Eletromagnetismo - Problema-B

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ELECTROMAGNETISMO I ................. ano lectivo 2013-2014
Problema B
Considere um condensador plano, de placas circulares de raio a, a` distaˆncia d uma da outra (d≪ a).
A tensa˜o aplicada a`s placas varia com o tempo, de acordo com a expressa˜o V (t) = V0 sin(ωt).
Justifique, de forma concisa, as respostas a`s seguintes questo˜es:
a) Tomando para eixo dos zz o eixo do condensador, verifique que o campo ele´ctrico entre as placas e´,
em boa aproximac¸a˜o, dado por ~E(t) ≃ E0 sin(ωt) eˆz. Qual a expressa˜o de E0? Em que condic¸o˜es e´
adequada esta aproximac¸a˜o para o campo ~E(t)?
b) Obtenha a expressa˜o da carga nas placas dos condensador, q(t).
c) Determine a expressa˜o do campo magne´tico na regia˜o entre as placas do condensador.
d) Obtenha a expressa˜o do vector de Poynting na regia˜o entre as placas do condensador e calcule o
fluxo deste vector atrave´s da superf´ıcie fechada que delimita esta regia˜o.
e) Calcule a variac¸a˜o, por unidade de tempo, da energia associada ao campo electromagne´tico no
espac¸o entre as placas e compare com o resultado da al´ınea anterior. Fac¸a os comenta´rios que achar
apropriados.
Notas:
A resoluc¸a˜o deste problema devera´ ser entregue ate´ 06/Dezembro/2013.
O problema sera´ corrigido e devolvido aos alunos e tido em conta na avaliac¸a˜o da disciplina.