERFEIÇÕES DA ESTRUTURA 
CRISTALINA
INTRODUÇÃO
• Durante a solidificação, os metais sofrem o rearranjo de seus átomos
que determina a estrutura cristalina dos mesmos;
• Dependo do modo com que esse processo ocorre pode ocorrer
defeitos nos empilhamentos e organização dos átomos, resultando
em imperfeições estruturais;
• O tipo e a quantidade destas imperfeições afetam as propriedades e 
comportamentos dos materiais cristalinos;
• Com exceção de alguns poucos produtos conformados por
sinterização (metalurgia do pó), todos os produtos metálicos passam
pelo processo de solidificação, em algum estágio de sus fabricação;
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FORMAÇÃO E IMPERFEIÇÕES DA ESTRUTURA 
CRISTALINA
• Em geral o processo de solidificação pode ser dividido em
duas etapas:
▫ Formação de embriões estáveis dentro do líquido ou etapa de
nucleação;
▫ Transformação dos núcleos em cristais, ou etapa de crescimento.
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FORMAÇÃO E IMPERFEIÇÕES DA ESTRUTURA 
CRISTALINA
• A transformação líquido/sólido e consequente formação da
estrutura cristalina é observada na prática em duas situações
diferentes, quais sejam:
▫ solidificação com nucleação e crescimento controlados e;
▫ solidificação com nucleação e crescimento não-controlado;
• O primeiro caso envolve situações onde existe a necessidade
de produzir um sólido, onde a característica principal do
mesmo e a qualidade do arranjo cristalino.
▫ Esta situação é geralmente encontrada na obtenção de
insumos básicos para a microeletrônica, onde a necessidade
de monocristais perfeitos de silício, arseneto de gálio, etc é
fundamental;
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FORMAÇÃO E IMPERFEIÇÕES DA ESTRUTURA 
CRISTALINA
• A outra classe de transformação líquido/sólido, ou seja, a
solidificação não controlada, pode ser sintetizada nos casos
encontrados na indústria metalúrgica siderúrgica.
• Fazem parte deste caso:
▫ os processo de lingotamento de metais e fundição;
• Neste caso, o líquido a ser transformado em sólido é vazado
em moldes e perde calor conforme a geometria e parâmetros
do sistema. Assim, o sólido obtido exibe estrutura cristalina
acentuada de defeitos;
• Geralmente, a direção de crescimento não é única, esta classe
de processos caracteriza-se por apresentar um sólido com
diversas orientações cristalográficas, que resulta em um
material definido como policristalino.
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IMPERFEIÇÕES ESTRUTURAIS
• A estrutura cristalina analisada até aqui apresenta como
característica básica, arranjos cristalinos muito bem definidos.
• Porém, os cristais observados na prática nunca são totalmente
perfeitos, exibindo defeitos de diversas naturezas;
• As imperfeições afetam diretamente várias características dos
materiais, tais como:
▫ Os parâmetros envolvidos na deformação plástica;
▫ Na condutividade elétrica;
▫ Na corrosão e;
▫ Em processos de difusão atômica;
• As imperfeições presentes em estruturas cristalinas podem ser
de três tipos básicos, quais sejam: defeitos pontuais, defeitos
em linha e defeitos de superfície;
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IMPERFEIÇÕES PONTUAIS
• Os cristais podem apresentar defeitos em pontos isolados de
sua estrutura, dando lugar às imperfeições de ponto;
• Dentre as imperfeições pontuais, as mais importantes são:
▫ As vacâncias ou vazios ou lacunas;
▫ Os átomos intersticiais e;
▫ Os átomos substitucionais;
• O tipo de defeito mais simples é a vacância.
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IMPERFEIÇÕES PONTUAIS
• As vacâncias são vazios pontuais causados pela ausência de
átomos em algumas posições da rede cristalina;
• Este tipo de defeito pode ser produzido:
▫ Durante o processo de solidificação, como resultado de
perturbações locais no crescimento do cristal e;
▫ Pela mobilidade de seus átomos, criando um rearranjo atômico do
cristal;
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IMPERFEIÇÕES PONTUAIS
• Os vazios (lacunas) são essenciais nos processos difusionais;
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IMPERFEIÇÕES PONTUAIS
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Exemplo I – Efeito da Temperatura na Concentração de 
Lacunas
• Calcule a concentração de lacunas do cobre à temperatura
ambiente (25 ºC). Que temperatura e tratamento térmico do
cobre será necessário para que a concentração de lacunas
produzidas seja 1000 vezes superior à concentração de
equilíbrio à temperatura ambiente? Considere que são
necessários 20000 cal para produzir um mol de lacunas no
cobre.
▫ Parâmetro de rede do cobre CFC é de 0,36151 nm.
Solução:
• O número de átomos de cobre por cm³, será:
3 22
38 cobre/cm de átomos1047.8)cm106151.3(
ulaátomos/cel 4
×=
×
=
−
n
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Exemplo I – Efeito da Temperatura na Concentração de 
Lacunas
Solução (cont.):
• À temperatura ambiente, T = 25 + 273 = 298 K:
38
3
22
lacunas/cm 10815.1
298K
Kmol
cal1.987
mol
cal20,000
exp . 
cm
átomos1047.8
exp
×=












×
−
−






×=






=
RT
nn
Qν
ν
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Exemplo I – Efeito da Temperatura na Concentração de 
LacunasSolução (cont.):
• Como queremos encontrar uma temperatura de TT que gere
uma concentração de lacunas 1000 vezes superior ao nv
encontrado (1,815x108 lacunas/cm³), ou seja, 1,815x1011
lacunas/cm³;
• Para isso, será preciso aquecer o cobre a uma temperatura que
produza esse número de lacunas:
C102375
))987.1/(000,20exp()1047.8(
exp10815.1
o
22
11
==
×−×=






=×=
KT
T
RT
Q
nn
ν
ν
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Exemplo I – Efeito da Temperatura na Concentração de 
Lacunas
Solução (cont.):
• Ao aquecer o cobre ligeiramente acima de 100 ºC, matê-lo até
que o equilíbrio seja atingido e resfriá-lo rapidamente até a
temperatura ambiente, será possível aprisionar um número de
lacunas mil vezes superior ao número de equilíbrio de lacunas
em temperatura ambiente;
• Assim, as concentrações de lacunas em materiais são
normalmente ditadas tanto por fatores termodinâmicos como
cinéticos.
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IMPERFEIÇÕES PONTUAIS
• Auto-intersticial, é um átomo do cristal que é comprimido
(empurrado) para dentro de um sítio intersticial;
▫ Um pequeno espaço vazio que sob condições ordinárias não é
ocupado;
• Em metais, um auto-intersticial
introduz distorções relativamente
grandes na rede circundante,
porque o átomo é substancialmente
maior do que a posição intersticial
em que está situado;
• A formação deste defeito não tem
grande frequência, tendo as
vacâncias com maiores formações.
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IMPERFEIÇÕES PONTUAIS
• Em cristais iônicos, os defeitos pontuais exibem caráter mais
complexos devido à necessidade de manter a neutralidade
elétrica do sistema;
• As imperfeições de Schottky, apresentam dois íons de cargas
opostas perdidos na estrutura agrupados criando uma vacância
dupla (vacância catiônica + aniônica), são exclusivos de
materiais iônicos;
• A imperfeição de Frenkel são identificadas quando um íon
positivo move-se para um posição intersticial do cristal iônico,
formando uma “vacância cátion” (cátion intersticial + lacuna
catiônica), encontra-se também em metais e materiais com
ligações covalentes;
• A presença destes defeitos em cristais iônicosaumentam a
condutividade elétrica dos mesmos.
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IMPERFEIÇÕES PONTUAIS
• Nesses defeitos uma quantidade idêntica, estequiométrica, de
ânions e cátions deve apresentar esses defeitos no cristal, pois
uma neutralidade elétrica deve ser preservada;
• Assim, por exemplo, um íon Mg+2 e um íon O-2 ausentes no
MgO consistem em um par Schottky.
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IMPERFEIÇÕES PONTUAIS
• A outra classe de defeitos são os átomos substitucionais e
intersticiais estranhos à rede cristalina (impurezas);
• Os átomos intersticiais são imperfeições causadas pela
presença de átomos estranho nos interstícios da rede cristalina;
• Os átomos substitucionais são defeitos provocados pela
existência de átomos estranhos nos próprios vértices da rede
cristalina, em substituição aos átomos do cristal;
• Estes defeitos modificam as propriedades dos materiais, por
exemplo:
▫ A presença de pequena quantidade de átomos estranhos à rede
cristalina do silício pode afetar, de modo significativo, a
condutividade elétrica do mesmo;
• Estes defeitos são frequentemente observados na formação de
ligas metálicas, na forma de solução sólida.
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IMPERFEIÇÕES PONTUAIS
(c)
 2003
 B
ro
ok
s/C
ole
 P
ublishing
 /
 Th
o
m
so
n
 L
earning
Figura. (a) lacuna, (b) átomo intersticial, (c) átomo substitucional
pequeno , (d) átomo substitucional grande, (e) defeito de Frenkel e (f) 
defeito de Schottky
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Exemplo II – Concentração de Lacunas no Ferro
• Determine o número de lacunas necessárias para que um
cristal de ferro CCC tenha massa específica de 7,87 g/cm³. O
parâmetro de rede do ferro é de 2,866 x 10-8 cm.
Solução:
• Pode-se calcular a massa específica do ferro pelo parâmetro de
rede e da massa atômica. Como o ferro em questão é CCC,
dois átomos de ferro estão presentes em cada célula unitária.
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Exemplo II – Concentração de Lacunas no Ferro
Solução (cont.):
• Deseja-se produzir ferro com baixa massa específica. Pode-se
conseguir introduzindo lacunas no cristal;
• O número de átomos e lacunas que estarão presentes em cada
célula unitária para que se obtenha a massa específica de 7,87
g/cm³ é calculada:
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Exemplo II – Concentração de Lacunas no Ferro
Solução (cont.):
• Portanto, existem 2,00 – 1,9971 = 0,0029 lacunas por célula
unitária. O número de lacunas por cm³ equivale a:
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SOLUÇÕES SÓLIDAS
• Na maioria de aplicações de engenharia, a necessidade de
propriedades específicas, faz com que o uso de materiais
metálicos nem sempre esteja restrito aos metais puros,
aplicando-se elementos de ligas;
• Apenas em um número bem restrito de aplicações os metais
são aplicados de forma pura ou quase pura, por exemplo:
▫ O cobre de alta pureza (99,99%) é usado na confecção de fios
elétricos devido a sua elevada condutividade elétrica;
• A adição de elementos ligantes no metais apresentam a
capacidade de melhorar uma propriedade especifica, desta
forma, aperfeiçoando os materiais metálicos;
• A melhoria pode ser nas propriedades mecânicas, elétricas,
anticorrosivas, etc.
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• Uma liga metálica, ou simplesmente uma liga, é a mistura de
dois ou mais metais ou metais e não metais;
• Estas ligas podem ser estruturas relativamente simples, como a
de uma peça de bronze;
▫ O bronze é essencialmente uma liga binária contendo ~70% de
peso de Cu e 30% em peso de Zn;
• Porém, outras ligas podem ser extremamente complexas como
as superligas à base de níquel, denominadas comercialmente
de Inconel 718 e usadas na confecção de peças de motores a
jato. Estas ligas contem nominalmente em torno de 10
elementos ligantes.
SOLUÇÕES SÓLIDAS
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SOLUÇÕES SÓLIDAS
• O tipo mais simples de liga metálica é aquela que forma uma
solução sólida:
▫ Uma solução sólida é um sólido que consiste de dois ou mais
elementos atomicamente dispersos em uma estrutura monofásica;
• Existem dois tipos de soluções sólidas:
▫ Substitucional;
▫ Intersticial.
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SOLUÇÕES SÓLIDAS
• A fração de átomos de um elemento que pode ser dissolvida
em outro, é definida como solubilidade;
• O termo solubilidade significa a quantidade de um certo
material A (soluto) que pode ser dissolvido em outro B
(solvente) e varia de um valor muito pequeno, próximo de
zero, até 100%;
▫ A solubilidade é dada em “% peso”e “% atômica”;
• Para muitos sistemas e em uma dada temperatura específica,
existe uma concentração máxima de átomos de soluto que
podem se dissolver no solvente para formar uma solução
sólida;
▫ ????
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SOLUÇÕES SÓLIDAS
• Solubilidade máxima ou limite de solubilidade:
▫ É a quantidade máxima de um elemento que pode ser
dissolvido por outro, em certa temperatura;
▫ Se essa quantidade for extrapolada, ocorrerá a formação de
uma outra solução sólida ou de outro composto com
composição marcadamente diferente, ou ainda de um dos
próprios elementos que compõem o material.
▫ Por exemplo: há um limite muito bem definido na
quantidade de estanho que pode ser dissolvido na rede do
cobre para formar o bronze e este ainda manter a estrutura
CFC; o estanho em excesso, além da quantidade
correspondente a essa solubilidade sólida, forma uma outra
fase.
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SOLUÇÕES SÓLIDAS
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SOLUÇÕES SÓLIDAS
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SOLUÇÕES SÓLIDAS
• Para que haja uma substituição em proporções
elevadas em uma solução sólida substitucional
(solubilidade elevada), os seguintes requisitos,
denominados condições de Hume-Rothery, devem
ser satisfeitas:
i. Os raios atômicos dos dois elementos não devem
diferir em mais de 15%;
ii. A estrutura cristalina dos dois elementos deve ser a
mesma;
iii. Não deve existir diferença significativa entre as
eletronegatividades dos dois elementos, para que
não haja a formação de compostos;
iv. Os dois elementos devem possui valências
próximas.
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SOLUÇÕES SÓLIDAS
• O soluto intersticial é o que localiza-se nos “vãos”da matriz;
• Estes vãos ou vazios são chamados de interstícios;
• As soluções sólidas intersticiais são formadas quando um átomo é
muito maior que o outro;
• Por exemplo:
▫ O ferro a 1000 ⁰ C apresenta estrutura CFC com o maior vão de
diâmetro igual a 1,0 Ᾰ;
▫ Desta forma, este intersticio abriga facilmente o hidrogênio (d=0,9 Ᾰ), o boro
(0,92 Ᾰ) e com certa dificuldade o carbono (d=1,5 Ᾰ);
▫ Entretando, apesar dessa diferença, um máximo de 2,08% em peso de
carbono pode ser dissolvido intersticialmente no ferro a 1148 ⁰C.