Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
���������� �� ���� ������������ ��� � ������ ���������������������������������� � ��� �������������������� ������������������������������������ ���� � ���������������� !� ������������������������������������� ����������"� ����������������� ������������������ #������������ ���������������� $�������� ����%&���� ������ � �������&���������������'� �� (���������������� )� ����� �� �"� �*� ���������� �� �������� ������ + ��,� ������-���� + ���"*� �� ��������� �������������& � �������� ! ����. �� �������� ��� �� ��"�� �� ��������*� � � �"� ��� ���� �"*� � ������ �� �� ��"�� �� ���"*� � � ������ � ���������� ���������� �� ��"�� $� ����/��% ������������ ��� ���"*��)"���������� �� �������� ������������ 0�� ��������������������)����� ��� ����������� �� ��������� �������� ( ��� ������� �� ������"*� �!����� �� �������� ����� ��1 $2&3 � 4&5% , 42�6 7��& ����� ��8 ��������� ����1 4&2 , 42�6 7��� 9' � ��� ������� �� �"� ! �� 4&: , 42�6 7��� ;��� ��� �"/�� � ��� �� ������"*� �� �������� ������ �������� 4&2 , 42�6 7��� ���� ������� �� ������� ������ ��������� ) ����� ��������� 8 � ����� �� �'�� �� �� ���� � ��� �� �������� ������ ! � <=>�?44@ $:22A%� 0�� ��������������������)����� 0���������������������)����� 4� ( �������� ������ ! �������������� ��'���B :� C �����'��� � 8 ��8 �� ���� �� ���� ��� ��������� �� �,�� "*�� )����& ������ �� ������ � ������"*� ��8 ����D����& ���� � ��� � ������ ����B E� ���� ���� � ��� �����#�����& ��������� � ���� ��� �� ����������������� � ������ �������� �"*� ��� �� ��"�� ������������B 5� ������ � �� ������� ��� ���� � ��� 8 �& ��� �� �����������& � ��� ���"*� ! ������������ � ��B 6� )��� ������-���� � � ����� �!������& ����� !����� � � ��������� ���F������ �������������������������)����� 4� ;��� ��G����� ) ����� �����# ��� �� �������� ������ ����������� �� <=>�?44@ ! �� :622H�7�E � :� �� �� ������ �� �� ����� � ������"/��B E� =��,� ��� �� �����"*� �!�����B 5� ���� ��"*�� ( �������� � ������� #�� ��� �� ���� �� ��!� �,��� ��1 ����������� ����' ����& ��������� ���I���& ��������� ��I��� ��� '� �� ( ���J ��� ������� ���� '� � ! ���������� �� �����B )������������� � �������� ��I�� + �����& � �!���� � ���������B )������������� + ��������� � �������� ���I��& ������ � ��������� ;����������������������� ;����������������������� )������������� �"*��������������������������&����������������.����� ������������ �� �������� � ��� ���� ������� ������'��� �� ������ ������ ( �������� ������� ��� ���������& �� 8 ������� �� ���� �� � �� �� ����������� ������ )�G�������� ��&���������������������������������&����"���&����������� � �������� �����������������"/�������������� ����������� ;����������������������� �������������� � ����������������1�:�E22�K�7�L��!�:E�K<7�E� ���������������1�"�#$$�%&'�(�!�"#�%)'�* ��������+�� ;�G�����1�>����"*���������"*������������/����������������� ��� �������������������������,�����1��� ����"*���������� ���� ����"*�������������� >����"*� >����"*� >����"*� >����"*� >����"*� � ����������������� �� ����������� �0������������������������������ #����� C/º100,1 5−×=α Pode-se minimizar o efeito da temperatura criando juntas de dilatação geralmente em torno de 30 m. �� ����"*�� ��������,�M���� ���������� �������� ! � �� ����"*� 8 � ������� ������������� ��G� � ������"*� ��� ������� C �� � ������� ��� �'���� ���F������ ���� ����1 8 ������� �� ��������& ���������� �� ������"*� ��� ������& ����� �� ��������� ���������� ����� ,������� ) � -���� ! �� �� ����"*� 8 � �� �' ���������� �� ���� � ��� �� �������� � 8 � ������� �� �� �"*� �� ������������& �� ����� � � ����� �� �� ����"*� ��������� � ��� �� � �� �� � �� �� � � ��� �� �� �� �G� �������������������M����� ����� �G� �� �� �� ����"*� N������� ������ (��G� ������������������������������������������ G�� ������#����1 �� � 5600 ��� �������������� ����;� ��� � 0,85�� �G� ��������������������������1 �G� �������������������M����� ����� >�����-�����+���������*� ) ������-���� + ��������*� ! � ��������� ��������#����� �� ��������� ( �!���� �� ������� �� ������-���� + ��������*� � ������ �� ������� �� ��������*� ������� �� ������ �� ����� ��� ������/�� � ������������� ���� �������� ��� ������ >�����-�����+���������*� ) ������-���� � ���� �� ������ ������� ���������� �� ���� �� ����� �� ����� � �� ���������� �� ������� <� =�����& �*� �������� ������ �� ����� ���#������� �� 46�� �� ��F����� ��� E2�� �� ��� ��� �� � ���� ��#���& ���� �� )�������& �*� �������� ������ �� ����� �I ���� �� :2�� �� �������� >�����-�����+���������*� ( ������ �� ��������*� ! �� � ��� � ��"*�& ��� ����& � ������-���� ! � ������ + ������-���� � ���� �� ������� �� ����� � ��"*�� ( ������������� �� ��"�� �� �������� �� �"*� �� ��������"/�� ����������� $����� � ��"*�% �� ��� �� ���� ���������� ����*� O ��� > ���& 8 � �������� � ����� �"*� �� ���������� ���������� �� ����� �� 46P ��� ��"�� ��� ������ ;��� ���������� � � ���� > ��� �� ������ �� �������� �� �������� ��#��� � ����� 8 �& �� �'�� �� �� ���� � ��� �� �������� ������& �*� �� ���� ���������� � ������-���� �� �������� � ������ � @6P �� ������-���� �� �'�� �� $���%� -��������� �� ������ � � ������ .���/ ��� � ������� >�����-�����+���������*� >�����-�����+���������*� ) ������-���� ��������#����� ! � ���� � ������ �� ������� �� ��������*� ������� �� ���� 8 � �� ��� ������ � �����& �� � ����������� �I���� �� ������ �� �����& �*� �������� �� � ��' ��� Q���8 -���� , >�����-����R& ����� 8 � � ��' ��� ���� � ����� � �� � ��� ������ �� ������ �"*� �� �� ��� .���������� �������������� �� �������� 0 ���������� 1��%2 >�����-�����+���������*� <� ��' ��� � ����& � ������-���� 8 � ��������� � ����� ��8 -���� �� �����-����� ! ���������� ������-���� �!��� $��3%& �� 8 � QJR ���������� � ����� �� �������� �� ����� (� ����� �8 ��������� ����� � ������-���� �!��� � �� ������ �� �� ��,*� �� � ��� ! � �����������*� Q�R �� ������-���� �!���� ) ������-���� �!��� ! ���� ���� ���1 ��� � ∑ ��� � � � ������ ����*� ! ���� ���1 � ∑ ���!��" # �!$ >�����-�����+���������*� ) ������-���� ��������#����� ! � ���� ���� � �� �� ��� ������ �� ����� ��� :@ ���� ��G� � ��� ��"*� �� ��������& ������� ��� !� ��� ������� ��� � ���� ������� ����� ����& � ��% ����������� + ������-���� ��� ��� � ������� �� �����-���� �� 36P ��� ��� ������ � ������ >�����-�����+���������*� ;�������& � ��% ���� ��� ���� ���� ���1 ��� � ��� % ���� � ���� �� ! � ������ ����*� �� �������& �� �;�& 8 � ������� �� �����"*� �� ������� �� ��������& ��� ���� � <=> 4:?661:22?� M���1 ��������� �����S�5&2��;�& )����'����+�����������42���!��@2��(�������������������������*���������� ���������$����%&���'� ��!������������������ ���� ������������������� ����������������������� �"*����� ��������������������� >�����-�����+���������*� ���������4 �����S�6&6��;�& 45 �)����'����+�����������42���!��:6�� (���������!����������������&���'� ��!�������������� ������������ ������������������������������������������������������� ���������� ��� ��� 4" �)����'����+�����������42����:2� (���������!����������������&���'� �������� ������������������������ ����������������������������� ��� >�����-�����+���������*� ���������� �����S�A&2��;�& )����'��������������������������42����46�� (���������!����������������&�������������������� ��&���'� ����� ��� ��� 6� ������������������������������������"7$�8 �� 9:����� � ���� ��������������� �K&������� �&:@ S�:?&?��;�&���������"*��)�$���S� 5&2�;�%� �K�S� �&:@ T 4&?6��� �K S�:?&?�T 4&?6�,�5�S�:2��;�������������>�����-���� -�����������������������������������������������������������������7� ��� �������<=>?44@1:22E �:2�S�:2��;�B� �:6�S�:6��;�B�� �E2�S�E2��;�B�� �E6�S�E6�;�B�� �52�S�52��;�B�� �56�S�56��;�B�� �62�S�62��;�� �"$&�� �� ������1������������������������������� ������������ �"#&�� �� ������1������������������������������� ���������� �5# ��������� ��������������� ���"/��������� ����������G������ >�����-�����+�N��"*� )�������-�����+����"*���������������������$ ��%&���� �������<=>�?44@&�!� ��������1 ��& � ��'��&��& ���� ��&��& ! � ������-���� + ���"*� �������� � ���� �� ������� �� ��������*� ��������� � ��&�� ! � ������-���� � ���"*� � ���� �� ��,*�� ��& � ��(��&��� <�� ���������������������������&��������� ���1 ��&�) � ��* ��� + , ������� ����;� (������������ ��������� �����������������% �*�����������1 ��&�� �� � ��(��&�) ��&���-. � ��*��&�)� ��������*����������� �������������,*�����E������� ����������N���*���� ����"*� ��� ��� � <=>�?44@ $:22A%& � �������� � / � �� ��������*�& ���� ����/�� �� ������� � 0,5�� ������� ������ � ������������� ��'����� ������ �� 8 � ! �'���� � ��� �� O��K�& ��� �G� �� �� ������������ �� �� �� �G� �� �������� �� � ����� ���������� ����������N���*���� ����"*� ;��� �� ������� ������� I������& � �������� � / � �� ��������*� ! ���� ���� �������� ���;<�������=�&���� �� � 0,85��� 1 % 1 % �� 0,002 + ����������N���*���� ����"*� <� ���"*�& ������ �'���� ���G����� ���� � �������� � / �& ���� ��& ��� ������������ �������� � ��� ������� �� ���� ����������� ������ )"�������������������)����� ����� �� ��������� 1 ���� 2 <� �������� )����� � ����� �� ! ���� �� ��� ��� � ����� ��������#����� �� ����*� �� ����������& �� �"�� �*� ��������� ��� ��� ����� ���������� $<=> A5@21433?% 1 �):6 S U S :6 K<7��V S :622 K� 7��V S :62 �;� �)62 S U S 62 K<7��V S 6222 K� 7��V S 622 �;� �)?2 S U S ?2 K<7��V S ?222 K� 7��V S ?22 �;� U S N���*� �� ���������� + ���"*� �� K<7��V �������� ����� )"�������������������)����� �� ������ ��� � <=> A5@2 $433?% �� ����� �� �"� ��� ��F����� �� �� � � ������ � 42 �� �����*� ���������� � ����� �� � �������& � ��������� � � ��F������ ���&�����������>���������� ;��� �'�� �� ��� ������� ������� �� �����"� � I����� ������� ����.�� � �������� ����*�T�� ����"*� ������ ����� �������� �����& ���� �� �"�� ��� � ��� ������� �� ����������� ���&�����������>���������� ;��� �'�� �� ��� ������� ������� �� �����"� � I����� ������� ����.�� � �������� ����*�T�� ����"*� ������ ����� �������� �����& ���� �� �"�� ��� � ��� ������� �� ����������� ���S��G� �����������������������"�� ���S�:42�222�;��S�:4�222K<7��V� �������������������� ��� � �"#1 � ��� #��� �,����� ����� )����������� �� ������� ��� ������ �������1 φ ?�E& @�2& 42�2& 4:�6& 4?�2& :2�2& :6�2 �� C �� �� ���� ��������� ��� �� �"�� �)�62 �������������������� ��� � �#$ C � ���� ���� ��� �"�� 8 ���� ������������ �� ������� '���� �� ����� ���& ���� ������������ �� ������� ��� ������ �������� � � � ��� #��� �,����� ! ���� ����� φ ?�E& @�2& 42�2& 4:�6& 4?�2& :2�2& :6�2& E:�2 �� C ���� �� ���� ���� �� ���� � ��& ���� ��� �����& �������& �������& ����� �� ���"*� ���� �������������������� ��� � �?$ C � ���� ���� ��� �"�� 8 ���� ������������ �� ��8 ���� '���� �� ����� ���& ���� �� ��������� �� ������� ��� ������ ����& � ��� #��� �,����� ���� � ���� ����� φ 5�:& 6�2& ?�2& A�2& @�2& 3�6 ��� C � ��� ���� �� ��J��& ����� �� �� ����� � �� ������� ������������������ ��������������������9������������� ��������� ����� 0�������� ��� �"� �)62 ������������������ ��������������������9������������� ��������� ����� )���� �� �� ���"*� �� �"� �)62 ������������������ ��������������������9������������� ��������� ����� )���� �� �� ��J�� ��� �"� �)?2 ������������������ ��������������������9������������� ��������� ����� ������������������ ��������������������9������������� ��������� ����� ������������������ ��������������������9������������� ��������� ����� ������������������ ��������������������9������������� ��������� ����� ������������������ ��������������������9������������� ��������� ����� ������������������ ��������������������9������������� ��������� ����� ������������������ ��������������������9������������� ��������� ����� ������������������ ��������������������9������������� ��������� ����� ������������������ ��������������������9������������� ��������� ����� ������������������ ��������������������9������������� ��������� ����� ��������� �� �"�� ������������������ ��������������������9������������� ��������� ����� �����"*� ���� � �� �� �� �"�� ������������������ ��������������������9������������� ��������� ����� ;������������� �� ����� �� �� ��� ������������������ ��������������������9������������� ��������� ����� �� �� �� �"�� .����������������;������19@A2 -������ ��������������� (� ������� ��������#������ �� ������-���� ��� ��������� �*� ������������ ����������������� <� ���� �� ��������& �� ������� ��������� ��� ��� � ������� �� 36P �� �����-����� -������ �� �;����� ) ������-���� �� �'�� �� ��� ��������� �*� � ����� ������������ � ������-���� ��������#����� ��� � ��� ������� �� ��� ���"�� )���� ������ �� � �� 0) ( ��� ������� �� ������"*� �� ������-���� �� �������� �� �� �� ������� ��� ������/�� ��� ��������� ���� � ����& �� ���� �� �� ����"�� ����� �� ������-����� � ����� �� �� ����G���� � �� ������-����� �� ���� � �� ����� .����������������;������19@A2 ( ��� ������� �� ������"*� 0) ! ���� ���� ���1 0) � 0)$1 0)+1 0), 0)$ ���������"*���������� �����������������-�����������������������������B 0)+ ���������"*������� ����"����������������-����������������������������������� ��������� � ��B 0), ���������"*����������� ��"/�������������������� "*�����������,���"/��� ������������J���� .����������������;������19@A2 ;��� � �������� ������ � �� ��� �"/�� ���������1 �� W ���� � ���� ���"*� �� ������-���� �� �' ��� :@ ���� ��G� � �����������& ������1 ��� W ���� � ���� ���"*� �� �. �� ����� �� ����� � :@ ����& ������1 ����� ��� � ��� 0� ��� � ���� 0� � 2$ ��� 0� 2$ � 345 � % +6 & 7 # � ��*� � ��� � ��:6 �; ��� 0 �; ��� �;0�)> (����F���������������������������� �������1 .����������������;������19@A2 ���<����+��� ���������189 ���18: <������ 4&5 4&46 ����������� ���� ������ "*� 4&: 4&46 �,���������� 4&: 4&2 .���������������;���������9@� <�������������������������"��$�M�%������ �����������������"*��8; � <� =� ����<������������9���������������������� ����� )� ������ �� ���J���& �'�� �� � �,�� "*� ��� ���� � ��� �� �������� ������ �-� ����������� ���� ��. ���� ����!��� �� 8 ������� ������� � � �� ������� ��� ���� � ���� N��� �,��-����� ���������� � �������� � ��������"*� ��� ��������#������ �� ���� � �� �� ����� �� ���� � � ���� I���� )� �������& �� ������ ���� ������ 8 � � ���� I��� �� �� ���� � �� ���� ��� �� �#���� �� 62 ����� ������ �� �'���� ���������� �� ���������"*�& � ����� <=>�?44@ ��������� ����!���� ���� �������� � ���� � �� �� �"/�� #����� � 8 #����� ������������ � ������������� �� ���� �� ������ ����<������������9���������������������� ����� &����� ���������8���� �<����� ����<������������9���������������������� ����� ) � �� ������� ��� ���� � ��� �� �������� ������� ��� !� ��� ��������#������ �� ��������� <�� ������ ���"/�� ���� � ��������������� ��� ��������� ���� � ����& �� � �������� �� ��8 ������ ��������� �� ���� '� �7������� � � ������-���� �� �������� + ��������*���� �"*� �� ������ �� �������������& � <=�?44@ "$$* ��������� ������� �#����� �� ������-���� ���� � �������� � �',���� ���� � ����"*� �7�� ����<������������9���������������������� ����� ����<������������9���������������������� ����� ������*���������� �� ����<������������9���������������������� ����� ����<������������9���������������������� ����� ����<������������9���������������������� ����� ��<����������� ������� ��<������� ��� �������� ;��� �������� � �� ������� �#���� $����%& � ���J��� � � �,�� "*� ����� ���������� � �� ������� ������� $����% 8 � ! � �� ������� �#���� ��������� �� �����F���� �� �,�� "*� $X�%� )� ����� ��� ����� ��������� �� �� �������� ��������& ���� �������� �� <=> ?44@1:22E ���� X� S 42��� ��<����������� ������� (� �� �������� �������� � �#����� �*� ������ �� ������ + � ��� #��� �� ����� �� �,�����& �� ����� + ��� �,����� �� ����� �� ( �� ������� ������� �� �� ����������� ���� ���� ��� �� �#���� �� �� �� ��F����� �� ����� �������� Y Z ���� B��� C�D�C�D �� )4. ?55E "$$* W ���� �� ��� � ���8 ��� �������� �� 8 ������� � �#����� ������� �� �����F���� �� ����� ������� ��� ������� � ����� � �,�� "*� ���� ��� ������� � ����� X� S 6��& ��� � �,��-���� �� �������� �������� ���� ��� �,��������� ��� �������� �� ���J���& ����������& ���*�& � ��� "*� ��� �� �������� ���������� �� 6��� ��<����������� ������� ��<����������� ������� @�3�� �S�:2��������������� �S�:6��������������� ��<����������� ������� -�&�� ��S�:6��������������� ��S�E2��������������� ��<����������� ������� �����1������� ���������� �&��2 ��S�:6���������������� ��S�E2���������������� 9�������@������ 9����� @����� F����� 19@A2 ( ������ ������ I����� ���' ����������� �� �������& � 8 ��8 �� ���� �� � #�� ���� � ���& 8 � ��������� � ������.�"*� �� �� �� ���� � ��� ( 9@A ���� ��� �������� ���1 4� ;���� �� �8 ��# ��� �� ���� � �� $��������� �� ����� �#����%B :� ����������� �� ���������� ���������� �� ���� � �� $���� � ���� � ����� ����% ������ � ��������"/�� � � ����� �� ��� ��� �����B E� �M� ��������� ��� ��������"/�� ���F�����B 5� ������� �����������B 6� W ��8 �� � ��� ���� �� ������� 8 � ����� �������� 9�������@������ 9����� @����� �� ��� ��� 19@�2 ( ������ ������ �� �����"� ����������� ��� ������� �� 8 � � ����.�"*� �� ���� � �� �������� ���J ������ ��J� ��� �� ����"/�� �,�������� � ��� � �#��� �� ��� ��"*� 8 � ���������� � � � � �� �������� 4� ������ ������ �� ����"*� �� ��� ��� $9@��,%B :� ������� ������ �� � ��� �� �� ��� ��� $9@��G%B E� ������ ������ �� �� ����"/�� �,�������� $9@���9,%B 5� ������ ������ �� �� ��"/�� �,�������� $9@��-9%� �+�� ;��� <=>�?44@1:22E& ������1 Q<�� ��'���� ���� � ��� ���� ��� ����������� � �� � ����� �� ����� �� �"/�� 8 � ������ ���� .�� � ����� ����� �������� ���� � ��� ���"� �� ���� � �� �� �,���& ���������� �� ����� �� ����#���� �������������� I������ � �� �� �����"��R ) ����� 8 � ����� ��� �"/�� �� ����� �� �� ���� � �� ! � <=>� @?@41:22E� ;��� �����& �� �"/�� �*� ������ ������ ��1 ���������� 1������� � ���������2 -���; ��� 1������� � ���������2 9:���������� �+�� ���������� ������� ;��� ��G����B ;��� �� ��������� ������ ����� �,�� � �� �������"/�� �����������B ��� ,�� ������������ ���������� B�������� >����"*�B �� -����B >����8 �� � ������������� �� ������B ���� ��"/�� ����!������B ������� �#����B ;������*�� -���; ��� ������� ������ ���������� ��������� )"*� �� ����� )"*� �� '� � )"/�� ����'���� � ����� � ������ "*� �+�� -���; ��� B�������� 0����"/�� �� �������� ��B )"/�� ���F������ �+�� 9:���������� �,����/��B ���8 �� �� ��#� ���B ��-�����B ���D����� ��� ����� .�������� )� �"/�� ����� ��� ������ ������ ���� ����������� � ����'����� -����������� �+�� -������ ��������������� (� ������� ��������#������ $,%% ��� �"/�� �*� ���� �������� �� <=>�?44@1:22E �� �"*� �� ����� ������� �� � �� ������������� )"/�� ����������� ,&% )"/�� ����'���� ,H% 0������ >��������������1 4� 0������ ��������#������B :� 0������ ������������� �,����������B E� 0������ ��� .���� �� �"*� �� ��� ���"*�� -�����������;����� (� ������� �� �'�� �� $,�% �*� � ����� � ������ ��� ������� ���������������& � �������������� ����� ����������� ��� �������� �� �������"*� γ � 0� � 0�$10�+10�, ����������������� �������������"/�� ��������������� ����������������"/�� ��������������������������������������� "/����� ������J������� ����������������"/�� -�����������;����� ������������ �� ���������� ��� ��+�� �� 9@A 0������ ���� 0�$10�, (���1 � ! ��� ����'���B � ! ����'���B � ! ����� � N ! ������'��� 4% ;��� �� ������ ����������� �� ��8 ��� ����� �������& ���� ���� ��G���� ��� ���� � ���& ������������� �� ��!���������& ���� ��� ������� ���� ��� ��� .��� ���� 4&E ��� ���"/������ �"/�� )"/�� ;�����������$�% 0���'�����$8% ;������*� $�% >����8 ������ �������������"*� �4% � � N � � � � <������ 4&5 4&2 4&5 4&: 4&: 2&3 4&: 2 ����������� ���� ������ "*� 4&E 4&2 4&: 4&2 4&: 2&3 4&: 2 �,���������� 4&: 4&2 4&2 2&2 4&: 2&3 4&: 2 -�����������;����� 0�������������0�+ ψ0 ψ1 1) ψ2 2&@ 2&A 2&? M���������8 ���'���������F����������������� �8 ����������8 ������������� �,������� ����������#�������������&�� ������������ ���������"*�������������E% =� �������&���8 ����&�� ����������������� 4%�;����������������������+��������������������������������� ��������� ����� :%���� #����������������� E%���� #���������������&����������G����&�����"/�������� #������I ����� 2&E 2&? 2&E 2 )"/�� γf2 M���������8 ���*���'���������F������������� ����8 ����������8 ������������� �,������� ����������#�������������&����������������� ���������"/��������������:% ������� )����������� ������ #���� 2&6 2&5 N������� �� 0����"/��� �� ����������������� ������ ����"*��+��!������ �������� 2&E2&62&? 2&52&?2&A 0���� ;����*�����F���������������������� � ������� �����
Compartilhar