relatorio - flexão

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Curso de Graduação em Engenharia de Materiais
Relatório 4 - Ensaio de flexão
Propriedades Mecânicas
Guilherme Henrique Spinelli
Jéssica Grüber Lessa
Rafael Machado da Conceição
Florianópolis, 10 de Agosto de 2011
Introdução
	O ensaio de flexão foi desenvolvido para análise de tensões fletoras nas peças ensaiadas. É um tipo específico de ensaio de dobramento, podendo ser de três pontos ou de quatro pontos. Consiste em apoiar o corpo de prova, normalmente retangular, em dois roletes e aplicar uma força no meio do corpo com um ou dois cutelos conforme mostrado na figura.
(a)(b)
Figura 1. a) Ensaio de quatro pontos e b) ensaio de três pontos.
	Este ensaio é apropriado para conhecimento do comportamento elástico do material e também no conhecimento da resistência do material à fratura no caso dos frágeis. Muito comumente usado para análise da energia absorvida antes de se ter deformação plástica em vigas e elementos estruturais.
Metodologia
	O ensaio de flexão é feito se apoiando um corpo de prova de dimensões L (comprimento), h (espessura) e w (largura), neste caso, L utilizado foi 50mm; hméd foi 8,3mm; wméd foi 20,3mm. Os corpos de prova numerados de 1 a 10 foram postos na máquina de ensaio com o esmalte voltado para cima e os numerados de 11 a 20, com o esmalte voltado para baixo. O corpo de prova precisa ser centralizado sobre os apoios e então se aplica a carga com força crescente, ao mesmo tempo a máquina que faz o ensaio toma medidas de quanto o cutelo deslocou (o mesmo valor que a peça deformou).
	Das dimensões, a que mais interfere no resultado do teste é a altura h, uma vez que a área que sofre cisalhamento e o ângulo de flexão são fortemente influenciados por ela. O comprimento L a ser considerado é a distância entre os roletes, sendo esta a medida relevante para o ensaio. Há normas ABNT para a relação L/h para cada tipo de material, neste estudo foi utilizada a razão L/h = 6.
	Há diferentes cargas que se podem usar no ensaio, é importante que se utilize uma carga de valor aproximado da de ruptura da peça, para se ter a melhor precisão possível nos dados coletados. Neste ensaio é utilizada uma carga com capacidade para 20 KN.
	É importante notar que este tipo de ensaio apresenta uma dispersão muito grande, por depender da centralização da peça e da presença de concentradores de tensão, como trincas ou inclusões.
Resultados
	Foram feitos gráficos para o cada corpo de prova individualmente separando-se em dois grupos; o primeiro das peças ensaiadas com o esmalte para cima e o segundo das peças ensaiadas com o esmalte para baixo.
Figura 2. No gráfico, observa-se a dispersão de valores por corpo de prova.
Figura 3. Novamente, o gráfico mostra a dispersão de resultados para amostras teoricamente iguais.
Foram comparadas em seguida as médias destes dois grupos no intuito de se ver a influência da posição da peça na deformação obtida por uma determinada carga aplicada. Essa diferença é esperada pelo fato da tensão trativa máxima se encontrar na parte central contrária a aplicação da carga, sendo o lugar mais provável de iniciação da trinca. O tipo de superfície em que se encontra este ponto é decisivo na resistência que o corpo de prova apresentará no ensaio.
Figura 4. Comparativo das médias de cada grupo.
	
A tensão de ruptura pode ser encontrada por meio da equação . 
Sendo a tensão na ruptura (MPa); 
P o carregamento na ruptura (kN); 
L a distância entre os apoios (m); 
b a largura do corpo de prova (m);
d a espessura do corpo de prova (m).
Substituímos os valores na equação como visto e obtemos a seguinte tensão de ruptura para os testes com esmalte para cima:
Para os corpos ensaiados com o esmalte para baixo, o seguinte valor foi obtido, utilizando a mesma equação:
A carga que se recomenda usar é, de fato, a que foi usada de 20kN já que a carga disponível menor que esta é a de 500N e portanto não suficiente para os carregamentos observados de aproximadamente 630N.
Para obtermos o parâmetro de Weibull foi preciso organizar os dados coletados em uma tabela com valores crescentes de carga de ruptura como visto a seguir:
	Ordem
	Corpo de prova
	Sigma ruptura
	1
	8
	30,02
	2
	7
	30,22
	3
	5
	30,47
	4
	2
	31,30
	5
	6
	33,77
	6
	10
	37,15
	7
	4
	39,10
	8
	9
	39,17
	9
	16
	39,93
	10
	17
	40,47
	11
	14
	40,90
	12
	12
	41,51
	13
	20
	43,04
	14
	11
	43,44
	15
	3
	44,70
	16
	1
	44,93
	17
	15
	45,05
	18
	13
	45,30
	19
	19
	45,34
	20
	18
	45,45
Tabela 1. CPs e respectivas tensões máximas suportadas.
	Agora é possível se fazer o gráfico do ln (ln (1/1-F)) por ln (σrup), também conhecido como a distribuição de Weibull. Com ele se pode estimar qual a porcentagem de peças do lote que fraturará para uma determinada tensão.
Figura 5. Distribuição de Weibull permitindo o cálculo de probabilidade de fratura.
	O coeficiente de Weibull, m, fica explícito no gráfico e seu valor é 7,0115.
 
 A partir do coeficiente de Weibull é possível calcular a tensão máxima que o material agüenta para uma probabilidade de sobrevivência de 99,99%. Usando a seguinte fórmula:
Considerando a probabilidade de falha Ps = 99,999%:
 = 2,44347
Então a tensão máxima é igual a:
Conclusão
De acordo com a análise dos dados, comprovou-se que quando se submete um cerâmico a esse tipo de teste com o esmalte virado pra baixo em relação ao cutelo, este se deforma mais e necessita de uma carga maior para romper. Além disso, para um material frágil, o melhor seria fazer um ensaio de flexão de quatro pontos por, ao invés de obter os valores se baseando em apenas um ponto do corpo de prova, conseguir esses valores através de uma área, chegando a valores mais concretos.
A partir da análise da distribuição de Weibull, pode-se notar que há uma grande dispersão nos dados, mostrando a falta de homogeneidade dos corpos de prova.
Bibliografia
SOUZA, Sérgio Augusto de. Ensaios Mecânicos de Materiais Metálicos – 3ª edição. Ed. Edgard Blücher. 1977
http://www.instron.com.br/wa/glossary/Flexure-Test.aspx
http://acd.ufrj.br/multimin/mmro/tecno/RO3-10.html