Prova 1 c/ Gabarito - Física I - UFRGS 2017/01 - Profº José Henrique

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FÍSICA I C Turma K
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Prova 1
INSTRUÇÕES:
- Esta avaliação deve ser resolvida integralmente a caneta.
- Resolva cada questão no espaço designado. Folhas de rascunho serão fornecidas
durante a avaliação.
- Cada passo da sua resolução deve ser justificado e explicado e toda fórmula utilizada
que não conste do formulário deve ser demonstrada a partir do formulário ou princípios
físicos ou matemáticos bem conhecidos.
40
1. Uma menina joga uma bexiga com água
a uma velocidade escalar de 12,0 m/s e
um ângulo de 50,0° acima da horizontal
em direção a um automóvel que se
aproxima com velocidade constante de
8,00 m/s. Supondo que a bexiga atinja o
automóvel na mesma altura em que
deixou a mão da menina, qual é a
distância a que o carro estava da menina,
quando a bexiga foi jogada? Despreze a
resistência do ar.
- 1 -
- 2 -
30
2. Duas forças F1 e F2 são aplicadas a uma
caixa de massa m, que desliza sobre uma
superfície horizontal plana, conforme
mostra a figura abaixo. O coeficiente de
atrito cinético entre a caixa e a superfície
é μc. (a) (10 pts.) Desenhe o diagrama de
corpo livre da caixa. (b) (20 pts.)
Determine o módulo da força F2, em
termos de m, a, μc, F1, θ e constantes,
para que a caixa seja deslocada para a
esquerda com aceleração a.
- 2 -
- 3 -
30
3. Um objeto de 1,00 kg desliza sobre uma
superfície horizontal que tem um
coeficiente de atrito cinético de 0,250. Ele
tem uma velocidade escalar de 3,00 m/s
quando colide com a extremidade livre de
uma mola leve relaxada cuja constante
elástica é de 50,0 N/m. A outra
extremidade da mola está presa a uma
parede. Determinar a distância de
compressão máxima da mola.
- 3 -
GABARITO PROVA 1 TURMA K
1.
Resolução 1
R=v0x t voo
t voo=
2v0y
g
v0y=v0 sinθ0=12×sin 50
∘=9,19 m/s
⇒t voo=
2×9,19
9,8 =1,88 s
v0x=v0 cosθ=12×cos50
∘=7,71 m/s
⇒R=7,71×1,88=14,5 m
Δ xc=vc tvoo=8×1,88=15,0 m
d=R+Δ xc=14,5+15,0=29,5 m (Resposta)
Resolução 2: Velocidade Relativa
C: carro, B: bexiga, T: Terra
vBC=vBT+vTC=vBT−vCT=(v0x i+v0y j)−vc i=(v0x−vc) i+v0y j=(7,71−(−8,00)) i+9,19 j
⇒vBC=(15,71 i+9,19 j) m/s
R '=vBC, x t voo=15,71×1,88=29,5 m (Resposta)
θ0
Δxc
v0
R
d
vc
vc
2. (a)
3.
W diss=ΔE⇒− f c x=
1
2
kx 2−1
2
mv0
2⇒1
2
kx2+μcmgx−
1
2
mv 0
2=0
OU
W total=ΔK⇒W atrito+W mola=K−K0⇒− f c x+(−ΔU e)=0−
1
2
mv 0
2
⇒−μcmgx−(
1
2
kx2−0)=− 1
2
mv0
2⇒1
2
kx2+μcmgx−
1
2
mv0
2=0
k
2
=50
2
=25 μcmg=0,25×1×9,8=2,45
mv0
2
2
=1×3
2
2
=4,50
25 x2+2,45 x−4,5=0⇒ x=0,378 m=37,8 m
N
F1 cos θ
F1 sen θ
mg
F2
fc
m
a
y
x
v0
m
k
v = 0
m
k
x
(b) ∑ F y=0⇒N=mg+F 1cosθ
∑ F x=ma x⇒ F 2−F 1cos θ− f c=ma⇒F 2−F 1 cosθ−μc (mg+F1 cosθ)=ma
⇒ F2=m(a+μc g )+F 1(cosθ+μcsin θ) (Resposta (b))