Medição de Vazão

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MediMediçção ão 
atravatravéés da s da 
Pressão Pressão 
DiferencialDiferencial
2
Gradiente de PressõesGradiente de Pressões
[ ] Qpp 221∆p α−=
3
Fluidos Incompressíveis
ρ ,p ,V,S 111 ρ ,p ,V,S 222
Equação da continuidade:
Equação de Bernoulli:
(1) VS .VS 2.211 =
)2( 
2
V
 p
2
V
 p
2
2
2
2
1
1 ρρ +=+
4
d
π.S
4
D
π.S
2
2
2
1
=
=
Análise: Se ↓⇒⇒↑⇒↓ 2 22 p (2) De V S
CCáálculo de Vazão pelo diferencial de pressãolculo de Vazão pelo diferencial de pressão
4
(3) 
β
VV : temos,
D
d
β Fazendo .V
d
DV 
.V
d
D
.V
S
SV.VS.VS :(1) De
2
1
21
2
2
1
2
1
2
1
22211
==∴





=∴
∴





==⇒=
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )21
2
14
21
2
41
21
442
121
2
1
4
2
1
4
2
1
2
2
1
1
4
2
1
2
2
1
1
pp
ρ
2
.E.βV : teremosE,
β1
1
 Fazendo
pp
ρ
2
..β
β1
1V
ppβ
ρ
2
β1V pp
2
V
ρ
2β
V
ρ
2β
V
ρp
2
V
ρp 
2
β
V
ρp
2
V
ρp
:(1) (3) fazendo Assim,
−==
−
∴−
−
=∴
∴−=−∴−=−∴
∴+=+∴+=+
→
CCáálculo de Vazão pelo diferencial de pressão (2)lculo de Vazão pelo diferencial de pressão (2)
5
CCáálculo de Vazão pelo diferencial de pressão (3)lculo de Vazão pelo diferencial de pressão (3)
21
21
2
ppK.Q
pp.
ρ
2S.E.βS.VQ
−=∴
∴−==
No caso real:
- Para fluidos compressíveis ���� Fator de compensação ε
1 2Q = C.ε.K p - p
- Coeficiente de descarga C, onde: teorica
real
QC = Q 1 2Q = C.K p - p
- Tipo de elemento primário
- Diâmetro da linha
- Posição das tomadas
- Valor de
- Número de Reynolds
β
6
No caso real:
ρ ,p ,V,S 111 ρ ,p ,V,S 222 ρ ,p ,V,S 111 ρ ,p ,V,S 222
Placa de orifício
Fluxo
Tubulação
D = diâmetro da tubulação
d = diâmetro do orifício
Número de Reynolds � D
V.DR = 
µ
V = velocidade escoamento
D = diâmetro da linha
= viscosidadeµ
D
D
D
R < 2000, escoamento laminar
2000 < R < 4000, regime transitorio
R > 4000, regime turbulento
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Flanges de OrifFlanges de Orifíício e Placascio e Placas
Concêntrica de Bordo Reto
- Recomendadas para fluídos limpos, com uma única fase, 
sem sólidos em suspensão e não viscosos.
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Placas de OrifPlacas de Orifííciocio
Excêntrica Segmental
• Líquidos com sólidos em suspensão ( a segmental é melhor para esse caso)
• Óleo contendo água
• Vapor ou gás com condensado
• Não se aplicam a líquidos com sólidos pegajosos ou de densidade próxima ao do 
líquido, pois, fatalmente ter-se-á deposição.
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Requisitos ConstrutivosRequisitos Construtivos
Respiro ou dreno:
• A placa de orifício poderá, eventualmente, em linhas horizontais, 
possuir um furo para respiro ou para dreno.
• Quando houver possibilidade de aparecimento de pequena quantidade 
de gases ou de vapores, em medida de vazão líquida, use o respiro. No 
caso de condensado, em fluxo de gases ou vapores, usar o dreno.
• O respiro e o dreno não devem exceder a 10% de d. Abaixo de 0,1d, o 
fluxo máximo por ele é menor que 1% da vazão máxima.
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Tipos de TomadasTipos de Tomadas
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Flange Flange TapsTaps Corner TapsCorner Taps VenaVena ContractaContracta
e RadiusRadius TapsTaps
Pipe TapsPipe Taps
Tipos de TomadasTipos de Tomadas
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Trecho Reto MTrecho Reto Míínimonimo
InstalaInstalaççãoão
Requisitos mínimos de trecho a montante e a jusante
não atendidos, usar retificador de escoamento. 
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Bocal de vazãoBocal de vazão
Vapor saturado e gás úmido em alta velocidade.
Menor perda de carga do que a placa de orifício 
Líquidos viscosos, altas temperaturas e altas pressões, serviço erosivo ou cavitante.
Não recomendado para fluídos com muita quantidade de sólidos em suspensão a menos que na 
vertical com fluxo para baixo. Na vertical bom funcionamento com líquidos com traços de vapor 
escoando para cima e com gases contendo condensado escoando para baixo.
Linhas de 2"a 8“
Construção cara
Para um diferencial, um d e um D conhecidos, sua capacidade de vazão é cerca de 60 % maior 
do que a da placa.
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Tubo VenturiTubo Venturi
Grandes vazões de água ou de gás, fluídos com sólidos em suspensão, mais que 5% em volume 
(cuidados com entupimento das tomadas);
Menor perda de carga que bocal de vazão;
Resiste a erosão, porém, poderá vir a ter sua precisão prejudicada;
Custo inicial alto, em parte contrabalançado pela baixa perda de carga permanente introduzida;
Líquidos razoavelmente viscosos, líquidos com traços de vapor e gases contendo traços de 
condensado;
Quando fornecido pelo fabricante deve vir acompanhado de seus coeficientes experimentais;
Mais difícil de instalar, ocupando bastante espaço, não favorecendo muitas vezes o arranjo de 
tubulações;
Como o bocal apresenta capacidade de vazão de cerca de 60% maior do que a da placa.
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Medidor de Medidor de ÁÁrea Varirea Variáável vel -- RotâmetrosRotâmetros
P – peso
E – empuxo
p1 e p2 – pressões de montante e de jusante 
no orifício anular 
No Estado Estacionário:
App efetivaEP )( 21−+=
Flutuador
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Rotâmetro com Corpo MetRotâmetro com Corpo Metáálicolico
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Pequenas vazões e diâmetros 1” a 4” quando não se pode usar a placa 
(diâmetro ≤2”);
Grande faixa de variação de vazão (rangeabi1idade 10:1);
Boa linearidade;
Pequena influência da viscosidade;
Adequado para GLP ou qualquer outro líquido volátil;
Não são afetados por acessórios de tubulação;
Montagem na vertical;
Precisão:±2% (± 1/2%)
Materiais: 
Tubo de vidro até l00oF - água até 200oF
Tubo Metálico: com acoplamento magnético
Rotâmetro CaracterRotâmetro Caracteríísticas Principaissticas Principais
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v K ghP= 2
Onde :
v = velocidade.
Kp = coeficiente de vazão para o Pitot.
g = aceleração da gravidade.
h = diferencial de pressão.
Tubo de Tubo de PitotPitot
Praticamente nula perda de carga permanente;
Custos inicial e operacional baixos;
Baixas vazões de líquido e principalmente de gás os diferenciais gerados são muito 
baixos;
Não são adequados para vazão líquida com traços de vapor ou vazão gasosa com traços 
de condensado, fluídos sujos com sólidos em suspensão devido a possibilidade de 
entupimentos;
Requer em alguns casos, no mínimo, um trecho reto de montante de 50 diâmetros, para 
minimizar turbulências na pressão estática. Pode-se usar os trechos retos especificados para 
as placas, porém, aumenta-se a margem de erro. Admite-se também o uso de retificadores 
de escoamento;
Um pitot muito comprido pode apresentar problemas de vibração;
Velocidade do fluido varia ao longo da seção.
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Tubo de Tubo de PitotPitot -- equacionamentoequacionamento
h
2
2
2
Re : 2
total estatica
estatica velocidade estatica
velocidade
p
h P P
h P P P
Vh P
V gh
Caso al V k gh
γ
γ
γ ρ
= −
= + −
= =
=
=
Coeficiente de vazão
para tubo de pitot
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PitotPitot MultifuroMultifuro
Baixa perda de carga permanente;
Medida de velocidade média;
Tolerância a presença de sólidos em suspensão função de sua geometria, porém o fato de os orifícios 
não serem tão pequenos, gera dúvidas a respeito da velocidade de escoamento;
Troca em operação graças a manifold de inserção com válvula de isolamento;
Trechos retos menores do que os necessários para a placa;
Dutos verticais, qualquer posição é adequada;
Dutos horizontais, sua ponta deve estar ligeiramente voltada para cima em escoamento líquido e para 
baixo no caso de gás.
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MagnMagnééticosticos
“Quando um condutor se move perpendicularmente a um 
campo magnético, uma tensão é induzida proporcionalmente 
a velocidade deste condutor neste campo magnético”
810−= BVDxE
Onde:
B = Densidade defluxo magnético (Tesla)
E= tensão induzida (V)
V = velocidade média (cm/s)
D =diâmetro ou distância entre os eletrodos (cm)
Lei de Indução de Faraday:
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condutor
Ímã
N
SV
S
N
1) Ímã se aproxima de um fio condutor fechado
2) Surge uma corrente i no fio no sentido de produzir um campo 
magnético para repelir a aproximação do ímã
3) Como se existisse um ímã imaginário próximo ao condutor
4) Se abrirmos o fio surgirá uma tensão E proporcional à velocidade
1 2 3
N
SV
N
SV
MagnMagnééticos (2)ticos (2)
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MagnMagnééticos (3)ticos (3)
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TurbinasTurbinas
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Turbinas Turbinas –– Vazão VolumVazão Voluméétricatrica
Computador 
de Vazão
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Turbinas Turbinas –– Vazão MVazão Máássica ssica –– Necessidade de Necessidade de DensDensíímetrometro
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TurbinasTurbinas
Parâmetro importante: Fator K. 
No computador de Vazão:
Frequência dos pulsos: pulsos
N
F = 
s
pulsos_total
t
NQ = 
K
pulsos
3
i
pulsos
3
N
F [ ]
ms Q [ ]N
K [ ]
m
s
=
Vazão Total:
Vazão Instantânea: i
FQ = 
K
Ex.:
Volume
N
K pulsos=
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Provador Provador –– Determinar o fator K da turbinaDeterminar o fator K da turbina
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Provador Provador –– Determinar o fator K da turbina (2)Determinar o fator K da turbina (2)
Suponha que o volume entre os condutores é de V. Durante
a corrida realizada podemos observar que:
• O rotor da turbina se movimenta de acordo com um dado
volume que passa por ela. Assim, para cobrir o volume V do
provador o número de rotações da turbina será Nr, que dará
origem a um número de pulsos fixo, independente da velocidade 
com que a esfera percorre o volume V, independendo, assim, da 
vazão de produto;
• Logo, teremos a um determinado K para a turbina.
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ProvadorProvador
- Tamanho do provador é grande, pois aumenta a exatidão
na medida do volume
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Provadores de tamanho reduzidoProvadores de tamanho reduzido
- Pode ser compacto, pois os sensores óticos têm maior exatidão
- Dimensões: de (3,07x1,42x1,27) m a (6,10x3,30x1,96) m.
Provador Compacto (Compact Prover - Brooks)
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Deslocamento PositivoDeslocamento Positivo
- Análogo da turbina
- Utilizado para fluidos viscosos