Estrutural UFPA4

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Geologia Estrutural 36
 
CAP. 4 - ELEMENTOS DE REOLOGIA 
 
 4.1- Introdução 
 
 Quando se aplica um determinado esforço em materiais individuais, os efeitos 
vão depender tanto das condições físicas presentes no momento em que a deformação 
ocorre, como das composições e propriedades mecânicas dos materiais a serem 
deformados. Antes que se analise o comportamento rochoso sob pressão, necessário 
se faz que se discuta os diversos tipos de comportamentos ideais mostrados pelos 
materiais em geral. 
 
 4.2- Deformação Elástica e Viscosa ( Ideal) 
 
 4.2.1- Deformação Elástica 
 
 Ocorre quando o corpo retorna ao seu estado anterior (não deformado) após 
cessados os esforços. Também chamada Deformação Temporária ou Recuperável. 
Exemplo: elástico comum. 
 Corresponde ao tipo de deformação associada, por exemplo, com a propagação 
de ondas sísmicas no interior da terra ou a passagem das ondas sonoras através de um 
meio qualquer. 
 e = ( L - Lo) / Lo = σ/ E ou e = (V - Vo) / Vo = P / K onde : 
 
 e = deformação ( extensão) 
 L = comprimento final 
 Lo= comprimento inicial 
 σ = esforço aplicado 
 E = constante = módulo de Young = elasticidade do material 
 V = volume 
 P = pressão hidrostática 
 K= constante = compressibilidade 
 
 No comportamento elástico, a deformação é diretamente proporcional ao 
esforço, isto é , eles têm uma relação linear (Fig. 7.1A): 
 
 
 
Quanto maior o esforço, maior a deformação ! 
 
4.2.2- Deformação Viscosa 
 
 Na deformação viscosa o corpo não volta ao seu estado primitivo após cessado 
o esforço. A deformação é dita permanente = comportamento “Newtoniano”, 
governado pela equação: 
 σ → n . e, onde : 
 σ → esforço 
 n → constante = viscosidade do material 
 e, → taxa de deformação ( strain rate) - é a taxa de mudança de 
 forma c/ o tempo. 
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 A relação linear agora é do esforço com a taxa de deformação ! 
 
 
Quanto maior o esforço aplicado, mais rápido o material se deformará. A 
deformação total é dependente da intensidade do esforço e do tempo de aplicação 
(Fig. 7.1B ). 
 * Para um stress constante, a deformação aumentará linearmente com o tempo. 
 
 4.3- Comportamento viscoelástico, elastoviscoso e plástico. 
 
 Esse é o comportamento teórico para materiais ideais. Os materiais rochosos 
reais, combinam as propriedades dos corpos elásticos e viscosos. 
 4.3.1- Comportamento Viscoelástico → é mostrado por materiais que 
experimentam, ao sofrerem esforços, deformação elástica mas consomem um certo 
tempo para retomar ao estado não-deformado ao cessarem os esforços (Fig. 7.1 C). 
*A recuperação retardada é responsável pelo conhecido fenômeno de earthquake 
aftershock, onde movimentos continuam durante um certo tempo após o cessar dos 
terremotos. 
* A maioria das rochas exibe comportamento viscoelástico para baixos valores de 
stress. 
 4.3.2- Comportamento Elastoviscoso → são comportamentos que 
obedecem `a lei da viscosidade (γ=ne′), mas os corpos se comportam elasticamente 
para esforços de curta duração. Isto é, a deformação será completamente recuperável 
se o esforço for removido rapidamente. Se o esforço for aplicado durante um período 
de tempo maior, o comportamento será viscoso (deformação permanente). Fig. 7.1D . 
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 4.3.3- Comportamento Plástico → um material plástico é aquele que se 
comporta elasticamente para baixos valores de esforço, mas acima de determinado 
valor crítico de esforço (yield stress) se comporta viscosamente (Fig. 7.1 E). 
 O comportamento dos materiais rochosos sob esforço não pode ser descrito em 
termos de nenhum dos comportamentos acima, mas inclui uma combinação destas 
características. A Figura 7.2 (Park) mostra diagramaticamente a relação deformação-
tempo típica para corpos rochosos. 
 
 
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 4.4- Comportamento Frágil e Dúctil 
 
 Quando se aplica um esforço em um corpo rochoso, diz-se que o mesmo pode 
se comportar de maneira frágil (brittle) ou dúctil. 
 O comportamento será frágil quando, ao ultrapassar um determinado ponto na 
resistência do corpo, o mesmo perde coesão e desenvolve descontinuidades como 
falhas ou fraturas. 
 No comportamento dúctil , o corpo não desenvolve descontinuidades, mas 
existe fluxo molecular interno, permitindo que o mesmo se deforme sem quebrar, de 
forma contínua. 
 A maioria das rochas exibe os dois comportamentos, dependendo de fatores 
como competência rochosa, amplitude do esforço diferencial, pressão hidrostática, 
temperatura, pressão de fluido e taxa de deformação (strain rate). 
 Em seguida, será mostrado como cada um desses fatores influencia o 
comportamento rochoso. 
 
4.5- Efeito da Variação do Esforço 
 
 Considere-se, aqui, o efeito dos incrementos de esforço, sem levar em 
consideração a parte hidrostática do esforço ou pressão confinante que será tratada 
separadamente. 
 A Figura 7.3 (Park) resume, diagramaticamente, o efeito do incremento de 
esforço numa curva strain-time. 
 
 (I) Para baixos valores de esforço (σA) o material pode exibir comportamento 
inteiramente elástico, como já foi visto. 
 (II) Para valores de esforço maiores (σB), a deformação pode ser viscoelástica, 
existindo, porém, um limitado campo de deformação elástica. 
 (III) Acima de um determinado valor de esforço, conhecido como yield stress 
(σY) o material exibe comportamento essencialmente viscoso, para sucessivos 
aumentos de esforço (σC, σD), depois da deformação inicial. 
 (IV) Acima de um segundo valor crítico de esforço- failure stress (esforço de 
ruptura- σR) o material vai acelerar o fluxo viscoso até se fraturar. 
 A Figura 7.4 (Park) resume esses comportamentos, com os campos elástico, 
viscoso e failure. No caso de materiais dúcteis, o campo viscoso é aumentado 
enquanto o elástico e o failure diminuem (σR >>σY). 
Resistência dos Materiais (strength) → a medida do strength dos materiais é 
o valor do esforço necessário para o quebramento (failure) do corpo. 
 yield stress →stress limite acima do qual a deformação é permanente. 
 failure strength ou ultimate strength → stress limite acima do qual o corpo 
se quebra (failure). 
 As resistências (strength) compressivas e tensionais têm normalmente 
valores diferentes. São geralmente maiores para esforços compressivos do que para 
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esforços tensionais. Portanto precisa-se de esforços menores para fraturar corpos 
quando o esforço é tensional do que quando o mesmo é compressivo. 
 
 4.6- Inter-relação entre strain, stress e tempo 
 
 A correlação entre esforço e deformação em materiais rochosos reais exibe 
uma combinação de propriedades elásticas, viscosas e plásticas dependendo 
criticamente do tempo de atuação do esforço. 
 Conceito de Creep é o comportamento da deformação dos corpos em longos 
termos (longos períodos de tempo). 
 Uma importante característica do comportamento creep é que a deformação 
viscosa é produzida em longos períodos de tempo, sob baixos valores de esforços. 
Esse baixo valor de esforço produziria somente efeitos elásticos se o período de tempo 
fosse curto. 
 Curva creep típica (Fig 7.4). Quando as rochas estão sujeitas à esforço 
constante e de baixo valor durante longos períodos de tempo . 
 
 Tem-se 3 estágios : 
 
 (I) Comportamento creep primário → material se comporta de maneira 
 viscoelástica. 
 (II) Comportamento secundário → essencialmente fluxo viscoso. 
 
 (III) Comportamento terciário → final, com acelerada viscosidade, levando aruptura. 
 
 4.7 - Efeito da Pressão de Confinamento 
 
 As rochas situadas em profundidade na crosta, estão sujeitas à pressão 
litostática da coluna de rocha sobrejacente. A intensidade desta pressão vai depender, 
portanto, da profundidade em que rocha se encontra e da densidade média do material 
da coluna rochosa. 
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 A principal influência dessa pressão confinante é o seu efeito na resistência 
(strength) dos materiais. Aumentando-se a pressão de confinamento (depth) tanto o 
yeld stress (σy) como o failure stress (σR) serão maiores, o que resulta num aumento 
das resistências dos corpos à deformação. 
 (I) Para baixa pressão, a resposta é basicamente elástica e a ruptura ocorre a 
baixos valores de stress. 
 (II) Por volta de 300 bars, o yield stress é elevado até cerca de 1400 bars e a 
partir daí o material responde viscosamente. 
 
A ductibilidade vai aumentando com a pressão (profundidade)! 
 
 
4.8 - Efeito da Temperatura 
 
 Analisando a Figura 7.6 nota-se que, quanto maior a temperatura, menor será o 
yield stress (σY) e o campo de deformação viscosa aumenta consideravelmente, 
diminuindo o campo elástico. 
Essas observações são consistentes com os dados geológicos de rochas 
metamórficas deformadas á elevada pressão e temperatura, que exibem deformações 
mais dúcteis do que à baixas pressões e temperatura. 
 
 
 4.9 - Efeito da pressão de fluído nos poros ( pore fluid pressure ) 
 
 A presença de uma fase fluída nas rochas que estão sendo deformadas influi de 
duas maneiras : 
 (I) Pode provocar reações mineralógicas, principalmente em altas 
temperaturas, afetando as propriedades mecânicas do corpo; 
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 (II) Reduz o efeito da pressão litostática, pois lubrifica os contatos entre grãos 
próximos. 
 Pe = P - Pj, em que : 
 
 Pe → Pressão efetiva. 
 P → Pressão litostática. 
 Pj → Pressão de fluido. 
 
 Para rochas saturadas em fluidos, Pj terá valores elevados, diminuindo 
bastante o valor de Pe e a resistência da rocha passa a ser comparável à de um corpo 
colocado mais profundamente em relação á superfície. 
 A Figura 7.7 mostra o efeito da temperatura e pressão de fluido para a 
deformação de grãos de quartzo. 
 
(I) Entre 900 e 950oc a diferença do yield stress para quartzo seco e 
molhado é de 10 vezes. 
(II) A ductilidade do material para a mesma temperatura aumenta quando 
o fluido está presente. Isto explica porque materiais com altas 
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resistências mecânicas se deformam ductilmente com facilidade 
quando fluidos estão presentes. 
4.10 - Efeito da taxa de deformação ( strain rate ) 
 
 É o efeito do tempo. A taxa de deformação expressa a deformação que se 
verifica num determinado tempo. 
 
 
 
 
 A Figura 7.8 ilustra o efeito da taxa de strain. Tomemos o caso de 20% de 
deformação que se verifica em 100 segundos ou em 12 dias. Pode-se notar que, com a 
redução da taxa de deformação, existe um aumento em ductilidade ( o corpo passa a 
se comportar ductilmente para mais baixos esforços) e existe uma redução na 
resistência (strength). 
 
4.11- Efeito de Anisotropias 
 
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 Como já mencionado em capítulos anteriores, quaisquer anisotropias presentes 
nos corpos rochosos sujeitos à ação de esforços irão desempenhar um relevante papel 
no processo da deformação. 
 Um material é dito isotrópico quando apresenta as mesmas propriedades 
mecânicas, qualquer que seja a direção de investigação. 
 A presença de feições estruturais planares, como foliações, aleitamentos 
sedimentares, ou mesmo estruturas lineares de qualquer natureza, constituirão 
elementos de anisotropia no corpo rochoso, influenciando as propriedades mecânicas. 
 A Figura 1.26 (Hobbs) ilustra o efeito de anisotropias no 
comportamento de mármores. Quando se aplica um esforço 
distensivo perpendicularmente aos planos da foliação (figura a) ou 
paralelamente à esses planos (figura b), nota-se uma clara diferença 
nas curvas stress-strain, especialmente para baixos valores de 
temperatura. 
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