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RACIOCÍNIO LÓGICO Aula 2 – Operações entre Conjuntos Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO Conteúdo Programático desta aula União e Interseção Diferença Problemas Diagrama de Venn D ASS Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * * União e Interseção Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * Diferença entre Conjuntos Dados dois conjuntos A e B, chama-se diferença entre A e B ao conjunto formado pelos elementos de A que não pertencem a B. Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * Diferença entre Conjuntos Dados dois conjuntos A e B, chama-se diferença entre B e A ao conjunto formado pelos elementos de B que não pertencem a A. Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * Exemplo A = {2, 3, 5, 6, 8} B = {3, 5, 8, 9} A – B = {2, 6} B – A = {9} Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * A = {3, 5} B = {2, 3, 4, 5, 6} A – B = { } = B – A = {2, 4, 6} Exemplo Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * Complementar Dados dois conjuntos A e B, tais que A B. Chamamos de complementar de B em relação a A ao conjunto A-B. Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * Número de Elementos da União A={1,2,3,4,6,8,12,24} n(A)= B={1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60} n(B)= A B = n(A B) = A B = n(A B)= Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * Número de Elementos da União A={1,2,3,4,6,8,12,24} n(A)= 8 B={1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60} n(B)=12 A B = {1,2,3,4,6,12} n(A B) = 6 A B = {1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,60} n(A B)= 14 Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * Exemplo n(A)= 12 Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * Exemplo n (A B)= 20 Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * n(A)= 10 e n(B)= 15 Exemplo Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * n(AB)= 20 e n(AB)= 3 Exemplo alvo Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * Problema dos Esportes Numa turma de 35 alunos, 27 gostam de futebol, 16 de basquete e 13 gostam dos 2. Quantos não gostam nem de futebol nem de basquete? Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * Problema dos Esportes Numa turma de 35 alunos, 27 gostam de futebol, 16 de basquete e 13 gostam dos 2. Quantos não gostam nem de futebol nem de basquete? 5 Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * Problema do Sorvete Em uma pesquisa de opinião, uma empresa perguntou a oitocentas pessoas qual era o sabor de sorvete que elas gostavam. Duzentas pessoas disseram que gostavam do sorvete de creme, trezentas responderam sorvete de chocolate. Dessas pessoas, cento e trinta disseram que gostavam igualmente do sorvete de creme e do sorvete de chocolate. Quantas pessoas não responderam nenhum dos dois sabores? Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * Problema do Sorvete Total de pessoas: 800. Creme: 200. Chocolate: 300. Creme e chocolate: 130. Quantas pessoas não responderam nenhum dos dois sabores? Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * Problema do Sorvete Total de pessoas: 800. Creme: 200. Chocolate: 300. Creme e chocolate: 130. Quantas pessoas não responderam nenhum dos dois sabores? 430 Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * * Diagrama de Venn Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * * Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * Problema das 3 disciplinas Dos 40 alunos de uma turma, 8 foram reprovados em matemática, 6 em português e 5 em ciências. 5 foram reprovados em matemática e português, 3 em matemática e ciências e 2 em português e ciências. Sabendo que dois alunos forma reprovados nas três matérias, diga quantos foram reprovados só em matemática. Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * Problema das 3 disciplinas Total: 40 alunos Matemática: 8. Português: 6 Ciências: 5. Matemática e Português: 5. Matemática e Ciências: 3. Português e Ciências: 2. Nas 3 matérias: 2. Quantos foram reprovados só em matemática? Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * Problema das 3 disciplinas Total: 40 alunos Matemática: 8. Português: 6 Ciências: 5. Matemática e Português: 5. Matemática e Ciências: 3. Português e Ciências: 2. Nas 3 matérias: 2. Quantos foram reprovados só em matemática? Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * Problema das 3 disciplinas Total: 40 alunos Matemática: 8. Português: 6 Ciências: 5. Matemática e Português: 5. Matemática e Ciências: 3. Português e Ciências: 2. Nas 3 matérias: 2. Quantos foram reprovados só em matemática? 2 MAT PORT CIEN 1 0 3 2 1 2 2 Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * Uma editora estuda a possibilidade de lançar novamente as publicações Helena, Senhora e A Moreninha. Para isto, efetuou uma pesquisa de mercado e concluiu que em cada 1000 pessoas consultadas: 600 leram A Moreninha; 400 leram Helena; 300 leram Senhora; 200 leram A Moreninha e Helena; 150 leram A Moreninha e Senhora; 100 leram Senhora e Helena; 20 leram as três obras; Calcule: Problema dos livros a) O número de pessoas que leu apenas uma das obras. b) O número de pessoas que não leu nenhuma das três obras. c) O número de pessoas que leu duas ou mais obras. Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * 1000 pessoas consultadas: 600 leram A Moreninha; 400 leram Helena; 300 leram Senhora; 200 leram A Moreninha e Helena; 150 leram A Moreninha e Senhora; 100 leram Senhora e Helena; 20 leram as três obras. Problema dos livros Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * 1000 pessoas consultadas: 600 leram A Moreninha; 400 leram Helena; 300 leram Senhora; 200 leram A Moreninha e Helena; 150 leram A Moreninha e Senhora; 100 leram Senhora e Helena; 20 leram as três obras. Problema dos livros a) O número de pessoas que leu apenas uma das obras. b) O número de pessoas que não leu nenhuma das três obras. c) O número de pessoas que leu duas ou mais obras. Tema da Apresentação OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2 RACIOCÍNIO LÓGICO * 1000 pessoas consultadas: 600 leram A Moreninha; 400 leram Helena; 300 leram Senhora; 200 leram A Moreninha e Helena; 150 leram A Moreninha e Senhora; 100 leram Senhora e Helena; 20 leram as três obras. Problema dos livros a) O número de pessoas que leu apenas uma das obras. 270 + 120 + 70 = 460 b) O número de pessoas que não leu nenhuma das três obras. x = 1000 - 870 = 130 c) O número de pessoas que leu duas ou mais obras. 180 + 20 + 130 + 80 = 410 RES Tema da Apresentação
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