Aula 5 Probabilidade aplicada a Genética Qualitativa

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Probabilidade aplicada a Genética Qualitativa
Professor: Dr. João de Andrade Dutra Filho
Disciplina - Genética na Agricultura
Pombal, 2015
Sumário
 Noções de probabilidade;
 Aplicações das lei de probabilidade;
 Probabilidade na determinação de combinações genotípicas;
 Determinação do número de gametas, genótipos e fenótipos;
 Probabilidade em obter combinações de genótipos homozigotos após n gerações de autofecundação. 
Noções de probabilidade
Qual a probabilidade de num lançamento de uma moeda obter cara?
Noções de probabilidade
Resultados possíveis: cair cara ou cair coroa. 
Ao conjunto de resultados possíveis chama-se espaço amostral. 
E a cada resultado possível do espaço amostral chama-se evento simples.
Noções de probabilidade
A representação matemática do cálculo da probabilidade seria: 
Espaço amostral: S
Evento simples: A
Fórmula: 
 
Donde se lê: a probabilidade de ocorrência de um evento simples (A) em qualquer dos eventos possíveis (espaço amostral) é a relação entre evento simples e o espaço amostral. 
Qual a probabilidade de cair cara no lançamento de uma moeda?
Resposta: Resultados possíveis, ou seja, espaço amostral(S): cair cara ou cair coroa (2)
	 Evento simples(A): cara (1)
	
Qual a probabilidade de sair a face 4 no lançamento de um dado?
Resposta: Resultados possíveis, ou seja, espaço amostral(S): 1, 2, 3, 4, 5 e 6
	 Evento simples(A): 4
	
Qual a probabilidade de numa autofecundação em plantas de ervilhas de sementes amarelas heterozigóticas (F1) obterem-se descendentes com sementes verdes na geração F2? 
Resposta: Resultados possíveis, ou seja, espaço amostral(S): VV, Vv, Vv, vv
		Evento simples(A): aa
	
Aplicações das leis de probabilidade
 Lei do produto
 Lei da soma
 Eventos independentes: regra do “e”
 Eventos mutuamente excludentes: regra do “ou”
Qual a probabilidade de sair a face 1 no primeiro lançamento e a face 5 no segundo lançamento de um dado?
Resposta: Resultados possíveis, ou seja, espaço amostral(S): 1, 2, 3, 4, 5 e 6
		 Evento simples 1(A): 1		e
 Resultados possíveis, ou seja, espaço amostral(S): 1, 2, 3, 4, 5 e 6
		 Evento simples 2(A): 5
 
 
“a probabilidade de ocorrer simultaneamente dois ou mais eventos independentes (um evento e outro evento) é igual ao produto (multiplicação) das probabilidades desses eventos ocorrerem separadamente”.
qual a probabilidade de numa autofecundação em plantas de ervilhas de sementes amarelas heterozigóticas (F1) obterem-se descendentes com sementes verdes e amarelas homozigóticas na geração F2?
 
qual a probabilidade de sair a face 3 ou a face 6 no lançamento de um dado?
Resposta: Resultados possíveis, ou seja, espaço amostral(S): 1, 2, 3, 4, 5 e 6
		 Evento simples 1(A): 3		ou
 Resultados possíveis, ou seja, espaço amostral(S): 1, 2, 3, 4, 5 e 6
		 Evento simples 2(A): 6. Não é possível obter a face 3 e 6 num único lançamento, logo: 
“a probabilidade de ocorrer dois eventos mutuamente excludentes (um evento ou outro evento) é igual à soma das probabilidades desses eventos ocorrerem separadamente”.
qual a probabilidade de numa autofecundação em plantas de ervilhas de sementes amarelas heterozigóticas (F1) obterem-se descendentes homozigóticos dominantes (sementes amarelas) ou homozigóticos recessivos (sementes verdes) na geração F2?
Representar de maneira nova a autofecundação
Probabilidade na determinação de combinações genotípicas
Através da aplicação da probabilidade podemos antecipar os resultados dos cruzamentos que envolvam pares de fatores independentes. Podemos chegar ao produto das combinações, sem a necessidade de representá-las mecanicamente. 
Fenótipos
Genótipos
Proporções
Esperado F2
Observado F2
Amarelas e lisas
V_A_
¾ x ¾
9/16 x 556 = 312,75
315
Amarela e rugosa
V_aa
¾ x ¼
3/16 x 556 = 104,25
101
Verde e lisa
vvA_
¼ x ¾
3/16 x 556 = 104,25
108
Verde e rugosa
vvaa
¼ x ¼
1/16 x 556 = 34,75
32
Total
556
556
Determinação do número de gametas, genótipos e fenótipos
 Probabilidade em obter combinações de genótipos homozigotos após n gerações de autofecundação.
Em n gerações de autofecundação a probabilidade de indivíduos heterozigotos é dada por (1/2)n-1 em que n representa o número de autofecundações realizadas. Já a probabilidade dos indivíduos homozigotos (dominantes e recessivos) é dada por [1-(1/2)n-1]/2
Após 6 gerações de autofecundarão temos (1/2)6-1 = (1/2)5 = 0,03125 x 100 = 3,125% de indivíduos heterozigotos na população. 
Prestemos atenção agora na seguinte pergunta: qual a probabilidade em se obter um genótipo de ervilha: AABBCCDDEEFF após a autofecundação do indivíduo F1 até a geração F5. 
Como fora visto anteriormente a probabilidade de indivíduos homozigotos (dominantes e recessivos) é dada por: [1-(1/2)n-1]/2. 
Analisando inicialmente o par de alelos AA em F5, temo: [1-(1/2)5-1]/2 = 0,46875 para AA e 0,46875 para aa. 
Em seguida, é só aplicar a regra do “e” nos outros pares de alelos, pois observe que a pergunta é: qual a probabilidade em se obter o genótipo AA e BB e CC e DD e EE e FF? Logo: 
0,46875 (AA) x 0,46875 (BB) x 0,46875 (CC) x 0,46875 (DD) x 0,46875 (EE) x 0,46875 (FF) = 0,010608346 x 100 = 1,06%.